王福斌，張 磊，王靜波

（1.河北聯(lián)合大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.河北聯(lián)合大學(xué) 現(xiàn)代技術(shù)教育中心電教中心，河北 唐山 063009）

為實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)器人的自動(dòng)挖掘，采用視覺伺服控制的方法對(duì)挖掘機(jī)鏟斗末端運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃控制.由于挖掘作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性，尤其是背景圖像的復(fù)雜及光照條件的不理想，使得對(duì)鏟斗目標(biāo)圖像的分割和識(shí)別有較大的困難.一般的基于閾值的圖像分割方法很難準(zhǔn)確地將鏟斗目標(biāo)分割出來，從而影響了后續(xù)的鏟斗特征提取及識(shí)別工作，為此本文將分水嶺圖像分割方法引入到鏟斗目標(biāo)分割中.

考慮到一般的分水嶺分割方法容易造成圖像的過分割或欠分割現(xiàn)象，為此提出了改進(jìn)的分水嶺圖像分割方法進(jìn)行鏟斗目標(biāo)的分割，首先采用模糊C-均值（C為預(yù)定的類別數(shù)目）聚類分割方法對(duì)原始圖像進(jìn)行初步分割，然后采用標(biāo)記提取的分水嶺分割方法完成對(duì)鏟斗目標(biāo)圖像的分割［1］.

1 圖像分割的模糊C－均值聚類算法

設(shè)給定圖像數(shù)據(jù)集為X＝｛x1，x2，…，xk，…，xn｝∈R，其中xk為圖像中各像素的灰度值.將圖像X劃分為c類，根據(jù)圖像中像素及c個(gè)聚類中心的每一個(gè)中心的加權(quán)隸屬度，對(duì)預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化運(yùn)算［2］.

設(shè)V＝｛v1，v2，…，vc｝為數(shù)據(jù)集的c個(gè)聚類中心，dik＝‖xk－vi‖為數(shù)據(jù)集中的某個(gè)元素xk與聚類中心vi間的距離.將元素與類進(jìn)行模糊劃分時(shí)，按照一定的隸屬度將某個(gè)元素劃分到某一類，第k個(gè)像素對(duì)第i類的隸屬度可表示為uik，模糊隸屬度矩陣U＝｛uik｝則用來表示分類結(jié)果.通過最小化隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V組成的目標(biāo)函數(shù)Jm（U，V），即可實(shí)現(xiàn)模糊C－均值聚類：

式中：Jm（U，V）為目標(biāo)函數(shù)；（xk，vi）為第k個(gè)像素到第i類中心的距離；m≥1為模糊權(quán)重指數(shù)，m的經(jīng)驗(yàn)取值為［1.5，2.5］，一般取m＝2.

模糊C均值聚類的實(shí)現(xiàn)過程就是通過迭代調(diào)整（U，V），使得目標(biāo)函數(shù)為最小，具體計(jì)算步驟為：

（1）參數(shù)初始化.對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)集的c個(gè)類（2≤c≤n），初始化迭代停止閾值ε＞0，迭代計(jì)數(shù)器b＝0及聚類中心V（0）.

（2）計(jì)算隸屬度矩陣.對(duì)于?i，k，如果存在＞0，則有

2 分水嶺圖像分割

分水嶺變換起始于對(duì)圖像的地形學(xué)理解，圖像灰度值被解釋為地標(biāo)高度，可用于對(duì)圖像進(jìn)行灰度分割.分水嶺分割方法有基于距離變換的分水嶺分割、基于梯度的分水嶺分割、控制標(biāo)記符的分水嶺分割等.

分水嶺分割方法的思想是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論，其變換過程也有若干種定義.VINCENT L提出的計(jì)算方法被認(rèn)為是經(jīng)典的計(jì)算過程，其主要步驟分為排序及淹沒過程.排序主要是對(duì)每個(gè)像素的灰度級(jí)按增序排列，而淹沒過程則從低到高漸次進(jìn)行.經(jīng)過分水嶺變換后，淹沒的區(qū)域之間的分界點(diǎn)以分水嶺脊線形式出現(xiàn)，也代表輸入圖像的極大值點(diǎn)集.因此，分水嶺變換時(shí)以原始圖像的梯度圖像作為輸入圖像.

