最近筆者聽了一節(jié)高中有關地理地圖基礎的課，看到教師還在教高中生量算各式各樣的地圖，覺得有必要把地圖的量算問題在這里說明一下。

一、地圖比例尺教學內容

比例尺表示圖上距離比實際距離縮小或放大的程度，也叫縮尺。比例尺通常的表示方法有三種。

1.數(shù)字式通常用分數(shù)式或比例式表示比例尺的大小。例如1∶10000000或寫成：一千萬分之一。

2.線段式是指在圖例中的1厘米線段所代表的實際距離。

3.文字式即對以上兩種表示方法的文字描述。

在小學的數(shù)學教學中并沒有關于小比例尺地圖的量算。一般只有在大比例尺圖中，已知比例尺、實際距離和圖上距離中的任何兩個要素都可以計算出另外一個要素。

二、比例尺對量算的影響

一直以來我們都是這樣教學生的，但不是所有的地圖都可以用來量的，通常把比例尺大于十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖；小于十萬分之一而大于一百萬分之一的地圖，為中比例尺地圖；比例尺小于一百萬分之一的地圖，為小比例尺地圖。同樣圖幅面積的地圖，比例尺越大，其所能表示的實地范圍就越小，所表示的地理事物就越詳細，精度也就越高；比例尺越小，其所表示的實地范圍就越大，所表示的地理事物就越簡略，精確度也就越低。我們現(xiàn)有的高中地理課本和地圖冊中的地圖，絕大部分屬于小比例尺的地圖。而實際上，只有在表示地理事物比較詳細的大比例尺地圖上，可以不考慮地球是圓形的，全圖比例尺才可認為是一致的。

在小比例尺地圖上標注的比例尺稱為主比例尺。這表示在圖中只有某些線或點符合主比例尺。而其他的地方和主比例尺相差是很大的。這主要是由于地圖投影使經緯網發(fā)生變形造成的。

三、地圖投影對量算的影響

（一）地圖投影的分類

1.按變形方式可分等角投影、等（面）積投影和任意投影三類。

2.按構建地圖圖網法則，分平面投影（如方位投影、圓柱投影、圓錐投影、多圓錐投影）和條件投影。

3.根據(jù)投影面與地球橢球體地軸的相對位置不同，可以將投影類型分為正軸投影、斜軸投影和橫軸投影。

4.幾何投影中根據(jù)投影面與地球表面的關系分切投影和割投影。

（二）地圖投影的選擇

編制較小比例尺的專題地圖時，應選擇以所選地區(qū)為投影中心的等距離斜方位投影，如軍事地形圖，它可以確定一點到另一點的準確距離和準確方位，而其他投影就不能滿足其需求。此外地形圖還需用等角性質的投影，絕大多數(shù)國家使用橫圓柱投影即高斯投影和通用橫軸墨卡托投影，也有少數(shù)國家采用蘭勃脫投影等。

政區(qū)地圖、地理事物分布圖、規(guī)劃圖等，對面積大小有嚴格的需求，常使用等面積投影；時區(qū)圖一般用任意或等角圓柱投影將經緯線投影成平行的直線。

區(qū)域圖通常使用方位投影、偽圓錐投影、圓錐投影；世界地圖一般使用多圓錐投影、圓柱投影、偽圓柱投影。

四、中國全圖的地圖投影選擇

正軸割圓錐等面積投影

投影參數(shù)

起算緯度：0°或10°N

中央經線：105°E或110°E

標準緯線1：25°N

標準緯線2：45°N或47°N

采用原因：

1.中國大部分地區(qū)屬于中低緯度，采用圓錐投影可以盡量減小投影變形。

2.中國疆域遼闊，緯度跨度很大（有50°的緯差），故必須用割投影（雙標準緯線）來控制形變。

3.為強調各省區(qū)之間和中國與相鄰國家之間的面積對比關系，采用等面積投影。

五、反思

作為高中生，他們已經具備了了解地圖投影基本內容的能力。因此在地圖比例尺的內容傳授中，我們可以適當拓寬這方面的知識。如在經緯網中計算距離，從而使學生知道不是什么地圖都可以量的。

參考文獻

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（責任編輯 黃 曉）