李 萍，李同錄，王阿丹，張亞國(guó)，梁 燕，趙紀(jì)飛

（1. 長(zhǎng)安大學(xué) 地測(cè)學(xué)院 地質(zhì)工程系，西安 710054；2. 同濟(jì)大學(xué) 地下系，上海 200092；3. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064）

1 引 言

滑坡是我國(guó)常見(jiàn)主要地質(zhì)災(zāi)害之一，其中以降雨誘發(fā)的滑坡分布最廣，發(fā)生頻率最高，危害最大[1]。據(jù)張先發(fā)[2]統(tǒng)計(jì)，降雨型滑坡約占滑坡總數(shù)的70%，同時(shí)95%的滑坡又發(fā)生在雨季。張常亮等[3]調(diào)查了陜北近20年來(lái)具有明確時(shí)間記錄的160個(gè)崩滑災(zāi)害，結(jié)果顯示，有 59.3%的滑坡發(fā)生在降水充沛的月份，24.7%發(fā)生在雨季后一月。因此，研究降雨與滑坡的關(guān)系，提出合理的預(yù)測(cè)降雨型滑坡的方法及防治措施是目前普遍關(guān)心的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)降雨型滑坡的研究主要集中在兩方面:一是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論研究分析滑坡與降雨的數(shù)學(xué)關(guān)系，根據(jù)氣象資料與對(duì)應(yīng)的滑坡位移監(jiān)測(cè)資料，利用回歸分析等數(shù)學(xué)方法建立滑坡位移或發(fā)生率與降雨的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，據(jù)此對(duì)降雨型滑坡進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)[4－5]；二是研究降雨誘發(fā)滑坡機(jī)制，分析降雨入滲后的一系列水-土物理化學(xué)反應(yīng)對(duì)斜坡穩(wěn)定性的影響。由此，Baum等[6]提出了“浴缸模型”。Lam等[7]利用非飽和土體水分運(yùn)動(dòng)理論，得到了飽和-非飽和滲流控制方程，提出了利用有限元求解滲流場(chǎng)的方法，進(jìn)而對(duì)邊坡穩(wěn)定性參數(shù)進(jìn)行研究。李兆平等[8]建立了求解降雨入滲過(guò)程中土體瞬態(tài)含水率的數(shù)值方法，實(shí)測(cè)并得出非飽和土土-水特征曲線(xiàn)，運(yùn)用非飽和土抗剪理論，建立了非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析方法?？偟膩?lái)說(shuō)，降雨誘發(fā)滑坡主要通過(guò)以下幾種機(jī)制:①大量地表水滲入巖土體內(nèi)，使其重度增加；②使巖土體軟化，抗剪強(qiáng)度降低；③降雨期間或降雨之后巖土體內(nèi)孔隙水壓力的升高，使?jié)撛诨瑒?dòng)面上的有效應(yīng)力降低；④干濕交替導(dǎo)致巖土體開(kāi)裂，產(chǎn)生大量的裂隙，使更多的水進(jìn)入巖土體。

