裴潤(rùn)有 宏 巖

(長(zhǎng)慶油田技術(shù)監(jiān)測(cè)中心，西安 710062)

0 引言

壓力測(cè)量?jī)x表是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中不可缺少的測(cè)量設(shè)備，大量應(yīng)用于各種生產(chǎn)中。為了保證壓力測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確、可靠，必須對(duì)壓力測(cè)量?jī)x表進(jìn)行定期檢定。針對(duì)油田壓力儀表現(xiàn)場(chǎng)校驗(yàn)的特殊需要，提出開(kāi)發(fā)一種內(nèi)嵌壓力源、能全自動(dòng)完成校驗(yàn)過(guò)程的一體化壓力表自動(dòng)校驗(yàn)系統(tǒng)。對(duì)于壓力表自動(dòng)校驗(yàn)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生高精度的、穩(wěn)定的定點(diǎn)壓力是整個(gè)壓力表自動(dòng)檢定系統(tǒng)的關(guān)鍵。本文將 EDA 技術(shù)與控制理論相結(jié)合，以 FPGA 為硬件核心，提出了一種基于模糊自整定PID(Proportional Integral Derivation) 算法的壓力表自動(dòng)校驗(yàn)系統(tǒng)。

1 方案設(shè)計(jì)與論證[1-2]

本系統(tǒng)采用基于Altera公司的Cyclone II系列的 EP2C35 FPGA芯片作為校驗(yàn)系統(tǒng)的控制核心，負(fù)責(zé)與外設(shè)的接口控制和自身的邏輯運(yùn)算。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)壓力表輸出的4～20mA是模擬信號(hào)，不能直接輸入FPGA,通過(guò)AD轉(zhuǎn)換模塊，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，F(xiàn)PGA讀入壓力信號(hào)和通過(guò)鍵盤(pán)輸入的控制命令，通過(guò)內(nèi)部的基于模糊自整定 PID 算法，輸出一定的脈沖給步進(jìn)電機(jī)控制器，驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作產(chǎn)生需要的定點(diǎn)壓力，并經(jīng)過(guò)液晶模塊實(shí)時(shí)顯示相應(yīng)的壓力數(shù)值。下面在系統(tǒng)總體組成框圖的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)要介紹幾個(gè)主要部分的方案設(shè)計(jì)。系統(tǒng)總體組成框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總框圖

1.1 FPGA選擇

經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，許多公司都開(kāi)發(fā)出了多種可編程邏輯器件。Altera公司是最大的可編程邏輯器件供應(yīng)商之一，本設(shè)計(jì)采用Altera公司的 Cyclone II系列的 EP2C35作為FPGA芯片。該芯片容量為33216個(gè)邏輯單元，門(mén)電路高達(dá)70萬(wàn)門(mén)，擁有 484K 片內(nèi)RAM，具有上百個(gè) I/O 口；除此之外，還提供了鎖相環(huán)及運(yùn)行頻率能高達(dá)250MHz的內(nèi)嵌乘法器。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)壓力表的選擇

選擇標(biāo)準(zhǔn)壓力表應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素：首先是壓力表的精度，標(biāo)準(zhǔn)壓力表的精度應(yīng)盡可能的高，至少應(yīng)比被測(cè)儀表高兩個(gè)數(shù)量級(jí)。其次是標(biāo)準(zhǔn)壓力表的可靠性要高，要經(jīng)久耐用?；谝陨显瓌t，我們選擇北京康斯特儀表科技有限公司的CONST211系列的數(shù)字壓力表，測(cè)量精度為0.02%FS～0.2%FS。完全滿(mǎn)足精密壓力測(cè)量和一般壓力表、精密壓力表等壓力儀表的校驗(yàn)工作。

2 理論分析與計(jì)算[3]

