摘 要：針對(duì)近程防空系統(tǒng)的特點(diǎn)，論文提出了一種基于異類(lèi)感測(cè)器信息的合成目標(biāo)檢測(cè)模型算法。理論分析和計(jì)算機(jī)模擬證明，應(yīng)用該模型算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，不但可以充分利用紅外激光等感測(cè)器對(duì)角度及距離的高精度量測(cè)信息，而且能夠有效提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

關(guān)鍵詞：異類(lèi)感測(cè)器；目標(biāo)檢測(cè)；數(shù)據(jù)融合

在現(xiàn)代防空中，近程地面防空系統(tǒng)對(duì)于低空突防目標(biāo)、高速機(jī)動(dòng)小目標(biāo)和隱身目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別和實(shí)時(shí)截?fù)艟哂惺种匾牡匚?，它與中遠(yuǎn)程和中高空防御系統(tǒng)一起構(gòu)成嚴(yán)密無(wú)縫的立體防空網(wǎng)絡(luò)才能適應(yīng)現(xiàn)代防空作戰(zhàn)的要求。本文主要研究微波雷達(dá)、紅外探測(cè)器、光學(xué)感測(cè)器等不同工作頻段、不同工作機(jī)理和不同數(shù)據(jù)采樣率異類(lèi)感測(cè)器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，尋求對(duì)現(xiàn)代空中高速機(jī)動(dòng)小目標(biāo)和戰(zhàn)術(shù)隱身目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)的先進(jìn)實(shí)用有效融合算法及實(shí)現(xiàn)途徑，為一體化近程防空系統(tǒng)的可行方案及系統(tǒng)研制奠定可靠的基礎(chǔ)。

1 檢測(cè)模型的提出

紅外探測(cè)系統(tǒng)具有良好的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能，較高的靈敏度和測(cè)角精度。激光雷達(dá)及其測(cè)距系統(tǒng)具有作用距離遠(yuǎn)、測(cè)量精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。當(dāng)它們同陣地配置時(shí)，不但能夠提供高精度的距離數(shù)據(jù)，也可以提供更精確的角度信息，將兩種信息進(jìn)行融合，可以獲得較高的目標(biāo)定位精度，同時(shí)大大降低系統(tǒng)的虛警概率，提高發(fā)現(xiàn)概率。這比人們通過(guò)研究改進(jìn)各種算法來(lái)提高跟蹤精度和系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)概率，降低系統(tǒng)虛警概率則要好得多。為了充分利用紅外激光等感測(cè)器系統(tǒng)，在此提出合成目標(biāo)檢測(cè)模型如圖1示。該模型認(rèn)為當(dāng)目標(biāo)距離較近時(shí)，由于光-電感測(cè)器，激光雷達(dá)量測(cè)的精度高，故其檢測(cè)起主導(dǎo)作用，對(duì)應(yīng)權(quán)值大；反之其測(cè)量的誤差較大，對(duì)應(yīng)的權(quán)值小。具體權(quán)值的計(jì)算由各感測(cè)器的測(cè)量值的方差決定，方差大的權(quán)值小。預(yù)處理部分包括放大、濾波等部分，目的是消除干擾，提高信噪比。紅外感測(cè)器采用2級(jí)門(mén)限累積檢測(cè)（比單級(jí)檢測(cè)器性能好）。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅰ其作用是通過(guò)對(duì)光-電感測(cè)器和激光雷達(dá)角度量測(cè)時(shí)序?qū)?zhǔn)，數(shù)據(jù)求精后生成更高精度的角度數(shù)據(jù)，再與經(jīng)過(guò)內(nèi)插外推后的激光雷達(dá)距離量測(cè)形成高精度三維數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅱ是將激光雷達(dá)和微波雷達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)序?qū)?zhǔn)后生成最終檢測(cè)結(jié)果，輸出至跟蹤濾波器。這樣做的好處是：一方面，可以將較高精度的運(yùn)動(dòng)參量放在一起處理，提高檢測(cè)精度，另一方面，也可避免較高數(shù)據(jù)率的紅外信號(hào)與較低數(shù)據(jù)率的微波雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行時(shí)序?qū)?zhǔn)時(shí)的巨大計(jì)算量。如果將此時(shí)數(shù)據(jù)求精后的結(jié)果 再進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)處理，可對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)是否發(fā)生機(jī)動(dòng)飛行提供較為準(zhǔn)確的判斷。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅱ?qū)'和u3再按與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅰ類(lèi)似方法進(jìn)行處理，便可得到包含距離及角度的三維檢測(cè)結(jié)果。

檢測(cè)模型分析（性能討論――檢測(cè)概率和虛警概率）

便于計(jì)算機(jī)模擬，在此目標(biāo)模型采用當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型[1]，即：