基于降雨型滑坡的機(jī)制研究，前人也展開(kāi)了對(duì)降雨入滲規(guī)律的試驗(yàn)與觀(guān)測(cè)，做了一些現(xiàn)場(chǎng)滲透和人工降雨試驗(yàn)。詹良通等[9]在湖北棗陽(yáng)一非飽和膨脹土挖方邊坡進(jìn)行了為期40 d的人工降雨模擬試驗(yàn)和原位綜合監(jiān)測(cè)，主要監(jiān)測(cè)深度為2 m，結(jié)果表明，降雨入滲造成2 m以?xún)?nèi)土體孔隙水壓力和含水率大幅度增加。李維朝等[10]對(duì)深圳某填土滑坡進(jìn)行了約100 d的水文過(guò)程監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)深度不超過(guò)5 m，結(jié)果顯示，降雨條件下斜坡表層(≤2 m)含水率遞增，而深部變化不大。Tu等[11]對(duì)黃土高原一路塹邊坡進(jìn)行了為期13 d的人工降雨試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)4 m深度以?xún)?nèi)土體體積含水率、基質(zhì)吸力、孔隙水壓力的監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)低強(qiáng)度降雨(≤40 mm/d)在黃土中的影響深度約為2 m，較高強(qiáng)度的降雨(≥120 mm/d)影響深度為3 m。劉海松等[12]對(duì)陜西關(guān)中地區(qū)一路塹邊坡進(jìn)行了近30 d的人工降雨試驗(yàn)，主要觀(guān)測(cè)5 m深度內(nèi)土體含水率及沉降量，得出降雨條件下濕陷性黃土的入滲影響深度小于2.7 m，飽和深度為20 cm。丁勇[13]對(duì)山西中南部一黃土高邊坡進(jìn)行了 30 d的人工降雨試驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)測(cè)1 m深度內(nèi)土體含水率及基質(zhì)吸力的變化，發(fā)現(xiàn)數(shù)小時(shí)內(nèi)降雨量達(dá)44 mm(中雨)時(shí)，蒸發(fā)和入滲主要集中在地表以下 75 cm范圍內(nèi)，降雨影響深度為0.9 m；數(shù)天內(nèi)累計(jì)降雨量達(dá)182 mm時(shí)，降雨影響深度可達(dá)4 m。其實(shí)降雨入滲深度不僅與降雨特征（包括降雨量和降雨持時(shí)）有關(guān)，還受巖土體性質(zhì)（孔隙、飽和度等）以及觀(guān)測(cè)深度、時(shí)間等影響。由于試驗(yàn)地點(diǎn)不同，土性不同，降雨持時(shí)和強(qiáng)度不同，不同研究者得到的研究結(jié)果也各不相同，但總的認(rèn)識(shí)是降雨入滲深度有限，此結(jié)果很難說(shuō)明降雨與地下水位有直接聯(lián)系，也很難與大型滑坡有直接聯(lián)系。由于觀(guān)測(cè)深度和時(shí)間有限，目前對(duì)水分在深部是否有運(yùn)移及運(yùn)移狀態(tài)如何尚不清楚。為此，筆者設(shè)計(jì)了一10 m深的觀(guān)測(cè)井，利用可控的人工滴水來(lái)模擬天然降雨，測(cè)得不同深度土體的體積含水率變化情況，確定降雨在黃土中的影響深度，并推測(cè)水分在黃土更深部的運(yùn)移規(guī)律。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

2.1 場(chǎng)地條件

試驗(yàn)場(chǎng)地設(shè)置在甘肅省正寧縣山河鄉(xiāng)蔡峪村宋家崖小學(xué)舊址，所在區(qū)域地處隴東黃土高原東部，子午嶺西麓（見(jiàn)圖 1）。地理坐標(biāo):東經(jīng) 108°19′57″，北緯35°30′47″，高程為1420 m。據(jù)氣象資料，當(dāng)?shù)啬昃邓繛?23.5 mm，主要集中在7～9月份，蒸發(fā)量超過(guò)1300 mm，年最高溫為35 ℃，一般出現(xiàn)在6月份，年均氣溫為8.3 ℃，最大凍結(jié)深度為58 cm?？梢?jiàn)該地區(qū)屬于干旱氣候條件，蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于降雨量。

試驗(yàn)點(diǎn)位于隴東黃土塬—早勝塬西北緣頂部。自塬邊溝底到塬頂出露有 N3紅黏土和連續(xù)的第四系黃土地層。其中溝底的N3紅黏土，褐紅色，硬塑，致密堅(jiān)硬；其上的午城黃土Q1，棕黃色，含灰白色密集的鈣板層；離石黃土Q2，為多層棕黃色黃土與褐紅色古土壤互層，古土壤底部發(fā)育含鈣質(zhì)結(jié)核層，在溝壁上可見(jiàn)古土壤處植被發(fā)育；馬蘭黃土Q3，棕黃色，含鈣質(zhì)結(jié)核，孔隙發(fā)育；黑壚土Q4，灰褐色，含鈣質(zhì)結(jié)核，孔隙裂隙發(fā)育[14]；地表為現(xiàn)代黃土Q4，一般為耕作層或植被層。在溝底測(cè)得泉水出露點(diǎn)距塬頂試驗(yàn)場(chǎng)地高差為120 m。試驗(yàn)場(chǎng)地所在塬頂平坦開(kāi)闊，周?chē)蠖酁檗r(nóng)田，植被覆蓋好。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)地地理位置圖Fig.1 Location of test site

