一 、 文獻(xiàn)綜述

社會(huì)保障財(cái)政支出作為政府分配的重要組成部分， 不僅是維持政府職能的基礎(chǔ)， 也反映了政府介入經(jīng)濟(jì)生活和社會(huì)生活的規(guī)模和深度， 對整個(gè)社會(huì)和諧發(fā)展有著重大的意義[3-4]。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域不平衡， 導(dǎo)致社會(huì)保障財(cái)政支出存在地區(qū)間差異， 這已成為政府不得不重視的問題。

近年來國內(nèi)學(xué)者對中國社會(huì)保障體系進(jìn)行的研究越來越多， 主要從以下四個(gè)方面展開。一是公共財(cái)政對我國社會(huì)保障體系的重要性分析。魯昕（2006）基于我國社會(huì)保障事業(yè)自十一屆三中全會(huì)以來的發(fā)展， 論述了公共財(cái)政對促進(jìn)社會(huì)保障事業(yè)發(fā)展的重要作用， 最后針對當(dāng)前我國社會(huì)保障的發(fā)展情況， 認(rèn)為政府須健全我國所得稅制度的轉(zhuǎn)移支付制度， 逐步提高我國社會(huì)保障的資金投入比例， 合理分配增量財(cái)力資源， 調(diào)整財(cái)政支出結(jié)構(gòu)， 明晰中央政府和地方政府在社會(huì)保障統(tǒng)籌方面的責(zé)任。諸敏蓉（2002）和丁向陽（2007）則分別對上海浦東和河南的公共財(cái)政對社會(huì)保障的重要作用進(jìn)行了案例分析， 并提出對研究地區(qū)的針對性建議。胡勁松（2007）立足于我國社會(huì)保障的現(xiàn)狀， 為以后的社會(huì)保障的發(fā)展提出建議， 認(rèn)為我國的社會(huì)保障財(cái)政水平偏低， 需要完善社會(huì)保障的公共財(cái)政制度， 擴(kuò)大公共財(cái)政的覆蓋面， 以突出社會(huì)保障調(diào)節(jié)收入分配的功能。

二是借鑒外國的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)。馬慶鈺（2004）分析了歐洲福利國家公共服務(wù)的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)， 認(rèn)為我國社會(huì)公共服務(wù)要量力而行， 社會(huì)保障服務(wù)要以救援為主， 社會(huì)保險(xiǎn)以引導(dǎo)自助為主， 社會(huì)保險(xiǎn)基金管理以市場化為主， 以國家的公共財(cái)政為核心。魏杰、 王韌（2006）根據(jù)我國社會(huì)保障現(xiàn)狀， 在借鑒別國發(fā)展經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 將我國社會(huì)保障體系的發(fā)展分為三個(gè)階段， 并提出了每個(gè)階段的工作重點(diǎn)。

三是對我國社會(huì)保障財(cái)政支出的預(yù)測問題。王利軍（2005）預(yù)算我國養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政支出占財(cái)政總支出的最優(yōu)比重應(yīng)該是1097%， 我國當(dāng)前的養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)政比重偏低， 故應(yīng)加大財(cái)政對養(yǎng)老保險(xiǎn)的投入。劉曉鳳（2009）則預(yù)測我國社會(huì)保障的財(cái)政會(huì)逐年增長， 但總財(cái)政投入偏低， 我國應(yīng)該提高社會(huì)保障的統(tǒng)籌級次， 擴(kuò)大社會(huì)保障的覆蓋面， 同時(shí)還要管理好社會(huì)保障基金， 兼顧效率與公平。

