林升

摘 要：梁的內(nèi)力圖是建筑力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課最重要的一部分。從影響梁內(nèi)力圖教學(xué)效果的三個主要因素，即學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平；教師對教材內(nèi)容的認(rèn)識和理解；教師所選用的教學(xué)方法來闡述如何提高梁的內(nèi)力圖的教學(xué)效果以達(dá)到教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：內(nèi)力圖；知識基礎(chǔ)；能力水平；認(rèn)識；比擬法；數(shù)形結(jié)合法；發(fā)現(xiàn)法；任務(wù)驅(qū)動法

近幾年，學(xué)校安排我上中專班《建筑力學(xué)》的課程，在沒有現(xiàn)成教參的情況下，我根據(jù)教學(xué)大綱的要求結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的特點(diǎn)，不斷探索、實踐，努力尋找切合學(xué)生實際的教學(xué)方法，回顧多年力學(xué)教學(xué)工作，覺得對梁的內(nèi)力圖的教學(xué)頗有心得，值得商榷。

梁的內(nèi)力圖是表示梁的內(nèi)力沿梁軸長度方向變化情況的圖形。包括剪力圖、彎矩圖，是建筑力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課中最重要的一部分。準(zhǔn)確熟練地繪制梁的內(nèi)力圖，是本專業(yè)的基本知識、基本要求，也是工民建專業(yè)后續(xù)課《結(jié)構(gòu)力學(xué)》《建筑結(jié)構(gòu)》《地基與基礎(chǔ)》等課程的基礎(chǔ)。如何保質(zhì)保量上好梁的內(nèi)力圖是每一位從事力學(xué)教師必須思考的問題。我認(rèn)為影響教學(xué)效果關(guān)鍵在于三個方面的因素。1.學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平；2.教師對教材認(rèn)識與理解；

3.教師所選用的教學(xué)方法。以下我以這三方面的因素為主線，結(jié)合我在梁內(nèi)力圖教學(xué)中的體會，闡述我的觀點(diǎn)。

一、學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平

學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平很大程度上決定自身的學(xué)習(xí)效果以及教師所采用的教學(xué)方法。目前，由于普高招生不斷地擴(kuò)大，造成中職校的生源質(zhì)量逐漸下降，且學(xué)生存在很大的差異性。山區(qū)與平原、農(nóng)村與城市、沿海和內(nèi)地，地區(qū)差異帶來學(xué)生的知識基礎(chǔ)與能力水平也不一樣，而且職業(yè)類學(xué)生普遍存在學(xué)科不平衡的狀況。因此，在教學(xué)中學(xué)生不是處在同一“起跑線”的，這就要求教師在教學(xué)方法的選擇上、教材內(nèi)容的處理上要準(zhǔn)確定位，以“面向主流，合理兼顧”為制訂教學(xué)方法和處理教材的準(zhǔn)則，把握教學(xué)節(jié)奏的強(qiáng)度，練習(xí)和測評的難度，行之有效地完成教學(xué)任務(wù)。

二、教師對教材內(nèi)容的認(rèn)識和理解

教師在教材處理和選擇教學(xué)方法時，很大程度取決于教師對教材內(nèi)容的熟悉程度，為了順利地完成梁內(nèi)力圖教學(xué)任務(wù)，我想對這部分內(nèi)容要有六點(diǎn)認(rèn)識是必要的。

1.對梁內(nèi)力圖本質(zhì)的認(rèn)識

梁的內(nèi)力圖本質(zhì)是什么？梁的內(nèi)力圖實質(zhì)就是一個函數(shù)圖象，是一個關(guān)于梁的內(nèi)力（剪力、彎矩）隨梁橫截面位置變化的函數(shù)。因此，要求師生在教學(xué)中深刻了解內(nèi)力圖的本質(zhì)。事實上繪制函數(shù)圖象關(guān)鍵在于確定兩個要素，一個為線型，另一個為控制截面的特征值，如，我們要繪制一元二次函數(shù)的圖象，眾所周知，一元二次函數(shù)其線型為拋物線，這時只需要能正確地計算出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)，則一元二次函數(shù)圖象就確定了，而梁內(nèi)力圖繪制原理與此相似，即由內(nèi)力圖的規(guī)律定性判斷每一區(qū)段的內(nèi)力圖線型，而由截面法、規(guī)律法或面積法計算每一個控制截面的內(nèi)力。

2.對彎矩、剪力符號的認(rèn)識

彎矩、剪力的符號，在力學(xué)教學(xué)中也是難點(diǎn)之一，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往在彎矩、剪力符號的學(xué)習(xí)中困難重重，事實上彎矩、剪力的符號是人為規(guī)定的，其目的是為了計算的方便，為了使學(xué)生正確地認(rèn)識，教師在教學(xué)中采用如下的方法：①在教學(xué)中可以對彎矩、剪力的符號進(jìn)行歸納，如剪力的符號可歸納四個字“順正逆負(fù)”，對彎矩可歸納六字“下拉正，上拉負(fù)”；②在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)對梁段受力分析時，剪力、彎矩一定要假設(shè)為正方向；③列靜力平衡方程時，只要按投影、力矩規(guī)定的符號列式即可，兩者切不可混淆。

