□鄭 昶，徐曉燕 [中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026]

引言

軟件業(yè)的迅猛發(fā)展，隨之而來(lái)的盜版問(wèn)題顯得越來(lái)越突出。盜版是對(duì)原有產(chǎn)品進(jìn)行復(fù)制,并且在包裝和商標(biāo)上完全仿制,讓消費(fèi)者信以為真[1]。全球軟件業(yè)深受盜版的危害。據(jù)2007年由商務(wù)軟件聯(lián)盟BSA和IDC攜手提供的調(diào)查報(bào)告表明，全球三分之一的電腦運(yùn)行于盜版軟件平臺(tái)，目前全球范圍35%的個(gè)人電腦運(yùn)行盜版軟件，造成每年軟件產(chǎn)業(yè)高達(dá)400億美元的損失；同時(shí)盜版軟件的危害在學(xué)術(shù)界已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[2]認(rèn)為軟件盜版能降低正版商產(chǎn)品創(chuàng)新性的動(dòng)力;文獻(xiàn)[3]則從社會(huì)福利的角度說(shuō)明了盜版軟件的危害。因此盜版對(duì)軟件業(yè)的發(fā)展危害巨大。

鑒于盜版軟件的危害，軟件公司采取了各種保護(hù)措施來(lái)抵制盜用軟件。這些措施包括以下兩點(diǎn)：首先軟件開(kāi)發(fā)人員能夠設(shè)置保護(hù)密碼,能顯著增加盜版的難度；其次使用盜版軟件具有一定的風(fēng)險(xiǎn)。

上述文獻(xiàn)認(rèn)為盜版的存在減少正版軟件企業(yè)的需求和利益，降低正版軟件企業(yè)提高技術(shù)的積極性，但是有些學(xué)者也有不同意見(jiàn)，他們認(rèn)為盜版在一定條件下也有積極意義，企業(yè)對(duì)盜版實(shí)行高壓政策，并不是在任何情況下對(duì)企業(yè)都有利。文獻(xiàn)[3]構(gòu)建雙寡頭壟斷軟件市場(chǎng)模型，分析了軟件企業(yè)縱向市場(chǎng)中的最優(yōu)保護(hù)策略，發(fā)現(xiàn)在縱向市場(chǎng)中，不考慮保護(hù)附加成本的前提下，低質(zhì)量的生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)該采取不保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的策略。文獻(xiàn)[4]根據(jù)盜版對(duì)雙寡頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的影響建立模型，分析得出在一定條件下，盜版可以作為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的手段，增加企業(yè)的收益，同時(shí)能引導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)出更好質(zhì)量的產(chǎn)品；文獻(xiàn)[5]從網(wǎng)絡(luò)外部性的角度說(shuō)明了盜版對(duì)正品商的有利作用。但這些文獻(xiàn)，大都從靜止的框架來(lái)說(shuō)明盜版對(duì)軟件企業(yè)的影響，假設(shè)軟件企業(yè)是固定的參與者，廠商類(lèi)型、產(chǎn)品功能都是固定不變的，其實(shí)盜版隨著市場(chǎng)中的產(chǎn)品類(lèi)型，競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的變化而發(fā)生改變。軟件企業(yè)故意采取對(duì)盜版放任不管的措施，來(lái)打擊競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。軟件企業(yè)隨著其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的地位不同，對(duì)盜版所采取的措施會(huì)有所不同。當(dāng)市場(chǎng)中引入新技術(shù)軟件企業(yè)后，新技術(shù)軟件企業(yè)生產(chǎn)的軟件，相比原有的軟件，能給消費(fèi)者帶來(lái)更多的效用。此時(shí)軟件市場(chǎng)發(fā)生了改變，原有技術(shù)軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)該制定怎樣的保護(hù)措施。例如微軟Word對(duì)金山WPS的沖擊，90年代初，WPS牢牢占據(jù)著中國(guó)市場(chǎng)，隨著微軟的入侵和盜版的影響，WPS漸漸被擠出了市場(chǎng)，期間微軟曾經(jīng)采取對(duì)盜版漠視的態(tài)度，任由消費(fèi)者盜版，來(lái)達(dá)到打擊金山WPS的目的。

