郝建云，趙 歡

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074;2.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

對(duì)工程問題進(jìn)行分析研究時(shí)，通常采用定量或定性的方法進(jìn)行，定量計(jì)算方法，即采用考慮材料變形的強(qiáng)度折減法，通過折減圍巖的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，逐步折減強(qiáng)度指標(biāo)，直至圍巖極限破壞。該方法在計(jì)算機(jī)上易于實(shí)現(xiàn)且考慮了圍巖的變形，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程較為吻合，現(xiàn)已逐步應(yīng)用于邊坡工程的穩(wěn)定分析。為了分析邊坡坡角對(duì)巖土體邊坡的穩(wěn)定影響，本文采用不同坡角邊坡模型為分析對(duì)象，應(yīng)用ANSYS軟件采用強(qiáng)度折減法［1－5］對(duì)不同坡角情況下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行深入分析，得出對(duì)應(yīng)邊坡安全系數(shù)、邊坡圍巖極限破壞凝聚力及極限破壞摩擦角，為類似工程穩(wěn)定性計(jì)算提供一定借鑒。

1 計(jì)算原理

強(qiáng)度折減法有等強(qiáng)度折減和不等強(qiáng)度折減之分，其中，由于不等強(qiáng)度折減在工程應(yīng)用中沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定而較少采用。因此，工程應(yīng)用中多采用等強(qiáng)度折減法。等強(qiáng)度折減法計(jì)算的主要原理是對(duì)巖土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(初始凝聚力C和內(nèi)摩擦角φ)進(jìn)行折減。其中，初始凝聚力C直接除以折減系數(shù)F，內(nèi)摩擦角φ的正切值除以同一折減系數(shù)F后，通過計(jì)算求得一組新的凝聚力c'和內(nèi)摩擦角φ'，然后對(duì)巖土邊坡進(jìn)行分析計(jì)算。如果巖土邊坡未出現(xiàn)失穩(wěn)征兆，則繼續(xù)增大折減系數(shù)，進(jìn)行新一輪分析計(jì)算，直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)采用的巖土體強(qiáng)度指標(biāo)與巖土體初始強(qiáng)度指標(biāo)之比則為所求的邊坡安全系數(shù)Fs。強(qiáng)度折減計(jì)算公式為:

式中:C—巖土體初始凝聚力;

φ—內(nèi)摩擦角;

c'—折減后的凝聚力;

φ'—折減后的內(nèi)摩擦角;

F—折減系數(shù)。

2 模型建立

2.1 模型介紹

邊坡計(jì)算模型以國內(nèi)某一礦山工程為依托，該邊坡模型主要考慮彈塑性材料和塑性材料，邊坡尺寸及各坡面坡角如圖1所示。

邊坡為縱向較長(zhǎng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)，對(duì)邊坡模型進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題來考慮，即假定邊坡在受力過程中，其應(yīng)變和位移只發(fā)生在自身平面內(nèi)。對(duì)于分析邊坡的變形和穩(wěn)定性時(shí)，這種平面假設(shè)是比較合理的。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，模型橫向計(jì)算區(qū)域選取受邊坡影響的2倍坡高范圍，即邊坡兩側(cè)各延伸2倍坡高范圍，豎向方向延伸3倍坡高距離。邊坡兩側(cè)水平位移為零，下側(cè)豎向和水平位移均為零。

圖1 邊坡模型

邊坡計(jì)算模型采用雙層材料模型，上層為理想彈塑性材料，下層為彈性材料，模型兩側(cè)邊界水平方向進(jìn)行約束，下邊界豎向方向進(jìn)行約束。采用雙層模型主要基于兩點(diǎn)考慮:(1)使邊坡的應(yīng)力更加符合實(shí)際工程情況，考慮土體的彈塑性變形及塑性區(qū)的發(fā)展。(2)為了消除由于邊界效應(yīng)引起的邊坡下部出現(xiàn)塑性區(qū)的影響，采用雙層模型，使塑性區(qū)下面部分的單元體能產(chǎn)生水平變形和垂直變形，從而更好的模擬邊坡的變形及塑性區(qū)的發(fā)展，充分符合實(shí)際工程情況。

