李志敏 高 偉 高月文 李 春

上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 上海 200093

0 前言

在風(fēng)力機(jī)設(shè)計過程中，葉片作為風(fēng)力機(jī)的關(guān)鍵部件，其氣動性能直接影響著風(fēng)機(jī)的功率輸出和風(fēng)能利用效率。而翼型氣動性能是葉片氣動性能的基礎(chǔ)，因此，準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)力機(jī)翼型的氣動特性尤為重要。翼型的氣動性能的獲取一般采用兩種方法：風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬。相比于風(fēng)洞試驗，數(shù)值模擬計算方法適應(yīng)性強(qiáng)、耗時短、成本低及利于揭示流場內(nèi)部細(xì)節(jié)等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)的葉片設(shè)計。

美國國家可再生能源實驗室（NREL）是最早開展風(fēng)力機(jī)氣動翼型研究的機(jī)構(gòu)之一。自上世紀(jì)80年代起，Tangler和Somers等針對失速型、變槳距和變速風(fēng)力機(jī)葉片陸續(xù)開發(fā)了9組約35種NREL S系列翼型［1］。本文主要針對目前NREL推薦采用的幾種NREL翼型，利用兩種數(shù)值方法進(jìn)行氣動性能的計算與分析，主要研究其轉(zhuǎn)捩和失速特性特性。

1 不同數(shù)值計算方法比較

目前針對中低雷諾數(shù)下翼型氣動特性的數(shù)值計算主要分為兩類：1）邊界層耦合計算方法。此類方法利用無粘流方程與邊界層方程間的互相迭代來求解流場。耦合計算方法又可分為兩種，一種歐拉方程與邊界層方程耦合，例如MIT的Drela教授［2］，成功地開發(fā)出了用于葉柵流動的軟件MISES以及孤立翼型分析軟件MSES；另一種則是利用勢流方程與邊界層方程進(jìn)行耦合，例如Cebeci所提出的Hess－Smith方法，該方法將翼型的流動表示為表面上數(shù)量足夠的點源和一個繞流環(huán)量，勢流與邊界層通過迭代耦合逐步進(jìn)行修正［3］。由Drela教授開發(fā)的著名的翼型氣動分析設(shè)計軟件Xfoil即采用該方法，并運(yùn)用了en法來預(yù)測邊界層轉(zhuǎn)捩，該軟件被廣泛地應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)翼型的分析與設(shè)計［4］。2）雷諾時均方程輔以湍流模型的CFD計算方法［5］。該方法主要缺點為湍流模型在預(yù)測轉(zhuǎn)捩點的位置上存在局限性，一般需根據(jù)實驗結(jié)果來指定轉(zhuǎn)捩點位置。因而在其計算的翼型氣動特性與實驗所得到的結(jié)果存在一定差異。但是，較之前者其優(yōu)點是可以清楚地得到翼型流場的細(xì)微結(jié)構(gòu)。

總體而言，邊界層耦合方法計算快捷、方便，利于工程應(yīng)用，尤其是與研發(fā)人員原有系統(tǒng)的集成方面。CFD方法雖然被廣泛應(yīng)用，但因涉及到網(wǎng)格生成等較為復(fù)雜的前后處理，且一般多用成熟的商用軟件，在工程實際應(yīng)用中帶來許多不便。為比較兩種方法在翼型氣動性能計算，尤其是對翼型轉(zhuǎn)捩與失速特性方面的計算差異，本文對計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。

2 結(jié)果與風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)比較

對數(shù)值模擬的關(guān)鍵在于網(wǎng)格的劃分，它是求解控制方程的基礎(chǔ)。網(wǎng)格質(zhì)量好壞直接影響數(shù)值計算的結(jié)果，而網(wǎng)格點的合理分布是網(wǎng)格的生成關(guān)鍵。以S809為例，簡述CFD數(shù)值模擬過程。首先在Gambit中生成，采用C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為158000，翼型表面上布置300個節(jié)點。翼型弦長1m，計算域邊界距前緣9倍弦長，距后緣25倍弦長。S809網(wǎng)格劃分如圖1所示。

