摘 要：為了便于進(jìn)行雷達(dá)威力精度的評估，通常須將被測目標(biāo)的位置信息轉(zhuǎn)換到以雷達(dá)為原點(diǎn)陣面坐標(biāo)系下。基于某小型雷達(dá)的坐標(biāo)系模型，探討了幾種常用的各種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換與誤差分析方法。經(jīng)靶場實(shí)驗(yàn)證明，該坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及誤差分析提高了被標(biāo)校雷達(dá)的威力精度評估水平，為提高雷達(dá)戰(zhàn)技指標(biāo)改善提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)標(biāo)校；威力精度；GPS；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；誤差分析

1 引言

威力精度評估是雷達(dá)研制過程中重要環(huán)節(jié)，也是對其主要戰(zhàn)技指標(biāo)客觀評價主要手段。通常采用高精度雙差分GPS提供的目標(biāo)位置信息作為標(biāo)準(zhǔn)值，將目標(biāo)GPS值轉(zhuǎn)化為以被評估雷達(dá)為原點(diǎn)的極坐標(biāo)值，并與雷達(dá)所測得目標(biāo)坐標(biāo)值比較得到差值，即達(dá)到消除雷達(dá)系統(tǒng)誤差的目的。因此，目標(biāo)與雷達(dá)坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系及轉(zhuǎn)換誤差分析是是否能完成雷達(dá)威力評估的關(guān)鍵。

2 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法

在雷達(dá)威力評估過程中，被評估雷達(dá)與目標(biāo)所在的坐標(biāo)系是不一致的。因此，需要通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)，將兩者數(shù)據(jù)信息格式統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中。

2.1 GPS坐標(biāo)系

目前，WGS-84坐標(biāo)系是目前國際上通用GPS坐標(biāo)系，但這種坐標(biāo)系下位置信息并不方便時使用。因此，需要將大地地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為東北天坐標(biāo)系。GPS測得目標(biāo)位置信息經(jīng)度L、緯度B和高度H，首先將WGS-84坐標(biāo)系下的位置信息轉(zhuǎn)換為大地直角坐標(biāo)系中顯示。

式中：X、Y、Z為大地直角坐標(biāo)值。N該點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑，e2=0.00669437999013。

以雷達(dá)作為東北天坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以通過坐標(biāo)原點(diǎn)且指向天頂?shù)姆ň€為z軸（指向天頂為正），以子午線方向?yàn)閥軸（北為正），x軸指（東為正）與y、z軸成右手定律。

式中：x、y、z為該點(diǎn)東北天坐標(biāo)X軸坐標(biāo)。利用高精度雙差分GPS將雷達(dá)坐標(biāo)位置標(biāo)定后，再將GPS放置于目標(biāo)處，通過公式（1）、（2）可得到高精度的東北天坐標(biāo)系下目標(biāo)位置信息[1]。

2.2 雷達(dá)坐標(biāo)系

雷達(dá)通常采用的是雷達(dá)陣面極坐標(biāo)系，目標(biāo)位置信息以徑向距離Rmz、高低角εmZ、方位角βmZ的形式給出。坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置雷達(dá)天線俯仰軸與天線波束交點(diǎn)處，但由于某小型雷達(dá)天線尺寸不大，可認(rèn)為雷達(dá)天線底座與方位轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)即為雷達(dá)陣面極坐標(biāo)的原點(diǎn)。

首先，將經(jīng)高精度GPS測量出的目標(biāo)位置信息由東北天坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為雷達(dá)極坐標(biāo)系。

式中：雷達(dá)極坐標(biāo)下徑向距離Rm、俯方位度βm、俯仰角度εm然后，再將雷達(dá)極坐標(biāo)下目標(biāo)位置信息轉(zhuǎn)換為雷達(dá)陣面極坐標(biāo)中表示，也顯控終端的目標(biāo)位置信息。在雷達(dá)陣面極坐標(biāo)中，必須要考慮到天線的架設(shè)姿態(tài)。

式中：雷達(dá)陣面極坐標(biāo)下的徑向距離Rmz、方位角度βmz、俯仰角度εmz、方位碼盤值βT、俯仰碼盤值εT，由于認(rèn)為雷達(dá)極坐標(biāo)與雷達(dá)陣面坐標(biāo)的原點(diǎn)是重合的，目標(biāo)與原點(diǎn)的徑向距離也認(rèn)為是一致的[2～3]。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差分析

目標(biāo)位置由WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到東北天坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)換誤差可由廠家提供給用戶。因此，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差主要由東北天坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到雷達(dá)陣面極坐標(biāo)過程中，經(jīng)歷了坐標(biāo)兩次變換，雷達(dá)陣面極坐標(biāo)目標(biāo)位置誤差主要由GPS定位誤差和兩個碼盤測量誤差（由生產(chǎn)廠家給出）所決定的，東北天坐標(biāo)到雷達(dá)陣面極坐標(biāo)的傳遞誤差可通過公式（3）、（4）計(jì)算得出，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差的最大誤差為兩者絕對值之和。目標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差必須遠(yuǎn)小于雷達(dá)定位誤差，否則就必修改用更高精度的GPS或其他高精度定位裝置。

4 結(jié)論

基于GPS定位誤差不變的情況下，通過對雷達(dá)與目標(biāo)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型研究上，對其定位誤差轉(zhuǎn)換為雷達(dá)陣面極坐標(biāo)后的誤差進(jìn)行了深入分析。可根據(jù)被評估雷達(dá)測量精度，選配合適精度的GPS。將GPS測量目標(biāo)信息轉(zhuǎn)化為雷達(dá)陣面極坐標(biāo)后，與被評估雷達(dá)測得目標(biāo)位置信息比后其差值即為雷達(dá)系統(tǒng)誤差，為提高雷達(dá)戰(zhàn)技提供了重要依據(jù)。

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