摘 要：基于主成分分析和聚類分析的方法，對黑龍江省的13個城市和相應(yīng)的19項指標進行綜合競爭力的分析。研究結(jié)果表明，運用兩種不同的統(tǒng)計方法進行評價，得出一致的評價結(jié)果。因此，說明文章所采用的方法具有科學(xué)性和可行性。

關(guān)鍵詞：主成分分析 綜合競爭力 K均值聚類 特征向量

中圖分類號：F222 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）07-040-02

在多元統(tǒng)計的理論中，主成分分析的方法和聚類分析的方法是兩種重要的統(tǒng)計方法。其中，主成分分析是將多個指標化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計方法。它的主要特點是排除了原有指標之間相關(guān)性的干擾，方法客觀；聚類分析是本著“物以類聚”的原理得出的，是將研究個體或指標進行分類的一種統(tǒng)計方法。目前，K均值聚類是較為流行的聚類分析方法。本文研究了2011年黑龍江省主要城市競爭力發(fā)展的現(xiàn)狀，運用上述兩種不同的統(tǒng)計方法進行評價，得到一致的評價結(jié)果。結(jié)果表明我們采用的方法是有效的。

一、統(tǒng)計方法及模型

（一）主成分分析

1.選擇初始凝聚點和初始分類。

2.計算初始K個類的重心，然后對所有樣品逐一計算它到初始K類的距離，若某樣品到它原來所在類的距離最近，則它仍在原類，否則將它移動到和它距離最近的那一類，并重新計算失去該樣品的那個類重心以及接收該樣品的那個類的重心，即再重新計算每一類的重心作為該類的凝聚點。

3.重新計算步驟（2）直到所有樣品都不能移動為止，或者說如果某一步所有的新凝聚點與前一次老凝聚點重合，則計算過程終止。

二、主成分分析

利用主成分分析對黑龍江省13個城市綜合競爭力進行分析，并選取了19個指標作為反映黑龍江省13個城市綜合競爭力的因素，分別是：農(nóng)、林、牧、漁業(yè)x1；采礦業(yè)（x2）；制造業(yè)（x3）；電力、燃氣及水的生產(chǎn)供應(yīng)業(yè)（x4）；建筑業(yè)（x5）；交通運輸倉儲及郵政業(yè)（x6）；信息傳播、計算機服務(wù)和軟件業(yè)（x7）；批發(fā)和零售業(yè)（x8）；住宿和餐飲業(yè)（x9）；金融業(yè)（x10）；房地產(chǎn)業(yè)（x11）；租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)（x12）；科學(xué)研究技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘察業(yè)（x13）；水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)（x14）；居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)（x15）；教育（x16）；衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)（x17）；文化、體育和娛樂業(yè)（x18）；公共管理和社會組織（x19）。數(shù)據(jù)來源：《黑龍江統(tǒng)計年鑒2012》（見表1）。

1.對原始數(shù)據(jù)進行初始化。

2.建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

3.求的特征值和特征向量。

4.給出主成分，前2個特征值的累積貢獻率已經(jīng)達到96.228%，根據(jù)前2個特征值，得到的前二個主成分為（如表2和表3所示）：

我們發(fā)現(xiàn)：在第一主成分中各項指標的系數(shù)都較大，因此，第一主成分反映的原始指標信息比較多，定義為綜合成分。在第二主成分中，只有第二項的系數(shù)比較大，其它項的系數(shù)都較小，因此，定義為采礦業(yè)成分。

5.根據(jù)各地區(qū)的主成分得分計算相應(yīng)的綜合得分，綜合得分的計算公式為：

由表3可知，各個主成分的排名不盡相同，第一主成分排名靠前的是哈爾濱、齊齊哈爾、大慶、牡丹江，說明它們在19項指標中均具有較高的綜合水平。第二主成分排名靠前的雞西、七臺河、哈爾濱、雙鴨山、鶴崗，說明它們在采礦業(yè)方面具有較好的基礎(chǔ)。

綜合得分大于零，表示綜合競爭力水平在平均值之上，即哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯；綜合得分小于零，表示綜合競爭力水平在平均值之下，即綏化、雞西、雙鴨山、黑河、七臺河、伊春、大興安嶺、鶴崗。

從綜合得分來看，綜合競爭力處于第一的是哈爾濱。這與該地區(qū)是黑龍江省的省會，且是黑龍江省經(jīng)濟、政治和文化的中心是相吻合的。其次，大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯和綏化處于綜合競爭力的第二位。最后，處于第三類的是雞西、雙鴨山、七臺河、黑河、伊春、大興安嶺和鶴崗。利用主成分分析的方法得出的此結(jié)論與目前的各城市的綜合水平基本上保持是一致的。

三、聚類分析

采用K均值聚類法，得到以下結(jié)果：

該結(jié)果顯示，主成分的分類結(jié)果是正確的，合理的。

四、結(jié)論

本文采用主成分分析方法和聚類分析法，對黑龍江省的13個地區(qū)的19項指標進行了綜合競爭力的分析。結(jié)果表明，兩種方法得出的結(jié)論基本一致，這說明我們選用方法的正確性。因此，政府部門應(yīng)該根據(jù)城市競爭力的水平評價結(jié)果，制定科學(xué)的規(guī)劃。從而，在大力發(fā)展各個城市的資源優(yōu)勢的同時，使資金、技術(shù)向一般城市傾斜，使較弱城市的競爭力有著不同程度的進步，進而促進省內(nèi)各城市的協(xié)調(diào)發(fā)展。

[基金項目：黑龍江省教育廳科研項目（12521471）]

參考文獻：

1.任雪松，于秀林.多元統(tǒng)計分析[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2003

2.羅應(yīng)婷，楊鈺娟.SPSS統(tǒng)計分析-從基礎(chǔ)到實踐[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007

3.陳萍.黑龍江省中心城市競爭力分析[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，，2006（5）

4.黑龍江省社會科學(xué)院課題組.提升哈爾濱城市競爭力的研究報告[J].學(xué)習與探索，2006（3）

5.蔡若男，馬丹.黑龍江省各城市綜合競爭力統(tǒng)計分析[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013（2）

（作者單位：黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責編：賈偉）