林建華　林澤陽

摘 要：為了更好地對銀行客戶價值進行分析，本文以授信類企業(yè)為例，構建了客戶價值評價指標體系，采用改進的突變級數(shù)法對10家樣本企業(yè)的客戶價值進行了綜合評價。結果表明，改進突變級數(shù)法克服了指標權重確定的主觀性，提高了突變級數(shù)轉換評價值的分辨率，評價結果更符合實際且更為直觀。

關鍵詞：商業(yè)銀行；客戶價值；改進突變級數(shù)法

中圖分類號：F832.33 文獻標識碼：A〓 文章編號：1003-9031（2013）08-0021-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.08.05

隨著我國銀行業(yè)競爭加劇，客戶作為商業(yè)銀行所擁有的一項有價值的資源，其生存和發(fā)展越來越發(fā)揮著不可替代的作用?？蛻綦m是一項有價值的資源，但并非所有的客戶都對銀行有價值，有相當一部分客戶不但未能為銀行創(chuàng)造收益，而且?guī)淼膮s是凈虧損。因此，把銀行客戶細分為高附加值客戶、有價值客戶、低價值客戶和無價值客戶，對于商業(yè)銀行優(yōu)化資源配置，提高優(yōu)質客戶的滿意度和忠誠度，進而提高銀行的競爭優(yōu)勢，增加自身經(jīng)濟效益都有著十分重要的意義。

一、文獻綜述

關于客戶價值及其評價方法的研究，目前已經(jīng)取得了不小的成果。Frederick提出的基于客戶生命周期的凈現(xiàn)值評價體系[1]；齊佳音等在完善凈現(xiàn)值評價體系基礎上提出的充分價值評價體系[2]；劉英姿等提出的基于價值鏈的客戶價值分析模型[3]；夏維力等人提出的三維客戶價值細分模型[4]；陳明亮提出的基于全生命周期利潤的客戶細分方法[5]；劉承水等提出的基于價值的客戶序位評價方法[6]。上述研究基本上是針對一般企業(yè)，而針對商業(yè)銀行客戶價值評價的研究還比較少見。張華倫等提出了基于客戶當前貢獻價值和潛在貢獻價值兩維度的客戶價值評價指標體系，并首次將模糊綜合評判運用于銀行客戶價值評價實踐中[7]；肖智等提出的銀行企業(yè)類貸款客戶的價值評價模型，并將軟集合方法引入到客戶價值評價之中[8]；曹國提出的基于K-means和PCA的商業(yè)銀行客戶價值細分模型[9]；陸岷峰等提出的基于重構的銀行個人客戶價值評價指標體系，采用層次分析法對個人客戶價值進行綜合評價[10]。

目前商業(yè)銀行客戶價值評價研究雖然取得了一些成果，但無論是研究的廣度還是研究的深度都有待于進一步拓展。考慮到授信類客戶在銀行客戶中代表性較強的實際，本文在現(xiàn)有銀行客戶價值評價的基礎上，充分利用銀行內部評級法的階段性成果以及數(shù)據(jù)挖掘技術，基于客戶關系價值和客戶生命周期理論，設計了一套兼顧理論性和實用性的授信類客戶價值評價指標體系，并將改進突變級數(shù)法應用于客戶價值評價，為銀行客觀科學地評價客戶價值，合理細分客戶提供理論或方法的支撐。

二、突變級數(shù)法及其改進評價步聚

突變級數(shù)評價法通過對評價目標進行多層次矛盾分解，利用突變理論與模糊數(shù)學相結合產(chǎn)生突變模糊隸屬函數(shù)，由歸一公式進行綜合量化運算，最后歸一為一個參數(shù)，即求出總的隸屬函數(shù)，從而對評價目標進行排序分析[11-14]。突變級數(shù)評價法計算得到的總突變級數(shù)值一般都較高，不具有人們習慣認知意義上的“優(yōu)”、“劣”含義。因此，須對其改進，從而使突變級數(shù)法更加完善。

（一）構建突變評價指標體系

根據(jù)評價目的和突變級數(shù)法中系統(tǒng)內狀態(tài)變量和控制變量的內在作用機理，對指標進行多層次、有先后主次排序的矛盾分解或分組，從評價的上層指標到下層指標，再到下一層子指標，通過這樣的指標上下層分解，可最終排列成倒樹狀層次結構。在構建突變評價指標體系時，需要注意兩點：一是根據(jù)指標的相對重要性，應該把重要性相對高的指標放在前面，而把相對次要的指標放在后面；二是由于突變系統(tǒng)狀態(tài)變量的控制變量一般不超過4個，因此各層指標分解的子指標通常也不能超過4個。如果分解的子指標超過4個時，可根據(jù)評價經(jīng)驗剔除掉一些不重要的指標，或者采用數(shù)理統(tǒng)計方法對指標進行必要化簡與濃縮。

