傅澤華

“分類討論思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是指通過比較分析，識(shí)別數(shù)學(xué)對(duì)象的異同點(diǎn)，依據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)屬性將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為具有一定從屬關(guān)系的不同等級(jí)、不同類別的系統(tǒng)而進(jìn)行研究的思想。在小學(xué)階段滲透分類討論思想方法，有助于對(duì)知識(shí)的有序建構(gòu)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為中學(xué)學(xué)習(xí)作鋪墊。分類討論思想方法在小學(xué)階段雖然沒有明確提出學(xué)習(xí)任務(wù)，卻廣泛地滲透在教材的很多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。筆者粗略統(tǒng)計(jì)了一下，如表1。

1. 結(jié)合物體、圖形的分類教學(xué)進(jìn)行滲透

在圖形學(xué)習(xí)的章節(jié)里，分類思想是滲透得最明顯的。如在四年級(jí)下冊《三角形》的分類學(xué)習(xí)中，三角形即可按邊分類，又可按角分類，就充分反映了分類標(biāo)準(zhǔn)不同，則會(huì)出現(xiàn)分類的結(jié)果不一樣的狀況。那么在教學(xué)時(shí)，就要問學(xué)生：你為什么要這么分？你比較了物體圖形的哪些特征？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

2. 結(jié)合概念的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透

有位老師在教四年級(jí)上冊《垂直與平行》時(shí)，通過一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排，滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想：先出示同一平面內(nèi)的各種不同位置關(guān)系的幾組直線，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“相交與否”作為分類標(biāo)準(zhǔn)，得到兩大類后，整理其中一類中各組直線的共同特征，從而引出平行線的概念；在垂線的概念獲得活動(dòng)中，又以“相交是否成直角”為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)另一類中各組直線進(jìn)行分類，進(jìn)而概括出垂線的概念。

3. 結(jié)合統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)進(jìn)行滲透

如一年級(jí)上冊《我們的校園》統(tǒng)計(jì)學(xué)生活動(dòng)人數(shù)時(shí)，就需讓學(xué)生明確，統(tǒng)計(jì)的前提是先對(duì)校園內(nèi)同學(xué)們的活動(dòng)類型進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上才能統(tǒng)計(jì)人數(shù)。在二年級(jí)下冊《統(tǒng)計(jì)》一節(jié)中，不管是統(tǒng)計(jì)同學(xué)們的體重還是馬路上的車輛，都需先對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象進(jìn)進(jìn)行合理的分類，再行討論。

4. 結(jié)合《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)進(jìn)行滲透

四年級(jí)下冊《數(shù)學(xué)廣角》中“一共要種多少棵樹？”的幾道題，囊括了3種植樹類型：兩端都種、一端種一端不種、兩端都不種。在教學(xué)中，教師可通過圖例，幫助學(xué)生建立分類討論的意識(shí)，依次分析出植樹問題的3種類型，然后討論出各類型的解題模式，最后綜合得出解決此類問題的一套有效方法。

5. 結(jié)合復(fù)習(xí)課堂進(jìn)行滲透

每個(gè)單元新課結(jié)束后，必然要對(duì)這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，有的老師會(huì)制作成“知識(shí)表格”，有的老師會(huì)繪制成“知識(shí)樹”，自覺或不自覺地運(yùn)用分類討論的方法，幫助學(xué)生建構(gòu)起所學(xué)知識(shí)的架構(gòu)。

責(zé)任編輯 魏文琦