趙剛　周密

摘要：文章從研發(fā)投入切入，構(gòu)建上游企業(yè)為壟斷競爭、下游企業(yè)為古諾競爭的理論模型，設(shè)定上游企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新保留份額和技術(shù)偏好機制，分析和比較在縱向分離和縱向一體化中上游企業(yè)的研發(fā)投入。研究結(jié)論：首先，縱向一體化情況下上游企業(yè)的整體創(chuàng)新水平更高；其次，縱向分離和縱向一體化情況下，上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果保留份額與創(chuàng)新水平的關(guān)系存在差異，在縱向一體化情況下存在最佳結(jié)構(gòu)；再次，產(chǎn)品市場對上游企業(yè)創(chuàng)新水平影響不明顯，但是與上游企業(yè)的創(chuàng)新水平呈正向關(guān)系。

關(guān)鍵詞：技術(shù)偏好；縱向一體化；企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新

一、 引言

目前已有的文獻多研究橫向結(jié)果如何影響產(chǎn)業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新，尤其是從企業(yè)的數(shù)量、市場規(guī)模，較少從行業(yè)的縱向結(jié)構(gòu)來考慮行業(yè)創(chuàng)新的問題（Chen & Sappington，2010）?？v向的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)最顯著的特點是要下游生產(chǎn)企業(yè)必須以上游的產(chǎn)品作為中間投入品（張翼，2010）。雖然縱向一體化的潛在優(yōu)勢是較少或者限制零售商的激勵，但是通過研究一體化來分析上游企業(yè)研究開發(fā)創(chuàng)新的影響則相對知之甚少。本文主要從上游生產(chǎn)的角度研究研發(fā)和生產(chǎn)實現(xiàn)縱向一體化所帶來的優(yōu)勢。其目的在于找出提高上游企業(yè)研發(fā)水平的影響因素，激勵和促進上游企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新。

二、 理論模型

1. 基本模型。本文沿著Chen和Sappington（2010）等的思路，構(gòu)建縱向生產(chǎn)模型，研究縱向一體化和縱向分離下上下游企業(yè)的創(chuàng)新激勵差異，該模型的假設(shè)條件和前述研究保持一致。

當上下游企業(yè)之間是縱向分離時，三個生產(chǎn)主體者都是獨立的實體，且每個生產(chǎn)者的目標函數(shù)都是自身利潤的最大化。當存在縱向合約關(guān)系時，假設(shè)D2是獨立的， U和D1組成（U-D1）。Di生產(chǎn)一單位最終產(chǎn)品除了上游企業(yè)的中間投入產(chǎn)品以外還需要生產(chǎn)成本Ci（g），其中i=1，2，U的單位生產(chǎn)成本是Cu，有Cu=Ch，表示當上游企業(yè)U沒有進行技術(shù)創(chuàng)新所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品銷售到下游企業(yè)的價格，或者是下游生產(chǎn)企業(yè)D1和D2引進中間產(chǎn)品的成本。初始cu=ch>0；上游企業(yè)可以通過技術(shù)創(chuàng)新來降低中間產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，假設(shè)上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新使得單位產(chǎn)品成本減少？琢，有cu=ch-？琢，其中上游企業(yè)U的技術(shù)創(chuàng)新投入函數(shù)為K（？琢），K（）是？琢的嚴格遞增、凹函數(shù)，即K′（？琢）>0，K″（？琢）>0，說明上游企業(yè)進行創(chuàng)新投資的邊際收益遞減；同時K（）滿足早稻田條件：lim？琢→0K（？琢）=0，lim？琢→CK（？琢）=∞，lim？琢→0K′（？琢）=0。假定t為上游企業(yè)U將創(chuàng)新所獲得的收益保留在企業(yè)內(nèi)部的份額，t∈[0，1]。因此，當U的確定單位產(chǎn)品成本減少？琢時，U銷售一單位產(chǎn)品的價格為：