式中 為機(jī)動(dòng)加速度“當(dāng)前”均值，在每一采樣周期內(nèi)為常數(shù)。該模型認(rèn)為，當(dāng)目標(biāo)正以某一加速度機(jī)動(dòng)時(shí)，下一時(shí)刻的加速度取值是有限的，且只能在當(dāng)前時(shí)刻加速度的鄰域內(nèi)。其概率密度用修正的瑞利分布描述，均值為“當(dāng)前”加速度的預(yù)測(cè)值。由于該模型采用非零均值和修正瑞利分布表征機(jī)動(dòng)加速度特性，因而更加切合實(shí)際，與傳統(tǒng)的Singer模型相比，它能更真實(shí)地反映目標(biāo)機(jī)動(dòng)范圍和強(qiáng)度的變化。

在近程防空武器系統(tǒng)中，由于紅外系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣率很高，測(cè)角精度高，故其對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確度也最大，所以下面主要討論紅外系統(tǒng)的檢測(cè)問(wèn)題。

2 單次檢測(cè)

對(duì)于單次檢測(cè)純?cè)肼昻（t）通過(guò)單脈沖匹配濾波器后其包絡(luò)概率密度如下式

因此虛警概率

信號(hào)加噪聲通過(guò)單脈沖濾波器后其包絡(luò)的概率密度函數(shù)為

故目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率為

式中In（x）為第n階第一類(lèi)變形貝塞爾函數(shù)，A為信噪比。Pd的計(jì)算式也叫馬克姆（Marcum）Q函數(shù)，計(jì)算時(shí)可直接查表或Pd 隨A和V0的關(guān)系圖。

3 積累檢測(cè)

在理想的情況下，脈沖信號(hào)為相參信號(hào)，m個(gè)脈沖信號(hào)的所含全部頻率分量同相相加，則其積累后的功率便增加m2倍，而噪聲的積累效果僅增加m倍，因此積累后的功率信噪比可增加m倍，好處十分明顯。但理想的相參積累在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)，故積累效果會(huì)受到一定影響，但對(duì)檢測(cè)性能肯定會(huì)起到改善作用。

二次門(mén)限積累器檢測(cè)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。積累器可以是積分器，也可以是計(jì)數(shù)器，為了模擬方便，在此采用計(jì)數(shù)累加器，其積累時(shí)間限定為?τ，因此第二門(mén)限為一個(gè)特定值。故二次積累檢測(cè)器的檢測(cè)性能由第一門(mén)限V0和第二門(mén)限k共同決定。

對(duì)于單個(gè)的“信號(hào)+噪聲”脈沖而言，可認(rèn)為單個(gè)脈沖之間互不相關(guān)，故可對(duì)單個(gè)脈沖獨(dú)立進(jìn)行概率密度計(jì)算，因此積累后的虛警概率PFA和發(fā)現(xiàn)概率PD二者服從二項(xiàng)分布律，即

j為積累器的輸出值，m為積累器Ⅰ的工作時(shí)間?τ內(nèi)的噪聲脈沖個(gè)數(shù)，實(shí)際上m也可取為探測(cè)時(shí)間內(nèi)可能出現(xiàn)的脈沖個(gè)數(shù)，在PD計(jì)算式m即為在探測(cè)時(shí)間內(nèi)可能出現(xiàn)的脈沖個(gè)數(shù)。

由上面（3）式及（5）式可知取V0=3，A=3時(shí)，Pd=0.57，Pfa=3×10-3。取同樣的V0和A，若采用二次積累檢測(cè)，m取為7時(shí)，由上式可以計(jì)算出虛警概率PFA≈10-6，發(fā)現(xiàn)概率PD≈0.9。當(dāng)信噪比A為定值是，m越大檢測(cè)性能越高。但m越大時(shí)，積累器工作時(shí)間?τ也必然加大，這對(duì)降低虛警不利。一般情況下m=7，k=3，?τ取7～10ms，V0與A的選取則由系統(tǒng)指標(biāo)確定。

由于光-電感測(cè)器、激光雷達(dá)和微波雷達(dá)等的數(shù)據(jù)取樣率（采集信息的頻率）不同，例如紅外探測(cè)系統(tǒng)一般為200～300Hz，光-電成像系統(tǒng)為20～30Hz，激光雷達(dá)為5～10Hz，微波雷達(dá)為0.2～5Hz若為跟蹤系統(tǒng)，則數(shù)據(jù)取樣率還要高，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序?qū)?zhǔn)后再進(jìn)行融合，所謂的時(shí)序?qū)?zhǔn)，即在同一時(shí)間片內(nèi)，對(duì)各種感測(cè)器采集的目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插、外推，將高取樣率觀測(cè)時(shí)間上數(shù)據(jù)推算到低取樣率的觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)上，然后再在低取樣率的觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