2.2 數(shù)值計(jì)算

在對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析［6－8］計(jì)算時(shí)，ANSYS軟件提供了較為豐富的單元類型，這些單元類型能夠模擬工程中各種結(jié)構(gòu)類型和不同種類材料，工程中各種具體物理問題的模擬計(jì)算是通過不同單元合理組合成抽象模型來計(jì)算。本次數(shù)值計(jì)算采用PLANE82單元來對(duì)邊坡土體進(jìn)行模擬。PLANE82單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)自由度，分別為x和y方向的平移，既可用作平面單元，也可以用作軸對(duì)稱單元，PLANE82單元示意見圖2。PLANE82單元具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變的能力，具有一致位移形狀函數(shù)，能很好地適應(yīng)曲線邊界。

圖2 PLANE82單元示意圖

邊坡模型橫向計(jì)算區(qū)域選取受邊坡影響的2倍坡高范圍，即邊坡兩側(cè)各延伸200 m，豎向方向延伸3倍坡高距離，即邊坡豎向延伸300 m。邊坡兩側(cè)水平位移為零，下側(cè)豎向和水平位移均為零，上側(cè)為自由邊界。邊坡二維有限元網(wǎng)格劃分見圖3。

為研究邊坡坡角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，對(duì)邊坡模型分別選取了 35°、45°、55°、65°、75°及 85°六個(gè)不同坡角模型分別采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行分析計(jì)算。六個(gè)模型除了邊坡坡角的差異外，其他條件基本相同。邊坡模型計(jì)算初始圍巖參數(shù)見表1。采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，每一坡角邊坡模型，從初始圍巖強(qiáng)度參數(shù)算起，逐次對(duì)圍巖強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)聚力和摩擦角)采用公式(1)和(2)分別同時(shí)進(jìn)行折減，并應(yīng)用折減后的強(qiáng)度參數(shù)對(duì)邊坡模型穩(wěn)定性再次進(jìn)行分析計(jì)算，直至邊坡失穩(wěn)破壞。邊坡圍巖折減后的強(qiáng)度參數(shù)見表2。

對(duì)于采用理想彈塑性模型(D－P模型)計(jì)算的邊坡，判斷其失穩(wěn)破壞主要依據(jù)以下原則:(1)ANSYS有限元軟件計(jì)算模型收斂與否是判斷邊坡失穩(wěn)破壞的一個(gè)重要指標(biāo)，邊坡在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)計(jì)算收斂，失穩(wěn)破壞時(shí)計(jì)算不收斂。(2)計(jì)算時(shí)表現(xiàn)出邊坡整體或局部位移顯著增加［9］，說明邊坡失穩(wěn)破壞。(3)邊坡塑性區(qū)的發(fā)展和塑性區(qū)的顯著增加均表現(xiàn)出邊坡失穩(wěn)破壞。

圖3 邊坡二維網(wǎng)格劃分

表1 邊坡計(jì)算模型圍巖參數(shù)

表2 折減后的強(qiáng)度參數(shù)

不同坡角的邊坡模型分別進(jìn)行穩(wěn)定分析計(jì)算，對(duì)每一坡角的邊坡強(qiáng)度折減系數(shù)由1.0依次增加，直至邊坡失穩(wěn)破壞為止，表2中列出了折減系數(shù)由1.0至2.0相對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減參數(shù)。根據(jù)邊坡失穩(wěn)判別原則分別對(duì)不同角度邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析判斷，其中不同坡角邊坡破壞時(shí)塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖4～圖9所示。

3 模型計(jì)算結(jié)果

(1)坡角為35°的邊坡模型，隨著強(qiáng)度折減系數(shù)F的增加，邊坡變形逐漸加大，在折減系數(shù)F=2.0時(shí)，模型計(jì)算已不收斂，邊坡破壞面近似為圓弧形。剛開始隨著折減系數(shù)的增加邊坡水平位移逐漸增大，當(dāng)F=1.6以后折減系數(shù)反而開始減小，F(xiàn)=1.9時(shí)，水平位移急劇下降到10.22 mm，F(xiàn)=2.0時(shí)，邊坡水平位移下降至6.544 mm，說明此時(shí)邊坡已經(jīng)處于破壞狀態(tài)。邊坡塑性應(yīng)變和塑性區(qū)也隨著折減系數(shù)的增加從無逐漸增大，F(xiàn)=2.0時(shí)，塑性應(yīng)變?yōu)?5.29E－4，塑性區(qū)貫通至坡頂，此時(shí)解已不收斂，說明邊坡已經(jīng)破壞。通過上述分析，坡角為35°的邊坡模型安全系數(shù)為1.9。