（二）確定各層指標的突變系統(tǒng)類型

托姆已經(jīng)證明，突變系統(tǒng)的某狀態(tài)變量的控制變量不超過4個時，勢函數(shù)最多只有7種初等突變形式，其中常見的有4個，分別為折疊突變系統(tǒng)、尖點突變系統(tǒng)、燕尾突變系統(tǒng)和蝴蝶突變系統(tǒng)（見表1）。其中，x為突變系統(tǒng)的一個狀態(tài)變量，f（x）為勢函數(shù)，a、b、c、d為狀態(tài)變量 的控制變量。系統(tǒng)所處的任一狀態(tài)既是狀態(tài)變量和控制變量的統(tǒng)一，又是各個控制變量之間相互作用的結果。

（三）導出突變系統(tǒng)歸一公式

歸一公式是突變理論應用于綜合分析評價的基本運算公式。根據(jù)突變理論，對勢函數(shù)f（x）求一階導數(shù)，并令f '（x）=0，就可以得到其臨界點集，所有臨界點集合成一個平衡曲面；對f（x）求二階導數(shù)，并令f''（x）=0，可得到它的奇點集。對勢函數(shù)f（x）依次求導后，聯(lián)立所有方程，就可以得到分歧點集，它表示當控制變量滿足分歧點集方程時，系統(tǒng)的狀態(tài)會發(fā)生非連續(xù)性突變。但是，由于狀態(tài)變量與控制變量取值范圍和度量單位不統(tǒng)一，故不能直接利用分歧點集方程進行評價。為了將系統(tǒng)內各控制變量不同的質態(tài)轉化成狀態(tài)變量表示的同一質態(tài)，必須對原始指標進行無量綱化處理；對分歧集進行變換、推導，得到各突變系統(tǒng)的歸一公式（見表1），這樣就能使各突變模型中狀態(tài)變量、控制變量的取值范圍限制在0～1之間。

（四）計算總突變隸屬函數(shù)值

利用歸一公式計算出同一狀態(tài)變量的各個控制變量的相應突變級數(shù)值后，再根據(jù)各控制變量之間存在的內在“互補”或“非互補”性計算狀態(tài)變量的突變級數(shù)值。這樣從下一級子指標到上級指標逐層計算突變級數(shù)值，直到求得總目標的總突變隸屬函數(shù)值，最后按總突變隸屬函數(shù)值從大到小進行排序和綜合評價。

“互補”是指同一狀態(tài)變量的各控制變量之間存在著明顯的相互關聯(lián)作用，“互補”型下的狀態(tài)變量的突變級數(shù)值取諸控制變量相應突變級數(shù)值的平均值。“非互補”是指同一狀態(tài)變量的各控制變量之間不存在明顯的相互關聯(lián)作用，"非互補"型下的狀態(tài)變量的突變級數(shù)值取各控制變量相應的突變級數(shù)值中的最小值。

（五）利用轉換評價值進行綜合評價

為解決突變級數(shù)法的評價結果不符合人們認知習慣的固有缺陷，采用以下突變級數(shù)值轉換方法[15]。在評價指標體系給定的前提下，設當?shù)讓又笜藢碾`屬度值均取ri（i=1，2，…n）時，由突變評估法進行計算，得到其綜合評價值xi（i=1，2，…n）。當n足夠多時，即可建立起 xi與ri之間的對應關系表。由xi與ri之間的對應關系表，采用式（1），可將x值轉換為對應的r值。由于各底層指標的隸屬度取值具有人們認識習慣意義上的“優(yōu)”、“劣”概念，因此轉換后的評估值r也同樣具有習慣認知意義上的“優(yōu)”、“劣”概念，從而使改進后的突變級數(shù)法更具實用性。

r'=■×（rs+1-rs）+rs x′∈[xs，xs+1]（1）

三、構建銀行客戶價值突變級數(shù)評價指標體系

在對客戶價值進行評價之前，必須準確定義銀行客戶價值及其評價指標體系。在構建評價指標體系時，不僅要考慮指標的全面性和科學性，而且還要注重可操作性和實用性。下面以授信類企業(yè)為例，在現(xiàn)有銀行客戶價值評價值體系研究的基礎上，將銀行在價值管理、風險管理和信息管理中的新成果運用于客戶價值評價之中，重新構造了銀行客戶價值評價指標體系（見表2）。