產(chǎn)生高精度的、穩(wěn)定的定點(diǎn)壓力是整個(gè)壓力表自動(dòng)檢定系統(tǒng)的關(guān)鍵，標(biāo)準(zhǔn)壓力控制的難點(diǎn)在于如何兼顧壓力產(chǎn)生的精度及速度。目前，PID控制一直是比較常用的控制方法，優(yōu)點(diǎn)在于其穩(wěn)定性比較好，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單。但另一方面，對(duì)于具有時(shí)變或者滯后等特點(diǎn)的復(fù)雜系統(tǒng)，PID控制器就難以發(fā)揮其特長(zhǎng)。模糊控制理論的出現(xiàn)，解決了PID在這方面的弱點(diǎn)。自從模糊控制理論提出以后，其發(fā)展非常迅速，但控制規(guī)則也隨之變得復(fù)雜，使得系統(tǒng)的軟硬件也相對(duì)變得復(fù)雜，因此對(duì)速度的要求也隨之變高了。在EDA(Electronic Design Automation)技術(shù)不斷發(fā)展的基礎(chǔ)上,現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列FPGA (Filed Programmable Gate Array)技術(shù)也日趨發(fā)展成熟。設(shè)計(jì)的靈活性、集成度和可靠性得到了空前提高。因此利用FPGA技術(shù)實(shí)現(xiàn)PID控制器及模糊PID控制器具有現(xiàn)實(shí)的意義。

2.1 模糊PID控制器簡(jiǎn)介

模糊PID控制是以模糊集合論，模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種數(shù)字控制，它以誤差e和誤差變化ec作為輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，以滿(mǎn)足不同誤差e和誤差變化ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

FPGA 中實(shí)現(xiàn)模糊控制可用2種方法:一種是直接用硬件實(shí)現(xiàn)模糊算法，但設(shè)計(jì)復(fù)雜，硬件消耗大; 另一種是采用MATLAB離線設(shè)計(jì)，得出模糊控制表,然后通過(guò)快速查表法實(shí)現(xiàn)模糊控制。這里采用后者。

2.2 模糊控制PID快速查表法簡(jiǎn)介[4]

圖3 快速查表法結(jié)構(gòu)圖

快速查表法的基本思想是通過(guò)離線計(jì)算取得kp、ki、kd的模糊控制表，并將這些模糊控制表存放在內(nèi)存中。當(dāng)模糊PID控制器工作時(shí)，只需根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的誤差和誤差變化來(lái)找出當(dāng)前時(shí)刻的kp、ki、kd的值，快速查表法結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

快速查表法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于kp、ki、kd的模糊控制表，求取模糊控制表的流程如圖4所示。

圖4 模糊控制表計(jì)算流程

快速查表法設(shè)計(jì)模糊PID控制器的具體步驟如下：

1)確定模糊PID控制器的變量

本設(shè)計(jì)是一個(gè)兩輸入三輸出的系統(tǒng)，選取壓力設(shè)定值和測(cè)量值的誤差e和誤差變化ec作為輸入，PID控制參數(shù)kp、ki、kd作為輸出。

2)確定論域和量化等級(jí)

取誤差e和誤差變化ec的論域?yàn)閇-6，6]，kp、ki、kd的論域也為[-6，6]。所有語(yǔ)言變量的量化等級(jí)都為13級(jí)，即{-6，-5，-4，-3，-2，-l，0，1，2，3，4，5，6}。

3)確定模糊子集和隸屬度函數(shù)

取輸入語(yǔ)言變量的模糊子集為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，分別用NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB表示;輸出語(yǔ)言變量的模糊子集也為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，分別用NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB表示，隸屬度函數(shù)如表1所示。

表1隸屬度函數(shù)

4)確定kp、ki、kd模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則實(shí)質(zhì)上是將技術(shù)人員的控制經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)而得出一條條模糊條件語(yǔ)句的集合。確定模糊控制規(guī)則的原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性達(dá)到最佳。所以模糊控制規(guī)則是決定控制器性能的關(guān)鍵因素，一般根據(jù)設(shè)計(jì)者現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)。kp、ki、kd的模糊控制規(guī)則表如表2、表3、表4所示。

表2kp模糊控制規(guī)則表

表3ki模糊控制規(guī)則表

表4kd模糊控制規(guī)則表

5)求取kp、ki、kd模糊控制表

模糊推理方法有Zadeh推理法、Mamdani推理法和Baldwin推理法等，本設(shè)計(jì)采用Mamdani推理法的Max-Min模糊合成算法進(jìn)行推理。以kp為例:設(shè)系統(tǒng)誤差e的量化值為l，誤差變化ec的量化值為-2，則由表1可知相應(yīng)的隸屬度值。

