張仁巍,陳迎

(1.三明學院建筑工程學院，福建三明365004；2.廣西壯族自治區(qū)交通運輸廳，廣西南寧530012)

橡膠浮置板軌道對城市高架箱梁減振特性數(shù)值分析

張仁巍1,陳迎2

(1.三明學院建筑工程學院，福建三明365004；2.廣西壯族自治區(qū)交通運輸廳，廣西南寧530012)

為了研究橡膠浮置板軌道對城市高架箱梁結構的減振特性，建立了高架橡膠浮置板軌道結構三維有限元模型，分析了當減振器剛度和軌道板長度變化對高架橋系統(tǒng)動力響應影響。研究結果表明，減振器剛度的改變對浮置板前10階振動頻率分布影響較大，對累積質(zhì)量分數(shù)分布特性幾乎沒有影響，相同階數(shù)條件下浮置板的振動主頻隨減振器剛度減小而減?。涣熊囃ㄟ^時浮置板軌道以增大自身的振動來達到減小對橋梁結構振動能量輸入的目的，在減振頻率范圍內(nèi)，浮置板的減振效果隨減振器剛度增大而減小，隨浮置板長度的減小而減小。

高架軌道交通；浮置板；振動特性；有限元

高架軌道交通貫穿城市鬧市區(qū)，帶來的環(huán)境問題以振動噪聲問題尤為突出。對于高架線路，橋梁結構的振動是結構二次輻射噪聲的振源，對環(huán)境造成的影響極大[1]。鋼彈簧浮置板以減少由軌道傳遞到高架橋結構的振動能量為目的，降低了城市高架軌道交通的振動和二次噪聲水平，在國內(nèi)外城市軌道交通建設中得到廣泛采用。國內(nèi)外學者對鋼彈簧浮置板在軌道交通中減振降噪的應用方面做了大量的研究工作，主要有理論解析法、數(shù)值計算法和試驗測試法等3個方面。解析理論方面，吳天行等[2-4]通過建立浮置板軌道力學模型，提出了該力學模型的動柔度求解方法，并應用數(shù)值計算分析了浮置板軌道的隔振性能及其影響因素；此外，劉學文[5]、袁俊等[6]建立了解析模型，對浮置板軌道的減振效果進行了計算分析。數(shù)值計算方面，劉維寧[7-9]、耿傳智[10]、姚京川[11]、王漢民[12]和鄭小康[13]等采用有限元方法分析了浮置板軌道對地鐵環(huán)境振動減振特性的影響。實驗測試方面，Saurenman H[14]等通過現(xiàn)場測試實驗發(fā)現(xiàn)，當浮置板固有頻率接近于輪對的轉動頻率時振動出現(xiàn)明顯增強，Hui C K[15]、Lombaert G[16]和練松良[17]等也采用試驗測試方法對浮置板軌道的減振效果進行了研究。

本文建立了高架橡膠浮置板軌道結構三維有限元模型，分析了減振器剛度變化和浮置板長度對高架箱梁結構振動響應的影響，可為城市軌道交通的減振降噪提供參考。

1 計算模型

1.1 有限元振動計算理論

使用有限元方法進行結構振動計算，可以得到在移動荷載作用下結構隨時間變化的節(jié)點位移、速度和加速度的響應，基本方程為：

式中：[Me]、[Ce]和[Ke]分別為結構質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，{üe}、{u′}和{ue}分別為結構振動加速度、速度和位移，{Fe}為荷載向量。對于上述微分方程的求解可采用Newmark等法進行求解。

1.2 計算模型及參數(shù)

