賴曉燕，王長纓，顏桂梅

(1.福建農(nóng)林大學金山學院，福建 福州 350002;2.福建農(nóng)林大學計算機與信息學院，福建 福州 350002)

隨著社會信息化水平的不斷提高，IT業(yè)急速膨脹，軟件作為一種商品，其制造水平快速成長，隨之帶來了軟件產(chǎn)品市場的激烈競爭，軟件企業(yè)為了求生存，滿足客戶要求便成了其首要責任，而質(zhì)量是客戶滿意度的首要支撐點。因此，軟件質(zhì)量評價受到越來越多的軟件開發(fā)商和用戶的關注。軟件質(zhì)量評價可以定量地給出軟件的質(zhì)量水平，軟件開發(fā)商能夠根據(jù)評價數(shù)據(jù)精確地控制、管理和改進軟件質(zhì)量，用戶能夠根據(jù)評價結果在選取軟件時做出科學的決策［1］。但軟件的復雜性、抽象性和不確定性使軟件質(zhì)量評價一直是一個難題。

影響軟件質(zhì)量的質(zhì)量特性和子特性大都具有模糊性，因此很多學者探討了模糊綜合評判理論在軟件質(zhì)量評價中的應用［2－5］，提供了定量評價的方法，為正確評價和決策起到了積極的作用。但模糊綜合評價的隸屬度是一個單一值［6］，它不能同時表示肯定、否定和猶豫。針對這一不足，本文引入直覺模糊集［6－8］，它同時考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度這三個方面信息。結合ISO/IEC 9126軟件質(zhì)量度量模型，本文建立了直覺模糊綜合評價模型，對軟件質(zhì)量進行綜合評價，為軟件質(zhì)量的科學評價提供一種客觀的評價方法。

1 ISO/IEC9126軟件質(zhì)量度量模型

軟件質(zhì)量是與軟件產(chǎn)品滿足規(guī)定的和隱含的需求能力有關的特征和特性的全體。1991年，國際標準化組織制定了ISO/IEC 9126《軟件質(zhì)量模型》。2001年，ISO和IEC對其進行了修改，提出了ISO/IEC 9126 2001標準，其在質(zhì)量模型結構上與ISO/IEC 1991相同，只是增加了一些子特征。ISO/IEC 9126標準定義了外部和內(nèi)部質(zhì)量的模型。該模型分為兩個層次：最高層由質(zhì)量特性構成，包括功能性、可靠性、易用性、效率、可維護性和可移植性，它們以最小的重迭描述了軟件質(zhì)量;第二層由質(zhì)量子特性構成，這些子特性由質(zhì)量特性分解得到，例如功能性的子特性有適合性、準確性、互操作性、依從性和安全性。ISO/IEC 9126軟件質(zhì)量模型是軟件評價的基礎，建立的軟件質(zhì)量評價體系如表1所示。

表1 ISO/IEC 9126軟件質(zhì)量模型

2 直覺模糊集及集成算子

2.1 直覺模糊集

定義1［6］設X是一個非空集合，則稱

為直覺模糊集，其中隸屬函數(shù)μΑ(x)∈［0，1］和非隸屬函數(shù)νΑ(x)∈［0，1］，滿足條件0≤μΑ(xj)+νΑ(xj) ≤1，xj∈X，并簡記為 Α=(μΑ(xj)，νΑ(xj))。

表示Χ中元素xj對于A的猶豫度。

為了方便起見，稱 α=(μα，να) 為直覺模糊數(shù)［6］，其中

且設I為全體直覺模糊數(shù)的集合。

為了對直覺模糊數(shù)進行比較，下面給出一種比較排序的方法。

定義2［6］設α1=(μ1，ν1) 和α2=(μ2，ν2) 為直覺模糊數(shù)，s(α1)=μ1 －ν1和s(α2)=μ2 －ν2分別為 α1和 α2的得分值，h(α1)=μ1+ν1和h(α2)=μ2+ν2分別為 α1和 α2的精確度，則有

若s(α1)＜s(α2)，則 α1小于 α2，記為 α1＜α2。

若s(α1)=s(α2)，則

1) 若h(α1)=h(α2)，則 α1和 α2相等，記為 α1=α2;

2) 若h(α1)＜h(α2)，則 α1小于 α2，記為 α1＜α2;

3) 若h(α1)＞h(α2)，則 α1大于 α2，記為 α1＞α2。

2.2 集成算子

為了充分利用所有直覺模糊信息，可以對直覺模糊信息進行集成，國內(nèi)外已有許多學者對數(shù)據(jù)集成方式進行研究，針對不同環(huán)境提出了各種不同的數(shù)據(jù)集成算子，如加權平均算子、加權幾何算子、有序加權平均算子等。本文采用直覺模糊加權平均算子。

