馮智雪

發(fā)散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，又稱輻射思維。思維方向分散于不同方面，它表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。要堅(jiān)持不懈地重視和加強(qiáng)發(fā)散思維的培養(yǎng)，這樣才能提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力。在實(shí)際教學(xué)中可采用以下幾個(gè)方面去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

1、營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景。

給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題、自己提問題的條件與機(jī)會(huì)，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。在課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給予學(xué)生思考的習(xí)慣與能力，在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過知識(shí)去解決新問題。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

如在探索三角形全等的條件時(shí)，我大膽讓學(xué)生去主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生分析、研究的過程中，我始終參與他們的分析與討論，做到尊重學(xué)生的人格，認(rèn)真聽取他們發(fā)表新意見，提出新見解，尊重學(xué)生差異，充分解放學(xué)生的創(chuàng)造力，為各層次、類型的學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供理想空間。教學(xué)過程的開放，為學(xué)生積極參與教學(xué)過程，充分發(fā)揮聰明智慧提供了很大的空間，大大激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2、適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變”“一法多用” “一題多解”等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

一題多變是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對(duì)難題也產(chǎn)生興趣。同時(shí)要嘗試學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，自己將題目中的問題或某一條件進(jìn)行改變，對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，探索出新知識(shí)，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。一題多解是多角度地考慮同一個(gè)問題，找出各方法之間的關(guān)系和優(yōu)劣。

例：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BF//DE

我的做法是：

（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定定理：“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的定義就可得BF//DE。

（2）請(qǐng)學(xué)生思考能否應(yīng)用平行四邊形的判定定理：“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學(xué)生先口頭判斷，再讓學(xué)生板演。

（3）請(qǐng)問學(xué)生還有其它的證法嗎？

學(xué)生討論、交流，教師點(diǎn)撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可根據(jù)平行四邊形判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。

通過以上三種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點(diǎn)，不但達(dá)到了認(rèn)知目標(biāo)，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，這樣也達(dá)到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對(duì)學(xué)生想出第三種證法給予高度評(píng)價(jià)，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性，在某種意義上達(dá)到該節(jié)課的情感目標(biāo)。

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的常用而有效的方法，遵循發(fā)散性思維的規(guī)律，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是在學(xué)生形成理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的第二次實(shí)踐活動(dòng)，是課堂教學(xué)的一次重要反饋。比如：有一習(xí)題：

“ OA是半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，求證：D是AB的中點(diǎn)?！蓖ㄟ^教師的點(diǎn)撥，學(xué)生的合作探究，產(chǎn)生了四種不同的證法，多角度，全方位去思考，去分析已知求證的關(guān)系，在特定的條件下培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

“業(yè)精于勤”，只要我們?cè)诮虒W(xué)中運(yùn)用以上各種解題方法培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生去理解各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，觸類旁通，使學(xué)生的思維時(shí)常處于多向、發(fā)散、開放狀態(tài)，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，從而使他們的思維上升到一個(gè)新的領(lǐng)域。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情。

3、激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，往往是先有一個(gè)猜想，而后對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷改變教學(xué)模式和方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)聯(lián)想和在聯(lián)想基礎(chǔ)上的猜想的數(shù)學(xué)思維方法指導(dǎo)。聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是有助于從不同方面思考問題，有些探索性的命題，沒有明確的條件或結(jié)論，條件要人去設(shè)定，結(jié)論要人去猜想，體系要人去構(gòu)想。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識(shí)和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。

又如“多邊形內(nèi)角和與外角和定理”的學(xué)習(xí)探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，將多邊形分成若干三角形出發(fā)探討內(nèi)角和；再從外角與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內(nèi)角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結(jié)論。

總之，發(fā)散思維是多方向性和開放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對(duì)立。它承認(rèn)事物的復(fù)雜性、多樣性和生動(dòng)性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個(gè)方向、一個(gè)框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交錯(cuò)、構(gòu)成豐富多彩的、生動(dòng)的“意識(shí)之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈活地‘編出多種多樣的”意識(shí)產(chǎn)品。