韓雪峰，晏新村，李建軍，張海忠

（1.61365部隊，天津300403；2.信息工程大學(xué)，河南 鄭州450052；3.92488部隊，廣東 湛江524064）

0 引 言

長期以來，水下導(dǎo)航多借助慣性導(dǎo)航和聲學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合來實現(xiàn)，這在一定程度上滿足了民用的需要，但對于軍事應(yīng)用，更強調(diào)的是水下航行器的隱蔽性。水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)具有工作時間長、信息源少、隱蔽性高等特點，在軍用和民用方面都有著很大的需求和應(yīng)用前景?，F(xiàn)階段研究的水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)主要有水下地形匹配導(dǎo)航系統(tǒng)、水下重力匹配導(dǎo)航系統(tǒng)和水下地磁匹配導(dǎo)航系統(tǒng)［1－2］。

水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。

圖1 水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)基本原理圖

由于水下地形、重力和地磁具有不穩(wěn)定性和不規(guī)則性，水下無源導(dǎo)航并不是在任何區(qū)域都能達到理想的導(dǎo)航定位精度。所以在實際的操作中我們必須針對不同的特征區(qū)域選擇合適的水下無源導(dǎo)航方法。

1 匹配區(qū)域特征參數(shù)

匹配區(qū)域的選擇是水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，如何選擇合適的匹配區(qū)域是水下無源導(dǎo)航走向?qū)嵱没囊粋€必須解決的問題。匹配區(qū)域的選擇主要是依據(jù)匹配區(qū)域特征參數(shù)的特點來決定的，不同的水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)有不同的特征參數(shù)。水下測量數(shù)據(jù)一般采用格網(wǎng)矩陣的方式存儲，設(shè)某水下區(qū)域的經(jīng)緯跨度為M×N格網(wǎng)，h（i，j）、g（i，j）和f（i，j）分別為網(wǎng)格點坐標為 （i，j）處的地形值、重力值和磁場強度。為了分析局部水下匹配區(qū)域特征，定義了大小為m×n的局部計算窗口，用來計算各個特征參數(shù)。通過總結(jié)歸納可得到各種水下無源導(dǎo)航相同的和不同的特征參數(shù)。

1.1 相同特征參數(shù)

以地形特征參數(shù)為例，重力和地磁特征參數(shù)分別用g（i，j）和f（i，j）代替h（i，j）即可。

2）粗糙度：粗糙度σ反映的是整個區(qū)域的平均光滑程度。粗糙度越大，地形局部起伏越劇烈，粗糙度越小，地形局部起伏越平緩。rφ、rλ分別為緯度方向和經(jīng)度方向上的粗糙度。

1.2 不同特征參數(shù)

根據(jù)文獻可知地形匹配導(dǎo)航和重力匹配導(dǎo)航有著類似的特征參數(shù)［3－6］，而地磁匹配導(dǎo)航的特征參數(shù)目前還沒有統(tǒng)一的標準［7］，依據(jù)相關(guān)文獻和運用數(shù)理統(tǒng)計知識得到了地磁匹配導(dǎo)航所特有的特征參數(shù)。

1.2.1 地形匹配導(dǎo)航和重力匹配導(dǎo)航的特征參數(shù)

以地形特征參數(shù)為例，重力特征參數(shù)用g（i，j）代替h（i，j）即可。

1）局部地形相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是反映地形相關(guān)性的特征參量。緯度方向上的相關(guān)系數(shù)反映了緯度方向的地形剖面在經(jīng)度方向上的相關(guān)程度，影響緯度方向的地形匹配；同理，經(jīng)度方向上的相關(guān)系數(shù)影響經(jīng)度方向上的地形匹配。相關(guān)系數(shù)R的定義為：

式中，Rλ、Rφ分別為經(jīng)度方向上和緯度方向上的相關(guān)系數(shù)。

2）局部地形坡度 坡度S是地形曲面上一點處垂直方向與法線方向的夾角，它可以由經(jīng)度方向和緯度方向上的變化率Sλ和Sφ來表示。

學(xué)生全景：當學(xué)生起立回答問題或者有水平移動的時候，錄制畫面會切換為學(xué)生全景。全景畫面一般時間比較短，幾秒鐘之后切換到其他畫面。

1.2.2 地磁匹配導(dǎo)航的特征參數(shù)

1）地磁熵：熵原本是物理概念，表示系統(tǒng)的平均不確定程度，后經(jīng)香農(nóng)發(fā)展成為現(xiàn)代信息論的基本概念。地磁熵可以用來衡量匹配區(qū)域內(nèi)的地磁信息豐富程度。地磁熵的定義為

式中，p為某一地磁值出現(xiàn)的概率。由定義可知，地磁熵可以用來描述地磁場的起伏狀況，地磁熵越大，地磁強度變化越均勻，提供導(dǎo)航的信息越豐富。

2）地磁費歇信息量：地磁費歇信息量（FIC）可以度量地磁場所包含的地磁信息量，地磁信息量是指在一定的地磁場區(qū)域內(nèi)對任意點的地磁特征值所能估計出該點在區(qū)域內(nèi)位置的可能性度量。其公式為

