劉昌鴻, 馬石城

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真空聯(lián)合堆載預(yù)壓大變形固結(jié)有限元分析

劉昌鴻*, 馬石城

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 湖南 湘潭, 411105)

利用有限元分析軟件ABAQUS, 分別采用小應(yīng)變理論和大變形理論, 對真空聯(lián)合堆載預(yù)壓法處理軟基進(jìn)行了仿真和固結(jié)分析. 根據(jù)固結(jié)度等效原則, 將砂井地基轉(zhuǎn)換成平面應(yīng)變砂墻地基, 將模擬數(shù)據(jù)與某公路監(jiān)測段監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比, 結(jié)果表明, 用大變形理論處理深厚粘土軟基更為合理.

軟基; 大變形; 真空聯(lián)合堆載預(yù)壓; ABAQUS

隨著我國經(jīng)濟(jì)和交通基礎(chǔ)建設(shè)的迅猛發(fā)展, 沿海地區(qū)的高速公路建設(shè)也進(jìn)入了一個全新的時期. 與此同時, 我國沿海地區(qū)存在大量沉積軟土, 由于軟土的特殊性, 勢必對高速公路的工后穩(wěn)定和沉降產(chǎn)生影響. 因此, 有必要對軟弱地基進(jìn)行處理. 軟基處理方法大體上可分為排水固結(jié)法、動力固結(jié)法、置換法、復(fù)合地基法. 這些處理方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)、適用范圍和存在的問題. 從工期和造價兩方面考慮, 通常選擇真空聯(lián)合堆載預(yù)壓處理軟弱地基. 但是工程界對真空聯(lián)合堆載預(yù)壓機(jī)理并沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識, 且以往的研究多集中于小變形, 并沒有過多考慮到軟粘土的高壓縮性對沉降的影響. 在巖土工程中, 若土層壓縮性較高, 沉降通常較大, 這時需要考慮大變形的影響. 因此, 本文依托杭金衢高速公路監(jiān)測段工程實(shí)例[1—2], 借助ABAQUS對該工程進(jìn)行大變形固結(jié)有限元分析, 并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析.

1 大變形理論及基本方程

大變形固結(jié)理論[3]的一些基本假設(shè)實(shí)際上與Terzaghi理論是相同的, 不同的地方是壓縮系數(shù)不再是一個常量, 滲透系數(shù)的取值跟孔隙比有關(guān). 在有限元分析中, 對于處理大變形問題, Lagrangian法在引入本構(gòu)關(guān)系和處理表面外荷載問題上有著獨(dú)特的優(yōu)勢. 因此, 包括ABAQUS在內(nèi)的許多巖土工程分析軟件都采用該方法, 以下為Lagrangian描述的基本方程[4—5].

a. 幾何方程. 大變形的形變條件要比小變形的形變條件復(fù)雜, Lagrangian描述的形變條件, 即格林應(yīng)變張量表達(dá)式如下:

b. 平衡方程. 在外荷載的作用下, 變形體在變形之后重新達(dá)到平衡狀態(tài), 應(yīng)力與應(yīng)變存在相互聯(lián)系, 因此平衡方程應(yīng)當(dāng)用變形以后的狀態(tài)即現(xiàn)時構(gòu)形的歐拉應(yīng)力來描述, 方程描述如下:

c. 本構(gòu)方程. 建立在物質(zhì)構(gòu)形基礎(chǔ)上的本構(gòu)方程為:

對應(yīng)的增量形式為:

2 工程實(shí)例及有限元分析

2.1 工程及地質(zhì)概況

杭金衢高速公路, 全長290 km. 該公路起點(diǎn)為杭州蕭山紅墾農(nóng)場, 沿線經(jīng)過蕭山區(qū)、紹興縣、諸暨市、浦江縣、義烏市、金華市金東區(qū)、金華市婺城區(qū)、蘭溪市、龍游縣、衢江區(qū)、衢州市等12個縣(市、區(qū)), 終點(diǎn)為常山縣窯上, 是浙江省穿越縣市最多的高速公路. 該路線經(jīng)過地區(qū)的地形、地貌具有東部沿海軟弱地基特點(diǎn), 土層物理力學(xué)指標(biāo)較差. 本文選取K32 + 281—K32 + 417.5真空聯(lián)合堆載預(yù)壓段, 其工程地質(zhì)條件為: 第1層為填土層, 厚約0.6 m, 在進(jìn)行地基處理時已被挖除; 第2層為粘土層, 物理力學(xué)性質(zhì)較差, 厚約2.0 m; 第3層為淤泥質(zhì)粘土, 物理力學(xué)性質(zhì)差, 約厚10.4 m; 第4層為淤泥質(zhì)亞粘土層, 物理力學(xué)性質(zhì)差, 約厚8.6 m; 第5層為亞粘土層, 約厚1.6 m; 第6層為礫砂層, 未鉆穿.

