王東　栗焱

[摘要]本文基于運(yùn)籌學(xué)的線性規(guī)劃方法構(gòu)建了影子價(jià)格模型，并以深圳市工業(yè)行業(yè)為例進(jìn)行了實(shí)證研究，計(jì)算了2008～2010年深圳市工業(yè)全行業(yè)、輕工業(yè)、重工業(yè)和26個(gè)納入碳排放交易體系的工業(yè)行業(yè)的碳排放權(quán)的影子價(jià)格。結(jié)果表明，深圳重工業(yè)二氧化碳的影子價(jià)格明顯大于輕工業(yè)，26個(gè)工業(yè)行業(yè)的二氧化碳影子價(jià)格差異巨大。

[關(guān)鍵詞]工業(yè)行業(yè) 碳排放 影子價(jià)格 碳價(jià)格

[中圖分類號(hào)]F205

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1004-6623（2013）05-0068-04

一、影子價(jià)格理論研究綜述

影子價(jià)格理論最早由前蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家康特羅維奇在上世紀(jì)30年代提出，該方法解決了一個(gè)具體問(wèn)題，即如何以一種方式把工廠的現(xiàn)有生產(chǎn)資源結(jié)合起來(lái)使生產(chǎn)最大化，他所使用的分析方法為線性規(guī)劃方法，該方法的思想是求解一個(gè)在設(shè)定的一組線性不等式約束條件下的線性函數(shù)最大值，該值可以作為核算價(jià)格使用，康特羅維奇稱為“分解乘數(shù)”，被美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家T-庫(kù)普曼斯（T.Koopmans）稱為“影子價(jià)格”。

影子價(jià)格已被廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，很多文獻(xiàn)把影子價(jià)格分析應(yīng)用到生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)和環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析之中。Willian Nordhaus（1982）最早提出大氣中CO₂的增加將對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生影響，并應(yīng)用影子價(jià)格模型對(duì)其進(jìn)行描述。Pittman（1981）在Shephard距離函數(shù)的基礎(chǔ)上首次通過(guò)估計(jì)距離函數(shù)來(lái)測(cè)算影子價(jià)格，隨后基于這種估計(jì)方法的文獻(xiàn)大量涌現(xiàn)。趙秀霞（1998）通過(guò)一個(gè)改進(jìn)的二氧化碳影子價(jià)格模型，在考慮使用化石燃料所排放的二氧化碳被陸地森林吸收的因素下，計(jì)算了海洋森林雙因子吸收的影子價(jià)格值。