計算邊界條件給定進(jìn)口速度：來流速度大小為12m/s，Ma=0.035，Re=0.82×106； 出口條件設(shè)為壓力出口，翼型設(shè)為無滑移條件。最大殘差設(shè)置為10－6。

圖1 S809翼型網(wǎng)格劃分及翼型周圍放大圖

目前，對于現(xiàn)有翼型的二維氣動性能分析，較常用的方法就是CFD數(shù)值模擬，或直接使用較權(quán)威的風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)，不同實驗得出的結(jié)果不盡相同。

S809翼型曾被許多高校及科研所用作風(fēng)洞實驗，其中實驗測試數(shù)據(jù)較權(quán)威、被廣泛用于對比驗證的有TU－Delft的實驗 （荷蘭代爾夫特工業(yè)大學(xué)，Re＝1.0×106）、OSU的實驗 （美國俄亥俄州立大學(xué)，Re＝0.75×106和Re＝1.0×106）和CSU實驗［6］（美國科羅拉多州立大學(xué)，Re＝0.3×106、Re＝0.5×106和Re＝0.65×106）。

表1為以上三個實驗所得的非旋轉(zhuǎn)翼型氣動參數(shù)與CFD數(shù)值數(shù)據(jù)及Xfoil程序計算結(jié)果的對比。表中α0為零升力攻角。

表1 S809翼型風(fēng)洞實驗氣動參數(shù)對比

圖2所示為S809翼型的CFD數(shù)值模擬結(jié)果與三個較權(quán)威的風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)（TU－Delft實驗、OSU實驗和CSU實驗）氣動性能對比。

圖2 S809翼型氣動參數(shù)對比

圖中可知，CFD數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)之間具有很高的吻合度，無論在附著流區(qū)還是在失速區(qū)，最大偏差不超過6%。表明CFD數(shù)值模擬在翼型二維氣動性能的計算方面有較高的可信度。

此外，從圖中也可看出S809翼型良好的失速特性：在攻角小于7°時，升力系數(shù)隨著攻角線性增大，此區(qū)段內(nèi)翼型的邊界層未發(fā)生分離，整個翼型表面幾乎都為附著流，故稱之為附著流區(qū)；在攻角位于7°和16°之間時，翼型上表面后半部分開始出現(xiàn)流動分離，并隨著攻角的增大分離區(qū)不斷擴(kuò)大，最終導(dǎo)致失速，這個區(qū)域稱之為失速發(fā)展區(qū)；在攻角大于17°時，翼型達(dá)到臨界失速攻角，此時升力系數(shù)達(dá)到最大，翼型整個吸力面幾乎已經(jīng)完全分離。隨著攻角繼續(xù)增大，翼型升力開始大幅度下降，進(jìn)入完全失速區(qū)。

3 轉(zhuǎn)捩點附近翼型流場特性

圖3和圖4為S809、S817和S822三種翼型轉(zhuǎn)捩點附近的等壓分布圖和流線圖。反映了轉(zhuǎn)捩對氣動特性的影響。在中低雷諾數(shù)范圍內(nèi)，前緣區(qū)域邊界層由于翼型邊界層粘性效應(yīng)和剪切效應(yīng)的影響處于層流狀態(tài)，并在距前緣某位置處流動開始發(fā)生分離，進(jìn)而出現(xiàn)由層流至湍流的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象；湍流的混合作用使得邊界層能夠從外部吸收能量，從而導(dǎo)致流動再附著，形成轉(zhuǎn)捩分離泡，分離泡后的邊界層呈湍流狀態(tài)。