2.2 模型的建立

2.2.1 幾何模型

采用塑料排水板技術(shù)處理軟弱地基的真空聯(lián)合堆載預(yù)壓是典型的三維問題, 從嚴(yán)格意義上來講, 應(yīng)當(dāng)采用三維有限元模型來分析計(jì)算. 但由于三維有限元模型的計(jì)算成本過高, 實(shí)際中通常采用平面應(yīng)變模型來分析砂井地基固結(jié). 根據(jù)對稱性原則, 以路堤的中心為基準(zhǔn)線, 取地基的一半建立有限元模型. 根據(jù)該公路段相關(guān)設(shè)計(jì)資料及真空聯(lián)合堆載預(yù)壓的影響范圍, 取地基的計(jì)算寬度80 m, 其中加固區(qū)為21 m, 影響區(qū)為59 m. 計(jì)算深度取22.6 m. 塑料排水板(厚4 mm, 寬100 mm)打設(shè)深度為22 m, 間距1.2 m, 平面呈三角形分布. 土體的計(jì)算參數(shù)采用修正劍橋模型[1], 其參數(shù)見表1.

表1 有限元計(jì)算參數(shù)

2.2.2 排水板單元

塑料排水板的截面尺寸與周圍土體尺寸相比非常小, 其主要作用是作為豎向排水體增加滲透性. 在數(shù)值模擬中, 不考慮打設(shè)塑料排水板對本層土體帶來的剛度變化. 對于有豎向排水設(shè)置的軟基, 其固結(jié)和滲透往往以水平方為主, 因此通常只調(diào)整水平向滲透系數(shù). 考慮到排水板的井徑較小, 一般計(jì)算時可忽略其井阻和涂抹作用對塑料排水板的影響, 滲透系數(shù)等效公式為[6]:

式中,hp為平面應(yīng)變條件下, 砂墻影響區(qū)域土層水平方向的滲透系數(shù);h為軸對稱條件下, 砂井影響區(qū)土層水平方向的滲透系數(shù);為砂井(或塑料排水板)的井徑比,=/w, 其中為砂井的有效排水半徑,w為砂井半徑;為砂墻間距的一半.

該模型中首先將塑料排水板等效為圓形砂井, 然后將砂井間距放大4倍, 取2= 4.8 m, 三角形布置,取0.63 m,取12, 從而得到hp/h= 5.6. 塑料排水板的滲透系數(shù)取h=v= 2′10-3cm×s-1.

圖1 有限元網(wǎng)格劃分

圖2 真空預(yù)壓曲線和堆載曲線

2.2.3 計(jì)算條件

在計(jì)算變形固結(jié)中, 大變形計(jì)算網(wǎng)格采用平面應(yīng)變孔壓線性單元(CPE4R), 小變形采用二階縮減積分單元(CPE8R)[7], 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分. 網(wǎng)格靠近加固區(qū)域劃分較密, 往遠(yuǎn)處逐漸變稀疏. 具體網(wǎng)格劃分情況如圖1所示.

位移邊界條件為: 左右兩邊約束為方向的位移, 底邊約束為方向位移, 頂面為自由邊界.

滲透邊界條件為: 左右兩側(cè)和底邊均為不透水邊界, 上部邊界為透水邊界.

在計(jì)算真空預(yù)壓時, 讓加固區(qū)表面各點(diǎn)的孔壓在一定時間內(nèi)按線性變化從0減少到-80 kPa, 然后穩(wěn)定在-80 kPa; 堆載時, 按實(shí)際的加載曲線加載. 真空卸載時, 也讓孔壓在一定時間內(nèi)線性減少. 真空荷載和堆載荷載的加載曲線如圖2所示. 由于模型在計(jì)算時應(yīng)考慮地下水位變化的影響, 因此將地下水位變化引起的相當(dāng)荷載預(yù)先施加到地基表面上.