四是社會(huì)保障財(cái)政支出的公平性。侯明喜（2007）提出了我國社會(huì)保障轉(zhuǎn)移支付的收入分配逆向轉(zhuǎn)移， 我國要擴(kuò)大社會(huì)保障的覆蓋面， 加強(qiáng)社會(huì)保障的監(jiān)督， 實(shí)現(xiàn)社會(huì)再分配的公平。李雪萍（2008）[4]考察了東中西三個(gè)區(qū)域之間、 城鄉(xiāng)之間公共服務(wù)不均等的現(xiàn)象， 其中東中西三個(gè)地區(qū)的財(cái)政支出差距快速擴(kuò)大， 城市最低生活保障服務(wù)水平普遍高于農(nóng)村， 東部社會(huì)保障服務(wù)水平和質(zhì)量顯著高于中西部， 為實(shí)現(xiàn)公共服務(wù)的均等化， 就要不斷縮小公共服務(wù)的地域差距和城鄉(xiāng)差距?？禄鼙?007）[1]對2005年的中國社會(huì)保障支出的地區(qū)差異問題進(jìn)行了分析， 而后柯卉兵（2009）[2]運(yùn)用相同的方法， 分析了1995—2005年的社會(huì)保障財(cái)政支出的相關(guān)數(shù)據(jù)， 他認(rèn)為總體上的各地財(cái)政社會(huì)保障支出水平差異狀況開始有所改善， 但整體差距非常明顯， 我國東中西三個(gè)地帶地區(qū)間的社會(huì)保障支出差距越來越小， 地帶內(nèi)的差距日益增大， 改善地區(qū)差異的重點(diǎn)途徑就是完善社會(huì)保障的轉(zhuǎn)移支付制度， 平衡各地社會(huì)保障的實(shí)施能力。

以上文獻(xiàn)基于不同的研究方法， 從不同角度分析了我國的社會(huì)保障體系， 普遍認(rèn)為我國的社會(huì)保障體系有待完善， 財(cái)政支出水平偏低， 應(yīng)擴(kuò)大社會(huì)保障的覆蓋面， 加強(qiáng)社會(huì)保障的監(jiān)督。但以上分析以定性分析為主， 建立的模型也只是簡單的分析經(jīng)濟(jì)增長與社會(huì)保障財(cái)政支出的關(guān)系， 及社會(huì)保障支出的預(yù)測問題。目前針對公平性和地區(qū)性差異的研究較少， 大多從我國已分的四大地帶出發(fā)， 利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析我國社會(huì)保障財(cái)政支出在區(qū)域間的差異性。由于選取指標(biāo)的不同， 得出的結(jié)論也不一致。本文突破傳統(tǒng)的中國四大地帶的劃分方法， 運(yùn)用聚類分析的方法， 按社會(huì)保障財(cái)政能力的相似性， 對我國各省進(jìn)行分類， 以更好地度量和平衡我國不同地區(qū)間社會(huì)保障財(cái)政支出的差異性。

本文首先運(yùn)用加權(quán)變異系數(shù)和Theil指數(shù)兩個(gè)分析指標(biāo)， 從相對量和絕對量的角度分析我國社會(huì)保障財(cái)政支出在區(qū)域間存在的差異， 最后利用2001至2010年的可得數(shù)據(jù)， 根據(jù)六個(gè)衡量社會(huì)保障的指標(biāo)將我國的31個(gè)省、 直轄市、 自治區(qū)分按社會(huì)保障能力的相似性進(jìn)行聚類， 并綜合分析加權(quán)變異系數(shù)、 Theil指數(shù)和聚類分析的結(jié)果， 給出完善我國當(dāng)前社會(huì)保障財(cái)政支出狀況的政策建議。

華 南 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)（社 會(huì) 科 學(xué) 版）

第5期巴曙松 等： 我國社會(huì)保障財(cái)政支出地區(qū)差異性的聚類分析

二、 研究方法

（一）加權(quán)變異系數(shù)

變異系數(shù)（CV） 又稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、 變差系數(shù)， 是以全國的平均值作為標(biāo)準(zhǔn)， 計(jì)算各地區(qū)對于平均值的相對差距， 即所有地區(qū)對于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的加權(quán)偏差的平均程度?？紤]到人口規(guī)模的影響， 通常采用加權(quán)變異系數(shù)， 其計(jì)算公式為

CV=∑yi-u21pi1u

yi表示第i個(gè)地區(qū)的人均社會(huì)保障支出， u表示全國人均社會(huì)保障支出的平均值， pi表示第i個(gè)地區(qū)人口占全國人口的比重。

（二）Theil指數(shù)