新產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)策略的研究是市場(chǎng)學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題[6]。目前關(guān)于新產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)策略的研究主要集中在新產(chǎn)品的進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間、質(zhì)量及定價(jià)策略這三個(gè)方面，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]研究新產(chǎn)品進(jìn)入的最佳時(shí)間，而文獻(xiàn)[9]則研究新產(chǎn)品的質(zhì)量策略，文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]考慮新產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的定價(jià)及市場(chǎng)定位策略。但這些文獻(xiàn)很少有考慮盜版對(duì)新技術(shù)產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的影響。盜版能夠影響新技術(shù)產(chǎn)品和原有技術(shù)產(chǎn)品的市場(chǎng)份額，因此新技術(shù)軟件商制定產(chǎn)品的保護(hù)策略時(shí)應(yīng)該考慮盜版的影響。

本文考慮盜版影響下的新技術(shù)軟件進(jìn)入時(shí)軟件企業(yè)的保護(hù)策略，模型的構(gòu)建方法與之前文獻(xiàn)不同，如文獻(xiàn)[3]是從消費(fèi)者使用盜版后風(fēng)險(xiǎn)成本的角度進(jìn)行建模；文獻(xiàn)[4]則在分析盜版問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有考慮具有縱向差異的軟件市場(chǎng)的情況；文獻(xiàn)[12]考慮的問(wèn)題則是商務(wù)軟件聯(lián)盟BSA應(yīng)該制定怎樣的保護(hù)政策對(duì)企業(yè)最有利，而本文則是構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)的框架來(lái)分析在縱向差異性的市場(chǎng)下，新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入前后軟件企業(yè)的保護(hù)策略。

一、模型構(gòu)建

縱向差異的市場(chǎng)，即市場(chǎng)上的軟件產(chǎn)品主要靠質(zhì)量來(lái)競(jìng)爭(zhēng)。軟件的質(zhì)量?jī)?nèi)涵包含兩個(gè)方面，一方面是質(zhì)量越高的軟件，其漏洞越少；另一方面是質(zhì)量高的軟件包含有更多的擴(kuò)展功能，同時(shí)高質(zhì)量的軟件產(chǎn)品定價(jià)相對(duì)較高。縱向差異性在軟件產(chǎn)業(yè)中很常見(jiàn)，像許多知名的軟件雜志經(jīng)常給軟件進(jìn)行全方面的評(píng)價(jià)，例如《大眾軟件》經(jīng)常對(duì)各種軟件的功能，穩(wěn)定性進(jìn)行比較和排名。

考慮縱向差異市場(chǎng)上存在某種軟件的壟斷軟件商，同時(shí)存在盜版軟件；本文中考慮的新技術(shù)軟件指的是相比原有的軟件，能給消費(fèi)者帶來(lái)額外效用；新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入后，新技術(shù)產(chǎn)品對(duì)原有技術(shù)產(chǎn)品市場(chǎng)份額產(chǎn)生了沖擊，此時(shí)市場(chǎng)上既有新技術(shù)軟件，原技術(shù)軟件，又有盜版的新技術(shù)軟件和盜版的原有技術(shù)軟件；本文研究的問(wèn)題是新技術(shù)軟件企業(yè)和原有技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)采取怎樣的保護(hù)策略。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，采用文獻(xiàn)[5]的假設(shè)：1）每個(gè)消費(fèi)者只購(gòu)買(mǎi)一次產(chǎn)品；2）不考慮網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，并且市場(chǎng)是完全的；3）企業(yè)能夠采取措施增加盜版的難度，使得用戶(hù)盜版軟件的成本增加，如軟件加密等；4）消費(fèi)者可以盜用正版軟件，但同時(shí)需要付出一定的成本。

