趙 慧 熊 智 王 融 張 承 劉建業(yè)

南京航空航天大學(xué)導(dǎo)航研究中心，南京 210016

空天飛行器集航空技術(shù)和航天技術(shù)的優(yōu)勢于一體，具有航空與航天的雙重功能和2個空間層次的作戰(zhàn)能力，是未來取得制空、制天權(quán)的有利武器[1-3]。天文導(dǎo)航作為一種獨立的、近自主的導(dǎo)航方式，具有抗干擾能力強、隱蔽、可靠等特點[4-5]，十分適合空天飛行器的跨空天大空域飛行。本文結(jié)合空天飛行器在軌段飛行情況，開展導(dǎo)航星模擬及天文定位選星算法研究。

要研究天文導(dǎo)航系統(tǒng)，首先要具有相應(yīng)的星圖，但由于條件限制，很多所需星圖不可能通過實際拍攝得到，因此需要采用模擬的方法獲得[6]。目前，導(dǎo)航星的模擬方法主要是基于CCD星敏感器的，但是該種方法硬件成本較高，開發(fā)周期較長，需要構(gòu)建專用的星圖模擬發(fā)生器。為此，本文從計算機仿真研究出發(fā)，結(jié)合天文導(dǎo)航對導(dǎo)航星的要求，提出了基于STK的導(dǎo)航星模擬方法。該方法一方面可以有效地獲得天文觀測恒星庫，大大減少硬件開發(fā)的工作量；另一方面可以方便地結(jié)合空天飛行器在軌段飛行航跡進行導(dǎo)航星可見性等分析。此外，本文在導(dǎo)航星庫構(gòu)建的基礎(chǔ)上，還針對天文導(dǎo)航中不可避免的選星問題，設(shè)計了不同的選星方案，研究了不同選星方案下的天文定位性能，旨在分析選星對天文定位性能的影響。

1 基于STK的天文導(dǎo)航星模擬研究

1.1 導(dǎo)航星庫的制定

星庫的制定方法有很多種。目前，常采用的方法是使用各種星表中的信息進行模擬。但是，星表包含星等、B-V、光譜型、自行、視向速度、視差等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量非常龐大，其中許多數(shù)據(jù)在天文導(dǎo)航中是不需要的，同時星表中的許多恒星不符合導(dǎo)航星的條件，若進行篩選，工作量將非常大。因而，本文使用STK軟件中帶有的恒星庫，設(shè)定相應(yīng)的導(dǎo)航星條件，實現(xiàn)導(dǎo)航星模擬。

為了適應(yīng)飛行器各種不同飛行軌跡，使飛行器在全球范圍內(nèi)都盡可能地觀測到更多恒星，本文使用球矩陣劃分法的思想[7]，即將天球表面按赤經(jīng)和赤緯劃分為M*N塊，如圖1所示。在每塊區(qū)域?qū)霐?shù)顆導(dǎo)航星，使得全球范圍內(nèi)均有導(dǎo)航星分布，盡量避免出現(xiàn)觀測盲區(qū)。

圖1 球矩陣空間劃分

因此，在STK軟件中，導(dǎo)入STK自帶的恒星數(shù)據(jù)庫，采用球矩陣劃分的思想，按每10°赤經(jīng)和每90°赤緯進行設(shè)定，將天球劃分為36*2塊，同時設(shè)定恒星星等范圍?？紤]到目前大多數(shù)星敏感器只能識別亮度大于6星等的恒星，設(shè)定恒星星等范圍為0～6星等，繼而搜索符合條件的恒星，隨機選取部分?jǐn)?shù)據(jù)進行導(dǎo)入，最后獲得所需的導(dǎo)航星庫。

