隨著衛(wèi)星應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，快速機(jī)動(dòng)能力已成為遙感衛(wèi)星的基本功能需求.快速機(jī)動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的力矩輸出能力和力矩輸出精度均提出了很高要求.目前，快速機(jī)動(dòng)可以選用推力器，也可以選用控制力矩陀螺[1]，但從壽命、質(zhì)量、可靠性以及成熟度等方面綜合考量，固定安裝的動(dòng)量輪以其良好的技術(shù)基礎(chǔ)、成熟的使用方法在完成快速機(jī)動(dòng)任務(wù)方面得到了廣泛應(yīng)用[2-5].

本文提出了一種動(dòng)量輪混合配置策略，選用4個(gè)0.5N·m大力矩動(dòng)量輪和4個(gè)0.1N·m小力矩動(dòng)量輪.執(zhí)行機(jī)構(gòu)主份采用4個(gè)大力矩動(dòng)量輪，用于完成快速機(jī)動(dòng)及控制任務(wù)，備份采用4個(gè)更為成熟的小力矩動(dòng)量輪在故障重構(gòu)時(shí)使用，從而提高整個(gè)輪系的可靠性.本文給出了在故障重構(gòu)且維持整星零動(dòng)量情況下，混合輪系中各動(dòng)量輪標(biāo)稱角動(dòng)量的分配方法，重構(gòu)后單軸能夠輸出的最大力矩以及分配矩陣算法.

1 一種混合動(dòng)量輪系故障重構(gòu)方法

1.1 一種混合動(dòng)量輪系配置

考慮衛(wèi)星控制系統(tǒng)的可靠性，采用4個(gè)大力矩動(dòng)量輪和4個(gè)小力矩動(dòng)量輪作為控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，大力矩動(dòng)量輪最大可以提供0.5N·m的控制力矩，小力矩動(dòng)量輪最大可以提供0.1N·m的力矩，兩種動(dòng)量輪可以提供的最大角動(dòng)量均為25N·m·s.

8個(gè)動(dòng)量輪采用塔形結(jié)構(gòu)，每個(gè)動(dòng)量輪自身標(biāo)稱角動(dòng)量方向與衛(wèi)星-y軸夾角均為45°，動(dòng)量輪在衛(wèi)星xoz面上均勻分布，其中標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的動(dòng)量輪為大力矩動(dòng)量輪，標(biāo)號(hào)為5，6，7，8的動(dòng)量輪為小力矩動(dòng)量輪，安裝示意圖如圖1所示.動(dòng)量輪自身標(biāo)稱角動(dòng)量方向在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的分量如式(1)所示.

圖1 混合輪系8個(gè)動(dòng)量輪在衛(wèi)星本體上的安裝

(1)

8個(gè)動(dòng)量輪在衛(wèi)星3個(gè)軸上的角動(dòng)量分量矩陣為H，H矩陣中第1～8列，分別表示標(biāo)號(hào)為1～8的動(dòng)量輪角動(dòng)量在衛(wèi)星3個(gè)本體軸上的分量.

衛(wèi)星正常工作時(shí)采用4個(gè)大力矩動(dòng)量輪，整星構(gòu)成零動(dòng)量.當(dāng)大力矩動(dòng)量輪中的一個(gè)或幾個(gè)故障時(shí)，可以采用小力矩動(dòng)量輪代替.

為了討論方便，約定符號(hào)定義如下:

hwi：表示i號(hào)動(dòng)量輪角動(dòng)量，i=1，2，…，8；

h：表示整星角動(dòng)量矢量；

A：表示動(dòng)量輪系角動(dòng)量矢量轉(zhuǎn)換為在整星角動(dòng)量矢量的轉(zhuǎn)換矩陣；

D：表示三軸力矩分配在各動(dòng)量輪上的力矩分配矩陣；

T1，T2，T3，T4：表示4個(gè)輪子的力矩輸出分配；

Tx，Ty，Tz：表示輪系能夠提供的三軸力矩輸出；

TMi：表示i號(hào)動(dòng)量輪能夠提供的最大力矩輸出.

