戴亦宗，趙德安

（1.揚州職業(yè)大學，江蘇揚州 225009）；2.江蘇大學，江蘇鎮(zhèn)江 212000）

0 引言

世界能源危機和環(huán)境問題使得開發(fā)利用可再生能源和各種綠色能源以實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展成為人類必須采取的措施。而隨著太陽能電池和電力電子技術(shù)的不斷進步，太陽能光伏發(fā)電得到了長足的發(fā)展并已成為新能源利用的主流之一。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池的利用率除了與光伏電池的內(nèi)部特性有關(guān)外，還受使用環(huán)境如輻照度、負載和溫度等因素的影響。在不同的外界條件下，光伏電池可運行在不同且唯一的最大功率點MPP（Maximum Power Point）。因此，對于光伏發(fā)電系統(tǒng)來說，應(yīng)當尋求光伏電池的最優(yōu)工作狀態(tài)，以最大限度的將光能轉(zhuǎn)化為電能，通過控制實現(xiàn)光伏電池的最大功率輸出運行的技術(shù)被稱為最大功率點跟蹤MPPT 技術(shù)。

1 光伏電池的特性

1.1 光伏電池等效模型

光伏電池的等效電路模型如圖1所示[1]，太陽能電池的輸出電流IPV可表示為：

式（1）中，Il為光生電流（A）；Io為二極管的反向飽和電流（A）；UpV為太陽電池輸出電壓（V）；q為單位電荷（1.6×10-19庫侖）；k 為玻耳茲曼常數(shù)（1.3×10-23J/K）；T 為絕對溫度（K）；n 為二極管指數(shù)。通常在現(xiàn)代太陽電池中，Rab一般很大。

圖1 太陽能電池等效電路

故式（1）可簡化為：

根據(jù)式（2）得出功率公式：

1.2 光伏電池輸出特性

圖2 光照強度強度不同情況下I-U、P-V曲線

I0根據(jù)公式（2）、（3）光伏電池的非線性函數(shù)關(guān)系繪制出其在日照不同情況下的光伏電池I-V、P-V特性曲線，如圖2所示。它表明光伏電池既非恒流源也非恒壓源.在最大功率點左側(cè)部分類似于恒流源，最大功率點右側(cè)部分類似于恒壓源[2]。顯然，光伏電池的運行受外界環(huán)境溫度、輻照度等因素的影響，呈現(xiàn)出典型的非線性特征。光伏陣列的最大輸出功率隨著日照強度增強而變大，在最大功率點左邊，功率隨著電壓的增加而增加；在最大功率點右邊，功率隨著電壓的增加而減小。故光伏電池的MPPT 可以利用DC電路的軟負載特性，通過控制光伏電池的端電壓，從而改變光伏電池的輸出負載以修正光伏電池的輸出功率，最終使系統(tǒng)運行于輸出功率的最大值點。

2 模糊控制法

模糊控制是以模糊集合論為基礎(chǔ)的控制方法，特別適用于數(shù)學模型未知的、復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。而光伏系統(tǒng)正是一個強非線性系統(tǒng)、太陽能電池的工作情況也難以用精確的數(shù)學模型描述出來，將模糊控制引入到光伏系統(tǒng)的MPPT 控制中，系統(tǒng)能快速響應(yīng)外部環(huán)境變化，并能減輕最大功率點附近的功率震蕩。

2.1 模糊控制器建立

采用模糊控制的光伏系統(tǒng)的MPPT 控制中其輸入變量如公式（4）所示，式（4）中PPV（K）為光伏器件的輸出功率，VPV（K）為光伏器件的輸出電壓。將輸入變量e（k）、Δe（k）因子映射到模糊集合論域[-3，-2，-1，0，1，2，3]區(qū)間，對應(yīng)的模糊子集為（NB，NS，ZO，PS，PB），選擇對稱三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，如圖3。

圖3 輸入變量隸屬度函數(shù)