對(duì)于誤差e:

UZO(1)=0.5

UPS(1)=0.5

對(duì)于誤差變化ec：UNS(-2)=1

根據(jù)此輸入狀態(tài)，由kp的模糊控制規(guī)則表可知，只有以下兩條規(guī)則有效：

第一條:如果誤差e是ZO且誤差變化ec是NS，則控制量kp為PS。

第二條:如果誤差e是PS，且誤差變化ec是NS，則控制量kp為ZO。

由極大極小推理法可得kp輸出模糊集為:

UPS(1，-2)=min(0.5，l)=0.5

UZO(l，-2)=min(0.5，1)=0.5

最后將每一條模糊控制規(guī)則得到的模糊子集進(jìn)行“并”運(yùn)算，再由重心法計(jì)算出kp的精確量。

kp=(1×0.5+2×0.5+3×0.5-1×0.5+0

×0.5+1×0.5)/ (0.5+0.5+0.5+0.5

+0.5+0.5)=1

同樣，對(duì)輸入論域中的所有組合計(jì)算出相應(yīng)的kp的精確量，便可構(gòu)成kp的模糊控制表，如表5所示。同理，可以計(jì)算出ki和kd的模糊控制表。

表5Kp的模糊控制表

3 系統(tǒng)測(cè)試

硬件系統(tǒng)測(cè)試：焊接硬件電路后，分模塊進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)模塊焊接完成后，采用自制電源給硬件電路供電。

軟件系統(tǒng)測(cè)試：采用自下而上調(diào)試的方法，先對(duì)每個(gè)編程模塊進(jìn)行測(cè)試，最后組合每個(gè)模塊的功能進(jìn)行軟件部分整體測(cè)試。

整體功能測(cè)試：精密壓力表實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過(guò)AD模塊采集進(jìn)入FPGA，通過(guò)按鍵實(shí)現(xiàn)設(shè)定壓力的輸入，啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)打壓操作，觀察打壓的過(guò)程是否平穩(wěn)快速，壓力是否有超調(diào)。

4 測(cè)試結(jié)果

通過(guò)對(duì)若干組不同量程、不同廠家的壓力表的測(cè)試，當(dāng)采用傳統(tǒng)PID控制方法時(shí)，為了避免超調(diào)，kp值一般選擇較小，這樣打壓過(guò)程時(shí)間不免延長(zhǎng)，同時(shí)控制精度也很難有保證。當(dāng)采用模糊PID控制時(shí)，控制系統(tǒng)兼顧了壓力產(chǎn)生的精度及速度，檢定裝置在升壓或降壓時(shí)，沒(méi)有沖擊和回程現(xiàn)象，例如壓力產(chǎn)生系統(tǒng)在產(chǎn)生20MPa壓力時(shí)，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在30s內(nèi)壓力值單向遞增或遞減地靠近該點(diǎn)，系統(tǒng)超調(diào)量減少，控制精度有較大提高，同時(shí)操作時(shí)間大大縮短。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于FPGA的壓力表自動(dòng)校驗(yàn)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)結(jié)合了通用處理器軟件設(shè)計(jì)的靈活性和專(zhuān)用芯片上的運(yùn)算速度的快速性?xún)蓚€(gè)優(yōu)點(diǎn)，在FPGA上實(shí)現(xiàn)了一種較優(yōu)的PID硬件運(yùn)算結(jié)構(gòu)。本設(shè)計(jì)達(dá)到壓力表檢定及不確定度規(guī)范要求,作為檢定儀器,其具有較高的精度等級(jí),同時(shí)操作簡(jiǎn)單,性能穩(wěn)定,重復(fù)測(cè)量能力較強(qiáng),一定程度的減小了勞動(dòng)強(qiáng)度,且勞動(dòng)效率也大大提高,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該測(cè)量系統(tǒng)具有價(jià)格低廉、效率高、適應(yīng)性強(qiáng)、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，故有良好的推廣和使用價(jià)值。

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