記正版軟件的質(zhì)量為q1，價(jià)格為p1，盜版的質(zhì)量為φq1（0 ＜φ＜ 1），盜版因?yàn)榇嬖诓《?，并且使用中存在風(fēng)險(xiǎn)，一些擴(kuò)展的功能也可能受到影響，φ反映了盜版軟件與正版軟件相比質(zhì)量的下降。假設(shè)消費(fèi)者能夠分辨出軟件產(chǎn)品是否是盜版，同時(shí)消費(fèi)者盜取正版軟件需要付出一定的成本zη1，其中z為盜版的成本，η1表示企業(yè)對(duì)軟件的保護(hù)策略，η1只能取值0或1，0指企業(yè)不采取任何保護(hù)措施，1指企業(yè)采取保護(hù)措施。假設(shè)消費(fèi)者為理性的，消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好θ服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布,而且只有當(dāng)消費(fèi)者剩余不為0時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)買(mǎi)軟件。

考慮在縱向差異的市場(chǎng)中，原有的正版軟件壟斷企業(yè)如何應(yīng)對(duì)新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入所帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)，以及原有軟件企業(yè)如何制定最優(yōu)的保護(hù)策略。將這一過(guò)程劃分為兩個(gè)階段，兩個(gè)階段指的是：第一階段為壟斷階段，軟件市場(chǎng)上存在某種產(chǎn)品的一個(gè)壟斷企業(yè)，同時(shí)存在著盜版現(xiàn)象；第二個(gè)階段為進(jìn)入階段，即新技術(shù)軟件企業(yè)的進(jìn)入。本文研究的問(wèn)題是，在兩個(gè)階段中新技術(shù)軟件企業(yè)和原有技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)怎樣制定其保護(hù)策略。

（一）壟斷階段

壟斷階段指的是軟件市場(chǎng)中只有一個(gè)正版軟件企業(yè)。由上述假設(shè)可知，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)正版軟件的效用為U1=θq1-p1；消費(fèi)者盜用軟件所能夠獲得的效用為Uc=θφq1-zη1[13]。若企業(yè)采取保護(hù)措施，消費(fèi)者盜用軟件得付出一定的成本；否則消費(fèi)者盜用軟件不需要付出成本。無(wú)差異點(diǎn)定義為消費(fèi)者獲得相同效用時(shí)的質(zhì)量偏好，令U1=Uc，可得出消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)正版的效用與購(gòu)買(mǎi)盜版效用相同時(shí)的無(wú)差異點(diǎn)為θe=(p1-zη1)[(1-φ)q1]，由于消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好服從均勻分布，并且假定市場(chǎng)總的潛在份額為1，可得此時(shí)正版軟件企業(yè)的市場(chǎng)份額為d1=1- (p1-zη1) [(1-φ)q1]。

企業(yè)在保護(hù)軟件的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，需要付出一定的成本，η1為保護(hù)策略，k為保護(hù)成本。因此正版軟件企業(yè)的利益函數(shù)為π1=p1d1-kη1。根據(jù)文獻(xiàn)[14]正版軟件企業(yè)的決策順序分為，正版軟件企業(yè)首先決定保護(hù)策略η1；然后正版軟件企業(yè)決定價(jià)格p1，最后消費(fèi)者決定是否購(gòu)買(mǎi)或盜用軟件。由此可以看出軟件企業(yè)為了使自身的利益達(dá)到最大化，需要決定出最優(yōu)的價(jià)格，因此問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為如下表達(dá)式。

如式(1)所示，軟件企業(yè)要使利益最大化，應(yīng)確定最優(yōu)的價(jià)格；同時(shí)由(1)可知軟件企業(yè)的利益受到了軟件企業(yè)的定價(jià)和軟件企業(yè)的保護(hù)策略的影響。

