成 量

（韶關學院 英東農業(yè)科學與工程學院，廣東 韶關512005）

土地是人類永遠不可缺少的生存條件和生殖條件，作為土地資源和社會資產的土地具有地理位置固定性和可利用面積有限性等特征［1］.為了實現(xiàn)土地的合理利用，必須根據(jù)社會發(fā)展要求和當?shù)刈匀?、經濟、社會條件，以及歷史基礎和現(xiàn)狀特點，對一定區(qū)域范圍內的土地利用進行規(guī)劃.土地利用規(guī)劃的重要內容之一是土地需求預測，即根據(jù)土地生產能力與人口增長等方面的因素，對一定時期內各類用地面積進行測算.因此，人口預測是土地利用規(guī)劃的重要手段，對于合理安排農業(yè)用地與建設用地的數(shù)量具有重要的意義.

1 研究區(qū)域概況

滎陽市隸屬于河南省鄭州市，位于東經 113°7′~113°30′、北緯 34°36′~34°59′之間，地處黃河中、下游分界處.東接鄭州市區(qū)，西鄰鞏義市，南與新密市接壤，北隔黃河與焦作市武陟縣、溫縣相望.它是距河南省會鄭州最近的縣級市，隴海鐵路、連霍高速公路、310國道橫貫市域中北部，232、314省道縱貫市域中部，西氣東輸工程和南水北調工程也交匯于此.

滎陽市土地總面積943.18 km2，地勢由西南向東北傾斜，屬暖溫帶季風半干旱氣候.現(xiàn)轄3個鄉(xiāng)，9個鎮(zhèn)，2個街道.2009年年末全市總人口602 932人，其中城鎮(zhèn)人口274 335人，農村人口328 597人.2009年出生人口5 834人，出生率9.7‰；死亡人口3 284人，死亡率5.46‰.全年凈增人口2 934人，自然增長率4.89‰.2009年全市實現(xiàn)生產總值（GDP）278.80億元，其中，第一、二、三產業(yè)增加值分別為18.68億元、175.09億元、85.03億元，三次產業(yè)結構比例調整為6.7∶62.8∶30.5.

2 人口預測

人口預測是從現(xiàn)有的人口狀況出發(fā)，綜合分析影響人口發(fā)展變化的各種因素，運用科學的方法來推算規(guī)劃期間的人口狀況和發(fā)展趨勢［2］.人口預測的方法很多，主要有綜合增長率法、線性回歸法、移動平均法、GM（1,1）模型和宋健模型等［3］.關于各種人口預測方法的適用情況，湯江龍等的研究結論表明［4］，綜合增長率準確時可以采用綜合增長率法；人口數(shù)據(jù)變動比較平穩(wěn)、直線趨勢較明顯時適用線性回歸法；歷史數(shù)據(jù)較少時可以采用移動平均法；數(shù)據(jù)沒有明顯規(guī)律，情況復雜時可以采用GM（1,1）模型；對短期人口進行預測可以采用宋健模型法.

本文選用滎陽市2002-2009年人口數(shù)據(jù)作為基礎數(shù)據(jù) （表1），采用綜合增長率法、線性回歸法、GM（1,1）模型對規(guī)劃遠期目標年2020年的人口進行預測.

表1 滎陽市2002-2009年總人口數(shù)

2.1 綜合增長率法

綜合增長率法是土地利用規(guī)劃中人口預測最常用的方法.它是以現(xiàn)有人口為基數(shù)，根據(jù)人口的年平均綜合增長率來確定規(guī)劃目標年的總人口數(shù).采用的公式如下：

式中Pt為預測期末人口數(shù)，P0為基期年人口數(shù)，t為預測年限，r為人口年平均綜合增長率.

計算得出2003-2009年間滎陽市人口綜合增長率均值為2.39‰，將其代入公式（1）可得2020年總人口為：602 932×（1+2.39‰）11=618 973 人.

所以，綜合增長率法預測結果為：2020年滎陽市人口為618 973人.

2.2 回歸分析法

回歸分析法是用來研究因變量與自變量的相互關系的一種統(tǒng)計方法，當兩者的關系可以用直線表示時，就稱為線性回歸分析.對滎陽市總人口與相應年份之間的關系進行線性相關分析，并做出總人口變化趨勢圖，如圖1所示.從圖1中可以看出，隨著時間推移，總人口大體上呈直線增長趨勢.通過線性回歸，擬合得到總人口與年份的直線方程：Y=1 391.81X-2 049 492.00，R2=0.979 50，表明年份與總人口變化具高度相關性.根據(jù)該直線方程預測出2020年總人口為616 524人.