表1 是在公式（4）輸入函數(shù)和圖3 隸屬度函數(shù)條件下的模糊控制規(guī)則[3]。

表1 模糊控制規(guī)則表

2.2 模糊控制隸屬度函數(shù)存在問題

由于e（k）在最大功率點兩側(cè)不對稱，而以上設(shè)計模糊控制器為對稱隸屬度函數(shù)，沒有考慮到光伏器件特性在最大功率點兩側(cè)不同區(qū)間的差異[3]，在最大功率點左側(cè)，功率的變化隨輸出電壓變化緩慢，在最大功率點右側(cè)，功率隨輸出電壓而急劇變化。通過模糊控制表看出該模糊控制器能夠反映出光伏器件在最大功率點右側(cè)的特性，而在左側(cè)，假設(shè)e（k）為1.3時與PS（正?。╇`屬度關(guān)系為0.8，與PB（正大）的隸屬度關(guān)系為0.2，此時e（k）與PS 的關(guān)聯(lián)要強，Δe（k）為PS，而此時光伏器件處于圖2 曲線區(qū)間左側(cè)，工作點離MPP 距離較遠，擾動步長應(yīng)較大，根據(jù)表1 模糊控制器計算輸出，擾動步長較小，跟蹤外部環(huán)境變化的速度較慢。因此，對稱模糊控制隸屬度函數(shù)不能充分反映出光伏器件在最大功率點左側(cè)的特性，從而導(dǎo)致左側(cè)控制效果較差，應(yīng)對隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化，一個模糊控制器的非線性性能和隸屬度函數(shù)總體的位置有密切關(guān)系，而每一個隸屬函數(shù)的寬度和位置又確定了每個規(guī)則的影響范圍，應(yīng)采用不對稱三角形隸屬度函數(shù)。

2.3 基于遺傳算法的模糊控制器的隸屬度函數(shù)優(yōu)化設(shè)計

遺傳算法是從代表問題可能潛在的解集的一個種群開始的，而一個種群則由經(jīng)過基因編碼的一定數(shù)目的個體組成。每個個體實際上是染色體帶有特征的實體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體，即多個基因的集合，其內(nèi)部表現(xiàn)（即基因型）是某種基因組合，它決定了個體的形狀的外部表現(xiàn)，因此，在一開始需要實現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復(fù)雜，往往進行簡化，如二進制編碼，初代種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來越好的近似解，在每一代，根據(jù)問題域中個體的適應(yīng)度大小選擇個體，并借助于自然遺傳學的遺傳算子進行組合交叉和變異，產(chǎn)生出代表新的解集的種群。這個過程將導(dǎo)致種群像自然進化一樣的后生代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼，可以作為問題近似最優(yōu)解。

遺傳算法的基本流程圖如圖4。

本系統(tǒng)中應(yīng)用遺傳算法對隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化，關(guān)鍵是確定目標函數(shù)及決策量編碼。設(shè)兩個輸入e（k）、Δe（k）及輸出擾動步長ΔU 的模糊集數(shù)為5，它們的隸屬度函數(shù)如圖5，每個隸屬度函數(shù)有8 個參數(shù)，這樣總共需要調(diào)整的參數(shù)為24 個。若每個參數(shù)均用6 位二進制數(shù)表示，則每個樣本可用一個144 位的二進制字符串來表示，同時目標函數(shù)定義為：

圖4 遺傳算法結(jié)構(gòu)圖

圖5 隸屬度函數(shù)的編碼方案

其中Pij采樣光伏對于第i 次仿真情況的第j次時刻輸出功率，這里采樣周期為1 秒。4 種仿真 為（1）e=-10，Δe=0.8；（2）e=0，Δe=0.4；（3）e=10，Δe=-0.8；（4）e=20，Δe=0.66；對于每一個樣本（144位的串），就相當于給定了所有的隸屬度函數(shù)的形狀，從而可根據(jù)模糊控制規(guī)則進行計算。在用遺傳算法進行尋優(yōu)計算時，樣本大小取為500，取交叉概率PC=0.8，變異概率PN=0.01，最大計算到80代。

3 仿真

為了比較常規(guī)模糊控制和遺傳算法的模糊控制最大功率點跟蹤方法的性能，將2 種方法在同樣的條件下進行仿真，基于Matlab 軟件對其進行日照穩(wěn)定和日照變化兩種條件下的仿真，采樣周期均為0.01 s。仿真時，為了測試算法的動態(tài)響應(yīng)能力，使外界光照強度在5 s 時從500 W/m2階躍跳變至800 W/m2（溫度為25℃），系統(tǒng)的響應(yīng)情況如圖6 所示。

圖6 仿真波形

4 結(jié)論

本文對光伏電池的工作特性進行了詳細的介紹，提出了基于遺傳算法模糊控制的最大功率點算法，最大優(yōu)勢在于解決了光伏器件在最大功率點左右兩側(cè)的非對稱性。仿真結(jié)果表明：用遺傳算法設(shè)計的模糊器的性能優(yōu)于常規(guī)設(shè)計的模糊控制器，當外界光照強度變化時，系統(tǒng)能迅速穩(wěn)定在最大功率點處，同時基本消除了最大功率點的功率振蕩現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能。

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