（二）進(jìn)入階段

進(jìn)入階段指的是新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入后的市場(chǎng)。新技術(shù)企業(yè)指的是相比原有的軟件商，能給消費(fèi)者帶來(lái)額外的效用，比如新技術(shù)軟件增加了新的功能。因?yàn)樾录夹g(shù)軟件剛開(kāi)始進(jìn)入，消費(fèi)者放棄原有的軟件而使用新的軟件會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)移成本，記新技術(shù)軟件的單位轉(zhuǎn)移成本為c；新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入時(shí)，要受到各種因素如地理、行業(yè)要求等的限制，因此不可避免的要產(chǎn)生一定的成本，因此可以設(shè)新技術(shù)軟件商進(jìn)入市場(chǎng)的成本為F。記消費(fèi)者從新技術(shù)軟件獲取的額外效用(相比原有的軟件)為v，即新技術(shù)的質(zhì)量為q2=q1+v，新技術(shù)軟件的價(jià)格為p2(p2＞p1)，新技術(shù)企業(yè)的保護(hù)策略為η2，η2只能取值0或1，0指企業(yè)不采取任何保護(hù)措施，1指企業(yè)采取保護(hù)措施?？傻孟M(fèi)者使用軟件的效用而下所示：

如式(2)所示，此時(shí)市場(chǎng)上的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)軟件的行為可以分為五種情況,即購(gòu)買(mǎi)原有技術(shù)軟件，盜用原有技術(shù)軟件，購(gòu)買(mǎi)新技術(shù)軟件，盜用新技術(shù)軟件，和不購(gòu)買(mǎi)任何軟件；式(2)表明在五種情況下，消費(fèi)者分別獲得的效用。

假設(shè)消費(fèi)者是理性人，消費(fèi)者追求效用最大化，而且當(dāng)效用為0時(shí)，消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。新技術(shù)軟件產(chǎn)品進(jìn)入后，市場(chǎng)中一部分質(zhì)量偏好程度高的消費(fèi)者會(huì)選擇新技術(shù)軟件產(chǎn)品，這肯定會(huì)分掉部分原有技術(shù)軟件企業(yè)的市場(chǎng)份額，同時(shí)盜版產(chǎn)品還要分掉部分市場(chǎng)份額，因此原有技術(shù)軟件企業(yè)將同時(shí)受到新技術(shù)企業(yè)和盜版的影響?，F(xiàn)實(shí)一般情況下，原有技術(shù)軟件產(chǎn)品要比盜版的新技術(shù)軟件穩(wěn)定可靠，質(zhì)量高，因此可以假設(shè)原有技術(shù)軟件企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量要大于盜版的新技術(shù)軟件企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量，即q1＞φ(q1+v)。從（2）式可知消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新技術(shù)軟件的效用為

同理可知消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)原有軟件產(chǎn)品的效用為U1=θq1-p1，兩者無(wú)差異點(diǎn)為θ12=(p2-p1+c)v；消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)原有技術(shù)產(chǎn)品效用為U1=θq1-p1，而盜用新技術(shù)軟件產(chǎn)品的效用為U1c=θφ(q1+v)-zη2-c；

可知兩者無(wú)差異點(diǎn)為θc=(p1-zη2-c) (q1-φq1-φv)；

則原有技術(shù)軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)的市場(chǎng)需求分別為如下所示：

原有技術(shù)軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)需要分別決定其保護(hù)策略，假定兩個(gè)軟件企業(yè)的決策順序如下，首先原有軟件企業(yè)和新技術(shù)企業(yè)分別決定保護(hù)策略η1和η2；其次原有技術(shù)企業(yè)和新技術(shù)企業(yè)分別決定其價(jià)格p1和p2；最后消費(fèi)者決定是否購(gòu)買(mǎi)或盜用軟件。從決策順序可以看出，新技術(shù)軟件企業(yè)和原有技術(shù)軟件企業(yè)需要確定出各自最優(yōu)的定價(jià)，才能使各自的利益最大化。由此問(wèn)題可以轉(zhuǎn)換為如下所示：

