張瑞華

(南通職業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南通 226007)

0 引言

在數(shù)控機床中，滾珠絲杠副是伺服進給系統(tǒng)中最關(guān)鍵的傳動部件，決定了機床的精度和壽命。在運行過程中，由于螺母對絲杠的作用，絲杠容易產(chǎn)生較大變形，而隨著滾珠與絲杠表面的摩擦，會導(dǎo)致產(chǎn)生裂紋，最后失效。導(dǎo)致絲杠失效的主要原因是應(yīng)力過大、加工問題、材料缺陷和安裝誤差等，其中絲杠內(nèi)部應(yīng)力過大起了主導(dǎo)作用。因此，切合實際的分析和計算滾珠絲杠內(nèi)部的應(yīng)力及其分布狀況對提高滾珠絲杠的承載能力具有重要意義。

1 建立滾珠絲杠有限元前處理模型

首先建立滾珠絲杠的有限元分析模型。獲得分析模型的方法很多，主要有實體模型、直接建模和利用軟件提供的數(shù)據(jù)接口從其他CAD系統(tǒng)中導(dǎo)入實體模型。本文采用第三種方式。將滾珠絲杠的IGES格式文件導(dǎo)入HyperMesh7.0進行自動劃分四面體網(wǎng)格得到分析模型如圖1所示。

滾珠與絲杠之間的接觸力分解為沿絲杠的軸向力和與其正交的徑向力。多個滾珠同時作用時，該合力就是絲杠與螺母間的相互作用力。

圖1 滾珠絲杠的前處理模型

2 應(yīng)力分析

選擇HyperWorks軟件中的Optistruct模塊對滾珠絲杠副進行應(yīng)力計算。將得到的結(jié)果文件導(dǎo)入到后處理模塊，進行后處理。從圖2中可以看出，絲杠的最大應(yīng)力為71.4MPa，出現(xiàn)在第20162節(jié)點附近。

圖2 接觸應(yīng)力云圖

3 剛度分析

3.1 軸向剛度計算

給絲杠的初始軸向力Fα為1000N，則軸向方向的位移δf為0.00728mm，滾珠絲杠軸向剛度系數(shù)為

從圖3中可知，當(dāng)螺母為于絲杠端部的時候，整個絲杠螺母副的剛度最小。

圖3 絲杠軸向彈性變形

3.2 彎曲剛度計算

將絲杠一端固定(約束六個自由度)，另一端鉸接(約束三個自由度)，螺母處在絲杠中間位置。在絲杠中間施加徑向載荷Kr=100N，得到沿X軸正向100倍位移放大如圖4所示。最大位移δf為0.107mm。

圖4 彎曲剛度彈性位移

圖5 彎曲剛度彈性位移云圖

由此，滾珠絲杠的彎曲剛度為:

4 屈曲分析

若絲杠發(fā)生失穩(wěn)變形后，會牽動與其剛性連接的其他零件。所以滾珠絲杠的穩(wěn)定性應(yīng)當(dāng)考慮其約束情況。只有從整體結(jié)構(gòu)進行分析才能確定約束，它與結(jié)構(gòu)形式，支撐條件和載荷作用情況密切相關(guān)。

下面對校驗滾珠絲杠的臨界壓縮載荷FC進行校驗。

式中，d2=18mm為滾珠絲杠的螺紋底徑，Lc1=880mm為滾珠絲杠的最大受壓長度，K1為安全系數(shù)，通常絲杠為水平安裝，取K1=1/3。K2為支撐系數(shù)，與支撐方式有關(guān)，具體數(shù)值如表1。

表1 屈曲振型

經(jīng)計算求得臨界壓縮載荷為9868N，所以在進行屈曲分析時可以將載荷設(shè)置為10000N。進行后處理，得到四階屈曲振型如圖6～9所示。

圖6 第1階屈曲振型

圖7 第2階屈曲振型

圖8 第3階屈曲振型

圖9 第4階屈曲振型

表2 滾珠絲杠固有頻率計算結(jié)果

5 結(jié)束語

基于有限元分析基本理論，用HyperMesh結(jié)構(gòu)分析模塊對滾珠絲杠作了應(yīng)力、剛度和屈曲等結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，其結(jié)果不僅為滾珠絲杠的結(jié)構(gòu)合理性和可靠性研究提供了理論依據(jù)，也為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了參考依據(jù)。

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