張 研，蘇國韶，燕柳斌

（1. 廣西大學 土木建筑工程學院，南寧 530004；2. 廣西大學 工程防災與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，南寧 530004；3. 廣西大學 廣西防災減災與工程安全重點實驗室，南寧 530004）

1 引 言

隧洞施工過程中，監(jiān)測斷面的布置一般滯后于掌子面開挖，監(jiān)測儀器到位前圍巖發(fā)生的位移可稱為損失位移。損失位移的求取對于圍巖穩(wěn)定性的合理評價具有重要意義，特別是當損失位移較大時，若將監(jiān)測到的少部分位移作為圍巖最終的收斂位移，必然給隧洞的安全性和正常工作性能的評價帶來較大的偏差。此外，自新奧法施工理念出現(xiàn)以來，利用圍巖位移量測信息進行信息化施工已成為現(xiàn)代隧洞工程施工的一種趨勢，然而，在信息化施工過程中，如果忽視損失位移信息，將給施工安全帶來不利影響，并會導致圍巖反分析結(jié)果出現(xiàn)較大誤差[1]。因此，如何獲取損失位移成為隧洞圍巖穩(wěn)定性評價和安全施工的關(guān)鍵問題。

多年來，人們進行損失位移求解時，常根據(jù)經(jīng)驗引入荷載（或位移）釋放系數(shù)，進而求得相應的等效釋放荷載，再依據(jù)Boltzmann疊加原理得到監(jiān)測位移[2]，然而荷載（或位移）釋放系數(shù)一般依靠經(jīng)驗來確定，存在一定的盲目性。近年來，楊志法等[3]考慮松動圈的影響，提出將損失位移求取問題轉(zhuǎn)化為反分析圍巖多層分區(qū)彈性模量問題，對提高位移反分析精度起到了很大作用；張傳慶等[4]以Hoek經(jīng)驗公式的通式為基礎，基于現(xiàn)場監(jiān)測收斂位移曲線，提出了求取損失位移的方法，取得了一定進展。然而由于問題的高度復雜性，現(xiàn)有的理論和方法還難以完全滿足工程實踐的要求，因此，尋求更為合理有效的圍巖損失位移求取方法是很有必要的。

監(jiān)測收斂位移是隧洞開挖過程中獲得的最直接、最有效的信息，以監(jiān)測位移作為優(yōu)化反分析的依據(jù)是損失位移求取的有效途徑。本文在數(shù)值方法的基礎上，將損失位移的求取問題轉(zhuǎn)化為一種優(yōu)化反分析問題，然后再利用優(yōu)化方法進行求取。

由于巖體結(jié)構(gòu)的復雜性，優(yōu)化反分析的目標優(yōu)化函數(shù)常是一種復雜的非線性多峰函數(shù)，采用傳統(tǒng)的梯度優(yōu)化方法往往只能獲得局部最優(yōu)解。近年來，采用遺傳算法（genetic algorithm,GA）、粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization,PSO）等隨機性全局優(yōu)化算法求解優(yōu)化反分析問題成為了一種趨勢[5－6]。但采用隨機性全局優(yōu)化算法時，為了評價隨機解的優(yōu)劣，往往需要對大量的隨機解進行成千上萬次的適應度評價。由于巖體結(jié)構(gòu)的復雜性，很難建立決策變量與適應度函數(shù)的顯式表達式，往往需要借助數(shù)值計算建立這種隱含關(guān)系，而數(shù)值計算是相對耗時的，多次的適應度評價使得總的計算耗時過于浩大，從而導致隨機性全局優(yōu)化算法在工程應用中受到了極大限制。為了有效地減少優(yōu)化過程中適應度評價次數(shù)以提高損失位移優(yōu)化反分析的求解效率，本文將 PSO[7－8]、高斯過程機器學習方法（Gaussian process,GP）[9－10]、FLAC3D數(shù)值計算方法[11]相結(jié)合，提出隧洞圍巖損失位移反分析的PSO-GP-FLAC3D方法，為隧洞圍巖損失位移求取提供一條新的途徑。