3.對控制截面的認(rèn)識

所謂控制截面是指對繪圖起關(guān)鍵控制的截面。其位置包括集中力作用處，集中力偶作用處，均布荷載的起止點(diǎn)，剪力為零處。在教學(xué)中常常會遇到這樣的問題，集中力作用處，集中力偶作用處到底是一個截面，還是兩個截面呢？教材沒有明確回答這個問題，我認(rèn)為集中力、集中力偶作用處應(yīng)視為兩個截面比較合理。

4.對截面向法本質(zhì)的認(rèn)識

截面法是材料力學(xué)計算內(nèi)力一種常見方法，所謂截面法就是用一個假想的截面去截欲求內(nèi)力的截面，然后任取一部分受力分析，列出平衡方程，求出內(nèi)力，這種方法很簡單，事實上截面法計算梁的內(nèi)力就是平面的力系平衡方程的應(yīng)用，只不過在靜力學(xué)中與材料力學(xué)中所選取的研究對象不同，靜力學(xué)所選取的是物體或物體系統(tǒng)，而材料力學(xué)所選的研究對象是物體的局部。

5.對內(nèi)力圖規(guī)律的認(rèn)識

內(nèi)力圖規(guī)律是簡捷法繪制梁內(nèi)力圖的基礎(chǔ)，教材中內(nèi)力圖規(guī)律是在列內(nèi)力方程法上歸納總結(jié)而來的。其作用在于繪制梁內(nèi)力圖時能定性地判斷每一區(qū)段內(nèi)力圖的線形，以及檢驗內(nèi)力圖是否正確。如無荷載段，根據(jù)規(guī)律就可判斷其相應(yīng)的剪力圖為一平行于基線的直線，其彎矩圖為一斜直線。

6.對教材中三種繪圖方法內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識

在職業(yè)中專教材中有三種繪制梁內(nèi)力圖方法。（1）列內(nèi)力方程法；（2）簡捷法；（3）疊加法。這三種方法緊密相連、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，各種方法適用范圍各有不同，如列內(nèi)力方程法。此法較難繪制多個荷載作用下的內(nèi)力圖。但對斜梁卻較適用。簡捷法適用性較廣，疊加法適用一些只需彎矩圖的情況。特別是區(qū)段疊加法是剛架內(nèi)力圖的基礎(chǔ)，從中可以看出這三種方法的內(nèi)在聯(lián)系，即列內(nèi)力方程法是簡捷法的基礎(chǔ)，列內(nèi)力方程法和簡捷法都是疊加法的基礎(chǔ)。

三、教師所選用的教學(xué)方法

“教無定法，貴在得法?！毙抡n程改革的重點(diǎn)在于尋找新時期教與學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與教學(xué)，關(guān)鍵在于教學(xué)方式的選擇。

《建筑力學(xué)》是物理學(xué)的一門分支，它以數(shù)學(xué)為支撐點(diǎn)，其內(nèi)容較為抽象，歸納起來主要有兩類：（1）為理論；（2）為計算。兩者相互交錯，相輔相成。沒有深刻的理論理解，我認(rèn)為就不可能有準(zhǔn)確無誤的計算。有時我們常常為學(xué)生計算錯誤而煩惱，我認(rèn)為學(xué)生計算錯誤原因不在于計算的本身，而在于理論（或概念）的理解不準(zhǔn)確而造成的。因此，我在梁的內(nèi)力圖教學(xué)中注意到這一點(diǎn)，為了更好讓學(xué)生對理論有正確的了解，我采用了以下的教學(xué)方法。

1.我采用比擬教學(xué)法

形式不同的兩類問題往往具有比擬的規(guī)律。這就是透過不同的現(xiàn)象，看到共同的本質(zhì)（異中有同）。因此，可用這個問題來比擬另一個問題，借用這個問題的解法來獲得另一個問題的解答。這種作法稱為比擬法。如，我在列內(nèi)力方程教學(xué)中，提到函數(shù)的概念。學(xué)生雖然學(xué)了函數(shù)，但很多學(xué)生還是很不理解函數(shù)概念。于是我就采用比擬法，將函數(shù)比擬爆米花機(jī)器，或數(shù)值轉(zhuǎn)換器，投入的是大米，或數(shù)字產(chǎn)生的是爆米花或另一種數(shù)值，這樣講既形象又生動，調(diào)動了課堂的學(xué)習(xí)氣氛。

再舉一個例子，用簡捷法繪出如下例題的內(nèi)力圖。

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我在講解剪力圖時就采用比擬法教學(xué)法。具體地講，我是這樣給學(xué)生講授：假設(shè)有一個人從梁的左端走到右端，能量為零。

