摘 要：運(yùn)籌學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮著重要作用，結(jié)合運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐，提出運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革模式，教學(xué)實(shí)踐表明該方法有助于培養(yǎng)和提升大學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué) 創(chuàng)新能力 實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文件編號(hào)：1004-4914（2013）07-227-02

引言

近年來(lái)，運(yùn)籌學(xué)作為一門與眾多科學(xué)實(shí)踐相聯(lián)系的新興學(xué)科，在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，隨著運(yùn)籌學(xué)各分支的不斷涌現(xiàn)，它的理論和方法在企業(yè)和行政管理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、工業(yè)生產(chǎn)以及各種決策領(lǐng)域等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)課程是大多數(shù)工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的授課，學(xué)生不僅能夠?qū)W會(huì)一定的數(shù)學(xué)算法理論，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。因此，運(yùn)籌學(xué)課程在相關(guān)專業(yè)的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)體會(huì)，探索提高課堂教學(xué)效果的教學(xué)改革實(shí)踐，這對(duì)保證課程的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)等都具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

一、學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

運(yùn)籌學(xué)是研究解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法的一門應(yīng)用科學(xué){1}-{4}，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題步驟為：（1）提出實(shí)際問(wèn)題，引入決策變量；（2）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)和約束條件，通過(guò)合理假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型；（3）模型求解；（4）尋求最優(yōu)的或較優(yōu)的方案。所以，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用分析能力，考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、文字表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，應(yīng)對(duì)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行培養(yǎng)：

1.堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。運(yùn)籌學(xué)的主要內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃，以及對(duì)策論、決策論、排隊(duì)論、貯存論和圖論。學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的目的是研究最優(yōu)決策方案，但是對(duì)于算法的分析需要堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生必須在大一階段將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)打好。特別是經(jīng)管類等以運(yùn)籌學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課的專業(yè)，他們對(duì)數(shù)學(xué)的要求相對(duì)于理工科專業(yè)要低一些，該類學(xué)生更要將與運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論學(xué)好，以便后續(xù)課程的熟練應(yīng)用。

2.綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)、科學(xué)試驗(yàn)、生態(tài)研究、地質(zhì)勘測(cè)、工程技術(shù)、參數(shù)優(yōu)化、價(jià)格決策、運(yùn)輸規(guī)劃、物資管理及經(jīng)濟(jì)管理等社會(huì)各領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用，當(dāng)我們研究這些領(lǐng)域中的某些定量關(guān)系時(shí)，運(yùn)籌學(xué)就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時(shí)，注意相關(guān)理論知識(shí)的擴(kuò)展和運(yùn)用，也可以結(jié)合章節(jié)的內(nèi)容，介紹運(yùn)籌學(xué)的最新發(fā)展前沿及應(yīng)用，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

3.想象力和創(chuàng)新能力。籌課程內(nèi)容既有純數(shù)學(xué)的高度抽象性和邏輯性，又有應(yīng)用的廣泛性，是理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合的課程，對(duì)于一個(gè)沒(méi)有統(tǒng)一答案和算法模式的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現(xiàn)有知識(shí)充分發(fā)揮創(chuàng)造性和想象力。這就需要學(xué)生具有豐富聯(lián)想能力和查閱文獻(xiàn)資料的能力以及從一般現(xiàn)象挖掘內(nèi)在本質(zhì)的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質(zhì)的思想方法，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行加工處理，創(chuàng)造出合理的解決方法，建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而去建立一個(gè)優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型。

4.運(yùn)用各種運(yùn)籌學(xué)軟件的能力。根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，不同的章節(jié)之間關(guān)聯(lián)度不是很大，解決問(wèn)題的思路和方法也不同，運(yùn)用的相關(guān)計(jì)算軟件應(yīng)用的側(cè)重點(diǎn)也不同，教師不能只局限于應(yīng)用Matlab或Mthematic等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件{5}，應(yīng)根據(jù)不同問(wèn)題的求解，選擇不同的實(shí)驗(yàn)軟件：利用Lingo求解非線性規(guī)劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進(jìn)行離散、連續(xù)或混合系統(tǒng)的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進(jìn)行決策分析、風(fēng)險(xiǎn)分析和評(píng)估；利用WinQSB進(jìn)行抽樣分析、聚類分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、馬爾科夫過(guò)程分析、物料需求計(jì)劃、網(wǎng)絡(luò)建模、非線性規(guī)劃、項(xiàng)目評(píng)審和關(guān)鍵路線法、排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)等。從而培養(yǎng)學(xué)生從多角度看待問(wèn)題、運(yùn)用各種運(yùn)籌學(xué)軟件的能力。

5.團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和表達(dá)能力。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法解決具體問(wèn)題，并不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，很多問(wèn)題依靠一個(gè)人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個(gè)參與者應(yīng)既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識(shí)、能力結(jié)構(gòu)的不同優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點(diǎn)的討論中綜合出最優(yōu)的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學(xué)生在未來(lái)的工作和生活中非常需要的。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生交流能力及團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