由圖中可見，轉(zhuǎn)捩點附近氣流在翼型表面都未發(fā)生分離，屬于附著流動。在附著流區(qū)，升力曲線呈線性變化。轉(zhuǎn)捩點在翼型前緣位置，分離泡也逐漸遷移，之后整個翼型進(jìn)入失速區(qū)。由壓力分布圖可知：翼型上表面壓力較大，下表面壓力較小，這就產(chǎn)生了升力。三種翼型的壓力分布相差不大，前緣處存在最大壓力。

4 失速點附近翼型流場特性

圖5和圖6為S809、S817和S822三種翼型失速點附近的等壓分布圖和流線圖。當(dāng)攻角增至失速角時，可以看出流場開始分離，在翼型尾部出現(xiàn)分離渦，翼型開始失速。同時可以看出，翼型壓力面與吸力面壓差相對于之前轉(zhuǎn)捩點附近明顯減小。

圖3 翼型轉(zhuǎn)捩點附近壓力云圖

圖4 翼型轉(zhuǎn)捩點附近流線圖

圖5 翼型失速點附近壓力云圖

圖6 翼型失速點附近流線圖

由流線圖可以看出，三種翼型在失速點附近流體的分離現(xiàn)象發(fā)生在翼型后緣，這與它們的相對厚度有關(guān)，后緣分離一般出現(xiàn)在相對厚度大于0.15的后翼型上。分離從翼型上表面后緣區(qū)域開始。在后緣處形成逆時針漩渦，這些渦表面存在較大速度梯度，同時渦中間形成強(qiáng)烈的剪切層。可以看出，氣流從前緣點處開始分離，出現(xiàn)了復(fù)雜的流動和分離現(xiàn)象。在這種情況下，失速主要由于后緣分離引起，分離渦影響范圍比較小，屬于輕失速區(qū)。

5 結(jié)論

本文選取了大型水平軸風(fēng)力機(jī)常用的NREL S809、S817、S822翼型作為研究對象，使用Fluent CFD商用軟件和Xfoil計算程序?qū)ζ溥M(jìn)行了數(shù)值模擬。重點研究了在轉(zhuǎn)捩點和失速點附近的流場特性。結(jié)果與分析表明：

1）CFD數(shù)值模擬結(jié)果與Xfoil程序計算結(jié)果以及較權(quán)威的風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)相比，在不涉及三維旋轉(zhuǎn)情況下具有較高的可信度，且其耗時短，成本低，具有風(fēng)洞實驗不可比擬的優(yōu)點；

2）在附著流區(qū)，升力曲線呈線性變化。轉(zhuǎn)捩點在翼型前緣位置，分離泡逐漸遷移，之后整個翼型進(jìn)入失速區(qū)；

3）當(dāng)翼型達(dá)到臨界失速攻角，翼型整個吸力面幾乎已經(jīng)完全分離。隨著攻角的繼續(xù)增大，翼型升力開始大幅度下降，進(jìn)入完全失速區(qū)，但后緣分離引起的分離渦影響范圍較小。

［1］Drela M，Youngren H.A user’s guide to MISES 2.63［R］.MIT Aerospace Computational Design Laboratory，2008.

［2］Drela，Giles.Viscous＿inviscid analysis of transonic and low reynolds number airfoils［J］.AIAA Journal，1987，25（10）：1347－1355.

［3］Cebeci T.An engineering approach to the calculation of aerodynamic flows ［M］.Long Beach，California： Horizon Publishing Inc，1999.

［4］Drela M.XFOIL： An analysis and design system for low Reynolds number airfoils，Conference on low Reynolds number airfoil aerodynamics ［R］.University of Notre Dame，1989.

［5］侯銀珠，宋文萍，張坤.考慮轉(zhuǎn)捩影響的風(fēng)力機(jī)翼型氣動特性計算研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2010，28（2）：234－237.

［6］D.M.Somers.Design and Experimental Results for the S809 Airfoil ［R］.NREL／SR－440－6918.Golden CO，Jan，1997.