亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于MATLAB的應(yīng)力環(huán)校準(zhǔn)方程線性回歸分析*

        2013-05-14 03:22:42李志峰何建新毛勤衛(wèi)
        計(jì)量技術(shù) 2013年8期
        關(guān)鍵詞:百分表曲線擬合乘法

        朱 林 李志峰 何建新 毛勤衛(wèi)

        (常州計(jì)量測試技術(shù)研究所,常州 213001)

        0 引言

        硫化物應(yīng)力腐蝕開裂(SSC)是金屬材料在硫化物腐蝕環(huán)境中受一定的應(yīng)力作用產(chǎn)生的開裂形式,由于其導(dǎo)致的破壞往往是沒有明顯預(yù)兆的脆性斷裂,因而危害性很大。工程實(shí)踐中硫化物應(yīng)力腐蝕開裂試驗(yàn)的常用載荷測量方法是通過測量應(yīng)力環(huán)的變形量來計(jì)算載荷,在試驗(yàn)中當(dāng)應(yīng)力環(huán)的量程范圍選擇合適時(shí),應(yīng)力環(huán)產(chǎn)生的載荷與變形量有近似線性的關(guān)系[1]。

        目前,我所檢測的該類應(yīng)力環(huán)多為進(jìn)口產(chǎn)品,送檢客戶要求提供類似國外的出廠檢驗(yàn)報(bào)告,這就需要對(duì)應(yīng)力環(huán)進(jìn)行線性回歸分析,給出其校準(zhǔn)方程。此校準(zhǔn)方程即為負(fù)載關(guān)于百分表變形量的曲線擬合方程。所謂曲線擬合就是擬合測量數(shù)據(jù)曲線,有時(shí)所選擇的曲線通過數(shù)據(jù)點(diǎn),但在其他點(diǎn)上,曲線接近它們而不必通過它們。

        1 應(yīng)力環(huán)的測量數(shù)據(jù)及最小二乘法的線性回歸分析

        1.1 應(yīng)力環(huán)的測量數(shù)據(jù)

        按照J(rèn)JG 144—2007《標(biāo)準(zhǔn)測力儀》要求,用力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)和百分表對(duì)美國Cortest公司生產(chǎn)的34kN應(yīng)力環(huán)進(jìn)行測量校準(zhǔn),所獲數(shù)據(jù)見表1。

        表1應(yīng)力環(huán)測量數(shù)據(jù)

        應(yīng)力環(huán)荷載量與百分表行程具有線性關(guān)系,假設(shè)測量數(shù)據(jù)有如下結(jié)構(gòu)形式:

        (1)

        式中:yt為百分表的變形量;xt為載荷值,β0,…,β3為3次多項(xiàng)式擬合曲線的系數(shù);εi表示其他因素對(duì)變形量的影響的總和,一般假設(shè)它們是一組相互獨(dú)立,并服從同一正態(tài)分布N(0,σ)的隨機(jī)變量。

        在應(yīng)力環(huán)測量過程中,將負(fù)載看作一般變量而不作為隨機(jī)變量,因而忽略εi的影響。曲線擬合問題主要就是求解出多項(xiàng)式曲線的系數(shù)問題[2]。

        1.2 最小二乘法線性回歸分析

        通常大多數(shù)試驗(yàn)室采用平均值法作為簡便的回歸分析方法。該方法因簡單、便于理解而深受試驗(yàn)人員青睞,但是又因其精度較低、對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性要求很高等缺點(diǎn)使得回歸分析結(jié)果的準(zhǔn)確性大受影響。且國外應(yīng)力環(huán)的出廠檢驗(yàn)報(bào)告曲線擬合方程為三次多項(xiàng)式方程,因此用平均值法已經(jīng)無法滿足要求,而最小二乘法不僅能滿足多項(xiàng)式擬合要求,且回歸分析精度高、可信賴,因此是應(yīng)力環(huán)線性回歸分析方法的最佳選擇。

        所謂最小二乘曲線擬合,就是使誤差平方和最小的多項(xiàng)式擬合,即尋找一條曲線使在誤差平方和最小的準(zhǔn)則下與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)最為接近。為提高曲線擬合的精度,與輸入輸出的多項(xiàng)式的次數(shù)有關(guān),根據(jù)國外出廠提供的檢驗(yàn)報(bào)告和我所對(duì)該應(yīng)力環(huán)檢驗(yàn)校準(zhǔn)經(jīng)驗(yàn)所得,一般取到輸入的三次項(xiàng)即可,根據(jù)式(1)負(fù)載與變形量的校準(zhǔn)方程有如下的三項(xiàng)式關(guān)系:

        yt=β0xt3+β1xt2+β2xt+β3

        (2)

        如果檢定點(diǎn)為n個(gè),根據(jù)方程(2)則可列出其誤差方程為:

        (3)

        上述誤差方程組(3)用矩陣表示為:

        V=Y-PA

        (4)

        同樣,由殘差平方和最小這一條件,可得矩陣形式正規(guī)方程:

        PTV=0

        并得矩陣形式的解為:

        A=(PTP)-1PTY

        (5)

        2 用MATLAB實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)方程的曲線擬合

        MATLAB 是一個(gè)高級(jí)的數(shù)值分析處理與計(jì)算軟件,求解矩陣方程非常方便。運(yùn)用MATLAB軟件處理最小二乘法的曲線擬合問題,既可以直接用最小二乘法的計(jì)算原理編程處理,也可以用MATLAB提供的Polyfit函數(shù)來計(jì)算多項(xiàng)式擬合系數(shù),函數(shù)Polyfit的輸入量為x、y、n,其中x、y即為需要建立相互關(guān)系的兩個(gè)量的測量值,以數(shù)組的形式輸入n為多項(xiàng)式的次數(shù),輸出的是多項(xiàng)式系數(shù)的行向量,而得到的多項(xiàng)式是降冪的。以下介紹用Polyfit函數(shù)來解決應(yīng)力環(huán)校準(zhǔn)方程的曲線擬合問題。

