鄧憲

《普通高中數(shù)學課程標準》對數(shù)學文化提出了明確的教學要求.為了貫徹這一精神，人教版高中數(shù)學教材設置了40篇“閱讀材料”.這些“閱讀與思考”材料是向學生傳播數(shù)學文化的主要形式之一，但在實際教學過程中，這部分內容并未得到師生的重視，也難以達到新課標的目標.筆者認為將這些內容融入到日常的數(shù)學課堂教學之中才是最佳途徑.

1.用于一節(jié)課之初

高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，少了具體多了抽象；少了數(shù)字，多了符號、精確術語與關系語句.在高中學生眼中，數(shù)學是一門難學的學科，很多學生對它望而生畏.在高中數(shù)學課堂教學中，教師如果能有意識地設計以數(shù)學文化為底蘊的“問題情境”，就能“稀釋”數(shù)學的抽象性，凸顯數(shù)學的本質，化抽象為形象，化形象為生動，使沉悶的高中數(shù)學課堂注入新的活力.“閱讀與思考”正是數(shù)學文化情境引入的生動源泉，教師只要認真閱讀，查閱相關資料，就能在備課時信手拈來.一段適時的、有意義的、生動的引入可以帶來一堂高效率的數(shù)學課，能極大程度地調動學生的積極性，提高學生的聽課效率，也能讓學生增長見識.

2.用于一節(jié)課之中

“閱讀與思考”是正文的延伸、拓寬與補充.教材幾經(jīng)修改，許多原先在課堂上作為典例講的問題現(xiàn)在轉移到了課后閱讀部分，編書者的本意是供學生課外閱讀，但實際上，在各種形式的練習中，這些典型例子還是常常出現(xiàn)的，仍然處于“典型”的地位.因此，可以將某些重要的材料設計為課堂教學的范例.

比如必修5 第105頁“錯在哪兒”，受到絕大多數(shù)教師的認可.材料中所述內容是學生在考查不等式時經(jīng)常失誤的地方，因此極有必要將本材料加以提煉改編成一個例題作重點教學.

已知1≤x+y≤3，①

-1≤x-y≤1，②求4x+2y的取值范圍.

錯解 ①+②得0≤2x≤4.

②×（-1）得-1≤y-x≤1，

再與①相加，得0≤2y≤4.

再代入到4x+2y中得0≤4x+2y≤12.

正解 因為4x+2y=3（x+y）+（x-y），

且由已知條件有3≤3（x+y）≤9，-1≤x-y≤1，

兩式相加，得2≤4x+2y=3（x+y）+（x-y）≤10.

為什么兩種解法的結果不一樣呢？

對于第一種誤解，學生可能一下子找不出錯誤原因，甚至到了高三，多數(shù)學生也是這樣做的.教師可根據(jù)這種情況，將這篇材料設計為例題在線性規(guī)劃復習課中提出，學生產(chǎn)生思維火花的碰撞后激起興趣，再用線性規(guī)劃的知識來解釋第一種錯解事實上無形中放大了x，y的范圍，導致結果范圍的變大.

經(jīng)過這個典型例題的教學，學生可體會線性規(guī)劃的作用，同時糾正在不等式方面的錯誤思想.

3.用于一節(jié)課之末

在平時的課堂教學中，可以把課后的“閱讀與思考”內容設計為課堂教學的課后習題來鞏固知識.

比如必修3 第二章《統(tǒng)計》第62頁“如何得到敏感性問題的誠實反應”，不僅教會學生如何設計一份信度較高的問卷，使“難以啟齒”的問題得到真實的答案，同時，這篇材料還可作為所在章節(jié)的一個課后習題：

某地區(qū)公共衛(wèi)生部門為了調查本地區(qū)中學生的吸煙情況，對隨機抽出的200名學生進行了調查.調查中使用了兩個問題：

問題1：你的父親陽歷生日日期是不是奇數(shù)？

問題2：你是否經(jīng)常吸煙？

被測者首先等可能性摸球，摸到白球的學生如實回答第一個問題，摸到紅球的學生如實回答第二個問題.

請問：如果在200人中，共有58人回答“是”，你能估計出此地區(qū)中學生吸煙人數(shù)的百分比嗎？

這篇“閱讀與思考”材料是一種求概率題型的思想來源，在高考模擬題中曾多次被改編成類似問題.如我校高三在一次模擬考中出現(xiàn)以下問題：某交通部門為了調查本地區(qū)中學生的闖紅燈情況，對隨機路過的200名中學生進行了調查.調查中使用了兩個問題：

問題1：你在班級中的編號是偶數(shù)嗎？

問題2：你是否經(jīng)常闖紅燈？

首先，請每位被調查者投擲一枚硬幣，要求擲得正面的學生如實回答第一個問題，而擲得反面的學生如實回答第二個問題.結果共有70人回答“是”，請問這200個人中有多少人經(jīng)常闖紅燈？

A.20 B.70 C.40 D.30

學生初次看到試卷上的這個問題，一片茫然，我們可以在分析試卷時先讓學生找出課本必修3，翻到這篇“閱讀與思考”，先針對材料上所給的問題解釋其中緣由，再讓學生解決試卷上的題.這樣，學生不僅學會了解決一種概率題型的方法，同時也讓學生領會在問卷的設計中，不但要考慮“難以啟齒”問題本身對調查結果的影響，而且要考慮其他因素.

總之，新課程標準設立“閱讀與思考”專欄，旨在激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進學生閱讀自學，幫助學生獨立思考，自己建構知識和積極主動地學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力.但事與愿違，閱讀與思考專欄實施得并不如人意.前文所述對策，源于實踐，可實施性強，若廣大高中教師能合理安排時間，在不影響正常課時的情況下，采納筆者所述方法，“閱讀與思考”現(xiàn)狀定能有所改善.