陳鎖華

摘 要：面對(duì)現(xiàn)行教材中“先探索后證明”的“兩階段”的教材設(shè)計(jì)方式，如何務(wù)實(shí)完成“圖形與證明”的教學(xué)任務(wù)？本文提出了五條務(wù)實(shí)的基本策略，即文字語(yǔ)言符號(hào)化、已知條件圖形化、分析過(guò)程綜合化、復(fù)雜圖形基本化、解題方法多樣化。

關(guān)鍵詞：圖形與證明； 務(wù)實(shí)； 基本策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）07-056-002

“圖形與證明”的教學(xué)是初中幾何課程四大模塊（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明）之一，新課標(biāo)準(zhǔn)中已明確指出：“在‘圖形與幾何的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力?！?/p>

筆者對(duì)“圖形與證明”教學(xué)進(jìn)行了深入的思考與探索，并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)、提煉、概括出“圖形與證明”教學(xué)的五條務(wù)實(shí)的基本策略。

基本策略一：文字語(yǔ)言符號(hào)化——命題講解的務(wù)實(shí)之本

所謂文字語(yǔ)言符號(hào)化就是文字語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化。幾何教學(xué)有三種不同形式的語(yǔ)言，即圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。三種幾何語(yǔ)言的各有特點(diǎn)、各有作用。在三種語(yǔ)言中符號(hào)語(yǔ)言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種，是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，也是命題（定義、公理、定理等）講解的務(wù)實(shí)之本。目前，初中階段對(duì)于推理能力的培養(yǎng)要求是循序漸進(jìn)的，由開(kāi)始的“說(shuō)點(diǎn)兒理”到“說(shuō)理”、“簡(jiǎn)單推理”，到最后的“符號(hào)表示推理”，為了讓學(xué)生更好地掌握“符號(hào)表示推理”，因此教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的意識(shí)和能力，

比如角的平分線的定義是文字語(yǔ)言，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將角的平分線的定義符號(hào)化，由于定義具有可逆性，既可以正用也可以反用，所以將角的平分線的定義符號(hào)化也對(duì)應(yīng)有兩種表達(dá)形式（如圖1）：

這種文字語(yǔ)言符號(hào)化的意識(shí)應(yīng)貫穿幾何教學(xué)的始終，只有這樣才能為“圖形與證明”的學(xué)習(xí)建立良好的基礎(chǔ)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)命題證明的根本。

基本策略二：已知條件圖形化——審清問(wèn)題的務(wù)實(shí)之法

所謂已知條件圖形化就是用各種不同的符號(hào)將已知條件在圖形中直觀地表示出來(lái)。

為了審清幾何問(wèn)題我們可采用已知條件圖形化的一套務(wù)實(shí)方法：相等的線段可以分別用一杠、兩杠、三杠等記號(hào)對(duì)應(yīng)表示出來(lái)；相等的角可以分別用點(diǎn)、叉、弧等記號(hào)對(duì)應(yīng)表示出來(lái)；兩直線平行可以用同向箭頭對(duì)應(yīng)表示出來(lái)；兩直線互相垂直可以用直角符號(hào)對(duì)應(yīng)表示出來(lái)，等等。

教學(xué)中可以用自己特有的記號(hào)將已知條件在圖形中直觀地表示出來(lái)，不僅起到使條件直觀的作用，同時(shí)也起到暗示提醒的作用，有利于問(wèn)題的有效解決。

基本策略三：分析過(guò)程綜合化——分析問(wèn)題的務(wù)實(shí)之道

所謂分析過(guò)程綜合化就是指分析問(wèn)題時(shí)從已知出發(fā)、從結(jié)論入手、結(jié)合圖形進(jìn)行問(wèn)題解決。

基本策略四：復(fù)雜圖形基本化——分析圖形的務(wù)實(shí)之徑

所謂復(fù)雜圖形基本化就是將復(fù)雜的幾何圖形轉(zhuǎn)化為一些基本圖形。幾何教學(xué)離不開(kāi)幾何圖形，幾何問(wèn)題中所涉及的幾何圖形有基本圖形和復(fù)雜圖形，而這些復(fù)雜圖形又都是由一些基本圖形復(fù)合而成。不管遇到什么樣復(fù)雜的幾何問(wèn)題，只要能夠善于發(fā)現(xiàn)基本圖形，并熟練掌握這些基本圖形的構(gòu)成、形式及其性質(zhì)，這樣就能使模糊問(wèn)題清晰化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。幾何中每個(gè)定義、定理、公理都對(duì)應(yīng)著一個(gè)基本圖形，除了掌握這些最基本的圖形外，還要掌握定義、定理、公理之外的常用圖形。

如：基本圖形a、基本圖形b、基本圖形c、基本圖形d┅┅圖5包含了基本圖形a，圖6包含了基本圖形b，圖7包含了基本圖形c，圖8包含了基本圖形d。

還有很多基本圖形，利用這些基本圖形及其性質(zhì)能比較有效地解決一些復(fù)雜問(wèn)題，采用復(fù)雜圖形基本化的策略，一般都會(huì)取得事半功倍的效果。

基本策略五：解題方法多樣化——點(diǎn)擊思維的務(wù)實(shí)之源

所謂解題方法多樣化是指在問(wèn)題解決過(guò)程中鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生個(gè)體進(jìn)行獨(dú)立地思考，用自己的方法解決問(wèn)題，從而在群體中盡可能出現(xiàn)多樣的問(wèn)題解決方法。長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中多數(shù)教師比較重視一題多法，讓每一個(gè)學(xué)生個(gè)體獲得多種解決問(wèn)題的方法，但解題方法多樣化與一題多法是有所不同的，解題方法多樣化主要是關(guān)注學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考過(guò)程、關(guān)注學(xué)生群體的解題方法多樣。

總之，“圖形與證明”的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，要使學(xué)生能夠?qū)W好“圖形與證明”，教師在教學(xué)中就要認(rèn)真研究“圖形與證明”的教學(xué)策略，只有掌握論證幾何教學(xué)的特點(diǎn)，采取務(wù)實(shí)、有效的教學(xué)策略，才能提高“圖形與證明”教與學(xué)的效率，才能提高學(xué)生的邏輯思維水平，完成教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)教材六冊(cè)（蘇科版、北師大版、華東師大版等）

[2]義務(wù)教育國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）：北京師范大學(xué)出版社，2001年7月

[3]課程·教材·教法，人民教育出版社·課程教材研究所主辦，2007年8月1