胡德聲

摘 要：本文首先闡述了水肥精量灌溉對我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要意義，進而將灰色預(yù)測技術(shù)與模糊控制理論引入到傳統(tǒng)PID控制中來，并以此為依據(jù)開發(fā)出水肥灌溉自動控制系統(tǒng)來實現(xiàn)精量灌溉，從而達到節(jié)約水資源、降低過量肥料對環(huán)境的污染等目的。最后通過開發(fā)的仿真系統(tǒng)以及實際應(yīng)用的結(jié)果來驗證了本文所提方法的正確性以及所設(shè)計系統(tǒng)的有效性和可靠性。并且在實際中具有較強的推廣和應(yīng)用性。

關(guān)鍵字：精量灌溉；灰色預(yù)測；模糊控制理論；PID控制

1 引言

我國是一個傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)用水量大，而水資源卻非常短缺，人均水資源僅能達到世界平均水平的四分之一，是聯(lián)合國列出的缺水比較嚴(yán)重的13個國家之一。加上經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生的工業(yè)和由于環(huán)境污染，在僅有的這些水資源中，三分之二以上不能滿足人們的使用標(biāo)準(zhǔn)[1]，這無疑使我國的水資源形勢變得更加嚴(yán)峻。利用現(xiàn)代先進測量控制技術(shù)，提升灌溉水平，充分利用現(xiàn)有的灌溉的水資源，發(fā)展高效節(jié)水灌溉是我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的根本需求和當(dāng)務(wù)之急；伴隨著農(nóng)業(yè)節(jié)水理論的不斷發(fā)展以及相關(guān)技術(shù)的不斷進步，運用先進的高新技術(shù)來改造傳統(tǒng)的灌溉設(shè)施備已成為農(nóng)業(yè)節(jié)水技術(shù)發(fā)展的必由之路，農(nóng)業(yè)節(jié)水技術(shù)正朝著精準(zhǔn)化和可控化的方向發(fā)展，以滿足現(xiàn)代灌溉系統(tǒng)對靈活性、準(zhǔn)確性以及精確性的要求[2]。

精量控制灌溉[3]是一項近年來發(fā)展起來節(jié)水灌溉新技術(shù)，利用該技術(shù)不僅能夠有效地提高灌溉水的利用率，并且可以提高以及作物的產(chǎn)量和品質(zhì)，而且能夠充分的提高利用化肥和農(nóng)藥的使用效率，從而降低避免多余化肥和農(nóng)藥污染對農(nóng)田生態(tài)環(huán)境的破壞，同時也降低了農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)成本。隨著世界水資源的日趨緊張，越來越多的國家開始使用節(jié)水灌溉技術(shù)，由于缺乏可靠的方法來獲取作物的水肥需求狀況、生長狀態(tài)以及周邊環(huán)境情況，現(xiàn)代控制技術(shù)與灌溉技術(shù)的結(jié)合也很不成熟，除了少數(shù)幾個發(fā)達國家外，大多數(shù)國家的灌溉仍然以粗放的人工控制為主，造成了大量水資源的浪費。我國在最近幾年也開始使用節(jié)水灌溉技術(shù)，但其應(yīng)用規(guī)模、發(fā)展速度以及技術(shù)水平都還處于低級階段。灌溉用水管理基本上全憑經(jīng)驗，沒有充分利用當(dāng)代先進計算機技術(shù)、信息技術(shù)以及自動控制技術(shù)等高新技術(shù)帶來的便利，跟發(fā)達國家的差距還很大。有些地方雖然安裝了機械化灌溉設(shè)備，由于缺乏科學(xué)和系統(tǒng)的理論，但對田間的管理非常紊亂，完全根據(jù)管理者的經(jīng)驗人為地控制灌水施肥過程，大田漫灌以及大把撒放肥料的現(xiàn)象非常普遍。所以發(fā)展適合我國的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)灌溉技術(shù)，實現(xiàn)作物按需給水施肥，有著非常重要的意義。

2 灰色預(yù)測模糊PID控制理論基礎(chǔ)

2.1 灰色預(yù)測技術(shù)

參數(shù)不能完全確定的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)，難于建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)如灌溉系統(tǒng)都屬于灰色系統(tǒng)的范疇[4]?；疑碚撃軌蚋鶕?jù)系統(tǒng)已知的信息參數(shù)來預(yù)測未來的信息，根據(jù)預(yù)測得到的系統(tǒng)未來信息就能夠進行提前控制，這種控制技術(shù)稱為灰色預(yù)測控制技術(shù)。灰色預(yù)測控制只需要很少的系統(tǒng)原始信息參數(shù)數(shù)據(jù)，通過建立灰色預(yù)測模型來精確控制系統(tǒng)[5]，是目前精準(zhǔn)控制的一個研究熱點。

