楊佐龍，王新超，賈 明

（空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春 130022）

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）作為一種主動(dòng)式微波傳感器，不僅可以遠(yuǎn)距離全天時(shí)全天候成像，而且具有高分辨率和強(qiáng)穿透能力，已被廣泛應(yīng)用于軍事及民用領(lǐng)域。但由于SAR系統(tǒng)成像是基于相干原理，因此目標(biāo)的隨機(jī)散射信號(hào)與發(fā)射信號(hào)之間的干涉會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的相干斑噪聲。相干斑噪聲的存在使SAR圖像不能正確地反映地物目標(biāo)的散射特性，嚴(yán)重影響了圖像質(zhì)量，降低了對(duì)圖像目標(biāo)信息的解譯能力［1］。因此為了克服SAR圖像的這一缺陷，需要對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，以削弱或抑制相干斑噪聲對(duì)圖像識(shí)別產(chǎn)生的影響。

嚴(yán)格來(lái)講，SAR圖像的預(yù)處理過(guò)程包括濾波和分割。但就目前的情況來(lái)看，大多數(shù)有關(guān)該方面的研究還未能有效地將圖像濾波與分割2種措施有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。其中，文獻(xiàn)［2］提出了用多視技術(shù)來(lái)減少相干斑噪聲，但這種方法是以犧牲空間分辨率為代價(jià)的，因此濾波效果不理想；傳統(tǒng)的空域?yàn)V波方法如Lee濾波、Kuan濾波、最大概率（MAP）濾波等，因無(wú)法很好地解決圖像平滑與細(xì)節(jié)信息保持之間的矛盾而未能廣泛地應(yīng)用于SAR圖像濾波。在信號(hào)處理領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的小波濾波因其多尺度的頻域?yàn)V波特性而被引入到SAR圖像濾波當(dāng)中，取得了很好的效果。但任何一種濾波方法都只能在一定程度上平滑雜波，為了最大限度去除雜波的同時(shí)能將目標(biāo)從背景雜波中提取出來(lái)，經(jīng)常采用分割的方法。本文正是將小波濾波與恰當(dāng)?shù)膱D像分割方法相結(jié)合來(lái)抑制相干斑噪聲的影響。

1 小波多尺度濾波

1.1 小波變換

小波變換的含義是：把某個(gè)平方可積的小波基函數(shù)ψ（x）做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號(hào)f（x）做內(nèi)積：

上面定義的小波變換可以通過(guò)對(duì)其伸縮因子a和平移因子b進(jìn)行采樣而離散化：

則可得到離散小波變換為：

當(dāng)a0＝2，b0＝1時(shí)，上式變?yōu)殡x散正交的二維小波變換。

SAR圖像的小波變換是基于二維離散小波變換基礎(chǔ)上的［3］，二維離散小波變換在每個(gè)層次上把圖像在水平、垂直和對(duì)角線方向進(jìn)行小波分解，為4幅原圖1／4大小的圖像，包括1個(gè)低頻圖像和3個(gè)高頻圖像。水平方向和垂直方向低通濾波后的小波系數(shù)基本上包含了原有圖像的信息，同時(shí)在這個(gè)區(qū)域中，隨機(jī)噪聲和冗余信息已被大大壓制；水平方向和垂直方向高通濾波后的小波系數(shù)所包含的信息最少，圖1以實(shí)測(cè)BMP2型裝甲車的SAR圖像為例給出其小波分解的4個(gè)分量。對(duì)低頻圖像進(jìn)行低通濾波斑點(diǎn)噪聲，加上3個(gè)高頻圖像提供的邊緣信息，就可以在濾除斑點(diǎn)噪聲的同時(shí)保持邊緣信息［4］。

1.2 小波多尺度濾波方法

小波變換通過(guò)平移和伸縮運(yùn)算功能對(duì)圖像進(jìn)行多尺度濾波，不同的分辨率對(duì)應(yīng)不同的頻帶，本節(jié)將利用小波的這種性質(zhì)進(jìn)行背景及高頻噪聲的濾波。