（一）客戶當前價值

客戶當前價值是指與客戶建立關系到現(xiàn)在的這段時期內客戶為銀行創(chuàng)造的價值。這里的價值是個廣義的概念，由盈利價值、交易價值和客戶忠誠價值3個二級指標及其10個三級指標所組成的評價體系來衡量。其中，（1）期均EVA增長率（P11）=ΣEVA增長率/期數(shù)；（2）本期止EVA總和（P12）=Σ各期客戶為銀行帶來的EVA；（3）期均RAROC（P13）=Σ各期客戶為銀行帶來的RAROC/期數(shù)，客戶為銀行帶來的RAROC=（客戶為銀行創(chuàng)造的收益-預期損失）/經(jīng)濟資本×100%；（4）期均存貸款余額（P21）=Σ各期客戶存貸款余額/期數(shù)；（5）存貸款波動率（P22）=存貸款標準差/存貸款均值×100%；（6）中間業(yè)務交易總金額（P23）=Σ各期中間業(yè)務交易金額；（7）已消費的銀行產(chǎn)品種類數(shù)（P24）是指客戶在各期中已購買和消費的銀行產(chǎn)品種類數(shù)；（8）開戶年限（P31）是指客戶與銀行已建立信貸關系并開立賬戶的年份數(shù)；（9）開立賬戶種類（P32）是指客戶在銀行開立的賬戶類別，即是基本存款賬戶，還是一般存款賬戶、臨時存款賬款或者是專用賬戶；（10）銷售結算歸行率（P33）=銷售收入轉入本行金額/企業(yè)銷售收入×100%。

（二）客戶潛在價值

客戶潛在價值是指客戶在未來生命周期內，預期能通過增加與銀行的業(yè)務往來和推薦新客戶等方式為銀行創(chuàng)造的增量價值。潛在價值通過由增量消費、交叉消費、口碑效應和客戶生命周期所處階段4個二級指標及其6個三級指標所組成的評價體系來衡量。在客戶潛在價值評價子體系中，（1）所處階段F1是指對客戶潛在生命周期所處具體階段的劃分?？蛻絷P系的發(fā)展可以劃分為考察期、形成期、穩(wěn)定期、退化期4個階段，它反映了客戶關系從孕育、快速發(fā)展、達到最高水平和逆轉結束的完整周期。（2）增量消費F2是客戶增加購買已消費的產(chǎn)品或服務的數(shù)量而引起的與銀行交易的增加。實現(xiàn)增量消費關鍵取決于企業(yè)發(fā)展前景、以及銀行信貸政策和信用風險容忍度，而客戶銷售增長率、客戶信用等級和客戶尚未使用的授信額三個子指標能夠較好的反映增量消費這個二級指標，并且取數(shù)比較容易，一般可直接獲得。（3）交叉消費F3是指客戶購買以前尚未消費使用過的產(chǎn)品或服務而引起的與銀行交易的增加。由于客戶只會購買對它來說是有用的產(chǎn)品或服務，因此這一指標可具體用需要且尚未消費銀行產(chǎn)品數(shù)來衡量。（4）口碑效應F4是指客戶將自己在消費銀行產(chǎn)品或服務過程中所獲得的滿足感、榮譽感不斷對外傳播，從而影響到當前客戶后續(xù)交易模式或激發(fā)潛在客戶消費欲望的口頭宣傳效應。這個指標可以用向銀行推薦成功的客戶數(shù)量來衡量，推薦成功的數(shù)量越大，口碑效應就越強。

四、應用實例

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文研究所用的10家樣本從浙江某銀行的830家公司類授信客戶中隨機抽取，各指標的數(shù)據(jù)來源于2012年1月1日至12月31日的該行的業(yè)務核心系統(tǒng)、信貸管理和風險管理系統(tǒng)。