①在A點(diǎn)遇到向上170 KN的集中力作用。說明其能量增加170 KN。就在V圖基線上方按比例描一點(diǎn)。②從A左到C右段梁上無荷載說明這個人能量不增不減，則V圖為一平行于基線的直線。③從C右到C左遇到集中力，說明這個人被人打有一拳，能量減少80 KN剩下90 KN，V圖突變。④從C左到D梁上無荷載，能量不變，V圖上平行于基線的直線。⑤從D到E遇到均布荷載，相當(dāng)于這個人被慢慢地折磨，能量慢慢地減少，能量總的減少DE段荷載的面積即160 KN，到E時剩下-70 KN，DE為斜直線。⑥從E到F左能量無變化，V圖為平行基線直線。⑦從F左到F右，遇集中力偶能量無變化。⑧從F左到B能量無變化，V圖平行于基線。⑨從B左到支座B，遇到向上的70 KN向上的力，則V圖歸零。即得下圖。

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實踐證明，這種教學(xué)方法形象直觀，效果很好，深受學(xué)生的

喜愛。

2.我采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

它是通過具體的形來理解抽象的數(shù)，且能化難為易，符合學(xué)生的認(rèn)識特點(diǎn)。再以上述例題為例，具體地分析彎矩圖的繪制方法：在上述剪力圖基礎(chǔ)上進(jìn)行彎矩圖的繪制，要繪出彎矩圖關(guān)鍵在于計算出每一個區(qū)段控制截面的彎矩值，即MA、MC左、MC右、MD、MG、ME、MF左、MF右、MB的彎矩值，怎么計算這些控制截面的彎矩值呢？我建議采用面積法（數(shù)形結(jié)合法），也就是說任一控制截面的彎矩值加上（或減去），相對應(yīng)剪力圖的面積，用公式表式為：M=M前±SV

M：任一截面的彎矩值

M前：M的前一個控制截面的彎矩值

SV：相對應(yīng)的剪力圖面積，當(dāng)V圖為正值，取加號，反之取

減號

MA=0

MC左=MA+SAC=0+170×1=170 KN.M

MC右=MC左=170 KN.M

MD=MC左+SCD=170+90=260 KN.M

MG=MD+SCD=260+0.5×90×2.25=361.25 KN.M

其中，2.25m為DG的長度即DG=V/q=90/40=2.25m

ME=MG-SGE=361.25-0.5×70×1.75=300 KN.M

MF左=ME-SEF=300-70×1=230 KN.M

MF右=MF左±m(xù)=230-160=70 KN.M

其中，m為外加集中力偶、當(dāng)m為逆時針時，前面取減號；當(dāng)順時針時，前面取加號，即“逆減順加”。

MB=MF右-SFB=70-70=0

根據(jù)上述控制截面彎矩值及內(nèi)力圖規(guī)律。不難得到下面的彎矩圖。

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3.我采用發(fā)現(xiàn)教學(xué)法

發(fā)現(xiàn)法又稱為研究法，探索法是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生獨(dú)立地探索、創(chuàng)造性地解決問題，獲取知識和發(fā)展能力的教學(xué)方法。如，我為講解疊加原理。我首先創(chuàng)設(shè)以下三個例題。要求學(xué)生計算出梁A、B的支座反力以及截面C的剪力和彎矩。

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學(xué)生通過計算后，我啟發(fā)學(xué)生分析（a）圖A、B支座反力以及C截面的內(nèi)力與（b）、（c）兩圖AB支座力以及C截面的內(nèi)力有什么內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)過分析就很自然引入疊加原理。這種方法有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維品質(zhì)和積極進(jìn)取的精神。

4.我采用任務(wù)驅(qū)動法教學(xué)

任務(wù)驅(qū)動法是當(dāng)前比較流行的一種教學(xué)方法。它將比較復(fù)雜的問題分解為一個個較為簡單的任務(wù)，然后教師引導(dǎo)學(xué)生完成一個個任務(wù)。這種方法符合以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教育理念。

如，我在簡捷法繪制梁的內(nèi)力，我就歸納繪制四步驟：①求梁的支座反力；②明確控制截面位置；③計算控制截面內(nèi)力；④據(jù)內(nèi)力圖規(guī)律描點(diǎn)連線。教學(xué)時要將這四個步驟作為四個任務(wù)，要求學(xué)生自己完成，老師只起引導(dǎo)作用，這種方法能減輕教師的勞動強(qiáng)度，學(xué)生做起來也很輕松。

綜上所述，梁的內(nèi)力圖教學(xué)就是在了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平以及對教材深入認(rèn)識的基礎(chǔ)上選擇合適的教學(xué)方法以達(dá)到教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

朱德全，易連云.教育學(xué)概論.西南師范大學(xué)出版社，2006-08.

（作者單位 福建省永泰城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)中專學(xué)校）