圖1 SAR圖像二維離散小波分解分量

用小波分析進(jìn)行圖像去噪聲處理的基本過(guò)程是將圖像進(jìn)行小波變換，對(duì)變換后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值化處理，然后進(jìn)行小波逆變換，得到去噪聲后的圖像。采用小波濾波方法對(duì)圖像進(jìn)行小波變換前，先對(duì)圖像做對(duì)數(shù)變換，將乘性噪聲變?yōu)榧有栽肼??；谛〔ㄗ儞Q的去斑點(diǎn)噪聲方法的流程圖如圖2所示。

圖2 小波變換濾波基本流程

在這一過(guò)程中，閾值的選擇是關(guān)鍵，閾值確定后即可認(rèn)為小于某一閾值的小波系數(shù)是噪聲引起的，將其置為0以減少噪聲的影響［5］。本文在每一級(jí)細(xì)節(jié)子圖像上采用不同的閾值，對(duì)于目標(biāo)，背景處于較低的頻帶，小波N層分解后，最低的一層為較低頻帶，目標(biāo)周圍的背景大部分位于這一頻帶，把該層的系數(shù)置為0，即可濾除背景信息。

本文在實(shí)驗(yàn)中對(duì)SAR圖像分別進(jìn)行一層、二層和三層二維離散小波變換，小波基選擇常用的Haar小波基函數(shù)。圖3所示為經(jīng)過(guò)不同層數(shù)小波變換去噪后的圖像。

從圖3中可以看出：分解層數(shù)過(guò)多，會(huì)造成數(shù)據(jù)的嚴(yán)重失真；分解層數(shù)過(guò)少，不能最大限度地降低數(shù)據(jù)的維數(shù)、去除冗余信息。進(jìn)行一層小波分解時(shí)，SAR圖像存在大量雜波，而且數(shù)據(jù)維數(shù)大，存在冗余信息；三層小波分解時(shí)，數(shù)據(jù)已經(jīng)出現(xiàn)失真，丟失了大量信息。故本文將采用二層小波分解對(duì)SAR圖像進(jìn)行分割前的濾波處理。

圖3 不同層數(shù)的二維離散小波分解

2 雙閾值分割

2.1 相干斑噪聲模型

SAR圖像分割算法一般都是根據(jù)觀測(cè)或者統(tǒng)計(jì)，假定SAR圖像中的雜波幅度服從不同的分布來(lái)近似，包括瑞利分布、K分布和 Weibull分布，然后利用雙參數(shù)恒虛警進(jìn)行分割，這種分割算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、分割速度快的特點(diǎn)。

其中K分布在描述異質(zhì)表面的特征方面是用得最多的分布規(guī)律。K分布的優(yōu)點(diǎn)在于：一方面，瑞利分布是K分布的特例；另一方面，K分布能更好地對(duì)空間延伸目標(biāo)和異質(zhì)區(qū)建模，這是K分布受到較多關(guān)注的原因［6］。故本文采用基于K分布的恒虛警概率來(lái)確定分割閾值的SAR圖像目標(biāo)分割方法。

2.2 確定分割閾值

將SAR圖像目標(biāo)從背景和陰影中分割出來(lái)，就需要先確定好閾值。對(duì)于任意像素點(diǎn)i，其幅度xi∈R，而且xi≥0。wi表示它們的類別標(biāo)號(hào)，當(dāng)xi為背景時(shí)，wi置為0；當(dāng)xi為目標(biāo)時(shí)，wi置為1。則目標(biāo)、陰影和背景雜波概率密度函數(shù)［7］的K分布表達(dá)式為：

式中：α（wi）為尺度參數(shù)；β（wi）為形狀參數(shù)；K（·）為第二類修正貝塞爾函數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)。