（二）原始數(shù)據(jù)的標準化處理

本文采用式（2）-（4）進行標準化處理，將原始數(shù)據(jù)轉換成0～1之間的數(shù)。在客戶價值突變評價體系中，由于存貸款波動率P22是適度指標，可以先計算平均值，然后再采用式（4）進行數(shù)據(jù)標準化處理；開立賬戶種類 P32為定性指標，基本存款賬戶取值為1，一般存款賬戶取值為0.5，其他各類賬戶取值為0；所處潛在生命周期階段F11為定性指標，考察期、形成期、穩(wěn)定期和退化期取值分別為0.25、0.5、1和0；客戶信用等級F22設定為6個等級（AAA、AA、A、BBB、BB、B），分別取值為1、0.8、0.6、0.4、0.2、0。除上述指標以外，其他指標為正向指標，可以采用公式（1）進行數(shù)據(jù)標準化處理。10家樣本原始數(shù)據(jù)進行標準化處理后的結果見表2。

正向指標歸一化公式：y■=■ （2）

逆向指標歸一化公式：y■=1-■（3）

適度指標歸一化公式： y■=■（4）

（三）突變級數(shù)綜合評價

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，利用歸一公式由最底層指標開始向上沿著倒樹狀形結構逐步演算綜合，直到得出最高層指標的突變級數(shù)綜合評價結果。

根據(jù)同一狀態(tài)變量下的各個控制變量之間存在的內在“互補”或“非互補”性原則，經(jīng)過分析，盈利價值P1與3個底層指標（P11、P12和P13）構成互補型燕尾突變系統(tǒng)；交易價值 P2與4個底層指標（P21、P22、P23和P24）構成非互補型蝴蝶突變系統(tǒng)；忠誠價值P3與3個底層指標（P31、P32和P33）構成非互補型燕尾突變系統(tǒng)；所處階段 F1與底層指標F11構成折疊突變系統(tǒng)；增量消費 F2與3個底層指標（F21、F22和F23）構成非互補型燕尾突變系統(tǒng)；交叉消費 F3與底層指標F31構成折疊突變系統(tǒng)；口碑效應 F4與底層指標F41構成折疊突變系統(tǒng)。下面以A企業(yè)盈利價值P1這一中間指標為例，將最底層指標突變級數(shù)值和各中間層指標變量值計算過程列示如下。

若3個底層指標（P11、P12和P13）的突變級數(shù)用xp11、 和xp13表示，由歸一公式可得其突變級數(shù)值為xp11=■=■=0.967，xp12=■=■=0.877，xp13=■=■=1。由于其底層指標存在相互關聯(lián)作用，屬于“互補”型，則應取各突變級數(shù)的平均值作為盈利價值的變量值，即P1=（xp11+xp12+xp13）/3=0.948。

同理，利用突變理論中的歸一公式及評價準則，可得到包括交易價值、忠誠價值、所處階段、增量消費、交叉消費和口碑效應；當前價值和潛在價值等其他中間各層指標的突變級數(shù)值。

在計算出中間各層指標的突變級數(shù)值后，就可以接著計算最高目標層指標的總突變隸屬函數(shù)值。由于客戶價值總目標與當前價值和潛在價值2個中間指標（控制變量）構成尖點突變系統(tǒng)，按尖點突變模型的歸一公式計算，當前價值和潛在價值的突變級數(shù)值分別為xp=■=0.9868，xF=■=0.9865。又由于其屬于“非互補”型尖點突變系統(tǒng)，應按“大中取小”原則從其對應的x值中取值，即A企業(yè)的總突變隸屬函數(shù)值為xA=mim（xP，xF）=0.9865。

在計算A企業(yè)的總突變隸屬函數(shù)值后，采用前面所述的突變評價值轉換方法，建立起x和r間的對應關系（見表4）。通過表4可將A企業(yè)總突變隸屬函數(shù)值0.9865變換為0.86，對照表5可知其屬于“高”等級。同理，也可計算得到其他企業(yè)的客戶價值評價等級及排序（見表6）。

五、結束語

在現(xiàn)有銀行客戶價值評價研究基礎上，通過汲收銀行內部評級法的先進成果，提出了一套理論性和實用性兼顧的授信客戶價值評價指標體系，為準確評價客戶價值奠定了理論基礎。同時，又將突變理論（下轉第41頁）

（上接第24頁）應用于客戶價值評價，提出了基于客戶價值的銀行客戶分類改進突變級數(shù)法，進一步豐富了銀行客戶價值評價的方法與思路。突變級數(shù)評價法相對于傳統(tǒng)的層次分析和模糊綜合評價等方法來說，只需考慮各評價指標的相對重要性，而不需要對指標進行權重確定，從而減少了評價過程中的主觀性，提高了評價結果的客觀準確性。因此，改進突變級數(shù)評價法在客戶價值評價和客戶群細分中具有較高的實用價值和推廣價值?！?/p>

（責任編輯：陳薇）

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