本研究對(duì)比分析了有無參加中醫(yī)執(zhí)業(yè)醫(yī)師實(shí)踐技能考試培訓(xùn)的考試通過率與執(zhí)證就業(yè)率，結(jié)果顯示，觀察組（參加中醫(yī)執(zhí)業(yè)醫(yī)師實(shí)踐技能考試培訓(xùn)）學(xué)生的考試通過率與執(zhí)證就業(yè)率均高于對(duì)照組（未參加中醫(yī)執(zhí)業(yè)醫(yī)師實(shí)踐技能考試培訓(xùn)），由此提示，培訓(xùn)可以提高實(shí)習(xí)生的臨床實(shí)踐技能，提高學(xué)生技能訓(xùn)練的積極性，這就表明通過該考試可以提高學(xué)生社會(huì)職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

(2)坡角為45°的邊坡模型同坡角為35°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.6時(shí)，計(jì)算已不收斂，F(xiàn)=1.3以后邊坡水平位移開始下降，F(xiàn)=1.5時(shí)，水平位移急劇下降至12.618 mm，F(xiàn)=1.6時(shí)下降至9.782 mm，此時(shí)邊坡已處于破壞狀態(tài)。F=1.6時(shí)，邊坡塑性應(yīng)變?yōu)?5.98E－4，塑性區(qū)貫通至坡頂，說明邊坡已經(jīng)破壞。分析得知，坡角為45°的邊坡模型安全系數(shù)為1.5。

(3)坡角為55°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.4時(shí)，局部塑性應(yīng)變突變至93.02E－4，水平位移突變至92.75 mm，且塑性區(qū)發(fā)展較大，判斷此時(shí)邊坡已經(jīng)破壞。分析得知，坡角為55°的邊坡模型安全系數(shù)為 1.3。

(4)坡角為65°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.3時(shí)，塑性應(yīng)變突增至38.19E－4，水平位移突降至5.833 mm，塑性區(qū)貫通至坡頂，判斷此邊坡已破壞。分析得知，坡角為65°的邊坡模型安全系數(shù)為1.2。

(5)坡角為75°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.1時(shí)，局部塑性應(yīng)變突增至442.9E－4，水平位移突降至231 mm，且塑性區(qū)發(fā)展較大，判斷此邊坡已破壞。分析得知，坡角為75°的邊坡模型安全系數(shù)為1.0。

(6)坡角為85°的邊坡模型，折減系數(shù)F=1.0時(shí)，計(jì)算已不收斂，判斷此邊坡已破壞，其安全系數(shù)小于1.0，邊坡較為危險(xiǎn)，需采取加固措施。

根據(jù)各坡角邊坡計(jì)算分析得到的邊坡安全系數(shù)，再依據(jù)此邊坡安全系數(shù)在表2中與之相對(duì)應(yīng)的折減后內(nèi)聚力與折減后摩擦角，從而得出不同坡角邊坡破壞時(shí)的極限摩擦角及極限內(nèi)聚力，分別將各坡角邊坡的安全系數(shù)、極限摩擦角及極限內(nèi)聚力與邊坡坡角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系繪制曲線圖，分別如圖10～圖12所示。

由圖10～圖12可知:(1)安全系數(shù)呈遞減的趨勢(shì)，關(guān)系曲線近似為雙曲線;(2)隨著邊坡坡角的增加，極限破壞摩擦角也隨著增加，關(guān)系曲線近似表現(xiàn)為正切曲線;(3)隨著邊坡坡角的增加，極限破壞內(nèi)聚力也隨之增加，除特殊點(diǎn)外兩者近似表現(xiàn)出線性關(guān)系。

4 結(jié)論

(2)不同坡角邊坡失穩(wěn)破壞時(shí)，極限破壞摩擦角、極限破壞內(nèi)聚力與邊坡坡角之間表現(xiàn)出一定的曲線關(guān)系。

(3)根據(jù)本文分析結(jié)果，可對(duì)類似邊坡工程穩(wěn)定性分析提供粗略估算。

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