任 磊 邵春江 周 璐 劉晴晴

1.北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854 2.宇航智能控制技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854

陀螺定向是慣性技術(shù)的一個(gè)重要研究應(yīng)用方向，在民用和軍事領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。作為新一代慣性測(cè)量儀表，光纖陀螺在成本、精度、可靠性等方面的優(yōu)勢(shì)使其受到世界各國的普遍重視，目前，國外光纖陀螺的研究和應(yīng)用已達(dá)到很高的水平。近幾年，隨著國內(nèi)光纖陀螺技術(shù)的不斷突破，基于光纖陀螺的高精度定向技術(shù)也成為國內(nèi)研究和工程應(yīng)用的熱點(diǎn)。

光纖陀螺輸出特性受溫度[1]和磁場(chǎng)[2]影響較大，這也是限制國內(nèi)高精度光纖陀螺工程應(yīng)用的兩大因素。通常，溫度變化比較緩慢，主要引起陀螺逐次上電常值零位變化及長相關(guān)的陀螺漂移，對(duì)于尋北應(yīng)用，可以通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)[3-4]或多位置采樣[5-7]抑制其對(duì)尋北精度的影響。光纖陀螺對(duì)磁場(chǎng)比較敏感，文獻(xiàn)[6-7]在分析地磁場(chǎng)影響多位置尋北誤差機(jī)理的基礎(chǔ)上提出2種解決方法：1) 預(yù)先標(biāo)定光纖陀螺輸出隨方位的變化規(guī)律，然后據(jù)此補(bǔ)償?shù)卮诺挠绊憽Ｔ摲椒ú坏ぷ髁看?，而且?fù)雜的環(huán)境磁場(chǎng)也使補(bǔ)償精度不高；2)對(duì)光纖陀螺進(jìn)行磁屏蔽設(shè)計(jì)，這是目前工程上降低光纖陀螺磁敏感性的主要方法[8]。根據(jù)文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果，磁屏蔽不能完全隔離實(shí)際的磁場(chǎng)環(huán)境，屏蔽后陀螺的零偏和漂移仍具有較大的磁敏感度。因此，對(duì)于高精度的定向應(yīng)用，采用磁屏蔽設(shè)計(jì)后仍會(huì)引起不可忽視的定向誤差。本文從系統(tǒng)級(jí)應(yīng)用角度出發(fā)，在不增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜度和硬件成本的條件下，提出一種能有效克服不同方位磁場(chǎng)變化影響尋北精度的方法。

1 光纖陀螺尋北一致性問題

陀螺定向精度包含2個(gè)方面[10,12]：1) 尋北的系統(tǒng)誤差，即尋北結(jié)果與方位角真值的偏差；2) 尋北的穩(wěn)定性，通常以某一確定位置多次尋北結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差衡量[11]。對(duì)于系統(tǒng)誤差，工程上通常根據(jù)多個(gè)方位多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)尋北儀進(jìn)行預(yù)先標(biāo)定，將常值部分看作是儀器常數(shù)并按系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償[10,12]。該方法的應(yīng)用前提是，在不同方位尋北的系統(tǒng)誤差應(yīng)盡可能一致。由于磁場(chǎng)在不同方位的強(qiáng)度不同，使得光纖陀螺在不同方位尋北的系統(tǒng)誤差不一致，存在較大的波動(dòng)，按儀器常數(shù)補(bǔ)償后在某些方位會(huì)產(chǎn)生較大的尋北誤差。

2 陀螺最佳測(cè)量位置分析

光纖陀螺定向以地球自轉(zhuǎn)角速度的水平分量為基本的觀測(cè)量，通過測(cè)量該分量在陀螺敏感軸上的投影獲取載體相對(duì)真北的方位。陀螺在不同方位對(duì)角度變化的敏感程度不同，為了得到盡可能高的測(cè)量靈敏度進(jìn)而提高系統(tǒng)尋北精度，需要對(duì)陀螺最佳測(cè)量位置進(jìn)行分析。由于本文所提方法涉及二位置和四位置尋北方案，因此，這里重點(diǎn)討論二位置和四位置尋北中陀螺最佳測(cè)量位置的選擇。

2.1 二位置尋北最佳測(cè)量位置

(1)

圖1 二位置尋北原理示意圖

由于反余弦函數(shù)的主值范圍為[0,π]，而方位角取值范圍為[0,2π]，根據(jù)式(1)不能確定方位角。因此，第2次采樣后，控制轉(zhuǎn)臺(tái)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°進(jìn)行象限判別，此時(shí)陀螺測(cè)量值為ω′，根據(jù)φ1和ω′可得到方位角

(2)