2 損失位移優(yōu)化反分析的計算模型

2.1 損失位移優(yōu)化反分析的總體思路

假設有一隧洞，借助數(shù)值計算模型，容易獲得開挖后圍巖某測點的計算位移u隨時間t變化的全過程曲線，即位移全收斂計算曲線。保持計算模型和本構(gòu)關(guān)系不變，給定不同的圍巖力學參數(shù)能夠計算獲得不同的位移全收斂計算曲線。同時，將實測位移依照對應的監(jiān)測時間描繪于同一坐標系中，該測點的兩條位移全收斂計算曲線和一條位移實測曲線見圖1。以實際位移監(jiān)測開始時刻為分隔點，圖1中的兩條位移全收斂計算曲線均可分為兩部分:一部分是損失位移，另一部分是監(jiān)測位移。從圖中可看出，與計算曲線1相比較，計算曲線2的監(jiān)測位移部分與位移實測曲線較接近，由此可認為，計算曲線2的可信度較高，進而可以推斷計算曲線2包含的損失位移即為可能的損失位移。如何獲取計算曲線 2，就成為了問題的關(guān)鍵?？梢圆捎脙?yōu)化反分析方法來推求曲線 2，這時損失位移的求解就轉(zhuǎn)化成一種優(yōu)化反分析問題。

圖1 圍巖位移變形曲線Fig.1 Displacement curves of surrounding rocks

2.2 優(yōu)化反分析的目標函數(shù)與決策變量

優(yōu)化反分析以計算位移曲線與實際監(jiān)測位移曲線的誤差最小化為優(yōu)化目標，以圍巖力學參數(shù)為決策變量，通過優(yōu)化參數(shù)，搜索出計算位移曲線與實際監(jiān)測位移曲線最為接近的位移全收斂計算曲線，該曲線中包含的損失位移部分即為相對可信的損失位移。

為了評價計算收斂位移曲線與實際監(jiān)測收斂位移曲線的接近程度，依據(jù)監(jiān)測時間確定用于比較的樣本點。由此，優(yōu)化反分析的優(yōu)化目標函數(shù)可設為

式中:f(x)為目標函數(shù)；x為決策變量；m為監(jiān)測總時間；n為位移測點總數(shù)；dit為第i個位移監(jiān)測點在t時刻的位移計算值；為第i個位移監(jiān)測點在t時刻的位移實測值。

約束條件為

式中:常數(shù)a、b分別為決策變量取值區(qū)間的下限和上限。

建立上述優(yōu)化問題的優(yōu)化目標函數(shù)與約束條件后，就可采用優(yōu)化方法進行求解。

3 損失位移優(yōu)化反分析智能優(yōu)化方法

3.1 粒子群優(yōu)化方法

PSO算法最早由Eberhart和Kennedy博士首先提出[7]，它是模擬鳥類群體捕食行為的一種仿生智能優(yōu)化算法。由于其具有算法簡單、尋優(yōu)能力強等優(yōu)點，近年來受到各個領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注。

算法首先隨機初始化一群粒子，然后調(diào)整速度、位置，通過多次迭代來尋找最優(yōu)值。在每次迭代中，粒子通過跟蹤本身迄今為止尋找到的最優(yōu)值，即個體極值Pid；當前整個粒子群找到的最優(yōu)值，即全局極值 Pgd，以及粒子前一次迭代的狀態(tài)來調(diào)整當前迭代步的位置和速度。粒子速度和位置的調(diào)整方程為

式中:vid（k）為第i粒子在第k次迭代中第d維度上的速度；xid（k）為第i粒子在第k次迭代中第d維度上的位置；c1和c2均為學習因子，通常c1=c2=1.8～2.0；r1、r2為（0，1）之間的均勻分布的隨機數(shù)；w為慣性權(quán)重。為了避免算法后期在全局最優(yōu)解附近難以收斂這個問題，w值應隨算法迭代的進行而減小，一般依據(jù)下式進行線性減小:

式中:wmax、wmin分別為最大、最小慣性權(quán)重；t為當前迭代數(shù)；tmax為最大迭代數(shù)，一般wmax=0.9，wmin=0.4。

3.2 高斯過程機器學習方法

GP是基于高斯隨機過程與貝葉斯學習理論發(fā)展起來的一種新的機器學習方法。由于其具有良好的適應性，能夠很好地處理高維數(shù)、小樣本、非線性等復雜問題，近年來得到廣泛應用[12－13]。在保證性能的前提下，與神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)和支持向量機(SVM)相比，高斯過程具有靈活的非參數(shù)推斷、參數(shù)自適應獲取、實現(xiàn)過程簡單等突出優(yōu)點。

以統(tǒng)計學理論的觀點分析，GP是隨機變量的1種集合。其任意有限隨機變量集合均服從聯(lián)合高斯分布，即對任意一組n維隨機變量X，與其對應的t時刻的過程狀態(tài)()fX 的聯(lián)合概率分布是n維高斯分布。當給定它的均值m(t)和協(xié)方差函數(shù) k(t，t′)時，()fX 在t時刻的過程狀態(tài)()f t完全確定，GP定義式表示如下:

假設有 n組觀察數(shù)據(jù)的集合 D={(xi,yi) |i=1,...,n}作為GP模型的訓練樣本集合，其中:xi為d維輸入矢量，yi∈R為觀察目標值。如果X為d×n維輸入矩陣，y表示輸出矢量，那么訓練樣本集合可表示為D=(X,y)。

對于新的d維輸入矢量 X*，學習過的GP模型可以依據(jù)先驗知識預測出與X*相對應的輸出矢量y*。

實際建模過程中通常要考慮噪聲的影響，則帶高斯噪聲的標準線性回歸模型為

式中:f(X)為回歸函數(shù)值；ε為噪聲，且符合均值為0、方差為的高斯分布。

根據(jù)貝葉斯學習理論，觀察目標值y的先驗分布為

式中:(=K K X,)X 為n×n階對稱正定的協(xié)方差矩陣，矩陣中的任一項kij度量了xi和xj的相關(guān)性；I為單位矩陣。

n個訓練樣本的觀察目標矢量y和1個測試樣本的回歸函數(shù)輸出值f*所形成的聯(lián)合高斯先驗分布為

式中:K(X,X*)為測試點 X*與訓練樣本集合的所有輸入點X的n×1階協(xié)方差矩陣；k(X*,X*)為測試點 X*本身的協(xié)方差矩陣，可分別簡寫為K(X*)、k(X*)。常用的協(xié)方差函數(shù)為

式中:超參數(shù)l、σf、σn的選取對學習與預測結(jié)果的影響較大。在GP回歸模型中，最優(yōu)超參數(shù)可采用極大似然法自適應獲得[9]；xp、xq根據(jù)情況可以是訓練樣本之間、測試樣本之間或者訓練樣本與測試樣本之間的變量組合；δpq是符號函數(shù)，當p=q時，δpq=0，反之 δpq=1。

GP學習完成后，將根據(jù)貝葉斯原理在訓練集先驗分布的基礎上預測出與X*對應的最可能的輸出值。貝葉斯原理能夠利用觀察到的真實數(shù)據(jù)不斷更新概率預測分布，當給定新的輸入 X*、訓練集的輸入值X和觀察目標值y的條件下，推斷出f*預測值的均值和方差為

3.3 PSO-GP-FLAC3D優(yōu)化反分析方法

3.3.1 方法構(gòu)建的思路

采用粒子群優(yōu)化-高斯過程協(xié)同優(yōu)化方法[14]，結(jié)合FLAC3D數(shù)值計算軟件進行損失位移優(yōu)化反分析。其中，將式（1）作為適應度函數(shù)。