1.2 導(dǎo)航星庫信息提取

在完成導(dǎo)航星庫的制定之后，需要進一步提取恒星信息，用于天文導(dǎo)航解算所用。天文導(dǎo)航以已知準(zhǔn)確空間位置的自然天體為基準(zhǔn)，通過天體測量儀器被動探測天體位置，經(jīng)解算確定量測點所在載體的導(dǎo)航信息[5]。因而要進行天文導(dǎo)航，首先需要得到天體的位置信息。而恒星的位置信息通常用第二赤道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(赤經(jīng)和赤緯)表示，鑒于STK軟件可以提供各種文本分析結(jié)果，其恒星數(shù)據(jù)是在標(biāo)準(zhǔn)歷元(J2000坐標(biāo))下，利用這一特點返回所導(dǎo)入恒星的赤經(jīng)、赤緯信息，數(shù)據(jù)信息以CSV格式返回，其部分內(nèi)容如表1所示。由表1可見返回的恒星赤經(jīng)、赤緯信息未與恒星星號對應(yīng)，因而需要進行數(shù)據(jù)處理，使其能夠在天文導(dǎo)航過程中被有效利用。數(shù)據(jù)處理過程如圖2所示。經(jīng)處理后，得到恒星星號與赤經(jīng)、赤緯對應(yīng)的數(shù)據(jù)信息。

1.3 結(jié)合飛行航跡的信息提取

在完成星庫的制定以及恒星信息提取的基礎(chǔ)上，進一步結(jié)合飛行器的飛行航跡進行相關(guān)信息的提取，即可獲得飛行器在飛行過程中的天文觀測信息。根據(jù)天文導(dǎo)航所需的信息，需要提取的數(shù)據(jù)有：飛行器的航跡數(shù)據(jù)和每一時刻能夠觀測到的導(dǎo)航星信息。

STK仿真軟件能夠創(chuàng)建場景，加載衛(wèi)星、飛機、船、車輛、運載火箭、導(dǎo)彈等運動對象，設(shè)定對象的特性及運動航跡，產(chǎn)生位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)，獲取時間、傳感器覆蓋程度等分析數(shù)據(jù)。為此，創(chuàng)建Aircraft(飛機)為運動對象，依據(jù)空天飛行器在軌段設(shè)置其飛行航跡， 通過STK中的report，可獲得飛行器的航跡數(shù)據(jù)，表2為部分航跡數(shù)據(jù)。通過在Aircraft上安裝傳感器，模擬天文敏感器[8]，并利用STK中的鏈路分析功能，可以獲得任意時刻恒星數(shù)目及相應(yīng)星號，表3為部分恒星信息表。

表2 STK生成的飛行航跡數(shù)據(jù)

表3 觀測到的恒星數(shù)據(jù)

2 選星方案設(shè)計

天文導(dǎo)航是以觀測天體為基礎(chǔ)進行的，因而所選用的導(dǎo)航星直接影響天文定位的性能。天文選星一般基于以下原理：

1)恒星亮度要較亮。目前，大多數(shù)CCD星敏感器只能識別亮度大于6星等的恒星，即恒星星等大于6等才能被識別；

2)恒星之間方位角要合適。在雙星定位過程中，方位角之差|A1-A2|≈90°時，天文定位具有較好的精度[9]；

3)恒星的高度要適中。若恒星能被觀測到，則高度角至少大于0°。

因此，本文在設(shè)計星庫時，選擇亮度大于6星等的恒星作為導(dǎo)航星，確保星庫中的恒星都能被星敏感識別。在此基礎(chǔ)上，為說明導(dǎo)航星對天文導(dǎo)航的影響，本文設(shè)計了3種不同方案：全程雙星方案、全程動態(tài)隨機選星方案、全程動態(tài)方位角選星方案。

2.1 全程雙星方案

全程雙星顧名思義即在整個導(dǎo)航過程中只用2顆恒星作為導(dǎo)航星，該選星方法原理簡單，直接在仿真過程中給出這2顆恒星的赤經(jīng)、赤緯等信息即可。該方法運算量少，易于實現(xiàn)。但存在以下不足：

1)該方法不適用于飛行器的長航跡飛行。目前，比較常用的星敏感器視場范圍為10°×10°～50°×50°[10]，范圍較之前的小視場星敏感器已經(jīng)有了極大的提高，但是，其能觀測到恒星的時間仍舊是十分有限的。因而對于較短的飛行航跡來說，能夠保證在其飛行時間內(nèi)均能觀測到這2顆星，但是，對長航跡飛行來說，這2顆導(dǎo)航星只能在某段時間內(nèi)被觀測到，過了這一范圍，便不能觀測到這2顆星,這也就意味著無法用天文導(dǎo)航的方法進行定位。

2)該方法的定位性能不太理想。在飛行器飛行過程中，這2顆恒星在星敏感器的視場內(nèi)位置在不斷改變，即表明測得的恒星高度角及方位角在不斷變化。雖在剛開始可以選擇2顆具有較好定位精度的恒星作為導(dǎo)航星，但是隨著飛行器的不斷運動，恒星的幾何位置在不斷變化，這使得定位精度受到影響。