①取定時(shí)間片TM，時(shí)間片的劃分隨具體目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而異，對(duì)于近程防空武器系統(tǒng)而言，目標(biāo)都做高速運(yùn)動(dòng)，故時(shí)間片選為秒級(jí)；②將各感測(cè)器按采樣率高低排序；③將高采樣率數(shù)據(jù)分別向低采樣率時(shí)間點(diǎn)內(nèi)插、外推，以形成一系列等間隔的目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)。時(shí)序?qū)?zhǔn)一般是把高取樣率數(shù)據(jù)a向低取樣率數(shù)據(jù)b歸結(jié)，其包括：

位移外推：令

速度外推：在同一時(shí)間片內(nèi)，目標(biāo)做非機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，則由時(shí)間點(diǎn)t1外推至?xí)r間點(diǎn)t2時(shí)，速度不變，即Vt1=Vt2，否則Vt2=Vt1+a（t2-t1），a為前一時(shí)間片的加速度。

數(shù)據(jù)聯(lián)合求精是指同一時(shí)刻不同感測(cè)器的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題，即判斷同一時(shí)刻點(diǎn)各感測(cè)器的觀測(cè)是否為同一目標(biāo)的觀測(cè)。數(shù)據(jù)求精一方面起到稀釋數(shù)據(jù)的作用，另一方面可以提高點(diǎn)跡的質(zhì)量，點(diǎn)跡質(zhì)量越高點(diǎn)跡航跡配對(duì)的正確性也就越高，同時(shí)數(shù)據(jù)求精也可以大大提高跟蹤維持的精度。數(shù)據(jù)求精的過(guò)程是：

定義同一時(shí)刻空間兩點(diǎn)X1和X2的距離

若S2小于某一閾值則認(rèn)為此時(shí)刻不同感測(cè)器是對(duì)同一目標(biāo)的觀測(cè)，反之視為其是不同目標(biāo)的觀測(cè)。

對(duì)同一時(shí)刻確認(rèn)是對(duì)同一目標(biāo)的觀測(cè)，則可用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行合成，則合成后的加權(quán)最小二乘估計(jì)為

其中Zk為觀測(cè)矩陣，Hk為系數(shù)矩陣，Rk為觀測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣

3 計(jì)算機(jī)模擬

圖1所示模型中，光電感測(cè)器（以紅外探測(cè)器為主）數(shù)據(jù)率取128Hz，采用二次門(mén)限積累檢測(cè)，積累參數(shù)選為8，因此二次門(mén)限積累檢測(cè)輸出數(shù)據(jù)率為16Hz，激光雷達(dá)數(shù)據(jù)率取4 Hz，微波雷達(dá)數(shù)據(jù)率取1Hz，時(shí)序?qū)?zhǔn)和數(shù)據(jù)求精法則，在紅外與激光感測(cè)器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處時(shí)序?qū)?zhǔn)取時(shí)間片取0.25秒，最后的時(shí)序?qū)?zhǔn)取時(shí)間片為1秒，目標(biāo)做勻速運(yùn)動(dòng)，飛行高度為Z=4000米，初始位置X0=2000米，Y0=2000米，紅外測(cè)角精度為10角秒（1角秒等于1/3600度），激光測(cè)角精度為30角秒，激光測(cè)距精度為30米，微波雷達(dá)測(cè)距精度為100米。

仿真數(shù)據(jù)只給出了仰角誤差分析，方位角與此類(lèi)似，a，b，c分別對(duì)應(yīng)純紅外，純激光和應(yīng)用加權(quán)二乘估計(jì)后的仰角誤差。a1，b1，c1分別對(duì)應(yīng)紅外-激光雷達(dá)，微波雷達(dá)和應(yīng)用加權(quán)二乘估計(jì)后的距離誤差。采用此模型融合的結(jié)果優(yōu)于任何單一感測(cè)器的檢測(cè)。從c和c1的結(jié)果可以看出，采用加權(quán)最小二乘法，融合后的誤差比單獨(dú)一種感測(cè)器的誤差都小。

[參考文獻(xiàn)]

[1]周宏仁，敬忠良，王培德.《機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤》.國(guó)防工業(yè)出版社，1991年.

[2]楊宜禾，岳敏，周維真.《紅外系統(tǒng)》.國(guó)防工業(yè)出版社，1995年10月.

[3]蔡慶宇，薛毅，張伯彥.《相控陣?yán)走_(dá)數(shù)據(jù)處理及其仿真技術(shù)》.國(guó)防工業(yè)出版社，1997年1月.

[4]羅森林，王越，周思永.“單平臺(tái)火控系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)的研究”.火控雷達(dá)技術(shù)，1997V.26No.3.

[5]劉作良，馮新喜.《C3I信息獲取系統(tǒng)》.陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1998年10月.