將圖像中的目標(biāo)、背景和陰影三部分分割出來(lái)，需要確定背景和目標(biāo)之間的分割閾值Th1以及背景和陰影之間的分割閾值Th2，可以看出這是一個(gè)多閾值分割問(wèn)題。

背景被檢測(cè)為目標(biāo)的虛警率為：

背景被檢測(cè)為陰影的虛警率為：

在已知Pf1、Pf2及背景雜波分布參數(shù)α、β的情況下，即可解出閾值Th1和Th2：

首先，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分割：

其次，對(duì)陰影進(jìn)行分割：

式中：T為目標(biāo)；S為陰影；B為背景；T（x，y）為目標(biāo)的二值掩模矩陣T的第（x，y）個(gè)像素點(diǎn)；S（x，y）為陰影的二值掩模矩陣S的第（x，y）個(gè)像素點(diǎn)。

將上述2幅圖像融合在一起即可得到將目標(biāo)從陰影和背景當(dāng)中分離出來(lái)的結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及步驟

本文所用的數(shù)據(jù)是美國(guó)運(yùn)動(dòng)與靜止目標(biāo)獲取與識(shí)別（MSTAR）項(xiàng)目組發(fā)布的實(shí)測(cè)SAR地面靜止軍用目標(biāo)數(shù)據(jù)。它利用X波段、水平同極化方式、0.3m×0.3m高分辨率聚束式SAR采集而得，目標(biāo)圖像大小為128×128像素。

按照SAR圖像預(yù)處理基本流程，結(jié)合本文所提出的圖像處理方法，制定實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）對(duì)目標(biāo)圖像的幅度值作對(duì)數(shù)變換，使圖像乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲；

（2）進(jìn)行多尺度小波濾波，采用二層二維離散小波分解濾除高頻噪聲及背景雜波；

（3）對(duì)上述圖像進(jìn)行小波逆變換，重構(gòu)出去噪后的圖像；

（4）按2.2節(jié)中的方法確定分割閾值，將SAR圖像中的目標(biāo)分割出來(lái)；

（5）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。

3.2 結(jié)果分析

在1.2節(jié)中已經(jīng)給出了圖像經(jīng)過(guò)兩層二維離散小波變換后的結(jié)果，這里就不再重復(fù)介紹。只給出圖像經(jīng)濾波和分割后的整體效果，如圖4所示。

圖4 不同圖像分割方法結(jié)果對(duì)比

從圖4中容易發(fā)現(xiàn)，用普通的雙閾值分割法處理SAR圖像之后，圖中仍存在大量的噪聲，效果不理想。而本文先對(duì)圖像進(jìn)行多尺度小波濾波，保持了圖像的邊緣信息并且有效地抑制了斑點(diǎn)噪聲，在此基礎(chǔ)上按2.2節(jié)推導(dǎo)的算法進(jìn)行圖像分割，從分割后的效果可以看出，圖像的邊緣輪廓較為完整清晰，且噪聲雜點(diǎn)明顯減少。

另外本文從分割復(fù)雜度上分析，在表1中列出了不同分割方法的運(yùn)算時(shí)間及內(nèi)部均勻性度量比較。

表1 平均分割時(shí)間與內(nèi)部均勻性度量

可以看出，由于本文在分割之前進(jìn)行了有效的濾波處理，故在分割圖像時(shí)降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了分割速度，并且內(nèi)部均勻度高，圖像分割質(zhì)量好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的小波域雙閾值分割SAR圖像預(yù)處理方法，結(jié)合了小波變換的多尺度濾波特性和雙閾值分割法簡(jiǎn)單易行、方便操作的特點(diǎn)。在對(duì)圖像的處理過(guò)程中，使用了兩層二維離散小波分解和基于K分布的雙閾值分割方法來(lái)處理圖像，并給出了相應(yīng)的理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，可以證明本文所采用的SAR圖像預(yù)處理方法能有效抑制相干斑噪聲，圖像分割效果好，執(zhí)行效率高，能很好地完成SAR圖像的預(yù)處理任務(wù)。

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