2.2 全程動態(tài)隨機選星

為了克服全程雙星方案中存在觀測不到導(dǎo)航星等問題，本文提出全程動態(tài)隨機選星方法。即結(jié)合從STK提取的任意時刻可見星信息，全程不斷變換導(dǎo)航星。其基本思想為：根據(jù)航跡信息，得到某一時刻的所有可見星數(shù)目及可見星星號，從這些恒星中隨機選取2顆恒星，通過查找導(dǎo)航星庫數(shù)據(jù)，得到這2顆星的赤經(jīng)、赤緯等信息，用于天文定位。其基本流程如圖3所示。

圖3 全程隨機動態(tài)選星流程圖

由于本文以仿真試驗為目的，因而未在STK中導(dǎo)入所有符合條件的恒星，只在每塊區(qū)域中隨機導(dǎo)入幾顆恒星。因此可能出現(xiàn)在某一位置，觀測到的恒星數(shù)目小于2。當(dāng)系統(tǒng)提示可見星數(shù)目小于2時，只需在STK中的該區(qū)域內(nèi)再導(dǎo)入幾顆恒星，便可解決這一問題。在后續(xù)的研究中，可以盡可能多地將符合條件的恒星導(dǎo)入STK中，以便更加真實地模擬實際星空。

全程動態(tài)隨機選星，即隨航跡變化不斷更改導(dǎo)航星，能夠確保在整個飛行過程中，用于進行天文定位解算的導(dǎo)航星在飛行器的星敏感器視場范圍內(nèi)。這使得整個天文定位仿真更加貼近實際飛行器的情況。

當(dāng)然，全程動態(tài)隨機選星方案也存在一些不足。首先，對比全程雙星定位，該方法的數(shù)據(jù)運算量增加。其次，由于采用隨機選星的方法，選星結(jié)果存在較大的隨機性。隨機選擇的2顆導(dǎo)航星既可能使天文定位具有較高的解算精度，也可能由于2顆星的位置太過接近等因素使得定位精度大大降低。

2.3 全程動態(tài)方位角選星

鑒于全程動態(tài)隨機選星存在較大的隨機性，本文提出在全程動態(tài)選星的基礎(chǔ)上，考慮導(dǎo)航星的方位角，進行選星方案的設(shè)計。其基本思想是：根據(jù)飛行航跡，得到該時刻飛行器上星敏感器所能觀測到的恒星數(shù)目和星號，查找導(dǎo)航星庫數(shù)據(jù)，得到此時所有可見恒星的赤經(jīng)、赤緯等信息，計算這些恒星的方位角。根據(jù)雙星導(dǎo)航時，兩星之間的方位角之差|A1-A2|≈90°時，天文定位能夠獲得較好的幾何精度這一原理，兩兩計算恒星的方位角之差，得到方位角之差最接近90°的2顆恒星作為導(dǎo)航星，輸出這2顆導(dǎo)航星的信息。

全程動態(tài)方位角選星方案，一方面能夠避免全程雙星帶來的不可觀測問題，另一方面也能避免全程動態(tài)隨機選星帶來的隨機波動性，在一定程度上，提高了天文定位的穩(wěn)定性。同時，使天文定位具有較好的幾何解算精度，提高定位性能。

3 天文定位性能仿真驗證

本文采用基于高度差法的天文定位仿真系統(tǒng)，選擇上述不同選星方案，進行仿真研究，解釋以下幾個問題：

1)全程雙星方案下，所選擇的導(dǎo)航星方位角之差是否對天文定位有影響；

2)全程雙星的過程中是否會出現(xiàn)所選擇導(dǎo)航星在某一段時間不出現(xiàn)在天文敏感器視野內(nèi)，從而導(dǎo)致天文定位失敗的情況；

3)若全程雙星方案中出現(xiàn)導(dǎo)航星不可見的情況，通過全程動態(tài)隨機選擇的方法能否解決上述問題；

4)在全程動態(tài)選星的基礎(chǔ)上，通過選擇2顆導(dǎo)航星方位角之差盡可能接近90°，能否改善天文定位性能。

3.1 仿真條件

本文設(shè)天文的高度角和方位角觀測誤差為10″，增加慣導(dǎo)誤差以模擬慣導(dǎo)定位情況，用以提供天文定位初始位置，其等效陀螺漂移為0.01(°)/h，等效加速度計零偏為10-4g，陀螺一階馬爾可夫過程相關(guān)時間為3600s，加速度零偏一階馬爾可夫過程相關(guān)時間為1800s，慣導(dǎo)誤差曲線如圖4。模擬空天飛行器在軌段飛行航跡如圖5所示，初始高度為300km，仿真時間為1200s。