為了進一步提高優(yōu)化反分析的效率，本文對粒子群優(yōu)化-高斯過程協(xié)同優(yōu)化方法做了如下的改進。

（1）對于全局最優(yōu)解的超前預測

原方法在每次循環(huán)中僅利用一次GP機器學習模型在全局空間下對可能最優(yōu)解進行預測，本文通過構(gòu)建內(nèi)層循環(huán)，循環(huán)產(chǎn)生q（q=1,2,…,q）代粒子（q為內(nèi)循環(huán)次數(shù)），多次采用GP機器學習模型對粒子適應度進行評價，并尋找q代粒子中適應度最小的粒子即全局空間下預測可能最優(yōu)解，作為預測全局最優(yōu)解。這樣就能充分發(fā)揮GP機器學習模型對粒子適應度進行評價，無需調(diào)用數(shù)值計算這一優(yōu)點，提高尋找全局最優(yōu)解的效率。

（2）對于尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫的動態(tài)更新

原方法是將當前迭代步的最優(yōu)粒子信息作為新的知識源添入知識庫，而本文對尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫的更新從以下兩個途徑實現(xiàn):①對q代粒子中適應度最小的粒子進行了一次真實適應度評價，不浪費此次適應度評價，將該粒子個體信息作為新的知識源替換尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫中最差粒子，更新尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫；②當不滿足精度要求進入外循環(huán)時，在最優(yōu)粒子指引下主粒子群結(jié)構(gòu)產(chǎn)生第2+p（p=0,1,…,p）代粒子（p為外循環(huán)次數(shù)），經(jīng)過適應度評價，將此代粒子信息與原尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫的所有樣本信息按照適應度由小到大順序進行排列，選擇與原知識庫數(shù)量相等的適應度較小的粒子組建新的尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫。與原方法相比，通過保持知識庫的容量不變并提高知識庫質(zhì)量，可以明顯提高GP模型的預測能力與精度。

（3）此外，本文方法采用雙層嵌套的粒子群結(jié)構(gòu)，充分利用粒子群自身尋優(yōu)技術(shù)，降低對粒子群尋優(yōu)結(jié)構(gòu)的破壞，大大提高粒子群獲得最優(yōu)解的機會，而原方法采用的搜索空間動態(tài)壓縮、全局最優(yōu)解隨機擾動等措施，需要干擾粒子群本身尋優(yōu)，增加了算法的難度。

3.3.2 方法的實現(xiàn)步驟

本文方法的流程圖見圖 2，其框架主要由兩個嵌套的粒子群算法組成，主粒子群結(jié)構(gòu)由外層循環(huán)構(gòu)建，內(nèi)層循環(huán)構(gòu)建子粒子群結(jié)構(gòu)。具體實現(xiàn)步驟如下:

（1）應用FLAC3D數(shù)值計算軟件建立隧洞數(shù)值計算模型，采用某種巖體流變本構(gòu)模型，將其參數(shù)作為決策變量。編制Fish程序，選取測點、監(jiān)測時間，依據(jù)式（1）建立適應度函數(shù)。

（2）啟動 MATLAB環(huán)境下的優(yōu)化程序，根據(jù)決策變量的個數(shù)設置PSO算法的維數(shù)。為了保證隨機解的互異性，依照粒子群規(guī)則隨機初始化第1代和第2+p代粒子作為隨機解（p為動態(tài)更新最優(yōu)粒子的循環(huán)次數(shù)）。調(diào)取FLAC3D程序，將隨機解作為巖體的計算力學參數(shù)，通過FLAC3D獲取各測點的計算位移，將各測點的計算位移代入適應度函數(shù)，獲得每個粒子的適應度，然后返回 MATLAB環(huán)境下的優(yōu)化程序，對隨機解的適應度進行比選。如果最小適應度滿足精度要求，則退出計算，最小適應度對應粒子即為最優(yōu)解；否則，轉(zhuǎn)入下一步。