w=Ch-？琢+t？琢=Ch-[1-t]？琢（1）

當上游企業(yè)U屬于競爭性市場結(jié)構(gòu)的時候，U面臨與之相同生產(chǎn)成本Cu的同質(zhì)競爭者，此時U必須降低自己的中間產(chǎn)品價格在潛在競爭者中獲得一席之地，中間產(chǎn)品價格降低的空間為[0，Ch-[1-t]？琢]；當U是壟斷性市場結(jié)構(gòu)的時候，當其研發(fā)成功，技術(shù)在市場中的均衡的價格超過上游單位產(chǎn)品的成本的部分此時，上游企業(yè)U需要將1-t部分傳遞給下游生產(chǎn)企業(yè)，使其享有上游企業(yè)進行技術(shù)創(chuàng)新所帶來的好處t？琢。在確定下游的生產(chǎn)成本時，U可以影響D1和D2的相對生產(chǎn)，設(shè)定參數(shù)L∈[0，1]來衡量U對下游生產(chǎn)企業(yè)的技術(shù)偏好，該機制L不影響上游生產(chǎn)企業(yè)的單位生產(chǎn)成本，也不影響下游生產(chǎn)企業(yè)D1和D2單位生產(chǎn)成本的總和。但是，低水平的L會降低D1的單位生產(chǎn)成本（C1（g）），增加下游生產(chǎn)企業(yè)D2的相應生產(chǎn)成本（C2（g））；L值越大，（C1（g））和（C2（g））之間的差距越小，當L=1時，有（C1（g））和（C2（g））最小。因此，根據(jù)對技術(shù)偏好機制 的定義，在下面的分析中，技術(shù)偏好機制L具有以下的特征：對于任何L∈[0，1]，均有c′1（L）>0，c′2（L）<0，c′1（L）+c′2（L）=0，c2（0）-c1（0）>0，c2（1）-c1（1）<0。

2. 下游企業(yè)對上游企業(yè)研發(fā)的影響。

情況1：縱向分離：

上游研發(fā)企業(yè)U的技術(shù)偏好參數(shù)L此時對下游企業(yè) D1、D2的生產(chǎn)成本沒有影響，上游企業(yè)U單位產(chǎn)品成本降低？琢，中間產(chǎn)品價格為w既定的前提下，Di的目標函數(shù)為：

maxqi[p（q1+q2）-（w+ci（g））] i∈{1，2}（2）

上游企業(yè)U的目標函數(shù)為：

[w-cu][q1+q2]（3）

在存在縱向分離的情況下，下游生產(chǎn)企業(yè)Di單位產(chǎn)品實際生產(chǎn)成本為w+ci（g）。當下游企業(yè)利潤最大化時產(chǎn)出量總和，就是上游企業(yè)中間產(chǎn)品的產(chǎn)出，因為上游企業(yè)中間產(chǎn)出的產(chǎn)出與下游企業(yè)最終產(chǎn)品的 產(chǎn)出存在一一對應的關(guān)系。

情況2 ：縱向一體化

D2根據(jù)目標函數(shù)（2）當i=2時選擇產(chǎn)量q2，D1根據(jù)上游企業(yè)U和下游生產(chǎn)企業(yè)D1縱向研發(fā)生產(chǎn)后的整體U-D1利潤最大化選擇產(chǎn)量q1，U-D1的目標函數(shù)表達式為：

max [w-cu]q2+q1[p（q1+q2）-（cu+c1（g））]-k（？琢）（4）

縱向一體化后，下游生產(chǎn)企業(yè)U-D1的單位產(chǎn)品實際生產(chǎn)成本為cu+c1（g）。在縱向分離的情況下，下游企業(yè)D2和一體化企業(yè)U-D1生產(chǎn)出來的產(chǎn)品進行不對稱的古諾數(shù)量競爭。

（1）技術(shù)偏好機制 的邊界條件。當L=0時，D1的產(chǎn)品生產(chǎn)成本比D2的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本??；當L=1時，D1的產(chǎn)品生產(chǎn)成本比D2的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本大。但是在實際情況中，可能不是這樣的。因此，設(shè)定使得下游企業(yè)D1和D2的單位生產(chǎn)成本之間的差距最小的技術(shù)偏好機制L設(shè)定為Le，可以確保下游生產(chǎn)企業(yè)在生產(chǎn)過程中有單位生產(chǎn)成本相等的時候。

當下游企業(yè)為古諾競爭模型時，令c=c1（L）+c2（L），ci（L）為下游生產(chǎn)企業(yè)Di在技術(shù)偏好機制L下的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本。cj？撞表示下游生產(chǎn)企業(yè)D1和D2在兩種情況下單位產(chǎn)品有效生產(chǎn)成本的總和，j∈{S，I}，S為縱向分離情況， I為上游研發(fā)企業(yè)U和下游生產(chǎn)企業(yè)D1縱向一體化的情況。由此方程（1）有：

cS？撞=2w+c=2ch-2[1-t]？琢+c （6）

cI？撞=cu+w+c=2ch-[2-t]？琢+c （7）

在企業(yè)的目標函數(shù)條件（2）、（4），在成本約束條件（6）、（7）下，在滿足目標函數(shù)的均衡時，有邊際收益等于邊際成本，令Q*（cj？撞），有：