圖1 回歸分析法預測的榮陽市總人口變化趨勢

2.3 GM（1，1）模型預測

GM（1,1）模型的基本原理是將無規(guī)律的原始時間序列進行累加，并將生成的有規(guī)律序列轉化為一階微分方程，從而預測事物未來的發(fā)展趨勢［5］.它具有思路簡單、運算方便等優(yōu)點，常常用于人口預測.其預測過程如下：

設原始的時間序列為：

為了弱化呈離散狀態(tài)的原始序列，用累加生成法對數(shù)據(jù)進行處理，生成的新序列為：

其中

然后對數(shù)列x(1)建立線性微分方程：

式中：

微分方程的解為：

將其累減還原，得到模型的預測值：

為了判斷GM（1,1）模型是否合理，需要對其進行后驗差檢驗.首先計算殘差及其標準差：

計算原始序列方差：

計算后驗差比值C與小誤差概率P：

對照灰色模型檢驗精度標準，可以檢驗預測模型的合理性（見表2）.

表2 灰色預測精度檢驗等級標準

根據(jù)滎陽市2002-2009年統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立GM（1,1）預測模型，在EXCEL中調用TRANPOSE、MMULT、MINVERSE等函數(shù)進行運算，可以得到a=-0.002 2，b=592 009.57，相應函數(shù)為(1)(k+1)=264 433 566.27 e0.0022k.-263 840 649.27計算后驗差比值C=0.12＜0.35，小誤差概率P=1〉0.8，模型預測值與實際值相對誤差較?。ㄒ姳?），模型精度較高，可以用于預測.由此預測出2020年滎陽市總人口將達到617 102人.

表3 人口預測值與實際值的誤差分析

2.4 預測方法優(yōu)劣分析

通過計算，綜合增長率法、線性回歸法、GM（1,1）模型預測出的2020年滎陽市總人口分別為618 973人、616 524人和617 102人，為比較各種方法預測結果的精度，利用上述3種方法分別計算2002-2009年的人口數(shù)量，將預測值與實際值進行對比分析，求算相對誤差均值和相對誤差的標準差，公式如下：

式中：e(i)為相對誤差；e為相對誤差的均值；S為相對誤差的標準差；y(i)為預測數(shù)列；x(i)為原始數(shù)列.

通過比較相對誤差均值和相對誤差的標準差（詳見表4），發(fā)現(xiàn)GM（1,1）模型預測結果的這兩項指標都最小，可見GM（1,1）模型預測結果最為準確，能夠較為合理、全面地表達規(guī)劃遠期滎陽市總人口.因此，可以將GM（1,1）模型預測值作為最終的人口預測結果，即到2020年滎陽市總人口將達到617 102人.

表4 各方法對原始數(shù)據(jù)精度檢測值

3 結語

人口預測涉及人口學、社會學、統(tǒng)計學等多個領域的知識，需要綜合考慮人口變化影響因素、研究區(qū)域范圍、基礎數(shù)據(jù)的可獲得性和可靠性，再選擇合適的預測方法.本文中的研究區(qū)域滎陽市，由于受行政轄區(qū)調整、撤縣建制等因素的影響，可以獲得的歷年人口數(shù)據(jù)有限并且數(shù)據(jù)波動較大，導致采用綜合增長率法或回歸分析法預測出的人口數(shù)據(jù)精度較低.而GM（1,1）模型可以有效弱化原始數(shù)據(jù)的隨機程度，增加數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，提高預測精度.建議在進行土地利用規(guī)劃人口預測時，采用多種方法預測，并對各種方法的預測精度進行檢驗，最后選擇精度最高的預測值或通過加權平均、簡單平均來確定預測值.

［1］郝晉珉.土地利用規(guī)劃學［M］.北京：中國農業(yè)大學出版社，2007.

［2］韋燕飛，潘潤秋.基于加權平均增長法的人口預測模型在土地利用規(guī)劃中的應用［J］.資源開發(fā)與市場，2008，24（9）：789-790.

［3］宋杰，祝長華.Lislie人口增長模型在韶關市人口老齡化趨勢預測中的應用［J］.湖南工業(yè)大學學報：自然科學版，2012，26（4）：64-68.

［4］湯江龍，趙小敏.土地利用規(guī)劃中人口預測模型的比較研究［J］.中國土地科學，2005，19（4）：14-20.

［5］龔亮，陳懷錄，張淑娟.灰色模型在甘肅省人口預測中的應用［J］.甘肅科技，2010，26（16）：78-80.