式(5)和(6)表明原有技術(shù)軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)為使自身利益最大化，應(yīng)分別確定各自的最優(yōu)定價(jià)；其中原有軟件企業(yè)的需求d1受到企業(yè)定價(jià)p1和p2的影響，同時(shí)新技術(shù)軟件企業(yè)需求d2也受到軟件企業(yè)定價(jià)p1和p2的影響；由此可知原有技術(shù)軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)的定價(jià)能夠相互影響各自的利益。

二、模型分析

上述兩階段的建模都是以軟件企業(yè)利益最大化為目標(biāo)，通過(guò)模型的求解，得出原有企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)在不同階段應(yīng)采取的保護(hù)策略。

為了得到原有軟件企業(yè)在壟斷階段的最優(yōu)保護(hù)策略，對(duì)目標(biāo)函數(shù)（1）進(jìn)行求解，得出如下結(jié)論。

證明：對(duì)第一階段的正版軟件企業(yè)求一階導(dǎo)數(shù)

可知當(dāng)11η=時(shí)，則有

當(dāng)η1=0時(shí)，=(1-φ)q1；所以正版企業(yè)應(yīng)采取保護(hù)策略的條件為即證畢。

從定理1可以看出，正版軟件企業(yè)采取保護(hù)措施后，會(huì)提高軟件企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)。無(wú)論企業(yè)是否采取保護(hù)措施，軟件企業(yè)的最優(yōu)利益π1*與軟件企業(yè)的定價(jià)無(wú)關(guān)，同時(shí)企業(yè)的最優(yōu)利益隨著軟件質(zhì)量的提高而增加。這說(shuō)明企業(yè)是否應(yīng)采取保護(hù)的措施與原有軟件企業(yè)的定價(jià)無(wú)關(guān)，與原有軟件企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量以及消費(fèi)者盜用成本有關(guān)。因此制定保護(hù)措施應(yīng)考慮質(zhì)量和消費(fèi)者盜用成本這兩個(gè)因素。這與文獻(xiàn)[7]認(rèn)為價(jià)格與是否采取保護(hù)措施有關(guān)不同，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[7]考慮的市場(chǎng)不具有縱向差異性，即其考慮的市場(chǎng)上，消費(fèi)者不具有質(zhì)量偏好性。

定義k的臨界值為k*，則有

可知k*隨著盜版成本z的增加而增加，k*與盜版成本z成二次函數(shù)關(guān)系，因此盜版成本z對(duì)k*的影響比較大。只有當(dāng)保護(hù)成本小于k*，軟件企業(yè)才應(yīng)該采取保護(hù)措施。這就啟示了軟件企業(yè)應(yīng)該選擇一個(gè)非常簡(jiǎn)單和低成本的保護(hù)措施。

新技術(shù)商進(jìn)入后，即在進(jìn)入階段時(shí)，原有軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)采取怎樣的保護(hù)策略，可以通過(guò)模型求解，得出結(jié)論。

定理2：進(jìn)入階段中，原有的正版軟件企業(yè)的最優(yōu)保護(hù)策略為η1=0，即不采取保護(hù)措施；只有當(dāng)

時(shí)，新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)該采取保護(hù)措施。

證明：分別對(duì)（6）和（7）求p1和p2的一階導(dǎo)數(shù)，則有

令 ?π1?p1=0，?π2?p2=0，則有最優(yōu)價(jià)格和分別為

當(dāng)新技術(shù)軟件采取保護(hù)措施時(shí)，η2為1，不保護(hù)時(shí)η2為0，由此可得出新技術(shù)軟件企業(yè)采取保護(hù)措施，相比不采取保護(hù)措施，會(huì)使原有正版軟件與新技術(shù)的正版軟件的最優(yōu)定價(jià)變大。