圖3 加固區(qū)中心表面沉降

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 大小變形固結(jié)條件下地基表面中心點(diǎn)沉降對比

圖3為加固區(qū)中心點(diǎn)固結(jié)沉降隨時間的變化曲線. 圖3中3條曲線分別為大變形, 小變形的計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場實(shí)測值曲線. 從圖3可以看出, 無論是大變形還是小變形, 沉降曲線都與實(shí)測曲線基本相似, 其中利用大變形計(jì)算出來的結(jié)果更加接近實(shí)際. 其次, 有限元計(jì)算中同樣出現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象: 即卸除真空荷載時, 大小變形都出現(xiàn)了一個較明顯的回彈, 這與文獻(xiàn)[1]中提到的情況基本一致. 此外, 由于土體參數(shù)獲取的局限性, 從而造成模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況仍然存在著一定的差距, 但總體來說, 固結(jié)有限元的計(jì)算結(jié)果還是比較令人滿意的.

圖4 5 m深處加固區(qū)中心分層沉降

2.3.2 大小變形固結(jié)在不同深處的分層沉降對比

圖4、圖5、圖6分別為大小變形固結(jié)在不同深處條件下計(jì)算出來的分層沉降量. 從圖中可以看出, 大變形計(jì)算出來的沉降量小于小變形計(jì)算出來的沉降量, 但大小變形所計(jì)算出來的分層沉降量之間的差距隨著深度的加深而逐漸減小, 在22 m深處大小變形計(jì)算出來的沉降量基本趨于一致.

圖5 10 m深處加固區(qū)中心分層沉降

圖6 22 m深處加固區(qū)中心分層沉降

3 結(jié)語

a. 采用真空聯(lián)合堆載預(yù)壓法加固軟弱地基效果明顯, 能夠加快地基固結(jié)速率, 有利于對工后沉降的控制.

b. 從分層沉降的數(shù)值計(jì)算情況來看, 大小變形之間的差距主要集中在沉降量大的土層中, 而沉降量較小的土層大小變形計(jì)算出來的結(jié)果基本趨于一致.

c. 大變形固結(jié)理論計(jì)算出的豎向最終沉降量要小于小變形理論計(jì)算出來的最終沉降量. 兩者的沉降曲線走勢規(guī)律與實(shí)測值基本一致, 考慮幾何非線性效應(yīng)的大變形沉降曲線和水平位移曲線更加接近實(shí)測值, 說明用大變形固結(jié)理論處理高壓縮性的軟弱地基是合理的.

[1] 劉漢龍, 彭劼, 陳永輝, 等. 真空-堆載預(yù)壓處理高速公路軟基的有限元計(jì)算[J]. 巖土力學(xué), 2003, 24(6): 1029—1033.

[2] 彭劼. 真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓法加固機(jī)理與計(jì)算理論研究[D]. 南京: 河海大學(xué), 2003.

[3] 錢家歡, 殷宗澤. 土工原理與計(jì)算[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 1995: 229—233.

[4] 房峻松, 高明軍. 負(fù)壓下軟土大變形數(shù)值分析[J]. 西部探礦工程, 2006(2): 56—58.

[5] 何開勝, 沈珠江, 彭新宣. 兩種Lagrangian大變形比奧固結(jié)有限元法及其與小變形法的比較[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2000, 22(1): 30—34.

[6] 廖公云, 黃曉明. ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應(yīng)用[M]. 南京: 東大學(xué)南出版社, 2008: 229—230.

[7] 鄺立文. 飽和軟土的Boit大變形固結(jié)有限元分析[D]. 廣州: 暨南大學(xué), 2010.

The finite element analysis of large deformation consolidation on vacuum-surcharge preloading

LIU Chang-hong MA Shi-cheng

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

By the ABAQUS software, the process of vacuum-surcharge preloading on soft foundation is simulated, and its consolidation of settlement is analyzed. The simulation during vacuum-surcharge preloading with small deformation theory and large deformation theory are separately computed. According to the principle of equivalence of the consolidation degree, sand-drained ground will be converted into plane strain sand wall foundation. Combined with a highway monitoring segment, the simulation data are compared with monitoring data. Data analysis shows that the large deformation theory on treating deep soft clay was more reasonable.

soft foundation; large deformation; vacuum-surcharge preloading; ABAQUS

10.3969/j.issn.1672-6146.2013.01.015

TU 348

1672-6146(2013)01-0059-04

email: 383503540@qq.com.

2013-03-05

(責(zé)任編校: 江 河)