場(chǎng)地為直徑約10 m的圓形區(qū)域，在其正中央挖一深度10 m、直徑1 m的探井。地層從地表以下8.5 m范圍內(nèi)均為Q3馬蘭黃土，8.5～10.0 m為第1層古土壤。探井開(kāi)挖過(guò)程中，在馬蘭黃土（5 m處）和古土壤中（9 m處）分別取得兩組土樣，測(cè)得基本物理力學(xué)指標(biāo)（表1）和粒度分布（見(jiàn)圖2）。由表1可見(jiàn)，黃土和古土壤在性質(zhì)上有明顯差異。黃土比古土壤干密度小、含水率低、黏粒含量少、壓縮性高、濕陷性強(qiáng)、滲透性高，反映了黃土結(jié)構(gòu)疏松、古土壤結(jié)構(gòu)致密的特點(diǎn)。同時(shí)無(wú)論黃土還是古土壤，垂向滲透系數(shù)都大于水平向滲透系數(shù)。黃土和古土壤中的宏觀(guān)孔隙多為植物根孔，少量為蟲(chóng)孔，根孔一般垂直分布，是造成滲透性各向異性的主要原因。黃土和古土壤的這些特性也影響著水分在其中的遷移。

表1 觀(guān)測(cè)井中黃土和古土壤的物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physico-mechanical indexes of loess and paleosol acquired in the monitoring well

圖2 顆粒分析曲線(xiàn)Fig.2 Particle-size distribution curves

2.2 觀(guān)測(cè)儀器及試驗(yàn)方案

在井壁上埋設(shè)土壤水分計(jì)探頭?？紤]到水分下滲后上部土層含水率變化較下部明顯，故按上密下疏的原則布置。從地表以下0.2 m開(kāi)始，1 m內(nèi)探頭間距為0.1 m，1～2 m探頭間距為0.2 m，以下每隔1.0 m埋設(shè)一個(gè)探頭，共計(jì)21個(gè)水分計(jì)探頭（見(jiàn)圖3）。之后用麥草加筋的泥漿抹壁，泥漿外再用水泥砂漿抹壁，表面再刷上防水涂料，避免水分向井內(nèi)擴(kuò)散。土壤水分計(jì)采用湖南湘銀河傳感科技有限公司生產(chǎn)的YH4800系列，其工作原理是通過(guò)測(cè)量土壤的介電常數(shù)得到土壤體積含水率。量程為0～100%，分辨率為0.01%。在場(chǎng)地附近還安裝了一個(gè)雨量計(jì)。

圖3 水分計(jì)探頭布置Fig.3 Arrangement of moister probes

試驗(yàn)擬模擬天然降水，采用醫(yī)用輸液管向土壤勻速滴水，水流速度控制在介于滴與流之間的狀態(tài)。首先將場(chǎng)地均勻劃分成若干40 cm×40 cm的正方形單元，在每個(gè)單元格中間位置插一根30 cm長(zhǎng)的粗鐵絲，將輸液管固定在鐵絲上，這樣做一方面是控制水流方向，使滴水均勻，另一方面是避免輸液管插進(jìn)土壤造成堵塞。所有輸液管通過(guò)固定在場(chǎng)地上方的透明塑料軟管供水。輸液管上端插進(jìn)上方的塑料軟管，并用玻璃膠密封，以防插口處漏水。在場(chǎng)地上方塑料軟管平鋪在編織的鐵絲網(wǎng)上，另一端與具有一定水頭高度的貯水桶相連，貯水桶上安裝有水表，可以測(cè)得總滴水量，圖4為試驗(yàn)場(chǎng)地的布置情況。試驗(yàn)之前關(guān)閉所有輸液管，向貯水桶內(nèi)加滿(mǎn)水，打開(kāi)水閥開(kāi)始放水，等到塑料軟管內(nèi)的空氣排凈，水流充滿(mǎn)整個(gè)軟管后，迅速打開(kāi)所有輸液管，并調(diào)至預(yù)定的速度。試驗(yàn)過(guò)程中要隨時(shí)觀(guān)察輸液管和貯水桶，保證流速均勻以及貯水桶內(nèi)一直有水。

圖4 通過(guò)輸液管向土壤滴水Fig.4 Dribbling water to soil by perfusion tube

試驗(yàn)于2011年4月27日開(kāi)始至6月8日結(jié)束，歷時(shí)50 d，期間共滴水3次。依據(jù)中國(guó)氣象局資料:日降雨量在10.0 mm以下稱(chēng)為小雨，10.0～24.9 mm為中雨，25.0～49.9 mm為大雨。本次試驗(yàn)分別模擬小雨、中雨和大雨的情況。4月27日第1次滴水，滴水量為0.3 m3，歷時(shí)6 h，換算成日降雨量是3.82 mm，相當(dāng)于小雨。停止滴水后，觀(guān)察土層含水率變化情況，每天分別于8:00、12:00、16:00、20:00讀取數(shù)據(jù)，直到各深度土層含水率達(dá)到穩(wěn)定或開(kāi)始下降，再進(jìn)行下一次滴水。5月2日第2次滴水，總滴水量為0.81 m3，歷時(shí)12 h，換算成日降雨量為10.31 mm，相當(dāng)于中雨。停止滴水后同第1次讀數(shù)觀(guān)測(cè)。5月21日第 3次滴水，總滴水量為1.98 m3，歷時(shí)24 h，換算成日降雨量為25.21 mm，相當(dāng)于大雨。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 初始含水率及可靠性分析