1.2 混合輪系故障重構(gòu)的原則

對(duì)于混合輪系故障重構(gòu)，主要考慮兩個(gè)原則：

一是輪系重構(gòu)后要計(jì)算整星零動(dòng)量下各輪標(biāo)稱角動(dòng)量，標(biāo)稱角動(dòng)量的選取應(yīng)避免輪子轉(zhuǎn)速偏離原標(biāo)稱轉(zhuǎn)速過大，使動(dòng)量輪控制容量受到限制，也避免轉(zhuǎn)速在0附近[6-7]，影響使用壽命；

二是計(jì)算動(dòng)量輪力矩分配矩陣時(shí)，要考慮某個(gè)動(dòng)量輪飽和時(shí)，在控制軸方向能提供最大力矩.

1.3 混合輪系故障重構(gòu)的方法

1.3.1 混合輪系配置計(jì)算

矩陣D表示力矩分配矩陣，D陣采用偽逆計(jì)算：

D=AT(AAT)-1

(2)

則hw=Dh.

顯然，對(duì)于1～4號(hào)輪子的安裝構(gòu)型，在整星零動(dòng)量時(shí)，其標(biāo)稱角動(dòng)量大小一樣，可以1、3號(hào)動(dòng)量輪正轉(zhuǎn)，2、4號(hào)動(dòng)量輪反轉(zhuǎn).

1.3.2 混合輪系故障重構(gòu)方法

如果1～4號(hào)動(dòng)量輪中有輪子故障，可以選用5～8號(hào)相應(yīng)動(dòng)量輪替換.例如：

1號(hào)故障，可以選擇5～8號(hào)中的任何一個(gè)替代；

1、2號(hào)故障，可以選用5～8號(hào)中的任何兩個(gè)替代；

1、3號(hào)故障，也可以選用5～8號(hào)中的任何兩個(gè)替代；

可見，故障重構(gòu)的方式有很多種，可以根據(jù)重構(gòu)方法，計(jì)算出替代方案下各動(dòng)量輪的標(biāo)稱角動(dòng)量，以及所能提供的各軸最大力矩，從中選取最優(yōu)方案，完成輪系故障重構(gòu).

1.3.2.1 混合輪系標(biāo)稱角動(dòng)量計(jì)算

在故障重構(gòu)時(shí)，不管怎么替換，只考慮4個(gè)動(dòng)量輪工作的情況.對(duì)于被替換的動(dòng)量輪，把A陣中的相應(yīng)列替換為動(dòng)量輪在H陣中的相應(yīng)列，得到故障重構(gòu)后新的A陣.

要實(shí)現(xiàn)整星零動(dòng)量，需滿足h=Ahw=0.

(2)

由此可得4個(gè)工作的動(dòng)量輪之間的比例關(guān)系，確定一個(gè)動(dòng)量輪的標(biāo)稱轉(zhuǎn)速后，要保持整星零動(dòng)量，就得到了其他3個(gè)動(dòng)量輪的標(biāo)稱轉(zhuǎn)速.

1.3.2.2 混合輪系提供的最大控制力矩計(jì)算

本文研究的混合輪系如1.1節(jié)所述，由于1～4號(hào)動(dòng)量輪最大可以提供0.5N·m力矩，5～8號(hào)動(dòng)量輪最大可以提供0.1N·m力矩，如果主份1～4號(hào)動(dòng)量輪有故障情況發(fā)生，需要用5～8號(hào)動(dòng)量輪頂替，這時(shí)，繼續(xù)采用偽逆計(jì)算方法計(jì)算力矩分配矩陣D，可能在某軸輸出力矩很小時(shí)就有輪子飽和.

由于是4個(gè)輪子輸出力矩，合成三個(gè)軸的力矩輸出，因此存在一個(gè)方向自由度，也就是說可以有多種力矩分配陣，只要滿足AD為單位陣即可.下面給出了一種力矩分配矩陣計(jì)算方法，利用這種方法，可以求出針對(duì)上述混合動(dòng)量輪系輸出最大力矩的分配矩陣，也可以推廣到其他構(gòu)型的混合輪系使用.