橋梁結構為雙線橋梁，為25 m跨混凝土簡支梁結構，截面形式為單箱單室箱梁，彈性模量為3.0×1010Pa，阻尼比取0.02。鋼軌類型為CHN60，采用2節(jié)點空間梁單元進行網(wǎng)格劃分，扣件采用2節(jié)點彈簧阻尼單元進行網(wǎng)格劃分，剛度為60 kN/mm，阻尼為7.5×103Ns/m，橋梁結構采用8節(jié)點殼單元進行網(wǎng)格劃分，浮置板厚度為0.25 m，線間距為4.0 m，采用8節(jié)點實體單元進行網(wǎng)格劃分，減振器的長、寬、厚為0.3m×0.45 m×0.05 m，采用8節(jié)點實體單元進行網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖1(a）所示。在1/2梁跨斷面上，分別在鋼軌、浮置板、軌道中心線、翼緣、腹板和梁底設置振動拾取點，拾取列車經(jīng)過時的加速度信號，拾取點分布如圖1(b)所示，高架箱梁截面等效尺寸如表1所示。荷載方面，采用文獻所述的車輛-軌道耦合模型計算出軌道不平順條件下的輪軌垂向力作為有限元模型的輸入荷載，車輛參數(shù)選取地鐵A型車輛參數(shù)，編組形式為單節(jié)動車形式，軌道不平順采用美國的5級不平順譜[18]，車速為80 km/h，計算步長為5×10-4s，計算線路長度為25 m。

圖1 有限元模型與拾取點分布

2 模態(tài)分析

分別改變減振器剛度，采用子空間迭代法對浮置板軌道結構和橋梁結構進行模態(tài)分析，如圖2～3所示。

由圖2～3可以得出以下結論：

（1）對前10階振動而言，浮置板的振動頻率受到減振器剛度影響十分明顯，相同階數(shù)條件下，浮置板的振動頻率隨減振器剛度的減小而減小。

表1 高架箱梁截面板件等效尺寸

圖2 減振器剛度對浮置板自振特性的影響

圖3 浮置板的前10階振型

（2)浮置板的振動累積質(zhì)量分數(shù)在階次為5時達到0.8，在階次為10時接近于1，說明浮置板的振動能量以前10階為主，前10階的累積質(zhì)量分數(shù)也隨減振器剛度減小而略微減小。

（3)低階振型以浮置板的平動為主,較高階振型以浮置板彎曲和轉動為主。

3 減振分析

將車輛-軌道耦合模型計算出得荷載輸入有限元模型進行瞬態(tài)分析，阻尼分別為α=0.2，β=0.0002,，計算步長為10-3s，從時域和頻域角度分析減振器剛度和長度變化對高架鋼彈簧浮置板減振特性的影響。

3.1 時域分析

列車經(jīng)過時，在減振器剛度為1.0 MPa、板長為3.6 m的條件下，各拾取點的振動加速度時程曲線如圖4所示，減振器剛度和軌道板長度變化時各拾取點的振動響應幅值如表2～3所示。

圖4 各拾取點的振動加速度時程曲線

表2 3.6m板長時，減振器剛度變化對振動響應幅值的影響

表3 1.2m板長時，減振器剛度變化對振動響應幅值的影響

由圖4、表2～3可以得出以下結論：

（1）列車經(jīng)過時，由于輪軌的沖擊作用，鋼軌的加速度時程曲線峰值效應特別明顯，浮置板的加速度時程曲線仍具有較明顯波形起伏。對于箱梁各拾取點而言，因橡膠減振器的減振作用，橋面板、翼緣、腹板和梁底的加速度時程曲線較為平緩；

（2）浮置板頂升前，在列車荷載作用下，鋼軌、浮置板、橋面板、翼緣、腹板和梁底的加速度幅值分別為236、5.59、3.70、6.20、5.15和2.58 m/s2;浮置板頂升后，鋼軌和浮置板的加速度幅值分別處在225～255和17～26 m/s2范圍內(nèi)，橋面板、腹板和梁底的振動加速度幅值最大為4.83 m/s2。

（3）列車荷載作用下，浮置板的加速度和位移幅值隨減振器剛度的增大而減小，高架橋結構各拾取點的振動加速度幅值隨剛度的減小而減小，高架橋結構的位移隨減振器剛度的減小而略微增大。

3.2 頻域分析

對各拾取點的振動時程進行1/3倍頻程分析，以分析減振器剛度變化對軌道和高架橋結構振動水平分布的影響，結果如圖5～6所示。采用振動加速度級VAL對振動水平進行評價，計算方法如式(2)所示。