為檢驗(yàn)土壤水分計(jì)的精確度，安裝儀器之前，在計(jì)劃埋設(shè)水分計(jì)探頭的深度取樣，用烘干法測(cè)定其含水率，隨即用土壤水分計(jì)測(cè)得體積含水率，兩組數(shù)據(jù)均表示在圖5中。由結(jié)果可見(jiàn)，兩種方法測(cè)定的含水率隨深度變化趨勢(shì)基本一致。烘干法測(cè)得的是質(zhì)量含水率，水分計(jì)測(cè)得的是體積含水率，因此水分計(jì)測(cè)得的數(shù)據(jù)偏大。也可以看出，部分點(diǎn)處的差異較大，如1.0 m和1.2 m處水分計(jì)的值偏高，5 m處偏低。這是由于水分計(jì)通過(guò)測(cè)量土壤的介電常數(shù)間接測(cè)得含水率，介電常數(shù)不僅與含水率有關(guān)，而且與土的密度和結(jié)構(gòu)有關(guān)。假如在探頭的3根鋼針之間恰好有一個(gè)蟲(chóng)孔或結(jié)核，對(duì)介電常數(shù)有很大影響。本次試驗(yàn)主要觀(guān)測(cè)特定深度含水率的變化，探頭插在井壁一直不動(dòng)，在同一位置連續(xù)觀(guān)測(cè)，因而可排除結(jié)構(gòu)的影響。

圖5 初始含水率Fig.5 Initial moisture content

忽視細(xì)節(jié)上的差異，從兩條曲線(xiàn)總的趨勢(shì)可以看出天然含水率隨深度的變化特點(diǎn)。2.5 m以?xún)?nèi)土層含水率高，平均體積含水率為27.2%，顯然，這是地表降雨的補(bǔ)給帶，也是蒸發(fā)排泄的影響帶。該部分土壤中水分波動(dòng)也較大，這可能是間歇性降雨和蒸發(fā)的結(jié)果，一次降雨形成一個(gè)浸潤(rùn)帶，浸潤(rùn)帶下移的同時(shí)，也有一部分水分通過(guò)蒸發(fā)外排，下次降雨可能形成新的浸潤(rùn)帶，形成水分在垂向不均勻的特點(diǎn)。土的結(jié)構(gòu)也會(huì)影響含水率，但這部分土層位于馬蘭黃土中，從出露的土層看，是較為均勻的。2.5～7.5 m土層的天然含水率較上下都低，平均體積含水率為20.1%，該處仍為馬蘭黃土，土質(zhì)均勻，受降雨和蒸發(fā)的影響小，土壤含水率相對(duì)穩(wěn)定。7.5～10.0 m土層含水率較高，馬蘭黃土和第1層古土壤的分界在8.5 m處，10 m處還未到古土壤底部。這部分含水率較高與土層結(jié)構(gòu)有關(guān)。古土壤黏粒含量高，結(jié)構(gòu)相對(duì)致密，吸水性和持水性都要高于黃土。在相同環(huán)境下，其本身的含水率比黃土高，而且其相對(duì)隔水，使其上部黃土層中的含水率也升高。這一點(diǎn)在黃土露頭上也可以看出，古土壤發(fā)育處植被較多，植被是水分聚集的反映。

3.2 入滲試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)前自4月1日到4月26日共有3次降雨，累計(jì)降雨量為8.9 mm。試驗(yàn)期間有4次降雨，5月1日降雨量為2.1 mm，5月20日降雨量為10.0 mm，由于這兩次降雨之后緊接著人工滴水，因此可以作為相應(yīng)滴水量的一部分。5月 8日降雨量為18.0 mm，5月9日降雨量為10.3 mm，其發(fā)生時(shí)第2次滴水引起的土體含水率變化已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，因此，影響時(shí)間可以明確界定，對(duì)觀(guān)測(cè)結(jié)果影響不大。

場(chǎng)地屬于干旱地區(qū)，土壤中水分靠降雨補(bǔ)給，蒸發(fā)排泄。雖然沒(méi)有逐日的蒸發(fā)量資料，但氣溫和蒸發(fā)量有一定的相關(guān)性，筆者在氣候網(wǎng)上搜集到該縣每日最高和最低氣溫。氣溫、降雨量數(shù)據(jù)見(jiàn)圖6(a)，部分深度含水率變化見(jiàn)圖 6(b)，體積含水率取每天4個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為當(dāng)天的體積含水率。