（3）當步驟（2）中p=0時，基于第1代和第2代粒子建立尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫；當p≠0時，更新尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫。接著，將知識庫中適應度最小粒子作為歷史最優(yōu)解。

（4）根據(jù)PSO規(guī)則在內(nèi)循環(huán)產(chǎn)生第q代粒子，采用GP機器學習模型對知識庫中樣本進行學習，初步建立自變量與函數(shù)值的非線性映射關(guān)系。借助學習后的GP模型取代FLAC3D計算對此代粒子進行適應度預測，通過q次循環(huán)選取預測適應度最小粒子作為基于GP模型的最優(yōu)解的預測值。

（5）考慮到最優(yōu)解的預測值與數(shù)值計算解之間必然存在一定的誤差，將最優(yōu)解的預測值代入FLAC3D進行正向計算，將此解獲得對應的真實的適應度函數(shù)值返回 MATLAB環(huán)境下，并與當前迭代步歷史最優(yōu)解的適應度進行比較，較小者為當前迭代步對應的當前最優(yōu)解。將當前最優(yōu)解返回尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫，動態(tài)更新尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫。

（6）對當前最優(yōu)解進行精度判斷，如果滿足精度要求，則退出計算；反之，則動態(tài)更新最優(yōu)粒子，循環(huán)次數(shù)p增加一次，指導主粒子群結(jié)構(gòu)產(chǎn)生下一代粒子，引領(lǐng)粒子群飛向最有前景的尋優(yōu)方向。同時，將此新一代粒子經(jīng)過適應度評價產(chǎn)生的新信息與原尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫的所有樣本信息，按照適應度由小到大順序進行篩選，選取與原知識庫中同樣數(shù)目的樣本更新知識庫。按照上述兩種策略動態(tài)更新尋優(yōu)經(jīng)驗知識庫，克服隨機優(yōu)化算法過度依賴初始學習樣本這一局限性，保證算法的全局性。

依據(jù)上述步驟編制了MATLAB計算程序，程序中采用接口程序直接調(diào)用FLAC3D數(shù)值計算程序。

圖2 PSO-GP-FLAC3D方法流程圖Fig.2 Flow chart of PSO-GP-FLAC3D method

4 算例研究

為了驗證上述方法的可行性，分別采用標準PSO-FLAC3D與PSO-GP-FLAC3D方法求取隧洞圍巖損失位移。取1/4圓形隧洞如圖3所示，隧洞直徑為20 m，隧洞沿坐標軸x、z方向圍巖厚度均為90 m，沿 y方向取單位厚度，均質(zhì)巖性，初始地應力為σx=σy=σz=30 MPa。本構(gòu)模型采用經(jīng)典黏彈性本構(gòu)模型——Viscous模型，決策變量為泊松比μ、彈性模量E和黏滯系數(shù)η共3個變量，則PSO的維數(shù)為3維。作為例證，沿環(huán)向分別在 30°、45°、60°處選取3個測點a、b、c作為監(jiān)測點（見圖4），真解設為:μ=0.2，E=2.0 GPa，η=10 GPa·d，總的計算時間為10 d，滯后監(jiān)測為4 d，即實際監(jiān)測總時間為6 d。將后6 d測點計算位移作為實測位移，采用本文方法預測前4 d測點已發(fā)生的損失位移。

目標函數(shù)即適應度函數(shù)參見式（1），其中:監(jiān)測總時間m=6 d；位移測點總數(shù)n=3；兩種方法的搜索范圍設為:0.1≤μ≤0.5，1.0 GPa≤E≤5.0 GPa，8.0 GPa·d≤η≤12.0 GPa·d。