圖像f（x，y）在點(diǎn)（x，y）處的梯度可表示為對(duì)于數(shù)字圖像，用差分代替導(dǎo)數(shù)后，得梯度近似表達(dá)式為

分水嶺變換對(duì)噪聲敏感，因此容易導(dǎo)致過分分割問題.為解決過分分割問題，目前提出了許多有效的辦法，常用的有門限分水嶺分割方法、基于區(qū)域合并的方法等.比較簡(jiǎn)單有效的方法可采用直接對(duì)梯度函數(shù)進(jìn)行修改，對(duì)輸入的梯度圖像進(jìn)行閾值處理，降低對(duì)微弱圖像邊緣的敏感性，即

式中：g（x，y）為輸入的梯度圖像；t為閾值.

在采用分水嶺方法對(duì)梯度圖進(jìn)行分割前，為了防止過分分割，先將目標(biāo)點(diǎn)標(biāo)記出來.在局部區(qū)域中，若區(qū)域面積大于設(shè)定的閾值，即作為標(biāo)記.以標(biāo)記點(diǎn)為區(qū)域極小值進(jìn)行分水嶺分割［5－6］.

3 分割仿真實(shí)驗(yàn)

圖1為鏟斗目標(biāo)分水嶺分割結(jié)果圖像.分水嶺方法可以將鏟斗從復(fù)雜的背景環(huán)境中提取出來，圖2為障礙物分水嶺分割結(jié)果圖像.通過分水嶺方法可以將障礙物從復(fù)雜的光照背景中提取出來.

4 結(jié)語

針對(duì)挖掘機(jī)器人鏟斗目標(biāo)及障礙物目標(biāo)分割的復(fù)雜性，本文采用模糊C－均值聚類分割方法，先對(duì)圖像進(jìn)行初次分割，在初步分割后的圖像基礎(chǔ)上得到梯度圖像，最后進(jìn)行分水嶺分割.仿真實(shí)驗(yàn)表明，該分割效果優(yōu)于傳統(tǒng)的分水嶺分割方法.

圖1 鏟斗目標(biāo)分水嶺分割結(jié)果Fig.1 Watershed segmentationresult of bucket

圖2 障礙物分水嶺分割結(jié)果Fig.2 Watershed segmentation result of barrier

［1］冷美萍，鮑蘇蘇，孟祥璽，等.一種改進(jìn)的分水嶺分割算法［J］.貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，28（1）：62－65.LENG Meiping，BAO Susu，MENG Xiangxi，et al.A method of improved watershed segmentation algorithm［J］.Journal of Guizhou Normal University：Natural Sciences，2010，28（1）：62－65.

［2］李云松，李明.基于灰度空間特征的模糊C－均值聚類圖像分割［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007，28（6）：1358－1361.LI Yunsong，LI Ming.FuzzyC－means clustering based on gray and spatial feature for image segmentation［J］.Computer Engineering and Design，2007，28（6）：1358－1361.

［3］WUEST B，ZHANG Y.Region based segmentation of Quick bird multi spectral imagery band ration and fuzzy comparison［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2009（64）：55－64.

［4］KANG J Y，MIN L，LUAN Q X，et al.Novel modified fuzzyC－means algorithm with applications ［J］.Digital Signal Processing，2009，19（2）：309－319.

［5］曾榮周，伏云昌，童耀南.一種改進(jìn)的分水嶺分割的研究［J］.光電子技術(shù)，2007，27（1）：23－26.ZENG Rongzhou，F(xiàn)U Yunchang，TONG Yaonan.A method of improved watershed segmentation algorithm［J］.Optoelectronic Technology，2007，27（1）：23－26.

［6］朱俊良，王茂芝，郭科.基于形態(tài)預(yù)處理和標(biāo)記提取的分水嶺分割算法［J］.信息技術(shù)，2010，9：17－20.ZHU Junliang，WANG Maozhi，GUO Ke.Watershed segmentation method based on morphological preprocessing and marker extraction［J］.Information Technology，2010，9：17－20.