圖6 觀(guān)測(cè)結(jié)果Fig.6 Observation results

3.2.1 降雨影響深度

越是淺部土層，對(duì)滴水的反應(yīng)越敏感，滴水量越大，影響深度越大。第1次滴水，僅0.5 m以?xún)?nèi)土層含水率略有增高，且增幅較小。由于滴水之前，已有7 d沒(méi)有降雨，地面干燥，第1次滴水換算成日降雨量?jī)H為3.8 mm，不難理解，這些水分在50 cm以?xún)?nèi)就被土壤吸收。滴水后第4 d，含水率開(kāi)始下降。0.2～0.5 m的曲線(xiàn)上都有一個(gè)低谷，說(shuō)明土壤水分開(kāi)始被蒸發(fā)。第2次滴水相當(dāng)于日降雨量10.3 mm，滴水前一天降雨為2.1 mm。該次滴水影響深度達(dá)1 m，以下變化不明顯。1 m內(nèi)含水率變幅隨深度減弱。在時(shí)間上0.2～0.4 m幾乎同步，向下漸有滯后，1.0 m處滯后約6 d。第3次降雨相當(dāng)于日降雨量為25.2 mm，滴水前一天降雨量為10.0 mm。該次滴水影響深度達(dá)1.6 m，以下變化微弱。0.2～0.6 m幾乎有一個(gè)同步驟升，增幅也接近，向下則逐漸滯后，增幅也減小，到1.6 m處上升已很微弱。

3.2.2 降雨影響范圍內(nèi)土體含水率的變化

圖6(b)中前兩次滴水后，影響范圍內(nèi)土體含水率在驟升后，仍然呈緩慢上升趨勢(shì)，越向深部趨勢(shì)越緩。但第3次滴水，在驟升后，0.2～0.7 m含水率在減小，0.8～1.0 m含水率幾乎不變，1.2～1.4 m在緩慢增長(zhǎng)，此種變化與地表蒸發(fā)有關(guān)。滴水沒(méi)有地表流失，只有通過(guò)蒸發(fā)排泄。本次試驗(yàn)處于春夏之交，從氣溫曲線(xiàn)來(lái)看，5月15日之前，處于氣溫回升階段，此時(shí)日最高溫一般低于25 ℃，最低溫低于10℃，地面蒸發(fā)不是很強(qiáng)烈，滴水入滲得多，蒸發(fā)得少。5月15日之后，氣溫達(dá)到了本地最高值，日最高溫30 ℃左右，最低溫10 ℃左右。表明蒸發(fā)超過(guò)了入滲，蒸發(fā)影響深度達(dá)0.7 m。0.8～1.0 m保持平衡，1.2～1.4 m微弱上升與上覆土層的驟升相對(duì)應(yīng)。

觀(guān)測(cè)結(jié)果表明，降雨入滲深度與降雨量有關(guān)，而土壤水分的總體變化趨勢(shì)卻受蒸發(fā)量控制。春季蒸發(fā)量低，降雨后土壤含水率緩慢上升；夏季蒸發(fā)量高，即使降雨導(dǎo)致土壤含水率驟升，但隨后含水率就表現(xiàn)出降低的趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，土壤中的水分循環(huán)主要發(fā)生在淺層。目前的觀(guān)測(cè)結(jié)果顯示，蒸發(fā)的影響深度可達(dá) 0.7 m，這初步說(shuō)明，降雨入滲至0.7 m以?xún)?nèi)的水分，如果沒(méi)有后續(xù)降雨補(bǔ)給，則向上蒸發(fā)排泄。如果降雨量足夠大，或持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，入滲至0.7 m以下，則不受蒸發(fā)影響，水才有可能繼續(xù)向下遷移。

