例析坐標(biāo)法在平面向量中的應(yīng)用
2013-04-29 18:05:47高梁劍
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2013年7期
高梁劍
平面向量是高中數(shù)學(xué)新課程改革之后的新增內(nèi)容，它具有代數(shù)和幾何的雙重屬性，平面直角坐標(biāo)系是溝通平面向量的代數(shù)性質(zhì)和幾何性質(zhì)的橋梁. 筆者認(rèn)為，若在平面向量的教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用好坐標(biāo)系這一工具，將收到化繁為簡(jiǎn)，事半功倍的效果. 本文以近幾年出現(xiàn)的幾道高考模擬試題為例，例證坐標(biāo)法在平面向量問(wèn)題求解中的應(yīng)用價(jià)值.
一、向量在已知基底下的線性表示
例1 如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上的點(diǎn)，∠CBA=60°，∠ABD=45°，CD=xOA+yBC，則x+y=
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