邱爽

摘要：平行線的畫(huà)法，不僅要重方法和技能，更要重概念的應(yīng)用，教師不要包辦代替，要讓學(xué)生自己探究，自己畫(huà)一畫(huà)，還要重交流。

關(guān)鍵詞：概念應(yīng)用；探究；交流

有幸觀摩了三位教師同課異構(gòu)《平行與相交》這節(jié)課，其中關(guān)于平行線的畫(huà)法這個(gè)內(nèi)容給我留下了深刻的印象。

三位教師一開(kāi)始的處理比較相似，都是讓學(xué)生自己想辦法，利用身邊的工具去畫(huà)平行線。有的學(xué)生利用作業(yè)本上的格子線來(lái)畫(huà)，有的學(xué)生用尺子的兩個(gè)邊來(lái)畫(huà)……在肯定了學(xué)生的做法后，教師提出以上兩種辦法各有局限性（用直尺和格子線畫(huà)出來(lái)的平行線，兩條線之間只有直尺和格子線那么寬），需要一個(gè)規(guī)范的辦法。接下來(lái)，各位教師處理的方法就不同了。

第一位教師，直接通過(guò)視頻播放給學(xué)生展示了利用三角尺和直尺規(guī)范畫(huà)平行線的方法。在播放過(guò)程中，分步驟演示“貼”“靠”“移”“畫(huà)”。我在觀摩中，非常欣賞這位教師的做法，覺(jué)得這樣的辦法清楚、明了，把學(xué)生的注意力全集中到觀看視頻中來(lái)了。而且，當(dāng)學(xué)生自己畫(huà)的時(shí)候，再把視頻重新播放一遍，還不太清楚的學(xué)生可以再次觀看，再次學(xué)習(xí)。這位教師關(guān)于平行線畫(huà)法的教學(xué)環(huán)節(jié)，大約花費(fèi)了5、6分鐘，十分節(jié)約時(shí)間，效果也不錯(cuò)。

第二位教師，提出用作業(yè)本上的格子線，或者用尺子的兩邊來(lái)畫(huà)有局限性后，并沒(méi)有給出規(guī)范的畫(huà)法，而是讓學(xué)生再想一想。在這里，我不禁地想：“干嘛要這么復(fù)雜，有這個(gè)必要嗎？學(xué)生能想出辦法嗎？”這個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有上個(gè)教師設(shè)計(jì)得好！

學(xué)生經(jīng)過(guò)再次思考，提出先用尺子畫(huà)出一條線，然后把尺子移下來(lái)，再畫(huà)另一條。其他的學(xué)生提出質(zhì)疑：移歪了，怎么辦？全部的重點(diǎn)集中到了，怎么才能保證不移歪？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一步一步探索，最后得出了用三角板的一條直角邊畫(huà)出第一條直線，然后用直尺靠在三角板的另一條直角邊上，再將三角板移到適當(dāng)?shù)奈恢卯?huà)第二條直線，這樣能保證移動(dòng)的過(guò)程不偏移，也就是不會(huì)移歪?？吹竭@里，我開(kāi)始覺(jué)得自己當(dāng)初的想法是錯(cuò)誤的。學(xué)生想辦法讓尺子移動(dòng)時(shí)不歪，不正是要保證兩條直線不相交嗎？不正是對(duì)平行線概念的應(yīng)用嗎？

第三位教師的做法再次驗(yàn)證了我的想法。他同樣也是讓學(xué)生自主探究平行線的規(guī)范畫(huà)法，同樣也是在一步步的探究中將平行線的概念不斷深化。

回去以后我再次研究了教材，以及教材分析。教材分析中指出：“讓學(xué)生畫(huà)平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用，在應(yīng)用中能加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)?！蓖ㄟ^(guò)一系列的學(xué)習(xí)和研究，我對(duì)平行線的畫(huà)法有了更深刻的理解。

一、平行線的畫(huà)法，不僅要重方法和技能，更要重概念的應(yīng)用

聽(tīng)課之初，我認(rèn)為畫(huà)平行線只是方法和技能的學(xué)習(xí)，只要學(xué)生能規(guī)范地畫(huà)出平行線就可以了。甚至我還想，這種方法太復(fù)雜，不太好操作，只要學(xué)生了解、知道，實(shí)際練習(xí)時(shí)大部分學(xué)生肯定還是憑感覺(jué)去畫(huà)的，所以不是這節(jié)課的重點(diǎn)。然而，在看似簡(jiǎn)單的“畫(huà)一畫(huà)”背后，實(shí)際上是學(xué)生對(duì)概念的應(yīng)用，在應(yīng)用中加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。