二、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐探索

基于運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)和各專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，我們結(jié)合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進(jìn)措施：

1.教學(xué)內(nèi)容的選取要以人為本。根據(jù)不同專業(yè)類型的培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)課程模塊進(jìn)行縱向整合。例如，對(duì)于理工科背景的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)和交通工程等專業(yè)的學(xué)生，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的各章節(jié)的內(nèi)容要詳講；對(duì)于文科背景的工商管理、市場(chǎng)營(yíng)銷和財(cái)務(wù)管理等專業(yè)的學(xué)生，運(yùn)籌學(xué)中理論算法比較強(qiáng)的章節(jié)選擇略講或不講，如單純形法、對(duì)偶理論、圖論等。從而建立一種以學(xué)生需求為導(dǎo)向的授課方式，既滿足不同專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的要求，又符合課程內(nèi)容的科學(xué)性和實(shí)用性，同時(shí)優(yōu)化了課程資源?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，推進(jìn)分層教學(xué)等教學(xué)管理制度改革?！?/p>

2.采取案例式教學(xué)，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)。案例教學(xué)是一種以學(xué)生為中心對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和某一特定事實(shí)進(jìn)行交互式探索的過(guò)程，該方法可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。我們的具體做法是以案例教學(xué)為依托，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于課程教學(xué)：以實(shí)際新穎的案例提出問(wèn)題，引出相應(yīng)的基本理論和基本概念，然后構(gòu)造出基本模型進(jìn)行求解，最后以生活常見(jiàn)的，或者社會(huì)熱點(diǎn)的案例進(jìn)行案例分析。學(xué)生如身臨其境般發(fā)現(xiàn)案例中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行分析探討，有利于學(xué)生對(duì)課程的理解和掌握，切實(shí)提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。進(jìn)行案例教學(xué)，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的案例。該方法要求教師掌握現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用前沿，并能結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行講解。

3.開(kāi)辟第二課堂，鞏固實(shí)踐成果。運(yùn)籌學(xué)教學(xué)只有和課外活動(dòng)協(xié)調(diào)配合，才能更好地實(shí)現(xiàn)其素質(zhì)教育功能。我們的具體做法是：邀請(qǐng)企業(yè)家走進(jìn)課堂，為學(xué)生開(kāi)拓視野；讓學(xué)生走出課堂，到生產(chǎn)管理部門等實(shí)踐基地調(diào)研和實(shí)習(xí)，實(shí)施對(duì)策分析、經(jīng)濟(jì)效益分析以及上機(jī)操作和求解問(wèn)題等實(shí)踐訓(xùn)練內(nèi)容；鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將知識(shí)、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)于一體，更進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.改革考試模式，確保教學(xué)效果。由于科學(xué)合理的課程考核體系具有全程性和時(shí)效性，為了引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)試學(xué)習(xí)向提高素質(zhì)和應(yīng)用技能方向轉(zhuǎn)變，必須建立多元化的考核評(píng)價(jià)體系。因此，我們采用運(yùn)籌學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)為：平時(shí)成績(jī)占10%，包括課堂出勤和作業(yè)；案例分析成績(jī)占20%；上機(jī)實(shí)驗(yàn)成績(jī)占20%；期末考試成績(jī)占50%，試題在運(yùn)籌學(xué)試題庫(kù)中隨機(jī)抽取。這種考核方法實(shí)施以來(lái)，收到了較好的效果，全面培養(yǎng)和提高了學(xué)生的綜合能力。

三、結(jié)語(yǔ)

幾年的教學(xué)實(shí)踐表明，上述教學(xué)改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)效果。通過(guò)各環(huán)節(jié)的訓(xùn)練和考核，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。通過(guò)教學(xué)改革實(shí)踐，將教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)、動(dòng)手意識(shí)和實(shí)踐的能力。

（基金項(xiàng)目：黑龍江科技學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目）

注釋：

{1}胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007

{2}寧宣熙.運(yùn)籌學(xué)實(shí)用教程[M].北京：科學(xué)出版社，2007

{3}徐玖平等.運(yùn)籌學(xué)（II類）[M].北京：科學(xué)出版社，2004

{4}韓伯棠.管理運(yùn)籌學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000

{5}阮周生.Mallab在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技廣場(chǎng)，2006（7）：92-93.

{6}曾小彬.試論經(jīng)濟(jì)管理類本科人才培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2007，26（I）：1-4

{7}左元斌.管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革探討[J].鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007（4）：90-92

{8}沈煒，文偉全.“運(yùn)籌學(xué)”課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的探討[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2009，28（8）：135-137

{9}李紅梅，韓逢慶，陳豐.運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革思路[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，20（2）：163-1

{10}胡發(fā)勝，劉桂真.國(guó)家精品課程運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2006，（7）：9-10

（作者單位：黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責(zé)編：若佳）