王一

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生個人經(jīng)驗的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程總目標(biāo)明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！被净顒咏?jīng)驗是個體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動之后留下的、具有個體特色的內(nèi)容，既可以是感覺的，也可以是經(jīng)過反思之后形成。

一、常態(tài)的課堂策略教學(xué)現(xiàn)狀

1.忽略了學(xué)生的內(nèi)在需要，弱化了其培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的功能。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從四年級開始每學(xué)期的教材中都安排“解決問題的策略”單元。學(xué)習(xí)這部分知識時，學(xué)生有很強烈的策略需要嗎？學(xué)生在解決相關(guān)問題時是真正的策略需要還是解題方法？很多時候，為了完成既定的教學(xué)任務(wù)，所謂的策略是教師給予的，而不是學(xué)生的需要與思考。學(xué)生如果沒有在解決問題時激烈的沖突經(jīng)驗、類比經(jīng)驗、思考的經(jīng)驗、歸納的經(jīng)驗等，也就沒有對策略的真正需求，就無法形成完整的數(shù)學(xué)活動基本經(jīng)驗。

2.由“策略”教學(xué)降格為“方法”傳遞，錯失了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的機會。

課程標(biāo)準(zhǔn)由“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕?，把基本?jīng)驗活動的培養(yǎng)擺在了重要的位置。但在考試指揮棒的影響下，由于教師對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗理解不夠深刻以及對分?jǐn)?shù)的追求，教師習(xí)慣性地將“策略”教學(xué)降格為“方法”傳遞，忽略了學(xué)生主動的學(xué)習(xí)過程，只關(guān)注學(xué)習(xí)效果。正因為這樣，也就遺憾地錯失了利用策略教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動的機會，學(xué)生學(xué)習(xí)的品質(zhì)和學(xué)力受到抑制。

3.學(xué)生基本活動經(jīng)驗“被積累”

數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過外顯的行為操作對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行感性認(rèn)識。解決問題的策略教學(xué)，需要學(xué)生在具體感知的基礎(chǔ)上通過抽象、概括來完成。在有些策略教學(xué)課堂中，學(xué)生化身為演員，在教師的指令和精心的設(shè)計下完成所謂的操作后“被”獲得所謂的策略。策略形成的過程性經(jīng)驗被帶表演性質(zhì)的操作或活動所取代，學(xué)生經(jīng)歷了操作而非真正參與，更沒有通過操作進(jìn)行有價值的思考?！氨环e累”帶來的最顯著的特點就是學(xué)生思維的依賴性，學(xué)生的主觀能動性得不到有效的發(fā)揮，進(jìn)而學(xué)生慢慢變成知識的容器，學(xué)力逐步降低。

二、解決問題的策略教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗培養(yǎng)

1.策略教學(xué)中，內(nèi)在需要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗源源不竭的動力。

學(xué)生的內(nèi)在需要是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，同樣也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗源源不竭的動力。

蘇教版四年級下冊的畫圖策略的教學(xué)片斷：

出示例題（略）。

師：你對題目中已知條件和問題之間的關(guān)系理清楚了嗎？想一想，你準(zhǔn)備怎么辦？（學(xué)生交流）

生：題目中的條件看上去比較亂，我們小組建議畫圖。

生：先畫圖再把條件寫到圖上去，這樣看得清楚些。

師：有同學(xué)建議畫圖，把條件和問題都標(biāo)到圖上去，看圖就比剛才的文字看起來更清楚了。那怎樣根據(jù)題目條件畫圖呢？

生：我是這樣畫的（把作業(yè)紙放在投影上邊指邊說），先畫一個長8米的長方形，寬不知道，再把長延長3米，畫出增加的小長方形18平方米，左邊的就是原來的面積。

學(xué)生在審題完畢之后，絕大多數(shù)學(xué)生束手無策。此時就“浪費”些時間，用一個開放的問題引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生嘗試解決。學(xué)生通過獨立嘗試、合作交流后自然會去嘗試畫圖解決這一類問題。對解決本題而言，畫圖就是學(xué)生解決問題的需要，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性得到體現(xiàn)。當(dāng)然，會解題并不是全部，重點是學(xué)生在畫圖策略形成過程中經(jīng)驗的產(chǎn)生、推動、培養(yǎng)和發(fā)展基本活動經(jīng)驗的動力就來自于學(xué)生的需要。

