■ 執(zhí)教 易小華

指導(dǎo) 楊明清

點(diǎn)評 馮回祥

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)和評析

■ 執(zhí)教 易小華

指導(dǎo) 楊明清

點(diǎn)評 馮回祥

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》。

教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，會運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積；經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識；滲透“轉(zhuǎn)化”、“對應(yīng)”、“等積變形”的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)方法：自主探究、合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、平行四邊形、尺子、剪刀等。

教學(xué)過程

一、情境中悟深意——孕伏轉(zhuǎn)化

1．利用情境圖，提出問題

（1）看一看：出示教材第79頁情境圖，你們發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？會計(jì)算它們的面積嗎？

（2）比一比：出示教材第80頁主題圖，請問這兩個花壇哪一個大呢？

（3）想一想：要想知道哪個花壇大，哪個花壇小，就是要知道它們的什么？

（4）新知引入：長方形的面積我們會計(jì)算，怎樣求平行四邊形的面積？在求平行四邊形的面積時又要注意哪些問題呢？這就是我們這節(jié)課要來探究的問題——平行四邊形的面積（板書課題）。

2．利用方格圖，感知轉(zhuǎn)化

（1）數(shù)一數(shù)：請觀察，下面每個圖形的面積各是多少？（一個方格代表1平_方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。）_

（2）說一說：你是怎樣數(shù)的？

（3）小結(jié)：不完整的方格圖可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成完整的方格圖來計(jì)數(shù)；不會計(jì)算面積的圖形可以轉(zhuǎn)化成會計(jì)算面積的圖形來計(jì)算。

【點(diǎn)評：一石三鳥，該設(shè)計(jì)從主題圖出發(fā)，既能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義和價值，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時為新知的探究做好了心理和策略上的準(zhǔn)備?！?/p>

二、探究中悟轉(zhuǎn)化——理解新知

1．提出猜想

我們已經(jīng)知道長方形的面積 =長×寬，猜想一下，平行四邊形的面積應(yīng)該如何計(jì)算呢？

2．操作實(shí)踐

（1）想一想：你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形嗎？

（2）做一做：請動手將平行四邊形轉(zhuǎn)化成會計(jì)算面積的圖形。

（3）看一看：轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形有什么樣的關(guān)系？

（4）推一推：你能由此推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？

3．填寫報(bào)告單

我將平行四邊形轉(zhuǎn)換成（ ）；轉(zhuǎn)化后的圖形的面積與平行四邊形的面積（ ）；轉(zhuǎn)化后的圖形的（ ）與平行四邊形的底（ ）；轉(zhuǎn)化后的圖形的（ ）與平行四邊形的高（ ）；我的結(jié)論是：平行四邊形的面積=（ ）。

【點(diǎn)評：任意一個平行四邊形，通過割補(bǔ)的方法都可以變成和原平行四邊形面積相等的長方形，這是事實(shí)。如果學(xué)生自己動手實(shí)踐了，他們會確信無疑。教師設(shè)計(jì)以上的實(shí)踐活動，不僅為歸納公式提供了充分的事實(shí)，而且還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力。人人動手，既有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又有利于面向全體?！?/p>

4．全班交流

5．結(jié)果展示

6．質(zhì)疑探究

為什么平行四邊形的面積是底×高，而不是將一組鄰邊相乘呢？

7．概括歸納

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

8.學(xué)習(xí)例1

（1）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。

（2）通過板書，規(guī)范書寫格式

【點(diǎn)評：該環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，教師關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和已有經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注了學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)方式，開放的課堂，使得學(xué)生有更多發(fā)現(xiàn)和充分展示的機(jī)會。能得到多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是學(xué)生求異思維的體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的時機(jī)。在活動過程中，培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括能力，滲透了“轉(zhuǎn)化”“對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生的智慧在交流中共生，思維在交流中碰撞，情感在交流中融合，彰顯了數(shù)學(xué)的人文性、思想性和開放性，很好地體現(xiàn)了新課程的教學(xué)觀?！?/p>

三、練習(xí)中悟方法——提升思維

1.想一想：怎樣計(jì)算面積？（單位:米）

2．一個平行四邊形的停車位底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

3．辨一辨：下面的說法對嗎？

（1）下面兩個圖形的面積都是3× 2=6（平方米） （ ）

（2）下圖的面積是30×15=450（平方厘米） （ ）

4．選一選：下圖中長方形的面積（ ）平行四邊形的面積。

A大于 B小于

C等于 D無法確定

5．?dāng)?shù)學(xué)史料介紹：人們是什么時候開始研究面積問題的呢？為什么要研究面積問題呢？（閱讀教材第85頁，你知道嗎？）

【點(diǎn)評：練習(xí)設(shè)計(jì)，內(nèi)容呈現(xiàn)形式多樣，練習(xí)重難點(diǎn)突出，具有很強(qiáng)的層次性和針對性；在練習(xí)過程中，注重解決問題策略多樣化的指導(dǎo)，使學(xué)生在內(nèi)化新知的同時，提高解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)史料的介紹不僅拓寬了學(xué)生的視野，而且讓學(xué)生體會到《九章算術(shù)》對人類文明發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)和深遠(yuǎn)的歷史意義?！?/p>

四、總結(jié)中悟感受——完善認(rèn)知

1.平行四邊形的面積如何計(jì)算？它的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？

2．神奇化易是坦道，易化神奇不足提?！A羅庚

【點(diǎn)評：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行回顧和整理，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的整體把握。同時借助數(shù)學(xué)家的名言，再一次滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十五第2、3、4題。

課后反思

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)和因材施教。教學(xué)要處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探究、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。基于這樣的教學(xué)理念，本節(jié)課的教學(xué)我充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生在操作、觀察、思考、推理等活動中通過猜想與驗(yàn)證、比較與歸納，自主發(fā)現(xiàn)并深刻理解平行四邊形面積計(jì)算方法。

精心預(yù)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生再次創(chuàng)造。精心預(yù)設(shè)是有效教學(xué)的前提，本節(jié)課我對學(xué)生理解新知的環(huán)節(jié)進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)：首先引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，為本節(jié)課探究做好思想方法上的準(zhǔn)備；然后精心設(shè)計(jì)了探究提示，并下發(fā)研究報(bào)告單，引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，在比較中推理。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。所謂“再創(chuàng)造”是指計(jì)算不必將各種定律、性質(zhì)、公式等都灌輸給學(xué)生，而是創(chuàng)造適合的情境，提供豐富的素材，讓學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、抽象、概括出數(shù)學(xué)概念、法則或規(guī)律。本節(jié)課我讓學(xué)生自己動手在操作中通過數(shù)方格、割補(bǔ)法等各種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。

著眼學(xué)生的發(fā)展，滲透思想方法。笛卡爾說過：數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門學(xué)科。而數(shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是數(shù)學(xué)的核心，是傳導(dǎo)數(shù)學(xué)精神、形成科學(xué)世界觀不可缺少的條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含了許多的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是知識的獲得和反復(fù)的操練，貫穿始終的還是數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透。如果說數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)知識和基本技能是一條明線的話，那么蘊(yùn)含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法就是一條暗線。本節(jié)課的教學(xué)中我抓住教學(xué)內(nèi)容中的有利因素，有意識地加以引導(dǎo)，注意了轉(zhuǎn)化、對應(yīng)和等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。

（作者單位：易小華 武漢市黃陂區(qū)前川一小 楊明清 武漢市黃陂區(qū)前川一小 馮回祥 華中科技大學(xué)附屬小學(xué)）

責(zé)任編輯廖 林