        [命令]

        polyfit

        [調(diào)用格式]

        p3=polyfit(x,y,n)

        [功能]

        對(duì)于已知的數(shù)據(jù)組x,y進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,擬合的多項(xiàng)式的階數(shù)為n,其中p3為3次多項(xiàng)式的系數(shù)矩陣。

        在MATLAB的命令窗口輸入如下的程序代碼:

        x=[0,5,9,13,17,21,25,30,34];

        y=[0.000,0.514,0.910,1.308,1.702,2.103,2.507,3.015,3.429];

        p3=polyfit(x,y,3);

        p=polyval(p3,x);

        hold on;

        p3=

        5.3723e-006-2.3676e-004 1.0267e-001 1.8190e-003,即得到應(yīng)力環(huán)校準(zhǔn)方程為:

        (1.02676e-001)xt+1.8190e-003

        其擬合曲線圖形如圖1所示。

        在圖1中,小圓點(diǎn)表示測量應(yīng)力環(huán)原始數(shù)據(jù)中載荷值與百分表變形量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),斜線為擬合后的曲線,從圖中可以看出運(yùn)用MATLAB擬合出負(fù)載關(guān)于變形量的曲線效果非常好[4-5],完全滿足了客戶對(duì)于進(jìn)口應(yīng)力環(huán)檢測校準(zhǔn)的要求。

        圖1 擬合曲線圖形

        3 結(jié)語

        在MATLAB環(huán)境下解決應(yīng)力環(huán)校準(zhǔn)方程的曲線擬合問題,不僅滿足了客戶對(duì)應(yīng)力環(huán)校準(zhǔn)檢驗(yàn)報(bào)告的要求,同時(shí)也為計(jì)量人員對(duì)應(yīng)力環(huán)的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理提供了一種快捷有效的辦法,此方法值得在計(jì)量校準(zhǔn)工作過程中推廣應(yīng)用。

        [1] 黃仲嬰,袁鵬斌,陶廷記,等. 硫化物應(yīng)力腐蝕開裂試驗(yàn)應(yīng)力環(huán)載荷的測量及標(biāo)定[J].理化檢驗(yàn)-物理分冊,2010,46(3):183-185

        [2] 麻青春,錢武威. 基于最小二乘法的測力環(huán)線性回歸分析與檢驗(yàn)[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化,2009,202(15):137-139

        [3] 杜水友,章皓,鄭永軍,等. 最小二乘法擬合壓力傳感器二次曲線及精度分析[J]. 中國計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào),2005(16):185-187

        [4] 呂喜明,李明遠(yuǎn). 最小二乘曲線擬合的MATLAB實(shí)現(xiàn)[J]. 內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,24 (2):125-127

        [5] 羅永會(huì),要秉文,姚少巍. Matlab穩(wěn)健回歸在建立校準(zhǔn)曲線中的應(yīng)用[J].計(jì)量技術(shù),2008(1):54-55

        猜你喜歡
        百分表曲線擬合乘法
        算乘法
        百分表在處理電梯抖動(dòng)問題上的應(yīng)用探討
        我們一起來學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”
        《整式的乘法與因式分解》鞏固練習(xí)
        把加法變成乘法
        百分表的常見故障及其修理維護(hù)
        電子測試(2018年1期)2018-04-18 11:53:30
        曲線擬合的方法
        基于曲線擬合的投棄式剖面儀電感量算法
        電子測試(2017年12期)2017-12-18 06:35:46
        Matlab曲線擬合工具箱在地基沉降預(yù)測模型中的應(yīng)用
        Matlab曲線擬合法在地基沉降預(yù)測中的應(yīng)用
        国产女主播一区二区三区在线观看| 亚洲人成绝费网站色www| 国产精品99久久精品爆乳| 国产福利97精品一区二区| 偷拍一区二区三区黄片| 亚洲夫妻性生活免费视频| 97久久精品无码一区二区天美| 日本久久久| 性视频毛茸茸女性一区二区| 中文字幕本久久精品一区| 中国丰满熟妇xxxx性| 亞洲綜合一區二區三區無碼| 精品国产又大又黄又粗av | 无码欧美毛片一区二区三| 99久久综合狠狠综合久久| 久久精品国产精品亚洲艾| 男女性行为免费视频网站| 艳z门照片无码av| 毛茸茸性xxxx毛茸茸毛茸茸| 亚洲a∨好看av高清在线观看| 国产精品久久婷婷六月丁香| 国产精品久久久亚洲| 国产白嫩美女在线观看| 麻豆成年视频在线观看| 免费av日韩一区二区| 色综合视频一区中文字幕| 国产亚洲精品成人无码精品网站| 日韩av综合色区人妻| 一本无码中文字幕在线观| 99蜜桃在线观看免费视频网站| 无码中文字幕av免费放| 国产一区二区三区成人| 免费高清av一区二区三区| 国产精品23p| 日韩精品一区二区在线视| 国产做无码视频在线观看 | 精品人妻一区二区三区四区在线| 中文无码制服丝袜人妻av| 国产成人AⅤ| 中文字幕一区二区三区久久网| 久久夜色精品国产噜噜麻豆|