3.2.3 降雨影響深度以下土體含水率的變化

3、4、8 m處土壤含水率有下降的趨勢(shì)，到后期越明顯，而5、6、7 m處則相對(duì)穩(wěn)定。從圖5可知，該深度范圍內(nèi)含水率相對(duì)較低。由于在滴水影響范圍以下，這應(yīng)當(dāng)是馬蘭黃土的固有含水率。9 m位于古土壤層內(nèi)，數(shù)據(jù)波動(dòng)比其他深度大，但總趨勢(shì)是增大。10 m處的含水率在5月9日有一次明顯上升，隨后變化很小。以上結(jié)果表明，在中部 2～8 m土壤含水率變化及其微小的情況下，深部9～10 m土壤含水率也有明顯增高，而且9～10 m古土壤層初始含水率比其上的黃土層高。試驗(yàn)場(chǎng)地所在區(qū)域地下水位很深，約120 m，不可能由地下水補(bǔ)給，場(chǎng)地內(nèi)也沒(méi)有垂直裂隙等直接通道。因此，古土壤中的水分一定是地表入滲的水分通過(guò)中部的黃土層為其補(bǔ)給。降雨量小時(shí)，入滲的水分滯留在蒸發(fā)影響深度以上，則可能蒸發(fā)向上遷移；降雨量大時(shí)，水分入滲至蒸發(fā)影響深度以下，則向下遷移。蒸發(fā)帶以下，黃土一般處于非飽和狀態(tài)，水分以非飽和滲流或水汽形式向下遷移。中部的黃土雖然初始含水率低，持水性也低，其含水率變化小，但并不能排除水汽在其中有流通，因此，這部分黃土很可能是上部的水汽向下運(yùn)移的通道，當(dāng)水分遇到下部持水性高的古土壤時(shí)，則在其中富集。

由此表明，當(dāng)雨量達(dá)到一定程度，黃土中降雨入滲地下后，水汽有可能向深部遷移。而由于降雨直接影響深度以下至古土壤頂面黃土的含水率變化很小，短期內(nèi)很難觀(guān)察到，因此，以往研究認(rèn)為，黃土中降雨入滲深度有限，但是古土壤中含水率的增加，則表明有來(lái)自上部水分的補(bǔ)給。

關(guān)于非飽和滲流能夠達(dá)到多深，滲流量多大，目前還沒(méi)有直接觀(guān)測(cè)結(jié)果。但是灌溉和降雨導(dǎo)致黃土地區(qū)地下水位上升的事實(shí)說(shuō)明地表水和地下水是有聯(lián)系的。傳統(tǒng)觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，大量地表水是通過(guò)垂直節(jié)理和落水洞等集中通道流入地下，而野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種通道僅在黃土塬邊卸荷區(qū)常見(jiàn)，且由于水力梯度大，水流在降雨停止的同時(shí)，也隨即停止貫入，大部分從出口流失，不太可能造成潛水位的普遍上升。在無(wú)明顯通道的情況下，這種非飽和滲流是否能夠抵達(dá)地下水位，需要多長(zhǎng)時(shí)間，還需要做進(jìn)一步觀(guān)測(cè)。

4 降雨入滲數(shù)值模擬

由于現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)時(shí)間和深度有限，因此，通過(guò)數(shù)值模擬將試驗(yàn)在時(shí)間上加以延伸，預(yù)測(cè)更長(zhǎng)時(shí)間或更多次降雨下黃土中水分遷移的情況。

4.1 基本方程

本試驗(yàn)場(chǎng)地為三維軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，因此，可按軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題來(lái)分析，即過(guò)場(chǎng)地中心的面建立模型。非飽和滲流計(jì)算一般采用如下方程:

式中:H為總水頭；y為高程；kx、ky分別為x、y方向的滲透系數(shù)；Q為邊界輸入流量；θ為體積含水率；uw為孔隙水壓力，在此可以為負(fù)值；γw為水的重度；t為時(shí)間；mw為含水率隨孔隙水壓力的變化率。

4.2 確定參數(shù)

非飽和土的滲流方程和飽和土形式上完全一樣，但參數(shù)性質(zhì)有所不同。水頭由位置水頭和壓力水頭構(gòu)成，壓力水頭在非飽和狀態(tài)下是負(fù)值，飽和狀態(tài)下是正值。壓力水頭也可表示為孔隙水壓力，非飽和狀態(tài)下的負(fù)孔隙水壓力即基質(zhì)吸力（通常假設(shè)孔隙氣壓力為0）。基質(zhì)吸力和含水率的關(guān)系稱(chēng)為土-水特征曲線(xiàn)，它反映了土體的持水能力。滲透系數(shù)反映了土體導(dǎo)水的快慢，土的非飽和滲透系數(shù)是含水率或基質(zhì)吸力的函數(shù)。非飽和滲流模擬需要確定土-水特征曲線(xiàn)和滲透性曲線(xiàn)[15]。

探井開(kāi)挖過(guò)程中，分別于5、9 m深度取得Q3黃土和S1古土壤大塊原狀土樣，通過(guò)對(duì)試樣分級(jí)加水，改變含水率，用TEN型張力計(jì)量測(cè)不同含水率下的基質(zhì)吸力。測(cè)試結(jié)果列于表 2，Q3黃土和S1古土壤的土-水特征曲線(xiàn)如圖7所示。