由于AD為單位陣，因此：

分析第一個(gè)公式(其他兩個(gè)式子后續(xù)分析方法相同)：

可得：

記為：

(3)

可以看出，d11可以任意選取.

根據(jù)上述原理，d11作為變量時(shí)確定出x軸輸出的最大力矩：

Tx=min(max(Tx1,Tx2),

max(Tx1,Tx3),max(Tx1,Tx4))

同時(shí)確定出d11，根據(jù)式(3)可以確定出d21、d31、d41.

具體求解最大力矩過程中，還需要考慮xi1、xi2是否為0等具體情況，但原理均為上述方法，可以具體問題具體分析.

其他兩個(gè)軸可以同樣考慮，利用類似的方法得到D陣的另外兩列.

2 混合輪系重構(gòu)計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)上述方法，編制程序，按照混合輪系故障重構(gòu)的最優(yōu)原則，迅速計(jì)算出力矩分配陣D，同時(shí)確定出每軸可以提供的最大力矩.

2.1 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述方法，計(jì)算了1號(hào)動(dòng)量輪故障，分別用5～8號(hào)動(dòng)量輪替換的結(jié)果；計(jì)算了1、2號(hào)動(dòng)量輪故障，用5～8號(hào)中任意兩個(gè)動(dòng)量輪替換的結(jié)果；同時(shí)計(jì)算了1、3號(hào)輪子故障后，用5～8號(hào)中任意兩個(gè)動(dòng)量輪替換的結(jié)果，具體計(jì)算結(jié)果見表1至表3.可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇最優(yōu)的重構(gòu)方案.

表1 動(dòng)量輪1故障后輪系重構(gòu)計(jì)算結(jié)果

表2 動(dòng)量輪1、2故障后輪系重構(gòu)計(jì)算結(jié)果

續(xù)表

表3 動(dòng)量輪1、3故障后輪系重構(gòu)計(jì)算結(jié)果

如果選用直接偽逆計(jì)算，例如對(duì)于1號(hào)動(dòng)量輪故障，選用5號(hào)代替，得到的力矩分配矩陣為

由于5號(hào)動(dòng)量輪的飽和力矩是0.1N·m，因此三軸可提供的最大力矩為：

顯然，直接用偽逆計(jì)算得到的分配矩陣，其提供的三軸力矩，遠(yuǎn)小于本文計(jì)算方法所得結(jié)果.后續(xù)多輪故障重構(gòu)也有類似結(jié)論.

2.2 可選的重構(gòu)方法

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得到如下重構(gòu)策略：

對(duì)于輪子1故障，可以優(yōu)先選用相鄰的輪5或輪8代替.若用輪6或輪7替換輪1，會(huì)造成其中的一個(gè)輪子標(biāo)稱角動(dòng)量較低.

對(duì)于輪子1、2故障，從力矩輸出和標(biāo)稱角動(dòng)量方面考慮，可以優(yōu)先選用輪子5、6或5、8或6、8來替換.

對(duì)于輪子1、3故障，從力矩輸出和標(biāo)稱角動(dòng)量方面考慮，可以優(yōu)先選用輪子5、7或5、8或6、7或6、8來替換.

對(duì)于其他類似的單個(gè)輪子或兩個(gè)輪子故障，可以通過相同方法，得到輪系重構(gòu)的替換方案.

3 結(jié) 論

本文給出了一種混合輪系基于單軸輸出最大力矩的故障重構(gòu)力矩分配矩陣計(jì)算方法，給出了重構(gòu)后保持整星零動(dòng)量時(shí)各輪標(biāo)稱角動(dòng)量計(jì)算方法，同時(shí)進(jìn)行了一個(gè)輪子或兩個(gè)輪子故障后的各種重構(gòu)計(jì)算，給出了優(yōu)選的重構(gòu)方法，這些計(jì)算方法可以推廣到其他構(gòu)型的混合輪系使用，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有很強(qiáng)的參考意義.

參 考 文 獻(xiàn)

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