圖3 隧洞網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Mesh of tunnel

圖4 隧洞開挖面的測點布置圖Fig.4 Monitoring points of excavation section for tunnel

以精度滿足f＜1×10-4作為終止條件，標準PSO算法參數(shù)設置:維數(shù) D=3，種群個數(shù) NP=30，c1=c2=2.0，p=500，最大飛行速度Vmax= [0.01,0.01,0.01]。PSO-GP-FLAC3D模型中PSO的參數(shù)設置同標準PSO算法，q =10，GP模型初始超參數(shù)lnl =[-1,-1,-1]，lσnf=-1，σn=1×10-6。

為了保證兩種算法對比的公平性，每種算法都獨立運行5次，取其適應度評價次數(shù)的平均值作為該算法的最終適應度評價次數(shù)。計算結(jié)果見表 1，兩種方法的相對誤差令人滿意。但與標準PSO方法相比，采用PSO-GP-FLAC3D方法時計算代價得到了大幅度削減，適應度評價次數(shù)和計算耗時僅為標準PSO-FLAC3D的1/5。

表1 兩種方法計算結(jié)果比較Table 1 Results comparison with different methods

PSO-GP-FLAC3D方法在3個測點處與實測位移曲線的擬合情況見圖5。從圖中可見，在3個測點處計算監(jiān)測收斂位移曲線與實際監(jiān)測收斂位移曲線基本吻合。最終計算損失位移與實測損失位移大小比較如表 2所示，3個測點中最大相對誤差為0.37%，平均相對誤差僅有0.32%，說明本文方法是可行的，能夠通過對實際監(jiān)測收斂位移曲線的準確擬合，可獲取合理的損失位移。

圖5 各測點的計算位移與實測位移對比Fig.5 Comparison between calculated displacement and measured displacement of monitoring points

表2 計算損失位移與實測損失位移比較Table 2 Comparison between calculated loss displacement and measured loss displacement

為了探討滯后監(jiān)測時間對損失位移預測精度的影響，本文還對滯后監(jiān)測天數(shù)為6、8 d情況下不同測點的損失位移進行預測，計算結(jié)果如表3所示。從中可見，滯后監(jiān)測天數(shù)越大，反分析獲得的損失位移精度越低。當滯后監(jiān)測天數(shù)達到8 d時，3個測點獲取的損失位移相對誤差均超過了 5%，計算結(jié)果可信度相對較低。

5 工程應用

錦屏二級水電站位于四川省涼山彝族自治州境內(nèi)的雅礱江錦屏大河彎處雅礱江干流上，系利用雅礱江錦屏150 km長大河彎的天然落差，裁彎取直、鑿洞引水建成的。錦屏二級水電站共有引水隧洞 4條，最大埋深為2550 m，為超深埋長隧洞特大型地下水電工程。為了保證隧洞施工的安全性，開挖輔助洞A、B以超前探明地質(zhì)情況[15]。輔助洞大部分洞段處高地應力區(qū)，開挖后圍巖應力釋放劇烈。下面以輔助洞B的BK14+599斷面為例，利用實測位移資料，采用本文方法進行圍巖損失位移的優(yōu)化反分析。

表3 不同監(jiān)測天數(shù)損失位移計算結(jié)果比較Table 3 Results comparison of calculated loss displacement for different monitoring days

圖6 BK14+599斷面的AC測線布置圖Fig.6 AC monitoring line of section BK14+599

數(shù)值計算網(wǎng)格劃分如圖7所示，模型的水平x方向與豎直z方向均取60 m，沿隧洞軸線y方向取單位厚度。

圖7 BK14+599斷面的網(wǎng)格劃分圖Fig.7 Mesh of section BK14+599

選取AC測線的實測收斂位移，依據(jù)式（1）建立適應度函數(shù)，其中:監(jiān)測總時間m=45 d；位移測點總數(shù) n=2；決策變量的搜索范圍設為:0.1≤μ≤0.3，1.0 GPa≤E≤12.0 GPa，1.0×104GPa·d≤η≤12.0×104GPa·d。采用本文方法進行求解，相關(guān)參數(shù)設置與以上算例相同。

