勾國華

(鄭州職業(yè)技術學院現代管理系，河南鄭州 450121)

以煤炭為主的資源稟賦條件決定了河南省以煤炭為主的能源消費結構。因此，研究河南省煤炭需求預測對做好河南省能源發(fā)展規(guī)劃具有重要意義。煤炭需求預測一般采用的方法有類比法、外推法和因果分析法等，這些方法選取的基礎數據不同，預測結果差異較大，而且預測精確度都較低。

本文嘗試將灰色BP神經網絡模型運用到煤炭需求預測領域，利用該模型對時間序列和非線性預測的優(yōu)勢，對煤炭需求量進行預測?；疑A測模型［1］具有所需樣本數據少、無須考慮其分布規(guī)律及變化趨勢、建模簡單、運算方便等特點，但它缺乏自學習、自組織和自適應能力，對非線性信息的處理能力較弱。單獨使用灰色預測模型對存在非線性關系的系統進行預測，預測的結果和實際值的誤差會比較大，預測的準確度達不到要求。人工神經網絡是一種有效的非線性建模方法，其中誤差反向傳播(BP)算法是目前比較成熟及應用廣泛的算法［2］。BP神經網絡具有高度的映射能力，能以任意精度逼近任意非線性函數，比較適合于一些復雜問題的建模［2］。目前，已有學者將灰色預測模型和神經網絡相結合并應用于多個領域，取得了較為理想的預測結果［3－7］。

1 研究方法

1.1 GM(1，1)預測模型

為GM(1，1)模型的基本形式。

則GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計參數列滿足

根據式(1)建立白化微分方程

式中：a為發(fā)展系數;b為灰色作用量。將求得的代入式(3)，解微分方程得

GM(1，1)模型的時間響應序列為：

式(5)即為預測方程。此時可利用一次累減，得到

為了判斷灰色模型的優(yōu)劣，還應進行模型精度檢驗，檢驗方法一般采用殘差、后驗差等方法，若通過檢驗，則可利用所建立的模型進行預測，否則應進行殘差修正，以達到預測的精度。

1.2 BP人工神經網絡模型

BP神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡模型。它是一種信息前向傳播，誤差反傳的模型，是由非線性變換單元組成的前饋網絡，其典型結構如圖1所示。在BP神經網絡中，輸入信息前向傳播到隱含層節(jié)點，經激活函數(一般為sigmoid函數)后，再把隱節(jié)點的信息傳播到輸出層節(jié)點，最后輸出結果。如果在輸出節(jié)點得不到期望的結果，則轉入反向傳播，將誤差信息沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經元權值，使得誤差最小。

圖1 BP神經元網絡

對于圖1的三層BP網絡，其學習算法如下：

重復以上步驟，直到誤差滿足要求為止。

1.3 灰色BP網絡建模方法

(1)建立殘差序列的BP網絡模型。

設有時間序列X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}與利用GM(1，1)模型預測值{(0)(k)}(k=1，2，…，n) 的殘差，記為e(0)(k)，即e(0)(k)=x(0)(k)－(0)(k)。

設{e(0)(k)}為殘差序列，k=1，2，…，n，S為預測階數，即用e(0)(k－1)，e(0)(k－2)，…，e(0)(k－S)的信息來預測k時刻的值，將e(0)(k－1)，e(0)(k－2)，…，e(0)(k－S)作為BP網絡S個輸入樣本。將e(0)(k)的值作為預測的期望值。

(2)確定{(0)(k)}的預測值。

利用訓練好的BP神經網絡，對殘差序列{e(0)(k)}預測，預測值為{(0)(k)}，k=1，2，…，n。在此基礎上計算新的預測值

而(0)(k，1)是灰色BP神經網絡組合模型的預測結果。

2 河南省煤炭需求量的預測

2.1 數據來源

河南省2004年到2011年的煤炭消費總量的歷史數據如表1所示，數據來源于河南省2004—2011年統計年鑒。

表1 2004—2011年河南省煤炭消費總量

2.2 河南省煤炭需求量的預測

首先，利用灰色GM(1，1)模型對表1的數據建模，時間響應式為：

其2004—2011年的擬合結果如表2所示。

表2 GM(1，1)模型的擬合值和殘差

其次，對表2中的殘差序列{e(0)(k)}的值建立BP網絡模型，修正擬合值。本文采用三層BP神經網絡結構。選擇前3年殘差(即S=3)的數據作為序列的輸入樣本，下一年的數據作為網絡的輸出。

其網絡參數如下：(1)輸入節(jié)點數為3個，隱含節(jié)點數為10個，輸出節(jié)點數為1個;(2)訓練函數為trainglm函數，隱含層傳遞函數為logsig函數，輸出層的傳遞函數為purelin函數;(3)初始學習因子為0.05;(4)允許誤差取 0.001。

同時為了提高網絡訓練速率，在BP算法中引入非線性最小二乘法的L-M優(yōu)化算法。用Matlab7.0進行網絡訓練。2007—2011年河南省煤炭消費量經過灰色BP神經網絡模型訓練后擬合的結果如表3所示。從表3中可以看出該模型有很高的擬合精度。最后，用該組合預測模型對2012—2015年河南省煤炭需求量預測，預測結果如表4所示。

表3 灰色BP神經網絡模型擬合結果

表4 2012—2015年河南省煤炭需求量預測值

3 結論

從提高預測精度的目的出發(fā)，本文構建了一種灰色BP神經網絡組合預測模型。對河南省煤炭消費總量進行擬合和預測，結果表明該模型既有較高的擬合精度又有很高的預測精度。預測結果表明河南煤炭需求量將保持快速增長趨勢，這與建設中原經濟區(qū)，加快河南經濟發(fā)展的實際情況基本相符，預測的數據具有一定的參考價值。

［1］劉思峰，謝乃明.灰色系統理論及其應用［M］.北京：科學出版社，2008.

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