灰色預(yù)測控制的關(guān)鍵在于建立灰色預(yù)測模型，灰色預(yù)測模型是動態(tài)的，它會隨著系統(tǒng)輸入?yún)?shù)的變化而變化，通常用灰色微分方程組來表示灰色預(yù)測模型，記作 GM（n， h），其中：n為方程組的階數(shù)，h為方程組的變量個數(shù)。本文根據(jù)注肥機流量控制的特點，擬先采用灰色模型中應(yīng)用最廣泛的GM（1，1）模型，即控制系統(tǒng)的反饋信號是由管道水肥流量q為變量的一階模型決定的，具體建模過程如下[6]：

設(shè)由傳感器檢測到的當(dāng)前水肥流量數(shù)據(jù)行向量為：

（1）

對水肥流量原始數(shù)據(jù)進行累加生成操作（AGO），得到的1-AGO序列 ：

（2）

其中，

對序列q1進行緊鄰均值生成操作，得到q1的緊鄰均值生成序列 ：

可得GM（1，1）的灰色微分方程：

（3）

相應(yīng)的白化方程為：

（4）

其中，a稱為發(fā)展系數(shù)，u為灰色作用量。a和u可用最小二乘法求得：

（5）

（6）

（7）

白化方程的解為：

（8）

相應(yīng)的灰色微分方程的時間響應(yīng)序列為（k時刻的值）：

（9）

對序列（水肥流量的預(yù)測值）進行累減生成操作，即累加生成

的逆運算，記為IAGO，可得預(yù)測序列 ：

（10）

k+m時刻的預(yù)測值：

（11）

其中，m為系統(tǒng)超前時間。

在控制系統(tǒng)中，為了使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確的控制水肥流量，需要預(yù)測更多步的流量信息。將式（11）中k+m時刻的水肥流量預(yù)測值作為控制系統(tǒng)反饋信號，當(dāng)模型精度低或高時，相應(yīng)地減小或增加預(yù)測值在控制回路中的作用，這樣可減小預(yù)測帶來的誤差對系統(tǒng)的影響，提高控制的精確性。

當(dāng)采集到新的數(shù)據(jù)q0（n+1），去掉原始序列中的q0（1），則新序列變?yōu)?，基于新序列建立的模型稱為Metabolism模型。從實際應(yīng)用的角度來看，Metabolism模型是一種非常理想的模型。系統(tǒng)在不斷的發(fā)展，老數(shù)據(jù)也慢慢的失去了意義，在增加新數(shù)據(jù)的同時，去掉老數(shù)據(jù)，則用來建模的數(shù)據(jù)序列能夠更加實時的反映系統(tǒng)狀態(tài)，尤其當(dāng)系統(tǒng)突然發(fā)生變化，與過去完全不同時。此外，去掉原有的舊數(shù)據(jù)，減小了建模的數(shù)據(jù)量，建模也變得更加容易[7]。

2.2 模糊控制技術(shù)

在經(jīng)典的控制領(lǐng)域里，控制的優(yōu)劣主要取決于控制系統(tǒng)動態(tài)模型的精確程度，系統(tǒng)要達到的精度越高，所需要的系統(tǒng)動態(tài)信息也就越多。然而，對于變量很多的復(fù)雜系統(tǒng)，其動態(tài)信息通常很難獲取，人們想了很多方法來簡化復(fù)雜的系統(tǒng)，以便進行控制，但最后都以失敗告終。也就是說，傳統(tǒng)的控制理論只是對一些簡單的能夠建立精確模型的系統(tǒng)有好的控制效果，但對復(fù)雜系統(tǒng)的控制則需要采用別的控制策略。最近發(fā)展起來的模糊數(shù)學(xué)給了我們一個很好的思路，通過把復(fù)雜系統(tǒng)進行模糊化處理，不需要知道控制系統(tǒng)的精確模型，就可以達到很高的控制精度。

模糊控制的大致過程是[8]：首先將測得的系統(tǒng)輸入?yún)?shù)（精確量）按一定規(guī)則進行模糊化處理，得到模糊量并輸入到模糊推理系統(tǒng)，經(jīng)過模糊推理和決策，得到系統(tǒng)的模糊輸出量，最后將模糊輸出量進行去模糊化處理，得到系統(tǒng)的精確輸出量，作用到控制對象。模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 模糊控制器的結(jié)構(gòu)

模糊控制器有很多種控制模型，二維的模糊控制不僅建模簡單，而且能夠很好的與PID控制相結(jié)合，因此在實際中得到了很大的應(yīng)用，本系統(tǒng)也采用此模型，模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，r（t）為期望值，Ka、Kp為模糊化系數(shù)，Kw為解模糊化系數(shù)，y（t）為輸出。

圖2 二維的模糊控制器的結(jié)構(gòu)

3 灰色預(yù)測模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計

本文結(jié)合上述兩種理論以及傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)開發(fā)了用于灌溉系統(tǒng)的灰色預(yù)測模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中，e為系統(tǒng)輸出誤差與預(yù)測誤差的綜合誤差，ec=de/dt為綜合誤差變化率，調(diào)節(jié)因子