涂正革（2009）采用采用非參數(shù)方法構(gòu)建paneldata的方向性環(huán)境生產(chǎn)前沿函數(shù)模型，以北京、甘肅和河北為案例分析了這三個(gè)典型地區(qū)工業(yè)二氧化硫排放的影子價(jià)格及其變化特點(diǎn)。分析發(fā)現(xiàn)，二氧化硫的影子價(jià)格取決于排放水平和生產(chǎn)率水平高低，當(dāng)二氧化硫排放水平較高、生產(chǎn)率水平較低時(shí)，減少排放的代價(jià)較低；相反，生產(chǎn)率水平較高、污染排放水平較低時(shí)，減少排放的代價(jià)較大。陳詩(shī)一（2010）利用環(huán)境方向性距離函數(shù)估計(jì)出中國(guó)工業(yè)38個(gè)兩位數(shù)行業(yè)在1980～2008年的二氧化碳影子價(jià)格。結(jié)果顯示，輕工業(yè)行業(yè)的二氧化碳影子價(jià)格絕對(duì)值要高于重工業(yè)行業(yè)，而且隨著時(shí)間的推移，輕重工業(yè)和工業(yè)全行業(yè)的二氧化碳影子價(jià)格絕對(duì)值都出現(xiàn)遞增現(xiàn)象。袁鵬、程施（2011）認(rèn)為污染物的影子價(jià)格體現(xiàn)了污染物的邊際減排成本。他們采用二次型方向性距離函數(shù)和2003～2008年我國(guó)284個(gè)地級(jí)及以上城市工業(yè)部門數(shù)據(jù)，對(duì)廢水、SO₂和煙塵等三種污染物的影子價(jià)格進(jìn)行了估計(jì)。竇育民、李富有（2012）按照企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則并運(yùn)用超越對(duì)數(shù)函數(shù)推導(dǎo)出環(huán)境污染物影子價(jià)格新的參數(shù)化度量公式。葉斌、唐杰、陸強(qiáng)（2012）構(gòu)建了以系統(tǒng)發(fā)電總成本最小化為目標(biāo)的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，利用對(duì)偶原理求解GHG排放權(quán)的影子價(jià)格。以深圳電網(wǎng)為案例，計(jì)算了電力系統(tǒng)GHG排放權(quán)的影子價(jià)格并對(duì)其主要影響因素進(jìn)行了分析。黃文若、魏楚（2012）利用環(huán)境方向性距離函數(shù)估計(jì)了中國(guó)29個(gè)?。ㄊ?、區(qū)）1995～2007年間的二氧化碳影子價(jià)格與包含環(huán)境因素在內(nèi)的生產(chǎn)率。測(cè)算結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高地區(qū)的二氧化碳影子價(jià)格與環(huán)境生產(chǎn)率值都要顯著高于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)。二氧化碳影子價(jià)格在制定碳稅政策方面有著重要的參考價(jià)值。胡民（2007）利用影子價(jià)格模型對(duì)排污權(quán)交易市場(chǎng)中排污權(quán)的初始定價(jià)及交易中的市場(chǎng)出清價(jià)格的形成機(jī)制進(jìn)行了分析。顏蕾、巫騰飛（2010）運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)理論建立了排污權(quán)初始定價(jià)模型，通過(guò)模型得到一個(gè)影子價(jià)格，即初始分配價(jià)格P=B*r，其中B為企業(yè)單位產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，r為企業(yè)的產(chǎn)量與企業(yè)的污染排放量的比例系數(shù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者計(jì)算碳排放權(quán)影子價(jià)格大多采用方向性距離函數(shù)的參數(shù)方法和非參數(shù)方法，這兩種方法都能測(cè)算出CO₂的影子價(jià)格，前者是在假定市場(chǎng)價(jià)格為一元的情況下計(jì)算出來(lái)的，該方法首先要設(shè)定函數(shù)形式，具有很大的主觀性和隨意性，且要估計(jì)的系數(shù)眾多，計(jì)算量很大，在實(shí)際操作時(shí)困難極大；而非參數(shù)方法無(wú)需設(shè)定函數(shù)，避免了人為因素的影響，使得結(jié)果更客觀，且操作難度不大。

運(yùn)籌中的影子價(jià)格實(shí)質(zhì)上是一種邊際價(jià)格，反映了在排污權(quán)得到最優(yōu)利用時(shí)的生產(chǎn)條件下，每利用一單位的排污權(quán)進(jìn)行排污時(shí)，企業(yè)受益的增量。影子價(jià)格是根據(jù)排污權(quán)在生產(chǎn)中做出的貢獻(xiàn)而得出的估價(jià)。影子價(jià)格以資源的有限性為出發(fā)點(diǎn)，以資源最佳配置作為價(jià)格形成的基礎(chǔ)。正確認(rèn)識(shí)影子價(jià)格，可以為生產(chǎn)提供科學(xué)的決策依據(jù)。影子價(jià)格作為企業(yè)決定是否購(gòu)買排污權(quán)的價(jià)格分界線，用于排污權(quán)初始定價(jià)參考是合理的。國(guó)內(nèi)已有學(xué)者提出運(yùn)用線性規(guī)劃的方法推導(dǎo)出影子價(jià)格作為排污權(quán)的初始定價(jià)參考。但是目前還未有應(yīng)用此方法的實(shí)證研究。

本文基于運(yùn)籌學(xué)的影子價(jià)格計(jì)算模型，對(duì)深圳市工業(yè)行業(yè)2008～2010年二氧化碳排放的影子價(jià)格進(jìn)行了計(jì)量，并得出相關(guān)結(jié)論。