式中：VAL為振動加速度級,dB;arms為1/3倍頻程中心頻率對應的振動加速度有效值，m/s2；a0為基準加速度，取10-6m/s2。

圖5 減振器剛度變化對高架箱梁振動水平的影響，板長3.6m

圖5 表明，對于板長為3.6 m的浮置板而言：

（1）在小于40 Hz的頻率范圍內(nèi)，浮置板頂升后鋼軌的振動水平較頂升前高出約14.3 dB,鋼軌振動水平隨減振器剛度的增加而減小。

（2）在頻率分析范圍內(nèi)，浮置板的振動水平在頂升后較頂升前高出12～23 dB，在8～40 Hz范圍內(nèi)，浮置板的振動水平隨減振器剛度的增大而減小，在80～200 Hz范圍內(nèi)，減振器剛度的變化對浮置板振動水平的影響較小。

（3）在10～20 Hz范圍內(nèi)，浮置板頂升后箱梁各拾取點的振動水平較頂升前高出3～8 dB，在20～80 Hz范圍內(nèi)，當減振器剛度大于1 MPa時，箱梁各拾取點的振動水平較頂升前高出6～12 dB，在80～200 Hz范圍內(nèi)，箱梁各拾取點的振動水平在浮置板頂升后較頂升前發(fā)生急劇減小，減小值最大可以達45 dB，減振效果隨減振器剛度的減小而增大。

圖6表明，在20～50 Hz范圍內(nèi)，板長為1.2 m的浮置板軌道鋼軌振動水平較板長為3.6 m時高出約7.8 dB；在20～100 Hz范圍內(nèi)，板長為1.2 m的浮置板軌道軌道板振動水平較板長為3.6 m時高出約12.8 dB；在20～200 Hz范圍內(nèi)，板長為1.2m時，箱梁各拾取點的振動水平較板長為3.6 m時高出4.9～6.8 dB，主要是由于浮置板長度的減小，導致相同階次下軌道板的振動主頻發(fā)生增大，進一步引起浮置板的減振效果減小。

圖6 浮置板板長變化對高架箱梁振動水平的影響

4 結論與建議

本文通過數(shù)值計算分析，可以得出以下結論：

(1)浮置板前10階振動頻率分布特性受到減振器剛度的影響十分明顯，累積質(zhì)量分數(shù)分布特性基本不受到減振器剛度變化的影響；相同階數(shù)下，浮置板的振動主頻隨減振器剛度增大而增大。

(2)時域分析表明，浮置板的加速度和位移幅值隨減振器剛度的減小而增大，箱梁結構的振動加速度幅值隨剛度減小而減小，減振器剛度變化對箱梁結構位移的影響很小。

(3)浮置板軌道通過增大自身的振動水平從而減小了對高架橋振動能量的輸入，在10～200 Hz范圍內(nèi)，浮置板頂升后，浮置板的振動水平較頂升前增大了約12～23 dB，箱梁結構的振動水平較頂升前的最大減小值可達45 dB，浮置板的對箱梁結構的減振效果隨減振器剛度的減小而增大。

(4)浮置板長度的減小，相同階次下軌道板的振動主頻發(fā)生增大，進一步減小導致浮置板的減振效果發(fā)生。

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Numerical Analysis on Vibration Reduction Characteristics of Floating Slab Track in Metro Viaduct Box Girder

ZHANG Ren-wei1,CHEN Ying2
(1.College of Civil Engineering,Sanming University,Sanming 365004,China; 2.Transportation Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region,Nanning 530012,China)

A 3D FEM model was established to analyze the vibration reduction characteristics of rubber floating slab in metro viaduct and the influence of stiffness of damper and slap length on viaduct vibration characteristics were studied.The results showed that the stiffness of damper and slap length have a large influence on the top 10 order natural frequency distribution of floating slab,and almost no effect on distribution characteristics of cumulative mass fraction,the natural frequency of floating slab track decreases as damper stiffness decreases and also the distance increases under the condition of the same order.The floating slabs reduce the vibration energy that transmits to the bridge by increasing its own vibration as trains pass.In the range of vibration reduction frequency,the vibration reduction effect of floating slab decreases with the damper stiffness decreases and increases as the slap length increases.

metro viaduct；floating slab track；vibration reduction characteristics；FEM

U211.3

A

1673-4343（2013）06-0087-07

2013-09-20

福建省教育廳科技資助項目(JA12300);福建省海西重點建設項目(HX2008-02)

張仁巍,男,江西萬年人，講師，博士研究生。研究方向：橋梁結構振動研究。