式中，xi，j為地磁場區(qū)域內(nèi)均勻分布的平面位置點坐標。理論上，地磁費歇信息量的取值范圍是從0到無窮大，實際上不可能得到無窮大的地磁費歇信息量，它的上界是一個很大的數(shù)，其值越大，表明其含有的地磁信息越豐富。

2 匹配區(qū)域選擇比較分析

文獻［8］給出了地形匹配導(dǎo)航匹配區(qū)域選擇準則：Rφ＜0.6且Rλ＜0.6且δ＞200.文獻［3］給出了重力匹配導(dǎo)航匹配區(qū)域選擇準則：δ＞4δs且Rλ＜0.65且Rφ＜0.7，δs為重力儀誤差的標準差。而對于地磁匹配導(dǎo)航，由于沒有相關(guān)文獻給出明確的標準，則根據(jù)地磁值離散程度、光滑程度、相關(guān)特性和信息豐富程度等要求，通過相關(guān)文獻和對局部地磁場統(tǒng)計特征的計算和分析可以得到地磁匹配導(dǎo)航匹配區(qū)域選擇準則：δ／δN＞5且σ／δ＞0.6且H＞0.7.

依據(jù)給出的匹配區(qū)域選擇準則，各選取三個合適的匹配區(qū)域，利用MATLAB分別對三種水下無源導(dǎo)航進行仿真分析。采用MSD算法分別計算了三個特征區(qū)域的匹配概率與匹配誤差，結(jié)果如表1所示。

表1 不同特征區(qū)域的匹配概率和匹配誤差

通過表中的數(shù)據(jù)可以看出，在滿足各自匹配區(qū)域選取準則時，三種無源導(dǎo)航的匹配概率均大于95%，并且匹配誤差均控制在0.3個單元網(wǎng)格內(nèi)，可以滿足實際應(yīng)用需求。

3 結(jié) 論

匹配區(qū)域的選擇是水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)中的重要技術(shù)問題，影響著導(dǎo)航定位的精度，仍然存在一些需要改進的地方：

1）由于目前得到的匹配區(qū)域選取準則大部分都是應(yīng)用在仿真研究中，在實際應(yīng)用中比較少，所用的數(shù)據(jù)許多也是通過仿真得到的，實際參考價值不大。針對這一情況，在今后的研究中必須與水下無源導(dǎo)航實踐相結(jié)合起來，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

2）將其它方法應(yīng)用到匹配區(qū)域選擇中。由于水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)的匹配區(qū)域選擇方法還不夠完善，可以引入一些數(shù)學(xué)、概率論或平差的方法以改進數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化核函數(shù)，從而提高水下無源導(dǎo)航定位的精度和可靠性。

3）將水下地形輔助導(dǎo)航、重力輔助導(dǎo)航、地磁輔助導(dǎo)航等水下無源輔助導(dǎo)航系統(tǒng)組合起來，利用各自的優(yōu)點，使匹配區(qū)域的選擇對導(dǎo)航定位精度的影響達到最小。

通過對三種不同的水下無源導(dǎo)航系統(tǒng)匹配區(qū)域的選擇進行總結(jié)分析，進行了仿真計算，在給出的匹配區(qū)域選取準則中得到了較高的匹配概率，滿足了一般導(dǎo)航需求。這些準則可作為水下無源導(dǎo)航特征區(qū)域選擇的一種參考。

［1］ 張紅梅，趙建虎，楊 鯤，等.水下導(dǎo)航定位技術(shù)［M］.武昌：武漢大學(xué)出版社，2010.

［2］ HARTMAN R，HAWKINSON W，SWEENEY K.Tactical underwater navigation system position［C］／／IEEE Location and Navigation Symposium.2008：898－911.

［3］ 程 力，張雅杰，蔡體菁.重力輔助導(dǎo)航匹配區(qū)域選擇準則［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報，2007，15（5）：559－563.

［4］ 蘇 康，關(guān)世義，柳 健，等.在不同地形條件下的地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度評估［J］.宇航學(xué)報，1998，19（1）：84－89.

［5］ BRAID C A，ABMASON M R.A comparison of several digital map－aided navigation techniques［M］.New York：The Institute and Electronics Engineers Inc，1984：231－238.

［6］ GLODENBERG F.Geomagnetic navigation beyond magnetic compass［C］／／PLANS，San Diego，California，2006：684－694.

［7］ 呂云霄，吳美平，胡小平.基于支持向量機的地磁輔助導(dǎo)航匹配區(qū)域選取準則［J］.兵工自動化，2011，30（1）：49－52.

［8］ 鄭 彤，蔡龍飛，王志剛，等.地形匹配輔助導(dǎo)航中匹配區(qū)域的選擇［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報，2009，17（2）：191－196.