表2 基質(zhì)吸力和體積含水率的關(guān)系Table 2 Measured suction and volume moisture content

圖7 土-水特征曲線(xiàn)Fig.7 Soil-water characteristic curves

非飽和土滲透系數(shù)()kθ的直接量測(cè)是很困難的。目前，常采用土-水特征曲線(xiàn)來(lái)間接測(cè)定非飽和滲透系數(shù)[16]。具體作法是將土-水特征曲線(xiàn)沿體積含水率軸分成m個(gè)等分，用每一段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力計(jì)算滲透系數(shù):

式中:k(θi)為第i段中點(diǎn)的體積含水率θi對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)；j為從i到m的計(jì)數(shù)；(ua-uw)j為j段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力值；ks為實(shí)測(cè)飽和滲透系數(shù)；ksc為計(jì)算的飽和滲透系數(shù)；Ad為調(diào)整常數(shù)，與表面張力、水的密度等有關(guān)。

Q3黃土實(shí)測(cè)的垂向飽和滲透系數(shù)為2.55×10-6m/s；S1古土壤為5.36×10-8m/s，根據(jù)上面得到的土-水特征曲線(xiàn)，取 m=10，由式（3）計(jì)算得到垂向滲透系數(shù)函數(shù)，見(jiàn)圖8。

圖8 滲透系數(shù)函數(shù)Fig.8 Permeability coefficient functions

4.3 建立數(shù)值模型

模型尺寸為30 m×30 m，網(wǎng)格劃分長(zhǎng)度10 m以?xún)?nèi)為0.5 m，以下為0.5～1.0 m，模型如圖9所示。0～8.5 m為黃土，8.5～10 m為古土壤，由于模擬目的主要是觀(guān)察水分在10 m深度內(nèi)的運(yùn)移情況，因此將10 m以下也概化為黃土。地表中部10 m范圍內(nèi)為入滲邊界，其余邊界均為透水邊界?？紤]到初始含水率對(duì)滲流有影響，根據(jù)圖5按含水率分層后取平均值作為各土層的初始含水率。0.0～3.0 m平均體積含水率為27.1%，3.0～7.0 m為20.1%，7.0～8.5 m為23.5%，8.5～10.0 m古土壤層平均體積含水率29.0%，10.0～30.0 m按黃土中部的取值，為20.1%。按第3次滴水的總水量和持時(shí)，給定入滲邊界條件35.2 mm/d進(jìn)行模擬，在此累加了前一天10.0 mm的降雨量和人工滴的25.2 mm。由于計(jì)算模型中基本未知量為孔隙水壓力，因此，將天然含水率根據(jù)土-水特征曲線(xiàn)換算成基質(zhì)吸力，即負(fù)孔隙水壓力輸入各層土中。

圖9 模型的建立Fig.9 Establishment of the model

圖10為一次滲水后10 d內(nèi)的浸潤(rùn)線(xiàn)下移情況。由圖可見(jiàn)，停止?jié)B水2 d后，浸潤(rùn)線(xiàn)深度達(dá)1.25 m，近地表0.25 m范圍內(nèi)土體飽和。4、6、10 d后浸潤(rùn)線(xiàn)深度分別達(dá) 1.42、1.53、1.65 m，這與現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)10 d后結(jié)果1.60 m接近，并且隨時(shí)間增長(zhǎng)，入滲深度增大，而入滲速率減小，近地表飽和帶的深度也有微弱減小。

圖10 一次降雨后浸潤(rùn)線(xiàn)隨時(shí)間下移Fig.10 Saturation line moves down with the time after one rainfall

4.4 模擬一次降雨入滲過(guò)程

圖11為模型中線(xiàn)上各節(jié)點(diǎn)在滲水前體積含水率與一次滲水后分別經(jīng)過(guò)1、2 a的體積含水率。與滲水前對(duì)比可見(jiàn)，若不考慮蒸發(fā)作用，水分逐漸遷移至古土壤層。1、2 a后體積含水率曲線(xiàn)均顯示出5 m以上土體含水率大幅降低，且各深度趨于相同；6.0～8.5 m范圍內(nèi)土體含水率隨深度逐漸增大，到8.5 m處達(dá)到最大，接近飽和；向下又逐漸減小，到9 m處時(shí)仍略大于滲水前的含水率，10 m處則降至滲水前含水率以下。這說(shuō)明水分在黃土中向下遷移，當(dāng)遇到透水性差的古土壤層，遷移速率下降，在古土壤層面附近累積，造成古土壤層面附近土體含水率升高。黃土的透水性好，持水性低，若沒(méi)有后續(xù)滲水補(bǔ)給，黃土中的自由水成分向下遷移，土體含水率降至一穩(wěn)定值，這時(shí)黃土中可能僅存結(jié)合水成分。