2p（Q*（cj？撞））+2Q*（cj？撞）p′（Q*（cj？撞））=cj？撞 j∈{S，I}（8）

從等式（8）可知，均衡條件下的產(chǎn)品均衡產(chǎn)出隨著下游企業(yè)D1和D2的單位產(chǎn)品有效生產(chǎn)成本總和變化而變化。在縱向分離的情況下，U對L的選擇對處于古諾競爭結(jié)構(gòu)下的D1和D2的影響是無差異的；在縱向一體化的情況下， U會選擇可以給D1帶來最大化優(yōu)勢的技術(shù)偏好機制，也就是此時U的技術(shù)完全與D1相適應，D1和D2之間的技術(shù)偏好完全不一致，此時L=0。

（2）上游企業(yè)的創(chuàng)新投入？琢確定。當縱向分離時，上游U選擇降低成本水平？琢來盡可能實現(xiàn)上游企業(yè)經(jīng)營利潤與創(chuàng)新成本之間差距的最大化，上游企業(yè)的經(jīng)營利潤由上游產(chǎn)品的邊際利潤（w-cu）和中間產(chǎn)品產(chǎn)出量決定。從形式上看，上游企業(yè)創(chuàng)新投入的邊際利潤為t？琢（等式（1）計算得），那么上游企業(yè)U對？琢的選擇要滿足下式的最大值：

∏S（？琢）=[w-cu]Q*（cS？撞）-K（？琢）=t？琢Q*（cS？撞）-K（？琢）（9）

對上式（8）一階求導、二階求導，得

tQ*（cS？撞）+2t[1-t]？琢Q*′（cS？撞）=K′（？琢）（10）

t[1-t]Q*′（cS？撞）+t[1-t]2？琢Q*″（cS？撞）=K″（？琢）（11）

當縱向一體化時，U-D1可看成是要使上游企業(yè)U的利潤（[w-cu]Q（g）-K（g））和下游企業(yè)D1的利潤（q1[p（g）-w-c1（g）]）二者的總利潤最大化，下游企業(yè)D1將從上游企業(yè)U以單位價格為w=ch-[1-t]？琢購入額外的投入，也就是在縱向一體化過程中，上游企業(yè)U通過創(chuàng)新投入所節(jié)省的單位成本轉(zhuǎn)移給一體化后的D1成本投入。令q*i（？琢）代表企業(yè)Di在均衡時的產(chǎn)出。假定上游生產(chǎn)成本的減少水平為？琢，U-D1的目標函數(shù)為如何選擇？琢來使得下式滿足最大值：

∏I（？琢）=t？琢Q*（cI？撞）-K（？琢）+q*1（？琢）[p（Q*（cI？撞））-（ch-[1-t]？琢+cI1）]（12）

聯(lián)合式（6），對式（11）的？琢進行求導：

tQ*（cI？撞）-t（2-t）？琢Q*′（cI？撞）+q*′1（？琢）[p（Q*（cI？撞））-（ch-[1-t]？琢+cI1）]+q*1（？琢）[p′（Q*（cI？撞））Q*′（cI？撞）[2-t]+[1-t]]=K′（？琢）（13）

其中，cI1=cI1（L），函數(shù)∏IC（？琢）、∏SC（？琢）都假定為嚴格的凹函數(shù)。令？琢jC是滿足∏jC（？琢）j∈{S，I}最大化時的？琢值，進而可以分析外生變量t對？琢的影響，以及？琢如何乘便導致上下游企業(yè)一體化與否的臨界條件。

