周秋然

探究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的嘗試，其主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新精神，敢于質(zhì)疑、提問、反思、推廣，初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)探究的過程，從而親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的激情和愉悅。課堂教學(xué)不但要在堅(jiān)持學(xué)生主體、教師主導(dǎo)前提下追求真實(shí)有效，互動(dòng)生成，也更應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究新知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的體驗(yàn)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)的重要性

探究性學(xué)習(xí)方法不僅僅是一種先進(jìn)的教學(xué)理念，更是作為新課程標(biāo)準(zhǔn)的建議，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和完成教學(xué)任務(wù)，其重要性體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1.探究性學(xué)習(xí)法符合新教材的教學(xué)要求

新課標(biāo)重視探究性學(xué)習(xí)的教育功能，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者”“教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愿望，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)合適的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?！睆?qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，掌握獲取知識(shí)的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，增加探究能力。

2.符合學(xué)生自身發(fā)展的需要

教育學(xué)家陶行知曾說過：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主。”說明現(xiàn)代教育教學(xué)方法把探究性學(xué)習(xí)運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中，為學(xué)生享有自由創(chuàng)造，探究學(xué)習(xí)提供了民主和諧的教學(xué)環(huán)境。而且培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是我國當(dāng)前教育教學(xué)改革的首要任務(wù)，也滿足學(xué)生自身發(fā)展的要求。

3.學(xué)習(xí)方式的革新

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，將來社會(huì)所需的人才類型的轉(zhuǎn)變，需要數(shù)學(xué)教育者從“為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)”轉(zhuǎn)向“為了獲得數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)態(tài)度”，即鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究問題，加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施以探究性學(xué)習(xí)為主，才能真正改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和方法的革新，形成“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。

二、數(shù)學(xué)課堂內(nèi)開展研究性學(xué)習(xí)的嘗試

1.概念、法則學(xué)習(xí)中的研究性學(xué)習(xí)

在概念、法則學(xué)習(xí)中開展研究性學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)概念、法則形成的過程，從而體驗(yàn)獲得成功的快樂，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索與創(chuàng)造。

案例1：在零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)學(xué)習(xí)中，教師創(chuàng)設(shè)情境組織學(xué)生計(jì)算：53÷53，a4÷a4（a≠0），33÷35，a2÷a6（a≠0）；讓學(xué)生考慮用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算出現(xiàn)的情況；先獨(dú)立思考，后討論a0（a≠0），a-p（a≠0，p為正整數(shù)）的冪的法則；各小組派代表提出解決的方案（可以爭(zhēng)論）；在教師的幫助下學(xué)生選擇較合理的解決辦法（即零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則）；討論、驗(yàn)證上述法則的正確性、合理性，底數(shù)的適合范圍；總結(jié)，零指數(shù)與負(fù)整數(shù)冪的法則。

即：a0=1（a≠0），a-p=■（a≠0，p是正整數(shù)）

案例2：在等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)中，教師創(chuàng)設(shè)情境，給每位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)等腰三角形紙片，并提供圖形△ABC，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平爭(zhēng)線（即∠BAD=∠CAD），讓學(xué)生操作把等腰△ABC沿著它的頂角平分線AD所在直線對(duì)折。

（1）讓學(xué)生思考在△ABC中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）讓學(xué)生按小組討論自己的發(fā)現(xiàn)，并考慮證明方法。

（3）請(qǐng)各小組派代表發(fā)言，講解他們的發(fā)現(xiàn)及證明方法（有不同意見或好的建議可討論、爭(zhēng)論）。

（4）師生共同小結(jié)，得出：

等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。即“在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角”。

等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高線互相重合。

即“等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和高線三線合一。”簡(jiǎn)稱“等腰三角形三線合一。”

2.例題解答、問題解決中的研究性學(xué)習(xí)

例題解答、問題解決是研究性學(xué)習(xí)的重要方面，教師適當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}讓學(xué)生研究解決，或?qū)l(fā)生在學(xué)生身邊的實(shí)際問題概括為數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解決，既能提高學(xué)生分析問題的能力，又能體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”，體驗(yàn)到問題解決后成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力。