Theil指數(shù)是分析差異性的指數(shù)， 它的優(yōu)點(diǎn)在于可以將整體差異性分成組內(nèi)差異與組間差異， 從而為觀察和揭示組內(nèi)差距和組間差距各自的變動(dòng)方向和變動(dòng)幅度， 以及各自在總差距中的重要性及其影響提供了方便， 故Theil指數(shù)被廣泛應(yīng)用于區(qū)域整體差異以及區(qū)域間差異的實(shí)證研究[5-9]， 計(jì)算公式為：

Itheil=Iinter+∑Yi1Y×Iiintra，

Iinter=∑Yi1Y×lgYi1Y1Xi1X

Iiintra=∑yi1Yi×lgyi1Yi1xi1Xi

其中

Y=∑Yi， X=∑Xi

Yi=∑yj， Xi=∑xj， 分別表示第i個(gè)地帶的人均社會(huì)保障的總和與人口總數(shù)； Iinter表示地帶間的差異， Iiintra表示第i個(gè)地帶內(nèi)的差異； ∑Yi1Y×Iiintra表示每個(gè)地帶內(nèi)部差異的加權(quán)平均值。

對Theil指數(shù)分解后， 還可計(jì)算各部分差異對Theil指數(shù)的貢獻(xiàn)率： 地帶內(nèi)差異貢獻(xiàn)率=Iiintra1Itheil， 地帶間差異貢獻(xiàn)率=Iinter1Itheil。

（三）譜系聚類分析

聚類分析是多元數(shù)據(jù)分析的三大方法之一[11-13]， 它是指將研究對象的集合分組成為由類似的對象組成的多個(gè)類的分析過程。譜系聚類法是目前應(yīng)用較為廣泛的一種聚類法， 它首先將各樣品自成一類， 然后把最相似（距離最近或相似系數(shù)最大）的樣品聚為小類， 再將已聚合的小類按各類之間的相似性（用類間距離度量）進(jìn)行再聚合， 隨著相似性的減弱， 最后將一切子類都聚為一大類， 從而得到一個(gè)按相似性大小聚結(jié)起來的譜系圖。

中國現(xiàn)有的區(qū)域可以分為四個(gè)地帶， 即東北地區(qū)、 東部地區(qū)、 中部地區(qū)和西部地區(qū)， 與此相對應(yīng)， 將聚類結(jié)果分為四類。

聚類分析的指標(biāo)選擇直接關(guān)系到分類的合理性。在選擇分類指標(biāo)時(shí)， 應(yīng)該要遵循以下原則： （1）系統(tǒng)性原則， 分類指標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)各地區(qū)的社會(huì)保障財(cái)政能力； （2）可比性原則， 分類指標(biāo)應(yīng)便于進(jìn)行縱向和橫向比較； （3）可操作性原則， 分類指標(biāo)數(shù)據(jù)應(yīng)易于收集和量化， 盡量避免主觀臆斷； （4）可獲得性原則， 分類指標(biāo)應(yīng)易于獲得和收集， 防止指標(biāo)不可收集； （5）相對穩(wěn)定性原則， 分類指標(biāo)應(yīng)具有一定穩(wěn)定性， 避免較大波動(dòng)， 提高評估結(jié)果的可靠性。

考慮到分類結(jié)果能更好地反應(yīng)當(dāng)前各地區(qū)社會(huì)保障的財(cái)政支出水平， 按照指標(biāo)選擇原則和各地人口基數(shù)的不同， 將2010年的人均社會(huì)保障財(cái)政支出選為一個(gè)分類指標(biāo)， 從絕對量角度靜態(tài)地描述社會(huì)保障財(cái)政支出能力。社會(huì)保障財(cái)政支出占各地GDP的比重從相對量方面體現(xiàn)了社會(huì)保障財(cái)政能力強(qiáng)弱， 且符合分類的原則， 故選做分類指標(biāo)。從中國統(tǒng)計(jì)年鑒中可以看出， 2007年前后， 我國社會(huì)保障財(cái)政支出的核算方法和支出情況均發(fā)生了重大變化， 以2007年為分界點(diǎn)， 分別選擇2001—2006年、 2007—2010年各個(gè)地區(qū)社會(huì)保障支出的平均增長率、 社會(huì)保障人均財(cái)政支出做為分類指標(biāo)， 能夠動(dòng)態(tài)反映各地社會(huì)保障財(cái)政支出的情況以及2007年前后社會(huì)保障結(jié)構(gòu)性的變化， 能更好的描述各地社會(huì)保障財(cái)政支出的相似性， 使得分類更加合理。