二、模型與方法

（一）影子價(jià)格模型

本文借鑒胡民（2007）和顏蕾、巫騰飛（2010）提出的用于排污權(quán)初始定價(jià)的影子價(jià)格模型來(lái)構(gòu)建計(jì)算碳排放權(quán)初始定價(jià)的模型。并將碳排放權(quán)的影子價(jià)格界定為：某一國(guó)家或地區(qū)（或企業(yè)）在碳排放權(quán)交易中在對(duì)其最優(yōu)利用前提下的價(jià)格預(yù)估。

1 假設(shè)條件

假設(shè)1：某一地區(qū)根據(jù)節(jié)能減排目標(biāo)等確定的當(dāng)年地區(qū)碳排放總量為O，共存在i個(gè)二氧化碳排放企業(yè)（i=1，2，……，n）。

假設(shè)2：這i個(gè)企業(yè)單位產(chǎn)量產(chǎn)生的收益為B_i，年產(chǎn)量分別為X_i（i=1，2，……，n）。由于化石燃料的燃燒是造成二氧化碳排放的主要原因，并且在一定時(shí)期、一定技術(shù)條件下企業(yè)單位產(chǎn)值與石化燃料使用量成正比，因此可以假設(shè)其產(chǎn)值與二氧化碳排放量也成正比，且比例系數(shù)為r_i，則企業(yè)的二氧化碳排放量Q_i=r_i×X_i。

2 模型構(gòu)建

將二氧化碳排放總量控制和有償配置下的企業(yè)利潤(rùn)最大化作為目標(biāo)函數(shù)，將二氧化碳排放權(quán)看作一種生產(chǎn)資料，將二氧化碳排放量作為約束條件。根據(jù)以上假設(shè)，模型構(gòu)建如下：

3 模型分析

拉格朗日乘子λ即單位碳排放權(quán)的影子價(jià)格，代表在碳排放權(quán)總量控制下實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)利用的單位碳排放權(quán)估價(jià)，這種估價(jià)不是碳排放權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格，而是根據(jù)碳排放權(quán)在生產(chǎn)中做出的貢獻(xiàn)而作的估價(jià)。

該影子價(jià)格表示在其他條件不變時(shí)，每增加一單位排污量所帶來(lái)的利潤(rùn)。當(dāng)碳排放權(quán)的價(jià)格高于影子價(jià)格時(shí)，該企業(yè)使用一單位碳排放權(quán)的成本高于其收益，縮減生產(chǎn)規(guī)模有益于總體收益的提高；當(dāng)碳排放權(quán)的價(jià)格低于影子價(jià)格時(shí)，該企業(yè)使用一單位碳排放權(quán)的成本低于其收益，擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模有益于總體收益的提高。

（二）能源消費(fèi)的二氧化碳排放量估算模型

我國(guó)并未直接公布CO₂排放數(shù)據(jù)，為了分析的需要，本文計(jì)算各行業(yè)的二氧化碳排放量根據(jù)《IPCC國(guó)家溫室氣體排放指南》（2006），結(jié)合深圳市能源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，采用以下公式：

其中，CE為能源消費(fèi)的二氧化碳排放量，單位為噸；B_i為第i種能源的消費(fèi)量，單位為噸標(biāo)準(zhǔn)煤；各類實(shí)物能源消耗參照2011年《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》最后所附的“各種能源折標(biāo)準(zhǔn)煤參考系數(shù)”折算成標(biāo)準(zhǔn)煤數(shù)量；F_i（CO₂）為i能源的二氧化碳排放系數(shù)，單位為噸CO₂/噸標(biāo)準(zhǔn)煤；i為能源種類，i取9。IPCC碳排放計(jì)算指南提供的CO₂排放系數(shù)計(jì)算公式為：F_i（CO₂）=H×Y×O，其中，H為低位發(fā)熱量，Y為碳排放因子，O為碳氧化率。