將p1*和p2*代入到(5)和（6）中可得

又因η1和η2只能取0和1，是關(guān)于η1的線(xiàn)性函數(shù)，隨著η1的增加而減少，因此當(dāng)η1=0時(shí)，取得最大值。當(dāng)η2=0時(shí)，

當(dāng)η2=1時(shí)，因此當(dāng)時(shí)，新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)選擇保護(hù)措施；證畢。

在進(jìn)入階段中，新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入后，新技術(shù)軟件企業(yè)與原有企業(yè)形成了競(jìng)爭(zhēng)，新技術(shù)軟件企業(yè)必將分掉部分市場(chǎng)份額，同時(shí)新技術(shù)軟件企業(yè)和原有軟件企業(yè)都面對(duì)盜版的威脅。軟件企業(yè)采取保護(hù)措施，能夠遏制盜版對(duì)軟件的銷(xiāo)量的影響，但同時(shí)也給軟件企業(yè)帶來(lái)保護(hù)成本。從附錄中可以看出原有技術(shù)軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)的最優(yōu)價(jià)格p1*和p2*與新技術(shù)企業(yè)的保護(hù)策略有關(guān)，而與原有技術(shù)軟件企業(yè)無(wú)關(guān)。同時(shí)新技術(shù)軟件企業(yè)采取保護(hù)措施，能夠增加原有軟件企業(yè)和新技術(shù)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)。轉(zhuǎn)移成本的增加能同時(shí)增大兩個(gè)軟件企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)，降低企業(yè)的利潤(rùn)，可知降低轉(zhuǎn)移成本對(duì)兩個(gè)企業(yè)都有利；

定義臨界值k*為

同樣可知k*隨著盜版成本z的增加而增加，盜版成本z對(duì)k*的影響比較大。只有當(dāng)保護(hù)成本小于k*，軟件企業(yè)才應(yīng)該采取保護(hù)措施。這同樣啟示了新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)該選擇一個(gè)非常簡(jiǎn)單和低成本的保護(hù)措施。同時(shí)*k隨著單位轉(zhuǎn)移成本c的增加而增加，可知新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)盡量降低消費(fèi)者使用的轉(zhuǎn)移成本c。把k*看成是v的函數(shù)，對(duì)k*求一階偏導(dǎo)，則有如下所示。

由于φ∈ (0,1)，所以 ?k*?v＜ 0，k*隨著v的增加而減小，可知新技術(shù)軟件帶給消費(fèi)者的額外效用越多，即質(zhì)量越高，新技術(shù)軟件企業(yè)越應(yīng)該傾向于采取不保護(hù)的措施。

新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)后，會(huì)產(chǎn)生進(jìn)入成本F，從定理2的證明中可以看出，新技術(shù)軟件企業(yè)最大利潤(rùn)為

新技術(shù)軟件進(jìn)入時(shí)的盈虧平衡點(diǎn)記為π2*=0，可得

由此可知轉(zhuǎn)移成本c越大，F(xiàn)*越大；當(dāng)v=0時(shí)，新技術(shù)軟件企業(yè)的利潤(rùn)一定小于0。對(duì)其求一階偏導(dǎo)可知 ?F*?v＞ 0，F(xiàn)*隨著v的增大而提高，所以提高額外效用，對(duì)新技術(shù)軟件有利。

綜上所述，原有技術(shù)軟件保護(hù)策略不是不變的，而要根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況作出恰當(dāng)?shù)倪x擇。定理2說(shuō)明在進(jìn)入階段，面對(duì)新技術(shù)軟件企業(yè)和盜版的競(jìng)爭(zhēng)，原有軟件采取的最優(yōu)保護(hù)策略為不保護(hù)；新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)盡量提高新技術(shù)軟件與原有技術(shù)軟件的相關(guān)程度，從而降低消費(fèi)者使用的轉(zhuǎn)移成本，并且應(yīng)該選擇一個(gè)非常簡(jiǎn)單和低成本的保護(hù)機(jī)制。同時(shí)新技術(shù)軟件企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量越高，新技術(shù)軟件企業(yè)越傾向于采取不保護(hù)的措施，同時(shí)也有利于新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)。

