劉翠

摘要：分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段的一個重要的知識，對于大多數(shù)學(xué)生來說，是一個學(xué)習(xí)的難點。其原因有兩個方面：一是分數(shù)應(yīng)用題變化大，題目中的條件稍作一個變化，就會演變成另一個不同的問題。第二就是綜合性強，只要是應(yīng)用題中涉及到分數(shù)的都可以稱為分數(shù)應(yīng)用題，所以分數(shù)應(yīng)用題的范圍廣，有“行程問題”、“比的應(yīng)用”、“工程問題”等等。根據(jù)內(nèi)容選擇教法，是教師所必須探究的課題。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 分數(shù) 應(yīng)用題 歸類 探究 教學(xué)法

分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段的一個重要的知識，對于大多數(shù)學(xué)生來說，是學(xué)習(xí)的一個難點，對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計而言是教學(xué)的重點，那么，教學(xué)中采用什么方法才能使課堂取得較好的效果？

一、歸類教學(xué)法

我把分數(shù)應(yīng)用題總的分為四大類型：

1.已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

2.已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲比乙數(shù)（多或少）幾分之幾？

3.已知甲數(shù)，并告訴甲比乙數(shù)（多或少）幾分之幾，求乙數(shù)是多少？

4.一個數(shù)，已知用去幾分之幾和剩下多少，求這個數(shù)？

如：一瓶牛奶，第一天喝了2/3，第二天喝了1/5，第一天比第二天多喝了140毫升，這瓶牛奶有多少毫升？要解決這類分數(shù)應(yīng)用題，就必須找到140毫升牛奶所對應(yīng)的分數(shù)，然后除以這個分數(shù)，就可以求出這瓶牛奶有多少毫升。

二、自主、探究、歸納、感悟法

學(xué)生剛接觸“分數(shù)應(yīng)用題”，先不要教給他們一些解題的技巧，比如：已知單位“1”用乘法，單位“1”不知道用除法等等這樣結(jié)論性的知識，而是要讓學(xué)生去體驗、探索、感悟出這個結(jié)論，對于優(yōu)秀的學(xué)生可能一兩節(jié)課，他們就能自己得出這樣的結(jié)論，但是對于大多數(shù)學(xué)生需要一定的時間。

1.學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題必須掌握的一些知識基礎(chǔ)

①找單位“1”

熟練地找出題目中的單位“1”是解答分數(shù)應(yīng)用題的一大關(guān)鍵，有的學(xué)生正是因為對于找單位“1”還不夠熟練，所以造成解題時的“無措”。這里面主要是訓(xùn)練學(xué)生對于一些變式表達時，單位“1”的判斷是一個難點。我在教學(xué)中是從以下兩點引導(dǎo)學(xué)生找單位“1”。第一、以“的”字為標準來判斷單位“1”。如：甲數(shù)是乙數(shù)的1/5，甲數(shù)是50。乙數(shù)是多少？誰的幾分之幾，誰就是單位“1”。在這道題中，乙數(shù)的1/5，所以乙數(shù)就是單位“1”。第二、以“比”字為標準來判斷單位“1”。如：乙數(shù)比甲數(shù)多1/5，甲數(shù)是50。乙數(shù)是多少？比字后面是什么數(shù)，就把什么數(shù)看著單位“1”。 在這道題中，比字后面是甲數(shù)，所以甲數(shù)就是單位“1”。

②“比和分數(shù)的轉(zhuǎn)化”

分數(shù)應(yīng)用題實際上也可以轉(zhuǎn)化成比的應(yīng)用題，把分數(shù)應(yīng)用題中的分數(shù)看作相應(yīng)的比去解答，有時運用這樣的轉(zhuǎn)化可以使解答簡便；如：

有一個服裝店，每售出一套可獲利潤90元。售出一部分后，每套減價50元出售，全部售完。已知減價出售的套數(shù)比原價出售的套數(shù)少1/3 。服裝店售完這些服裝后共獲利潤14350元，服裝店售出服裝多少套？

解：我們根據(jù)“減價出售的套數(shù)比原價出售的套數(shù)少1/3”，可以把“原價出售的套數(shù)”看作3份，那么“減價出售的套數(shù)”就看成2份，這樣原價出售的套數(shù)與減價出售的套數(shù)比就是3：2，每組5套（減價的有2套、原價的有3套），每組可獲利潤90×3+40×2=350（元）。從而共有14350÷350=41（組），求出共售出5×41=205（套）。