2.策略教學(xué)是策略的教學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗培養(yǎng)的主陣地

解決問題的策略中包含了解決問題的方法，解決問題的方法是解決問題策略的重要組成，對解決問題策略的實施起著支持作用。策略教學(xué)重點并不在于讓學(xué)生掌握多少實際問題的具體解法，而是側(cè)重于讓學(xué)生感受解決問題過程中策略的運用，提升學(xué)生解決問題的策略意識。伴隨著策略的形成過程也就是學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)過程。

例如，在一一列舉教學(xué)時，教師首先讓學(xué)生理解題意。緊緊抓住“有多少種不同圍法”，領(lǐng)會問題的含義，并在交流中體會各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來，體會一一列舉策略的價值。理清題意，學(xué)生的活動才有目的、有效果，才能有效積累有價值的活動經(jīng)驗。問題的解決并不是終極目標(biāo)，策略才是上位思考的重點。把策略真正當(dāng)成策略，強化策略意識才能回避策略降格為方法教學(xué)的問題。

3.策略教學(xué)拒絕數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的“被積累”

策略不能從外部直接輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得，體驗是心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識與感受，從而形成基本的解決問題的經(jīng)驗。

解決問題策略的教學(xué)一般會按照如下的模式進(jìn)行：

情景呈現(xiàn)■過程經(jīng)歷■思路分析■總結(jié)反思■運用拓展

■ ■ ■ ■ ■

需要策略→感悟、體驗策略→理解、形成策略→優(yōu)化策略→提升策略

例如，六年級上冊教學(xué)“替換”。在教學(xué)中，教師沒有像一般的公開課一樣借助《曹沖稱象》導(dǎo)入新課，而是直接拋出問題：“如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？全部倒入大杯呢？”教學(xué)分三個層次讓學(xué)生感受運用替換策略可使復(fù)雜問題簡單化。第一個層次是讓學(xué)生感覺到已有方法解決這類問題有困難；第二個層次是讓學(xué)生在自己解決問題的過程中親身感受到替換策略使問題變得簡單；第三個層次是在回顧反思中進(jìn)一步進(jìn)行感受。替換策略的價值從何而來？面對教師在課堂上拋出的“如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？全部倒入大杯呢？”這一問題，學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，從獨立思考到小組合作，學(xué)生參與整個教學(xué)過程。新授結(jié)束后，教師提出了這樣一些問題：“我們剛才是如何解決這個問題的？”“你認(rèn)為什么樣的情況適合用‘替換的策略來解決問題嗎？怎樣運用呢？”這些問題都是啟動學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)的動力，將學(xué)生的操作或者零碎的想法進(jìn)行有序的整合而形成學(xué)生自己的經(jīng)驗所得，即對解決問題的方法的總結(jié)與反思提升為策略，進(jìn)而積累了基本活動經(jīng)驗。

拒絕數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的“被積累”，反思顯得尤為重要?！叭嗽埔嘣啤薄胞W鵡學(xué)舌”說得再天花亂墜也都是他人所得，只有自我的反思和總結(jié)才是自己針對實際問題的所得所思，積累的基本活動經(jīng)驗才有意義。當(dāng)然，反思的品質(zhì)也決定了基本活動經(jīng)驗的品質(zhì)。因此，學(xué)生的反思品質(zhì)與教師的引導(dǎo)水平也有密不可分的關(guān)系。

學(xué)者史寧中曾說過：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用，依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉?！睆臄?shù)學(xué)活動經(jīng)驗的內(nèi)容和它的這種價值層面看，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了不可忽視數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的進(jìn)程。著力于策略教學(xué)，使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗培養(yǎng)的重要載體，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，學(xué)生基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)也離不開教師對課程標(biāo)準(zhǔn)由“雙基”修改為“四基”的正確解讀與理解，也離不開一線教師為學(xué)生基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)出謀劃策。

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（作者單位 江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星韻學(xué)校）