第40頁(yè)例題要求學(xué)生想辦法畫(huà)一組平行線，在這里不是要指導(dǎo)他們?cè)鯓幼觯亲寣W(xué)生自己想辦法畫(huà)。鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法，激活他們已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，利用身邊的直尺、本子、橡皮、改正紙等等創(chuàng)造性地完成這些操作活動(dòng)。要認(rèn)真組織學(xué)生交流，既要他們講講自己的方法和思考，還要相互通過(guò)觀察、延長(zhǎng)等方法驗(yàn)證畫(huà)出的是不是一組平行線。這樣，學(xué)生的活動(dòng)就不會(huì)停留在畫(huà)的層面上，而深入到平行的概念上。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用格子線或直尺的邊等方法來(lái)畫(huà)，兩條平行線之間的寬受到限制，自然要尋求其他的辦法。在尋求解決辦法時(shí)，重點(diǎn)落在了“怎樣移，不會(huì)歪”上，而這個(gè)不會(huì)歪，就是要保證不相交，就是平行。（畫(huà)平行線，是在同一平面內(nèi)。）在這個(gè)尋求不會(huì)歪的過(guò)程中，平行的概念得到應(yīng)用，對(duì)概念也有了更深的認(rèn)識(shí)。

另外教材第45頁(yè)第2題，要求在兩條平行線中間，畫(huà)幾條與平行線都垂直的線段，并量量畫(huà)出的線段的長(zhǎng)度。學(xué)生能從中發(fā)現(xiàn)，畫(huà)出的這些線段的長(zhǎng)度都相等，從而進(jìn)一步體會(huì)兩條互相平行的直線為什么永遠(yuǎn)不會(huì)相交，也為畫(huà)已知直線的平行線增添了新的操作方法。

二、不要包辦代替，要讓學(xué)生自己探究

要想讓學(xué)生自己探究出用三角板和直尺規(guī)范畫(huà)平行線的方法的確很有難度，耗費(fèi)時(shí)間也很長(zhǎng)，最終說(shuō)不定還要教師點(diǎn)撥，所以很多教師都選擇由教師或者由電腦包辦代替，直接演示、學(xué)生模仿。殊不知這樣，學(xué)生只知其然，不知其所以然，生搬硬套，錯(cuò)誤率更高。

在我們實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有過(guò)這樣的教訓(xùn)，有時(shí)候，學(xué)生不知道什么時(shí)候用直尺，什么時(shí)候用三角尺，拿著兩把尺子左顧右盼；有時(shí)候，忘帶直尺了，拿著一把三角尺束手無(wú)策；還有時(shí)候，教材上的圖形轉(zhuǎn)了個(gè)方向，學(xué)生拿著尺子把書(shū)轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)、調(diào)過(guò)去無(wú)從下手。這樣的教訓(xùn)無(wú)不告誡我們，不要包辦代替，要讓學(xué)生自己探究。

讓學(xué)生自己探究，他們就會(huì)明白：因?yàn)橐ＷC移動(dòng)過(guò)程中“不會(huì)歪”，所以要借助另一把尺子。第二把尺子起的是“軌道”的作用，所以如果沒(méi)有尺子的時(shí)候，我們還可以借助本子、書(shū)、文具盒等等工具。第二把尺子是“軌道”，所以要緊緊地貼在第一把三角尺的另一條直角邊上。同樣，學(xué)生知其然也知其所以然，就能任由圖形隨意轉(zhuǎn)動(dòng)方向而應(yīng)付自如。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，我們教師只不過(guò)是引導(dǎo)者、組織者，要放手讓學(xué)生自主探究才能學(xué)得更透徹、更扎實(shí)。

三、畫(huà)一畫(huà)，還要重交流

無(wú)論是利用直尺的兩條邊，還是格子線，還是三角尺直尺組合畫(huà)圖，都不能是畫(huà)完就算，交流想法，驗(yàn)證做法也很重要。

利用直尺的兩條邊，或者是格子線，學(xué)生是根據(jù)以往的生活經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生很自然地就會(huì)想到這樣去畫(huà)，但并沒(méi)有深入去思考為什么可以這樣畫(huà)，對(duì)平行概念只停留在了直觀的表面，而沒(méi)有深刻地去理解。畫(huà)完后，同學(xué)之間互相交流各自的做法，互相驗(yàn)證是否平行就能彌補(bǔ)這個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生概念的深化。三角尺直尺組合畫(huà)圖的這種方法，更是在交流中探索出來(lái)的。真理越辯越明，正是學(xué)生你一句，我一句的辯論，才能使方法更合理、更完善。

一節(jié)《平行與相交》，一段“畫(huà)一畫(huà)”，給了我很多啟示。最重要的一點(diǎn)是在繁重的工作之余不要忘記學(xué)習(xí)、鉆研、交流，學(xué)生在成長(zhǎng)，我們自身也需要成長(zhǎng)！

【責(zé)編 金 東】