綜上所述， 本文選擇了六個(gè)符合選擇分類原則的指標(biāo)， 即2010年各地區(qū)的人均社會(huì)保障財(cái)政支出、 2010年各地區(qū)財(cái)政支出占當(dāng)?shù)谿DP的比重、 2007年至2010年平均人均社保財(cái)政支出、 2001年至2006年平均人均社會(huì)財(cái)政支出、 2007年至2010年社保財(cái)政支出平均增長率和2001年至2006年社保財(cái)政支出平均增長率為分類指標(biāo)。

三、 我國四大地帶的社會(huì)保障財(cái)政支出現(xiàn)狀

按照行政區(qū)域的地理位置， 可以將我國劃分為四大地帶， 分別是東部（包括北京、 天津、 河北、 山東、 上海、 江蘇、 浙江、 福建、 廣東、 海南）、 中部（包括陜西、 山西、 河南、 內(nèi)蒙古、 湖北、 湖南、 江西、 安徽）、 西部（包括云南、 貴州、 四川、 重慶、 廣西、 甘肅、 青海、 寧夏、 西藏、 新疆）和東北（包括遼寧、 吉林、 黑龍江）。由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平的差距， 直接導(dǎo)致了社會(huì)保障財(cái)政能力的不同， 下面利用加權(quán)變異系數(shù)和Theil指數(shù)對四大地帶間和地帶內(nèi)的社會(huì)保障支出差異進(jìn)行分析。

（一）社會(huì)保障支出的相對量差異

首先運(yùn)用加權(quán)變異系數(shù)， 分別以2001—2010年來我國31個(gè)省、 直轄市和自治區(qū)人均社會(huì)保障財(cái)政支出來分析地區(qū)間的相對差異。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒上的資料， 運(yùn)用EXCEL和MATLAB對所得數(shù)據(jù)， 整理得我國2001—2010年的兩項(xiàng)指標(biāo)的加權(quán)變異系數(shù)如表1所示： 表1我國2001—2010年人均社保財(cái)政支出加權(quán)變異系數(shù)年份12001120021200312004120051200612007120081200912010變異系數(shù)105390105880104757106303105014106302107462105459105671107402為方便觀察歷年的變化規(guī)律， 將表1的數(shù)據(jù)做成圖，參見圖1。

從圖1和表1中可見， 2001年至2010年我國人均社會(huì)保障財(cái)政支出呈現(xiàn)周期性的變化， 這與各地政府的財(cái)政支出力度有一定的相關(guān)性。從總體來看， 近十年來加權(quán)變異系數(shù)呈上升趨勢， 說明各省市、 自治區(qū)間的差異性在增大， 尤其是在2010年， 變異系數(shù)上升到近十年的最高水平， 表明各省市、 地區(qū)間的差異性應(yīng)該也必須得到關(guān)注， 并做為重點(diǎn)問題解決， 才能更好地保證社會(huì)保障的公平性和效率性， 更好的發(fā)揮社會(huì)保障調(diào)節(jié)資源分配的功能。 圖1我國2001—2010年社會(huì)保障人均財(cái)政支出的加權(quán)變異系數(shù)

（二）社會(huì)保障支出的絕對量差異

通過Theil指數(shù)分解， 可以把全國人均財(cái)政社會(huì)保障支出地區(qū)總差距具體分解為地帶內(nèi)部和地帶之間的差距。利用統(tǒng)計(jì)年鑒上的數(shù)據(jù)， 計(jì)算得歷年四大地帶間人均社會(huì)保障財(cái)政支出的Theil指數(shù)， 如表2所示：