又如：爸爸與小強的年齡和是60歲，小強年齡是爸爸的3/7。爸爸和小強的年齡各有多少歲？在這題中，把分數(shù)3/7轉(zhuǎn)化成3：7，說明一共有10份，小強有3份，爸爸有7份，60÷10=6（歲）求出一份，小強的年齡就是6×3=18（歲）；爸爸的年齡就是6×7=42（歲）。

2.探究、歸納一些解答的技巧

①抓“對應(yīng)量”解題

如：第四類應(yīng)用題，一瓶牛奶，第一天喝了2/3，第二天喝了1/5，第一天比第二天多喝了140毫升，這瓶牛奶有多少毫升？這道題我們就可用抓“對應(yīng)量”的方法來解答，只要找到140毫升所對應(yīng)的分數(shù)，因為140毫升是第一天比第二天多喝的，那么第一天比第二天多喝了幾分之幾就用2/3—1/5=7/15，然后就用140÷7/15就可以這瓶牛奶的容積。

②找出“隱蔽條件”解題

某校五年級共有三個班，已知一班、二班、三班各班的學(xué)生數(shù)相等，一班的男生數(shù)與二班的女生數(shù)相同，三班的男生占全年級男生的3/8。那么全年級女生占全年級學(xué)生的幾分之幾？

解：本題讀一遍，什么也看不出來，而題目中只有一個數(shù)字3/8，說明在文字中還隱藏著一些關(guān)鍵性的數(shù)字，我們從“一班、二班、三班各班的學(xué)生數(shù)相等”可以知道，每個班各占全年級學(xué)生數(shù)的1/3。又從“一班的男生數(shù)與二班的女生數(shù)相同”可知“一班、三班這兩個班的男生之和占全年級學(xué)生的1/3，占全年級男生的5/8”，從而全年級男生占全年級學(xué)生的1/3÷5/8=8/15，全年級女生占全年級學(xué)生的7/15。

3.“轉(zhuǎn)化”思想在分數(shù)應(yīng)用題中得到充分的體現(xiàn)

我們在解答分數(shù)應(yīng)用題時，很多的時候都需要進行轉(zhuǎn)化，如條件的轉(zhuǎn)化、

問題的轉(zhuǎn)化等等。例如：有甲、乙、丙三人，甲的身高是乙的2/3，乙的身高是丙的3/4，甲的身高是90厘米。丙的身高是多少厘米？條件轉(zhuǎn)化甲的身高是乙的身高的幾分之幾？（2/3×3/4=1/2）；問題的轉(zhuǎn)化，甲和丙沒有直接的關(guān)系，所以，把求丙的問題轉(zhuǎn)化成求乙的問題。（90÷2/3=135厘米，135÷3/4=180厘米）

4.解答分數(shù)應(yīng)用題時，可以嘗試再用方程解一解，這樣為學(xué)生的方法庫中又“添上一種武器”。

5.畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系

在這個過程中，重點要讓學(xué)生說出或?qū)懗鰯?shù)量關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式去判斷選擇什么樣的解答方法。還有，一定要強化學(xué)生使用“線段圖”來理解題意，可能大多數(shù)學(xué)生開始是不接受的，因為才學(xué)分數(shù)應(yīng)用題的習(xí)題往往比較簡單、有規(guī)律性，有時不用去分析，憑著感覺也能列出算式，所以，這時教師一定要用“強制”的手段，要求每一個學(xué)生必須這樣做，因為這也是為后面的復(fù)雜分數(shù)應(yīng)用題的分析與解答提供一個分析的手段。在這個階段，核心的訓(xùn)練目標就是“數(shù)量關(guān)系式”，要求能使學(xué)生看到一道分數(shù)應(yīng)用題就能聯(lián)想出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式。

三、精確訓(xùn)練法

首先要解決的一個大的問題就是為學(xué)生提供哪些訓(xùn)練的材料，這個工作可能需要我們平時的積累，如果教師注重每題的訓(xùn)練，真正的發(fā)揮每一道習(xí)題的訓(xùn)練價值，然后再形成一些文字上的東西，我想日后為我們要建立這樣一個完整的資料庫，這是一個重要的來源。因為學(xué)生做過的練習(xí)，它不但是一道習(xí)題，這里面還包含著學(xué)生對這些習(xí)題的反饋情況，教師不能只憑自己的經(jīng)驗去判斷什么樣的題適合什么樣的題不適合。

總之，小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個綜合內(nèi)容 ，教學(xué)中采用什么方法有效，要結(jié)合教學(xué)實際需要而定，“教無定法，貴在得法”，得法的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能使學(xué)生學(xué)有所獲，課堂教學(xué)才能取得實效。