圖11 1次降雨后土體含水率隨深度變化曲線(xiàn)Fig.11 Changes of soil moisture content with depth after one rainfall

4.5 模擬間歇性降雨入滲過(guò)程

如圖5所示，自然情況下，地表總有一個(gè)高含水率的濕潤(rùn)帶，這是長(zhǎng)年間歇性降雨補(bǔ)給的結(jié)果。為模擬間歇性降雨入滲的情況，每隔10 d給1次滲水，滲水量為35.21 mm，持時(shí)24 h，如此持續(xù)2 a。圖 12為模型中線(xiàn)上各節(jié)點(diǎn)滲水前體積含水率與間歇性滲水1 a和2 a后體積含水率。與滲水前比較可見(jiàn)，1 a和2 a后含水率隨深度的變化趨勢(shì)與天然含水率一致，都是淺層和古土壤附近高，中間黃土低。1 a和2 a后含水率曲線(xiàn)均顯示出2.0 m以上土體含水率較滲水前增大，這是間歇性滲水補(bǔ)給的結(jié)果；2.0～6.5 m范圍內(nèi)土體含水率與滲水前相差較小，而7～9 m范圍內(nèi)土體含水率總體較滲水前增大，10 m處又降至滲水前含水率以下，因?yàn)?0 m以下是透水性相對(duì)較好的黃土，有利于古土壤底部的水分?jǐn)U散。以上結(jié)果表明，類(lèi)似于自然降雨的間歇性滲水，即使總滲水量比天然降雨量大，也只有淺層2 m以?xún)?nèi)含水率增高，浸潤(rùn)線(xiàn)維持在2 m左右，并未下移；2 m以下含水率增幅小，相對(duì)穩(wěn)定，遇到古土壤層，含水率又增高，說(shuō)明在2.0～6.5 m范圍內(nèi)含水率幾乎不變的情況下，也有水分流通，解釋了古土壤中含水率增大的現(xiàn)象。

試驗(yàn)和模擬結(jié)果可以改變這樣一個(gè)傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，即以往試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)到一定深度土體含水率變化很小，就認(rèn)為黃土中降雨入滲深度有限，實(shí)際上這是一個(gè)假象。水分的遷移和累積隨著時(shí)間的延續(xù)是很可觀(guān)的。這在一定程度上也揭示了水分遷移誘發(fā)黃土-古土壤接觸面滑坡機(jī)制。

圖12 間歇性降雨滲水下土體含水率隨深度變化曲線(xiàn)Fig.12 Changes of soil moisture content with depth in intermittent rainfall condition

5 結(jié) 論

（1）研究區(qū)土壤水分靠降雨補(bǔ)給，蒸發(fā)排泄，越是淺部土層，對(duì)降雨的反應(yīng)越敏感，降雨量越大，影響深度越大。降雨量為3.82 mm/d（小雨）時(shí)，0.5 m內(nèi)土體含水率變化明顯，以下幾乎沒(méi)有變化；降雨量為10.31 mm/d（中雨）時(shí)，1 m內(nèi)土體含水率有所增加；降雨量達(dá)25.21 mm/d（大雨）時(shí)，1 m內(nèi)土體含水率增長(zhǎng)明顯，1.0～1.6 m范圍內(nèi)有微弱增長(zhǎng)；隨著深度增加，土體含水率變化幅度遞減，時(shí)間上也漸有滯后。

（2）土壤中的水分循環(huán)主要發(fā)生在淺層蒸發(fā)帶，其總體變化趨勢(shì)主要受蒸發(fā)控制。通過(guò)本次人工滴水試驗(yàn)，確定隴東黃土高原蒸發(fā)影響深度約為0.7 m；降雨入滲到蒸發(fā)帶以?xún)?nèi)，若沒(méi)有后續(xù)降雨補(bǔ)給，則向上蒸發(fā)排泄，若入滲至蒸發(fā)帶以下，則不受蒸發(fā)影響，繼續(xù)向深部遷移。

（3）非飽和黃土中，水分以非飽和滲流或水汽形式遷移，當(dāng)通過(guò)持水性低的黃土層時(shí)，引起土體含水率的變化小，遇到透水性差的古土壤層時(shí)，則會(huì)在其中富集，使得層面附近土體含水率升高。

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