圖3 灰色預(yù)測模糊PID控制結(jié)構(gòu)框圖

系統(tǒng)輸出與期望輸出之間的誤差稱為輸出誤差，系統(tǒng)輸出經(jīng)灰色預(yù)測所得到的輸出與期望輸出之間的誤差稱為預(yù)測誤差，輸出誤差與預(yù)測誤差按照比例關(guān)系k進行融合輸入到模糊控制器，經(jīng)過模糊推理來控制PID的參數(shù)Kp、Ki和Kd，最終輸入到控制變頻器，控制肥路流量。

4 實例驗證

4.1 仿真驗證

為了驗證灰色模糊PID控制算法的有效性，本文對其進行仿真試驗。在SIMULINK圖形仿真環(huán)境下，建立了灰色預(yù)測模型，利用Fuzzy Logic Toolbox工具箱設(shè)計了模糊控制器，借助SIMULINK模塊庫建立了相應(yīng)的灰色預(yù)測模糊PID控制結(jié)構(gòu)，采用階躍輸入信號對水肥灌溉流量控制系統(tǒng)進行常規(guī)PID、模糊PID、灰色預(yù)測模糊PID控制仿真實驗，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 灰色預(yù)測模糊PID、常規(guī)PID、模糊PID仿真結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖5所示，從仿真曲線圖可以看出，采用灰色預(yù)測模糊PID控制算法后，灌溉流量的控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線平滑，超調(diào)量小，系統(tǒng)穩(wěn)定性好。同時系統(tǒng)響應(yīng)的上升時間和調(diào)節(jié)時間都比模糊PID控制和傳統(tǒng)PID控制短，灌溉控制系統(tǒng)能很快的達到穩(wěn)定狀態(tài)。表明灰色預(yù)測模糊PID控制有更良好的控制性能和魯棒性。

圖5 系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線

4.2 實際應(yīng)用

水肥精量灌溉灰色預(yù)測系統(tǒng)由主水管路系統(tǒng)、注肥管路系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和灌溉系統(tǒng)四部分組成。系統(tǒng)樣機實物如圖6所示。肥液通過注肥泵進入主水管路，流量計分別檢測注肥管路中肥液流量和主水管路中肥水總流量，控制系統(tǒng)根據(jù)實際所需水肥流量，通過操作變頻器控制注肥泵實際轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)實際供肥量。

圖6 水肥精量灌溉控制機樣機

在實驗室，給灌溉系統(tǒng)分別加入傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制和灰色預(yù)測模糊PID控制，并且通過串口將數(shù)據(jù)發(fā)送到PC機。實驗中，為了能夠更好的反應(yīng)系統(tǒng)在不同算法下的的變化情況，同時使計算量不至于太大，對于傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制肥路流量的采樣周期為0.5s，而灰色預(yù)測模糊PID控制對肥路流量的采樣周期為0.2s。表6-1為每隔一個數(shù)據(jù)取一個數(shù)據(jù)后的實驗數(shù)據(jù)表，由于流量傳感器量程為0.6-6 M3/h，0.6 M3/h以下數(shù)據(jù)可信度不高。在Matlab下對實驗數(shù)據(jù)進行樣條曲線擬合，所得實驗響應(yīng)曲線如圖7所示：

圖7 系統(tǒng)實驗響應(yīng)曲線

由圖7可知，灰色預(yù)測模糊PID控制在8.5s就基本達到穩(wěn)定狀態(tài)，而模糊PID和傳統(tǒng)的PID分別到12.5s和14.5s才能基本穩(wěn)定，實驗結(jié)果表明，灰色預(yù)測模糊PID控制器能夠使系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定，從超調(diào)量分析PID最高目標(biāo)偏離值達0.4且在高位震蕩持續(xù)時間最長開始調(diào)節(jié)響應(yīng)時間最遲，模糊PID在目標(biāo)值上下波動目標(biāo)偏離值達0.3（絕對值）震蕩持續(xù)時間次之開始調(diào)節(jié)響應(yīng)時間最快，灰色預(yù)測模糊PID最高目標(biāo)偏離值0.2震蕩持續(xù)時間最短開始調(diào)節(jié)響應(yīng)時間次之，適當(dāng)?shù)某{(diào)量提高了水泵電機的速度跟蹤特性[41]；當(dāng)期望的肥路流量與實際不符時，能夠自動的調(diào)節(jié)肥路流量，使水肥比例始終保持在適宜的范圍內(nèi)，從而實現(xiàn)精量灌溉。

5 總結(jié)

現(xiàn)代農(nóng)業(yè)需要高效、精確的農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)，通過采用基于灰色預(yù)測模糊控制的水肥精量灌溉系統(tǒng)，實現(xiàn)水肥灌溉的自動化精量控制，從而達到節(jié)約水資源、降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本以及降低過量肥料對環(huán)境的污染的目的，大大的提高了農(nóng)業(yè)灌溉領(lǐng)域的自動化水平。

參考文獻

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