φ即為二位置尋北方位角測(cè)量值。由式(1)有

(3)

上式兩邊取微分得到

(4)

2.2 四位置尋北最佳測(cè)量位置

四位置尋北方案陀螺最佳測(cè)量位置為45°，135°,225°和315°，具體的分析過程可參見文獻(xiàn)[13]，這里不再贅述。

根據(jù)前2節(jié)的分析，傳統(tǒng)的二位置和四位置方案均存在2個(gè)影響系統(tǒng)精度的因素：

1)系統(tǒng)開始尋北的初始方位是隨機(jī)的，而不同方位磁場(chǎng)的分布有差異，導(dǎo)致在不同初始位置時(shí)的尋北一致性較差；

2)在南北向附近時(shí)，陀螺對(duì)方位角的變化相對(duì)不敏感，尋北誤差較大。

3 提高尋北一致性的方法

受不同方位磁場(chǎng)分布變化的影響，光纖陀螺輸出呈現(xiàn)不同的特性。然而，對(duì)于一個(gè)固定方位，磁場(chǎng)對(duì)陀螺的影響是不變的，因此，若在不同初始方位的尋北過程中將陀螺測(cè)量位置固定在相同方向，則可以有效消除不同方位磁場(chǎng)變化引起的尋北誤差?？紤]二位置方案速度快和四位置方案精度高的優(yōu)點(diǎn)及陀螺測(cè)量靈敏度，本文將尋北過程分為4個(gè)階段：第1次二位置尋北；象限判別；第2次二位置尋北和四位置精尋北，具體如圖2。

首先在初始位置處進(jìn)行1次二位置尋北，象限判別后得到大致的方位角φ1；控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)α1到達(dá)東西向(這里取3π/2)進(jìn)行第2次二位置尋北得到φ2，由于開始尋北時(shí)初始位置處于任意方位，因此第2次二位置定向的第一采樣位置不能嚴(yán)格到達(dá)3π/2方位，而是在其附近；控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)α2到達(dá)四位置尋北第一測(cè)量位置(這里取7π/4)，精尋北后得到φ3。四位置精尋北第一測(cè)量位置相對(duì)初始位置轉(zhuǎn)過的角度為5π/4-φ1+φ2，則方位角尋北過程中第1次二位置尋北陀螺測(cè)量方位是隨機(jī)的，通過第2次二位置尋北可以將四位置精尋北時(shí)的陀螺測(cè)量方位較精確地限定在預(yù)先設(shè)計(jì)的位置。

圖2 尋北方案示意圖

φ=2π-φ3-(5π/4-φ1+φ2)

=3π/4+φ1-φ2-φ3

(5)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證及數(shù)據(jù)分析

在8個(gè)不同方位分別采用改進(jìn)前后的尋北方案進(jìn)行定向試驗(yàn)，驗(yàn)證本文所提方法的有效性。每個(gè)方位尋北10次，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1。圖3和圖4直觀地表示了改進(jìn)前后尋北精度的變化。

表1 改進(jìn)前后尋北結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖3 改進(jìn)前后不同方位尋北一致性比較

圖4 改進(jìn)前后不同方位尋北穩(wěn)定性比較

由表1、圖3和圖4可以看出，采用本文提出的尋北方法后不同方位尋北一致性(由不同方位尋北均值與真值差的1σ值表示)得到明顯改善，由5′2″提高到36″；同一方位多次尋北的穩(wěn)定性也得到顯著提高，最大1σ值由3′18″減小為1′43″。

5 結(jié)論

對(duì)不同方位磁場(chǎng)變化作用下光纖陀螺尋北一致性問題進(jìn)行了研究，所得結(jié)論如下：

1)由于固定方位磁場(chǎng)對(duì)光纖陀螺的影響不變，在不同初始方位尋北過程中將陀螺測(cè)量位置固定在預(yù)先設(shè)定的方向，在不增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜度和成本的情況下有效克服了不同方位磁場(chǎng)變化對(duì)尋北一致性的影響，同時(shí)提高了同一初始方位處的尋北精度；

2)陀螺在不同方位對(duì)角度變化的敏感度存在差異，實(shí)際中應(yīng)結(jié)合所采用的尋北方案選擇最佳的測(cè)量位置，使儀表精度得到充分發(fā)揮，減小方法誤差；

3)本文從系統(tǒng)角度出發(fā)，研究了尋北應(yīng)用中不同方位磁場(chǎng)變化對(duì)尋北精度的影響，所采用的方法對(duì)光纖慣導(dǎo)多位置對(duì)準(zhǔn)及光纖陀螺磁致誤差的高精度補(bǔ)償也具有一定參考價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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