在縱向分離時，下游企業(yè)總體目標函數(shù)形式為：

上游企業(yè)目標函數(shù)為：

D1、D2的均衡時的結(jié)果為：

均衡時的結(jié)果顯示，在縱向分離的情況下，均衡時最終產(chǎn)品產(chǎn)出、價格、上游企業(yè)的利潤與技術(shù)偏好機制L之間沒有關(guān)系。但是均衡時，最終產(chǎn)品產(chǎn)出與t、？琢之間存在負向關(guān)系。而價格與t、？琢之間存在正向關(guān)系。公式（14）給出了均衡時上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新帶來的單位產(chǎn)品成本減少量？琢和單位產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新成果保留在企業(yè)內(nèi)部的份額t之間的關(guān)系，由于參變量眾多，無法給出？琢和t的顯式關(guān)系，下面采用Matlab6.5對二者的關(guān)系進行數(shù)值模擬。在圖1中，分別取a=10，b=0.1，ch=3，A1=1，A2=4，對上游企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新成果保留在企業(yè)內(nèi)部的份額t與技術(shù)創(chuàng)新帶來的單位產(chǎn)品成本減少量t進行數(shù)值模擬，在值域范圍內(nèi)，從結(jié)果上看整條曲線呈現(xiàn)“倒置L”結(jié)構(gòu)，也就是說t和？琢之間為正向相關(guān)關(guān)系，具體可以分解為一個迅速上升的過程和一個緩慢上升的過程。這和Chen和Sappington（2010）所得到的結(jié)論一致，上游企業(yè)U的技術(shù)創(chuàng)新成果保留在企業(yè)內(nèi)部的份額t越大，企業(yè)技術(shù)研發(fā)成果？琢越高。

下面分析其他參數(shù)對上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果？琢和技術(shù)創(chuàng)新成果保留在企業(yè)內(nèi)部的程度t關(guān)系的影響。在模型中？琢衡量的產(chǎn)品市場的規(guī)模，？琢越大說明市場對產(chǎn)品的需求越大，從而上游企業(yè)創(chuàng)新投入的力度也就越大，在相同條件下產(chǎn)品市場規(guī)模與上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新帶來單位成果減少度成正比，見圖2。在模型中b是價格需求彈性的倒數(shù)，b值越大說明產(chǎn)品的價格彈性越小，在產(chǎn)品市場上的可替代性越小，從而越有利于上游企業(yè)進行創(chuàng)新，在相同條件下b與上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新帶來單位成果減少度成反比，見圖2。

在縱向一體化時，將U-D1和下游企業(yè)D2生產(chǎn)出來的最終產(chǎn)品在產(chǎn)品市場上進行古諾的數(shù)量競爭，目標函數(shù)（4）、（12），以及約束條件（7）均衡時有：

均衡時，最終產(chǎn)品的產(chǎn)出與價格與上游企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新中所獲得的利益比重有關(guān)，QI*、pI*的表達式顯示，上游企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新成果中的比重越大時，QI*在其他因素不變的時候相對較小，而pI*的值相對較大。U-D1從技術(shù)創(chuàng)新成果？琢的表達式中我們看到，？琢I*與技術(shù)偏好機制 L、上游企業(yè)獲得的技術(shù)創(chuàng)新帶來的成果所占比重t存在相關(guān)關(guān)系，呈現(xiàn)“倒U”結(jié)構(gòu)，也就是說存在一個最有利的上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果保留份額t，見圖3。

在上游企業(yè)和下游企業(yè)進行一體化生產(chǎn)后，參數(shù)L對上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的影響，L值對t與？琢關(guān)系沒有影響，而且在相同條件下L→0時，L與？琢成反比，見圖4 。

影響上游企業(yè)U技術(shù)創(chuàng)新的因素很多，在縱向分離的企業(yè)中，產(chǎn)品市場規(guī)模、和價格需求彈性倒數(shù)對t與？琢的關(guān)系沒有影響。在上游企業(yè)和下游企業(yè)進行一體化生產(chǎn)后，我們需要分析參數(shù)L對上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的影響。圖4 模擬的就是L對t與？琢關(guān)系的影響，其中a=10，b=0.1，ch=3， A1=1，A2=4，從上到下11條曲線的L值分別為：0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1，0。從中可以清楚地看到，L值對t與？琢關(guān)系沒有影響，而且在相同條件下L→0時，L與？琢成反比。