三、結(jié)論

本文考慮新技術(shù)軟件企業(yè)進(jìn)入后，原有軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)應(yīng)采取的保護(hù)策略。分兩個(gè)階段建立模型，第一階段為壟斷階段，即市場(chǎng)上存在一個(gè)產(chǎn)品的壟斷軟件企業(yè)；第二階段為進(jìn)入階段，即新技術(shù)軟件商的進(jìn)入。通過(guò)模型的分析得出在壟斷階段中，企業(yè)是否應(yīng)采取保護(hù)的措施與原有軟件企業(yè)的定價(jià)無(wú)關(guān)，與原有軟件企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量以及消費(fèi)者盜用成本有關(guān)，并且得到管理啟示，即正版軟件企業(yè)應(yīng)該選擇一個(gè)非常簡(jiǎn)單和低成本的保護(hù)措施；在進(jìn)入階段中，新技術(shù)軟件商的進(jìn)入后，原有軟件商市場(chǎng)份額變少，新技術(shù)軟件企業(yè)采取保護(hù)措施能夠同時(shí)增加原有軟件企業(yè)和新技術(shù)軟件企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)，通過(guò)模型分析得出原有軟件應(yīng)采取的最優(yōu)保護(hù)策略為不保護(hù)，新技術(shù)軟件企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量越高，新技術(shù)軟件企業(yè)越應(yīng)該傾向于采取不保護(hù)的措施；同時(shí)，新技術(shù)企業(yè)應(yīng)該選擇一個(gè)非常簡(jiǎn)單和低成本的保護(hù)措施。

模型假設(shè)中沒(méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響，未來(lái)的研究應(yīng)該考慮網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響。

[1]SIMS R,CHENG H K,TEEGAN H.Toward a profile of student software pirates[J].Journal of Business Ethics,1996,15(2):839-849.

[2]NOVOS I E,WALDMAN M.The effects of increased copyright protection:An analytic approach[J].Journal of Political Economic,1984,92(3):236-246.

[3]SHU S,KWAN K,JAISINGH J,et al.Risk of using pirated software and its impact on software protection strategies[J].Decision Support Systems,2008,45(3):504-516.

[4]JAIN S.Digital Piracy:A Competitve Anaylysis[J].Marketing Science,2008,27(4):610-626.

[5]SHY O,THISSE J F.A strategic approach to software protection[J].Journal of Economics&Management Strategy,1999,8(2):163-190.

[6]HAUSER J,TELLIS G J,GRIFFIN A.Research on innovation:a review and agenda for marketing science [J].Marketing Science,2006,25(6):687-717.

[7]COHEN M A,ELIASHBERG J,HO T.New product development:The performance and time-to-market tradeoff [J].Management Science,1996,42(2):173-186.

[8]JOSHI Y V,REIBSTEIN D J,ZHANG Z J.Optimal entry timing in markets with social influence [J].Management Science,2009,55(6):926-939.

[9]TENG J T,THOMPSON G L.Optimal strategies for general price—quality decision model of new products with learning production costs [J].European Journal of Operational Research,1996,93(3):476-489.

[10]SOUZA G C,BAYUS B L,WANGER H M.New- product strategy and industry clockspeed [J].Management Science,2004,50(4):537-549.

[11]HORSKY D,NELSON P.New brand positioning and pricing in an oligopolistic market [J].Marketing Science,1992,11(2):133-153.

[12]JAISINGH J.Impact of piracy on innovation at software firms and implications for piracy policy[J].Decision Support Systems,2009,46(1):763–773.

[13]TIROLE J.The theory of industrial organization[M].Boston:The MIT Press,1998.