喬國穎

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類常見的基本初等函數(shù)，它們在歷年的高考題中都占據(jù)著重要的地位。近幾年高考對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的考查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運算推理解決具體問題。下面介紹基本初等函數(shù)知識點及常見題型，以供大家學(xué)習(xí)與提高。

一、指數(shù)冪的求值

理解和掌握根式的性質(zhì)，要注意根指數(shù)的奇偶性，注意負(fù)數(shù)沒有偶次方根；理解和掌握冪的有關(guān)概念，要注意0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義；理解和掌握有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。

二、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是由底數(shù)a的大小決定的，解題時對底數(shù)a應(yīng)分類為01進(jìn)行討論。對于需要換元的問題，要注意換元后“新元”的取值范圍。

三、指數(shù)值、對數(shù)值的大小比較

指數(shù)值、對數(shù)值的大小比較方法：化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性；作差或作商；利用中間量（0或1）；化同真數(shù)后利用圖像比較。

五、冪函數(shù)的性質(zhì)

六、新情景下的函數(shù)問題

高考對函數(shù)的考查，往往突出新概念、新定義、新情景中的問題。

（責(zé)任編輯郭正華）