在例題教學(xué)中，一般先讓學(xué)生獨(dú)立解例，后讓學(xué)生分組作適當(dāng)討論，最后請(qǐng)代表發(fā)言，師生共同總結(jié)。

案例3：課間操入場(chǎng)次序問題。魏塘中學(xué)五層教學(xué)樓，每層有四個(gè)教室，東西各有樓梯上下。冬天上午第二節(jié)課間要做課間操，請(qǐng)你設(shè)計(jì)入場(chǎng)方案。（主要要求：安全、快速、整齊）

此問題采用班級(jí)學(xué)生分六個(gè)小組分別進(jìn)行研究解決，要符合整齊、安全的條件，每班學(xué)生需要整隊(duì)集體統(tǒng)一入場(chǎng)，所以最佳方案是要在較短的時(shí)間內(nèi)學(xué)生統(tǒng)一整隊(duì)入場(chǎng)，因此需要計(jì)算時(shí)間。

（1）各小組經(jīng)過實(shí)地考察得到以下數(shù)據(jù)：

①每個(gè)班從下課鈴響到走道上集合整隊(duì)結(jié)束需要20秒時(shí)間；

②靠中間的班級(jí)學(xué)生到樓梯口需要40秒時(shí)間；

③一個(gè)班級(jí)下一層樓梯需要20秒時(shí)間。

經(jīng)過師生共同分析上述問題，變成了怎樣才能使全校學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)通過整隊(duì)集體統(tǒng)一入場(chǎng)的數(shù)學(xué)問題，主要是計(jì)算最短時(shí)間。

（2）六個(gè)小組經(jīng)過一周的調(diào)查研究、討論、計(jì)算，最后統(tǒng)一后得出的方案如下：

①下課鈴聲響后底樓、二樓、四樓的同學(xué)整隊(duì)后直接下樓入場(chǎng)（底樓的直接入場(chǎng)）。

②五樓的同學(xué)整隊(duì)后下到四樓，等四樓同學(xué)走完后跟著下樓，三樓同學(xué)整隊(duì)后到樓梯口等五樓的同學(xué)全部下到三樓后，跟著下樓，（現(xiàn)在學(xué)校就是按這個(gè)方案進(jìn)行課間操入場(chǎng)，實(shí)踐證明達(dá)到了安全、快速、整齊的要求）總時(shí)間2分40秒，即退課鈴聲響后2分40秒，全校學(xué)生都已排著整齊的隊(duì)伍到達(dá)底樓。

三、數(shù)學(xué)課堂內(nèi)開展研究性學(xué)習(xí)應(yīng)注意的問題

基于研究學(xué)習(xí)課堂的開展原則，在進(jìn)行開展實(shí)施的過程中，同樣需要注意諸多的影響因素。

1.情境的設(shè)置應(yīng)該基于教學(xué)要求，進(jìn)行合理的設(shè)置

情境的良好設(shè)置，可以充分地反映出一個(gè)教師的教學(xué)能力。同時(shí)，設(shè)計(jì)的過程中，需要緊扣課程的教學(xué)要求，創(chuàng)設(shè)“健康”“實(shí)際”的教學(xué)情境。

2.學(xué)生研究學(xué)習(xí)過程中，教師的引導(dǎo)方式需要大膽合理

研究的實(shí)質(zhì)就需要大膽，因此，教師在進(jìn)行引導(dǎo)的過程中，需要做到“大膽”“合理”“正確”的引導(dǎo)。

3.課題的選擇要切合教學(xué)情境的需求

課題的選擇要與情境相符合，兩者之間不能存在較大的脫節(jié)因素。這樣，才能保障研究學(xué)習(xí)課堂的流暢性。

總之，教師只要重視在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)開展探究性學(xué)習(xí)，就能不斷地積累和改進(jìn)開展探究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)和素質(zhì)，提高創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

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