三、深圳分行業(yè)碳排放影子價(jià)格計(jì)量

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源和樣本選取

本文以深圳市工業(yè)行業(yè)為研究對(duì)象，估算2008～2010年深圳市工業(yè)行業(yè)碳排放權(quán)初始價(jià)格，分別分為工業(yè)全行業(yè)、輕工業(yè)、重工業(yè)和納入碳排放交易體系的26個(gè)工業(yè)行業(yè)，數(shù)據(jù)從2009～2011年《深圳市統(tǒng)計(jì)年鑒》中得到。

模型中涉及到的主要變量有單位產(chǎn)量產(chǎn)生的收益為B_i和單位生產(chǎn)規(guī)模二氧化碳排放比例系數(shù)r_i。在實(shí)際運(yùn)用中用相近指標(biāo)進(jìn)行替代。單位產(chǎn)量產(chǎn)生的收益B_i用單位產(chǎn)值利潤(rùn)率代替，產(chǎn)值利潤(rùn)率（%）=（利潤(rùn)總額/工業(yè)總產(chǎn)值）×100%。單位生產(chǎn)規(guī)模二氧化碳排放比例系數(shù)r_i用碳排放強(qiáng)度代替，工業(yè)行業(yè)的碳排放強(qiáng)度表示為單位產(chǎn)值二氧化碳排放量，即工業(yè)行業(yè)碳排放強(qiáng)度=二氧化碳排放量/工業(yè)總產(chǎn)值。

由于《深圳市統(tǒng)計(jì)年鑒》自2009年開始統(tǒng)計(jì)工業(yè)行業(yè)主要能源分組消費(fèi)量的數(shù)據(jù)，因此選取深圳市工業(yè)行業(yè)2008～2010年的工業(yè)總產(chǎn)值、利潤(rùn)總額、主要能源分組消費(fèi)量的數(shù)據(jù)。

計(jì)算深圳市工業(yè)全行業(yè)、輕工業(yè)及重工業(yè)碳排放權(quán)的影子價(jià)格，結(jié)果分別見表1，表2，表3。

深圳市納入碳排放交易的26個(gè)行業(yè)的碳排放權(quán)的影子價(jià)格計(jì)算方法及過(guò)程與全行業(yè)相同，本文不再贅述。

四、結(jié)果分析

1 深圳市工業(yè)全行業(yè)、輕工業(yè)和重工業(yè)2008～2010年碳排放權(quán)影子價(jià)格的平均值分別為788.31元/噸、499.06元/噸、941.99元/噸。可見，重工業(yè)碳排放權(quán)的影子價(jià)格明顯大于輕工業(yè)，同時(shí)也大于工業(yè)全行業(yè)碳排放權(quán)的影子價(jià)格。說(shuō)明重工業(yè)使用一單位碳排放權(quán)的邊際效益較高，因此，重工業(yè)更可能成為碳排放權(quán)交易市場(chǎng)中的買方。

2 深圳市工業(yè)行業(yè)和重工業(yè)2008～2010年碳排放權(quán)的影子價(jià)格分別呈逐漸升高的趨勢(shì)，從計(jì)算過(guò)程中可以直觀地看到單位產(chǎn)值利潤(rùn)率呈上升趨勢(shì)，碳排放強(qiáng)度呈下降趨勢(shì)，必然導(dǎo)致碳排放權(quán)初始價(jià)格逐漸增大。輕工業(yè)的碳排放權(quán)影子價(jià)格在2010年有所降低，原因是輕工業(yè)2010年產(chǎn)值利潤(rùn)率下降。

3 深圳市納入碳排放交易的26個(gè)工業(yè)行業(yè)的碳排放權(quán)影子價(jià)格差異巨大，平均值從58.06元/噸到21227.44元/噸不等。

文體教育用品制造業(yè)2008年的碳排放權(quán)的影子價(jià)格為負(fù)，是由于2008年該行業(yè)的利潤(rùn)總額為負(fù)。表明文體教育用品制造業(yè)使用一單位碳排放權(quán)的收益為負(fù)，說(shuō)明此時(shí)碳排放權(quán)是過(guò)剩資源，也即該行業(yè)的碳排放已經(jīng)達(dá)到限額，不需要額外的碳排放權(quán)，因此應(yīng)選擇出售碳排放權(quán)來(lái)獲得收益。

（責(zé)任編輯：廖令鵬）