經(jīng)優(yōu)化反分析，獲得的全局最優(yōu)解是:圍巖泊松比μ=0.263、圍巖彈性模量E =10.295 GPa、圍巖滯系數(shù)η=79567.5 GPa·d。測線AC的損失位移達10.45 mm（見圖8），占實際總位移的比例高達36%。如果僅依據(jù)遠小于實際總位移的監(jiān)測位移來指導隧洞開挖或評價圍巖穩(wěn)定性，將給該隧洞的施工和運行安全帶來潛在隱患。因此，該工程由于埋深較大，開挖后的彈性變形大，其引水隧洞及輔助洞的圍巖損失位移不可忽視，在圍巖穩(wěn)定性評價中應給予足夠重視。

圖8 測線AC的計算位移與實測位移對比Fig.8 Comparison between calculated displacement and measured displacement of AC monitoring line

6 結(jié) 論

（1）損失位移的準確預測對于地下工程圍巖穩(wěn)定性的合理評價具有重要意義。本文提出了1種損失位移求解的新思路，即根據(jù)滯后監(jiān)測的圍巖位移信息，通過優(yōu)化反分析方法預測監(jiān)測時刻前已發(fā)生的損失位移，并可同時獲取合理的圍巖計算力學參數(shù)。研究表明，該思路是可行的，為圍巖損失位移問題的求解提供了一條新的途徑。

（2）針對位移全局優(yōu)化反分析過程計算量較大的問題，本文結(jié)合數(shù)值計算模型，提出了一種基于高斯過程機器學習與粒子群優(yōu)化算法的損失位移智能優(yōu)化反分析方法，算例研究與工程應用表明，該方法是可行的，與傳統(tǒng)優(yōu)化反分析方法和以往智能優(yōu)化反分析方法相比較，該方法采用動態(tài)更新學習樣本的策略，具有不依賴初始學習樣本的優(yōu)點，在獲取全局最優(yōu)解的前提下，計算效率具有一定的優(yōu)越性。

（3）通過算例驗證，隨著監(jiān)測天數(shù)的減少，獲取的損失位移精度降低。在實際應用中，應盡可能早的布置監(jiān)測儀器，盡可能多的獲取監(jiān)測位移數(shù)據(jù)，將有利于進一步提高所獲取的損失位移的可靠性。算例研究表明，隨著滯后監(jiān)測天數(shù)的增加，采用本文方法獲取的損失位移的誤差也會隨著增高。因此，在本文方法的工程應用中，應注意監(jiān)測滯后天數(shù)對預測精度的影響，滯后天數(shù)較大時，應適當調(diào)整對預測結(jié)果的可靠度的預期。另一方面，在開挖后及時布置監(jiān)測儀器，盡量減小損失位移，將有利于提高圍巖損失位移與力學參數(shù)反分析結(jié)果的可靠性。

（4）錦屏二級水電站輔助洞某斷面的損失位移反分析結(jié)果表明，損失位移占實際發(fā)生總位移的比例高達36%，說明深部地下巖體工程中，受高地應力的影響，開挖后圍巖在短時間內(nèi)彈性變形大，圍巖損失位移不可忽視，在圍巖穩(wěn)定性評價與圍巖參數(shù)反分析中應給予足夠重視。

（5）為便于工程應用，本文僅對基于經(jīng)典黏彈性本構(gòu)模型——Viscous模型的二維空間圍巖損失位移求取方法進行了探討。在工程應用中，采用本文方法時應考慮工程圍巖特點，選擇合適的巖體本構(gòu)模型。此外，隧道圍巖變形還受到開挖方式、開挖進尺、支護等多種因素的綜合影響。關(guān)于多種因素影響下三維空間圍巖損失位移反分析問題的研究將另文闡述。

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