通過分別分析縱向分離和縱向一體化情況下？琢值：

首先，t與？琢的關(guān)系?？v向分離的上下游企業(yè)結(jié)構(gòu)中，t與？琢之間是正向的相關(guān)關(guān)系，從圖1中我們看到，t有一個拐點，在該拐點之前，？琢值隨著t值的增加迅速增加，拐點之后？琢值隨著t值的增加緩慢增加；在縱向一體化的上下游企業(yè)結(jié)構(gòu)中，t與？琢之間為“倒U”結(jié)構(gòu)，t與？琢的關(guān)系都存在一個最佳的結(jié)構(gòu)從圖3中我們看到，在其他條件給定的情況下，存在一個上游企業(yè)最有利的技術(shù)創(chuàng)新成果保留份額。由此可得結(jié)論1：上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果保留份額與創(chuàng)新水平的關(guān)系在縱向分離和縱向一體化情況存在差異。

第二，在縱向分離的情況下，均衡時最（下轉(zhuǎn)第74頁）終產(chǎn)品產(chǎn)出、價格、上游企業(yè)的利潤與技術(shù)偏好機制L之間沒有關(guān)系，？琢值與L之間也沒有關(guān)系，L也不會影響t與？琢的關(guān)系；在縱向一體化的情況下，雖然L不會影響t與？琢的關(guān)系，但是當其他條件相同，L→0時，L與？琢成反比。并且結(jié)合等式（6）、（7）可知，均衡條件下的產(chǎn)出不管是縱向分離還是縱向一體化，都與上游企業(yè)的技術(shù)偏好機制L無關(guān)。由此，有結(jié)論3 ：上游企業(yè)的技術(shù)偏好機制L不是縱向一體化與否的決定因素。

三、 結(jié)論

本文從上下游企業(yè)角度，分析了上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新成果保留份額對上游企業(yè)創(chuàng)新水平的影響。研究結(jié)論顯示在古諾模型下，縱向一體化可以促進創(chuàng)新在于供應商在下游競爭中具有戰(zhàn)略優(yōu)勢，這種戰(zhàn)略優(yōu)勢是縱向一體化下游企業(yè)成員比下游企業(yè)中的非成員競爭對手的成本優(yōu)勢，一方面是中間產(chǎn)品以生產(chǎn)成本進入下游生產(chǎn)企業(yè)，另一方面技術(shù)偏好機制給縱向一體化下游企業(yè)成員帶來的成本優(yōu)勢（Banerjee & Lin，2001），而同時沒有減少對上游企業(yè)的需求。上游企業(yè)的技術(shù)偏好在縱向一體化以成本的方式影響下游企業(yè)在產(chǎn)品市場的競爭力，但是考慮到現(xiàn)實產(chǎn)業(yè)的特征，上游企業(yè)的技術(shù)偏好不會在極端情況，基本在技術(shù)偏好選擇的中間部分。從創(chuàng)新的 將角度上看，政府在政策上不能盲目地反對縱向一體化或者縱向分離，要根據(jù)具體產(chǎn)業(yè)特征而定，政府在政策上可以采取以下措施：

1. 對于技術(shù)含量高的寡斷競爭產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)品之間的差異性較大，縱向一體化的研發(fā)生產(chǎn)更加有利于創(chuàng)新，如果此時市場中上下游企業(yè)之間縱向分離居多，整個行業(yè)的創(chuàng)新水平將降低，那么此時的產(chǎn)業(yè)政策應是鼓勵和扶植龍頭企業(yè)，規(guī)范產(chǎn)業(yè)標準，以避免行業(yè)租金的耗散，以此促進上游企業(yè)創(chuàng)新。對于技術(shù)含量低的寡斷競爭產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)品之間差異性較小，縱向分離的研發(fā)生產(chǎn)更加有利于創(chuàng)新。此時的產(chǎn)業(yè)政策更多的是消除行業(yè)的壁壘、打破可能由于一體化帶來的壟斷，鼓勵競爭。

2. 最終產(chǎn)品市場不影響技術(shù)創(chuàng)新成果保留份額與創(chuàng)新水平的關(guān)系，但是最終產(chǎn)品市場規(guī)模越小，產(chǎn)品的價格彈性越小，上游企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新激勵越小，這些創(chuàng)新項目多為基礎(chǔ)性和根本性的創(chuàng)新項目，具有一定公共產(chǎn)品風險大、時間長、投資大的性質(zhì)，對于這樣的一些項目在政策上應該給于一定的財政上的支持。

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3. 張翼.市場結(jié)構(gòu)、企業(yè)研發(fā)競爭與創(chuàng)新績效. Unpublished 博士.復旦大學，2010.

作者簡介：趙剛，南京大學商學院博士生；周密，南京大學商學院博士生。

收稿日期：2013-05-17。