圖4 慣導(dǎo)位置誤差

圖5 仿真航跡圖

3.2 仿真結(jié)果與分析

在上述基礎(chǔ)上，選擇不同的選星方案進行天文定位仿真，得到仿真結(jié)果如下：

1)全程雙星方案

圖6 全程雙星方案下天文定位仿真曲線

2)全程動態(tài)隨機選星方案

圖7 全程動態(tài)隨機選星方案下天文定位仿真曲線

3)全程動態(tài)方位角選星方案

誤差項全程雙星全程動態(tài)隨機選星全程方位角選星均值(″)標(biāo)準(zhǔn)差(″)均值(″)標(biāo)準(zhǔn)差(″)均值(″)標(biāo)準(zhǔn)差(″)經(jīng)度誤差-0.1420.90-0.3516.090.02010.10緯度誤差-0.4552.560.3214.640.02110.07

通過分析上述仿真圖及數(shù)據(jù)表，可以得到以下結(jié)論：

1)由圖6(c)可知，全程雙星方案下，所選擇的2顆導(dǎo)航星在1054s后定位失效。從圖6(a)導(dǎo)航星高度角曲線可以發(fā)現(xiàn)，在1054s時，1顆導(dǎo)航星的高度角已接近于0°，隨后，2顆導(dǎo)航星的高度角均小于0°，這表明，此時這2顆導(dǎo)航星已經(jīng)不能被觀測，天文定位失效。由圖6(b)可知，在定位有效段，導(dǎo)航星的方位角之差未接近90°。由表4可知，該選星方案下天文定位經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為20.90″，緯度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為52.55″，定位性能較差；

2)由圖7(c)可知，全程動態(tài)隨機選星方案下，天文定位在整個飛行過程中有效。從圖7(a)可見，在整個過程中，所選導(dǎo)航星的高度角均大于0°，由此可見，全程動態(tài)隨機選星方案可以保證導(dǎo)航星的可見性，從而保證天文定位的有效性。但是，隨機選星方案隨機性較強，使天文定位性能存在較大波動性。從表4可知，該選星方案下天文定位經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為16.10″，緯度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為14.64″，對比全程雙星方案，定位性能有所改善；

3)由圖8(c)可知，全程方位角選星方案下，天文導(dǎo)航定位誤差維持在一個較穩(wěn)定的狀態(tài)。從表4可知，該選星方案下天文定位經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為10.10″，緯度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為10.0756″，對比全程雙星、全程動態(tài)隨機選星，天文定位誤差有所減小。由圖8(b)可知，通過方位角選星，可以盡量使得導(dǎo)航星方位角之差接近90°，此時天文定位誤差較小。由此可得，在確保天文定位有效的前提下，選擇方位角之差為|A1-A2|≈90°的2顆恒星作為導(dǎo)航星，能夠提高天文導(dǎo)航定位性能。

4 結(jié)論

針對導(dǎo)航星模擬，設(shè)計實現(xiàn)了基于STK軟件，并結(jié)合天文導(dǎo)航對導(dǎo)航星的要求設(shè)計實現(xiàn)了天文定位方案。本文在天文星庫模擬的基礎(chǔ)上，針對空天飛行器在軌段飛行航跡特點，設(shè)計了3種不同的選星方案，并通過天文定位仿真系統(tǒng)進行仿真。根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):3種方案中，全程動態(tài)方位角選星方案，一方面可以保證所選導(dǎo)航星有效，另一方面可以提高天文定位性能。

當(dāng)然，僅從方位角的角度考慮天文選星還是不夠的。在后續(xù)的研究中，還可以從恒星的高度角、恒星星等、離視場軸距離情況等角度進行考慮，進一步加深研究。本文所研究提出的天文導(dǎo)航星庫模擬及改進的天文選星方案可以有效應(yīng)用于空天飛行器的建模分析過程中，對于空天飛行器的實際應(yīng)用具有重要的參考價值。

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