湖北科技學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 張吉剛 梁娜

隨著科技持續(xù)進步、產業(yè)不斷升級，經濟快速發(fā)展，第三利潤源——物流受到越來越多的關注。但我國的物流成本高，并已成為一個巨大的障礙制約物流發(fā)展和經濟進步。正確預測社會物流成本，對有效控制物流活動過程的費用，對降低物流總成本，提高企業(yè)和社會經濟效益，有非常重要的意義。

物流業(yè)作為一個新興產業(yè)，相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺失，很難構建出以大量歷史觀測數(shù)據(jù)為主要依據(jù)的數(shù)學模型，推斷預測目標。同時物流業(yè)屬于生產性服務業(yè)，物流需求屬于派生性需求，既包含了線性時序的成分，又包含了非線性時序的成分，呈現(xiàn)出線性和非線性的特性，是個復雜雙特征系統(tǒng)。神經網(wǎng)絡在解決預測問題時對數(shù)據(jù)的要求較低，建模比較容易且具有極強的模糊推理能力，特別適用于非線性系統(tǒng)的建模。

本文提出對我國WLCB序列作兩步預處理，逐步消除原始數(shù)據(jù)的線性特征，轉換成只具有非線性的序列，然后利用BPNN技術進行預測，與直接利用原始數(shù)據(jù)及只作一步預測處理的數(shù)據(jù)建立的BPNN模型相比較，消除WLCB的線性特征的改進模型充分發(fā)揮了BPNN模型的優(yōu)勢，顯著改善了預測性能。

1 改進NN模型

改進的BPNN的WLCB預測模型，是要對WLCB序列原始數(shù)據(jù)作消除線性特征預處理，在預處理后的數(shù)據(jù)上建立BPNN預測模型。具體原理:先對WLCB數(shù)據(jù)求年增量、年增長率的預處理，WLCB年增長率序列仍具有線性特征，再對WLCB年增長率序列求年增長率的增長率處理，WLCB年增長率的增長率序列中已不含線性特征，然后用BPNN預測WLCB年增長率的增長率，最終轉化為對WLCB的預測，其流程如圖1所示。

圖1 改進BPNN模型原理示意圖

2 改進BPNN模型在WLCB預測中的應用

本文將上述改進BPNN模型應用到我國WLCB的預測之中，構建了我國WLCB序列預測模型。本研究選取1991～2011年期間的WLCB 為研究對象，數(shù)據(jù)來源于中國物流年鑒。按照下式對數(shù)據(jù)作預處理，所得數(shù)據(jù)及原始數(shù)據(jù)見表l。

表1 1991年至2011年我國社會物流總成本原始數(shù)據(jù)及預處理數(shù)據(jù)

圖2 WLCB值及年增量曲線圖

圖3 WLCB年增長率曲線圖

圖4 WLCB年增長率的增長率曲線圖

從圖2可以觀察到WLCB序列具有明顯的單調上升趨勢，WLCB年增量仍具較為明顯的上升趨勢，圖3中WLCB年增長率序列還有上升趨勢，含線性特征，圖4中WLCB年增長率的增長率已沒有了上升趨勢，不含線性特征，以具有非線性特征的WLCB年增長率的增長率序列作為網(wǎng)絡輸入，建立BPNN預測模型。

由于WLCB年增長率的增長率數(shù)據(jù)沒有1991，1992年，所以BPNN的總樣本量N=21。以1993～1996，1994～1997，1994～1998，……2002～2006年WLCB年增長率的增長率數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡輸入，1997～2007年的WLCB年增長率的增長率數(shù)據(jù)作為目標輸出，即以前5年WLCB年增長率的增長率數(shù)據(jù)作為BPNN的輸入變量，以當年增長率的增長率數(shù)據(jù)作為BPNN的輸出變量，組成樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練。因此，BPNN的輸入神經元為5，輸出神經元為1，中間層的節(jié)點數(shù)經過實驗對比，最終選定為8個， 網(wǎng)絡結構為5-8-1，如圖5所示。

圖5 GDP預測的BPNN拓撲結構

在MATLB7的神經網(wǎng)絡工具箱中，訓練函數(shù)采用是數(shù)值優(yōu)化L-M學習算法trainlm，輸入層與隱層、隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)選為tansig,logsig函數(shù)。訓練次數(shù)最大設置為500次，網(wǎng)絡收斂誤差為0.0001。

將表1中WLCB年增長率的增長率，先進行歸一化處理，使樣本數(shù)據(jù)落在[0，1]范圍之內:式中:和分別是 數(shù)據(jù)中的最小值和最大值，再加載到設置好的BPNN中，按照圖1的模型原理，最終轉化為對WLCB值的預測。測試樣本(2009～2011年)的預測結果見表2，為顯示本模型的優(yōu)越性，與以WLCB數(shù)據(jù)為輸入的BP模型、以WLCB的增長率為輸入的BP模型的結果進行比較。

表2 各模型對測試樣本的預測結果

由表2可知，三種模型中，本文的改進BPNN模型預測結果最好，其結果最接近于實際值。與WLCB原始數(shù)據(jù)相比，WLCB的增長率序列由于去除了部分線性特征， BP模型對測試樣本的預測精度大幅提高，以完全去除線性特征的WLCB年增長率的增長率數(shù)據(jù)為輸入的BP模型預測精度進一步提高，達到最優(yōu)。

3 結語

本文提出以相鄰兩年的WLCB年增長率的增長率序列作為網(wǎng)路的輸入，建立基于BPNN的WLCB預測模型，對我國的WLCB進行預測，仿真實驗表明，改進的BPNN模型預測準確率明顯優(yōu)于未經過數(shù)據(jù)處理的單一BPNN模型及以WLCB的增長率為輸入的BP模型的預測準確率。這一思想方法可以平移到其他的帶有增長趨勢的BPNN預測問題以及其他神經網(wǎng)絡的預測中。

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