定義3［6-7］設 αj=(μj，νj)(j=1，2，…，n) 為一組直覺模糊數(shù)，且設IFWA：Ιn→ Ι，若

定理1［6-7］設αj=(μj，νj)(j=1，2，…，n)為一組直覺模糊數(shù)，則由IFWA算子得到的集成值也是直覺模糊數(shù)，其中

3 基于直覺模糊集的軟件質(zhì)量綜合評價

3.1 評價數(shù)學模型的確定

根據(jù)ISO/IEC 9126軟件質(zhì)量度量模型，軟件質(zhì)量的評價指標比較多，且各指標之間還有層次關系。為了使評判系統(tǒng)能夠簡潔、方便地應用于實際，采用兩級直覺模糊綜合評價的數(shù)學模型。該模型的6個質(zhì)量特性為第一級評價指標集，質(zhì)量子特性為第二級評價指標集。按層次和隸屬關系由下往上逐級進行直覺綜合評判。

3.2 評價指標權重的確定

軟件的各質(zhì)量子特性對質(zhì)量特性的影響以及質(zhì)量特性對軟件的影響都是不相同的。在評價時，用權值的高低來表示重要程度。本文先由專家根據(jù)軟件的特點給出經(jīng)驗值，再按照權重分析系統(tǒng)法［5］確定6個一級評價指標體系的權重向量w=(w1，w2，…，w6)和二級評價指標體系的權重向量w1i(i=1，2，…，5)，w2i(i=1，2，3)，w3i(i=1，2，3)，w4i(i=1，2)，w5i(i=1，2，3，4)，w6i(i=1，2，3，4)。

3.3 直覺模糊評價值的計算

下面給出一種基于IFWA算子的直覺模糊軟件質(zhì)量評價的具體步驟：

(1)建立各個質(zhì)量特性的直覺模糊評價的決策矩陣。

(2)進行二級直覺模糊綜合評判。對某個質(zhì)量特性，如功能性，按式(5)計算，求得功能性指標的綜合屬性值diB1=(μiB1，νiB1)(i=1，2，…，n)，同理可得可靠性、易用性、效率、可維護性和可移植性的綜合屬性值diBj=(μiBj，νiBj)(j=2，…，6)。

(3)進行一級直覺模糊綜合評判。得到的6個質(zhì)量特性的綜合屬性值構成軟件質(zhì)量綜合評判的一級決策矩陣，按式(5)計算求得方案Yi的綜合直覺模糊值di=(μi，νi)(i=1，2，…，m)。

4 實例分析

某三個軟件開發(fā)商提供了三個同類的軟件(軟件甲、軟件乙和軟件丙)，這三個軟件開發(fā)商都提供了軟件試用版，運用直覺模糊綜合評價法給出軟件質(zhì)量排序結果，為用戶提供一個決策依據(jù)。

(1)聘請專家結合運用權重分析系統(tǒng)確定6個一級評價指標體系的權重向量為

二級評價指標體系的權重向量為

(2)構造各質(zhì)量特性指標的決策矩陣

聘請具有豐富經(jīng)驗的10位專家以及10位有使用過這三款軟件試用版的用戶，對二級指標進行投票，認為軟件達到該指標的要求則投支持票，認為軟件未達到該指標要求的投反對票，若無法下結論的則歸為猶豫票。通過統(tǒng)計處理后得出功能性B1、可靠性B2、易用性B3、效率B4、可維護性B5和可移植性B6的直覺模糊評價的決策矩陣DBi(i=1，2，…，6)為：

(3)二級直覺模糊綜合評價

按式(5)計算，求得三個軟件的6個質(zhì)量性指標的綜合屬性值：

(4)一級直覺模糊綜合評價

二級直覺模糊評價值構成一級直覺模糊評價決策矩陣，利用式(5)計算三個軟件的綜合直覺模糊值：

按定義 2 算出三個軟件的得分：S(甲)=0.57，S(乙)=0.70，S(丙)=0.62。

因此三個軟件的質(zhì)量評價結果為

通過以上評價可以得出，三個軟件的好壞排序為乙＞丙＞甲。乙軟件為用戶首選軟件。其他兩個軟件開發(fā)商可以根據(jù)兩級直覺模糊評價值有針對性的改進軟件。例如，軟件甲的功能性指標評價值偏低，該軟件開發(fā)商可以完善軟件甲的功能模塊。

5 結論

軟件質(zhì)量綜合評價是一個比較復雜的問題。在評價過程中，具有很高的復雜性、不確定性和不可見性，基于直覺模糊集的評價方法，可以解決評價過程中出現(xiàn)反對、不確定信息出現(xiàn)的問題。與模糊評價相比，直覺模糊集最大限度地利用了評價信息，因而使測評結果更加全面、科學合理?；谥庇X模糊集的評判方法是一種有效的評價手段，具有一定的推廣價值。

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