張維昊，張春榮，李 良，劉海強(qiáng)

(西安電子工程研究所 人力資源部，陜西 西安710100)

濾波器是一個二端口網(wǎng)絡(luò)，通過在濾波器通帶頻率內(nèi)提供信號傳輸，并在阻帶內(nèi)提供衰減的特性，用以控制微波/毫米波系統(tǒng)內(nèi)某處的頻率響應(yīng)。典型的頻率響應(yīng)包括低通、高通、帶同和帶阻特性。濾波器實際已應(yīng)用于各種類型的射頻、微波、毫米波以及通信、雷達(dá)或測量系統(tǒng)當(dāng)中。微帶電路由于體積小、重量輕、頻帶寬、易與射頻電路匹配等優(yōu)點，近年來在濾波電路中得到廣泛應(yīng)用［1－2］。

本文根據(jù)分布參數(shù)濾波器設(shè)計原理，通過Matlab計算的濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)合ADS2009的原理圖與Momentum建模優(yōu)化仿真，實現(xiàn)了Ku波段微帶帶通濾波器的快速設(shè)計方法［3］。文獻(xiàn)［4］采用了與本文類似的方法，但得出的仿真圖像在通帶內(nèi)平坦度與插入損耗均較差，且相對帶寬均＜0.1，考慮實際生產(chǎn)時由加工等方面引起的誤差，其濾波性能不一定能夠保證。而文獻(xiàn)［5～6］的方法雖然類似，但其頻段均相對較低，且原理圖仿真結(jié)果的帶內(nèi)平坦度較差。本文的優(yōu)化參數(shù)設(shè)置能夠保障濾波器具有足夠的帶寬，且?guī)?nèi)平坦度與插入損耗均可滿足需求，且現(xiàn)已應(yīng)用于某工程項目之中。

1 理論模型

平行耦合微帶線濾波器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為由平行耦合微帶線依次組成，每一段微帶線均相當(dāng)于一個半波長耦合組件，這是帶通濾波器的基本組成單元。平行的間隙為耦合組件，耦合間隙在諧振線邊緣可實現(xiàn)寬帶耦合。濾波器結(jié)構(gòu)為中心對稱，每一個耦合節(jié)約為1/4波長［7］。其設(shè)計步驟如下。

圖1 平行耦合微帶線濾波器結(jié)構(gòu)圖

(1)確定低通原型。根據(jù)要求的帶內(nèi)波紋和衰減，選擇適當(dāng)?shù)臍w一化低通原型，即巴特沃斯原型或切比雪夫模型，再確定濾波器階次N以及歸一化元件參數(shù)g1，g2，g3，…，gN，gN+1。

階數(shù)N的確定由頻率轉(zhuǎn)化公式

與歸一化帶寬公式

決定。其中，Δ為相對帶寬;ω為指標(biāo)中的衰減值對應(yīng)的頻率。

再經(jīng)公式計算歸一化頻率Ω

計算查詢衰減與歸一化頻率的關(guān)系曲線，得出最適合的階數(shù)N。N確定后，查表得出低通濾波器原型的元件值g1，g2，g3，…，gN，gN+1。

(2)計算導(dǎo)納倒置器參量J。確定g1，g2，g3，…，gN，gN+1后，結(jié)合相對帶寬Δ確定導(dǎo)納倒置器參量J

其中，Δ為相對帶寬;Z0為輸入輸出端的特性阻抗，且1≤i≤N－1。

(3)計算奇偶模特性阻抗Ze，Zo。在得出導(dǎo)納倒置器參量J后，通過公式

計算微帶濾波器的奇模與偶模阻抗參量。

(4)根據(jù)特性阻抗值求解濾波器微帶線尺寸與間隔。利用Matlab編寫上述公式的計算程序，快速解算出所需的Ze與Zo值，并結(jié)合ADS中的LineCale工具可快速得到微帶線的長度L，寬度W與間距S。

(5)優(yōu)化與仿真。在ADS中建立原理圖模型，并結(jié)合設(shè)計指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化仿真，為達(dá)到實際投版生產(chǎn)效果，需結(jié)合Momentum仿真。

2 設(shè)計實例

濾波器指標(biāo):中心頻率為16.1 GHz，帶寬750 MHz，在12.4 GHz處衰減≥50 dB，在19.5 GHz處衰減≥40 dB。帶內(nèi)波紋0.5 dB，輸入輸出阻抗為50Ω，介質(zhì)基片為Rogers 5880，厚度為0.508 mm。

由于該濾波器頻段較高，且其應(yīng)用環(huán)境為復(fù)雜電磁環(huán)境，考慮到實際加工的誤差與冗余設(shè)計，根據(jù)工程應(yīng)用需求，在此處將帶寬按照1.6 GHz進(jìn)行設(shè)計，目的是能留有足夠的帶寬以滿足設(shè)計指標(biāo)，且在實際應(yīng)用時不會產(chǎn)生問題。

由設(shè)計指標(biāo)可知，濾波器在19.5 GHz處衰減為－40 dB，波紋為0.5 dB。通帶為15.3～16.9 GHz，帶寬為1.6 GHz。根據(jù)式(1)與式(2)，取ω2=19.5，ω0=16.1，經(jīng)計算Δ=10.062 5。由上述結(jié)果計算出歸一化頻率ω值，將ω代入式(3)中得出Ω=2.88。

由濾波器的帶內(nèi)波紋要求選擇0.5 dB波紋的切比雪夫濾波器，根據(jù)衰減值與歸一化頻率的曲線關(guān)系，得出在Ω=2.88時，要達(dá)到衰減40 dB的指標(biāo)，N值最小取N=4。為使邊帶更加陡峭，達(dá)到更好的濾波性能，此處取N=5。根據(jù)表1可得切比雪夫濾波器的元器件參數(shù)為［1－2］:g0=g6=1，g1=g5=1.705 8，g2=g4=1.229 6，g3=2.540 8。

表1 切比雪夫濾波器原型的元件值(g0=1，ωc=1，波紋為0.5 dB)

將所有參數(shù)值代入式(4)～式(6)，經(jīng)Matlab程序計算，得出導(dǎo)納倒置器參量值J依次為

J0，1Z0=J5，6Z0=0.302 51，

J1，2Z0=J4，5Z0=0.107 79，

J2，3Z0=J3，4Z0=0.088 32。

將計算出的J值代入式(7)、式(8)中，通過Matlab程序計算奇偶模值如下

根據(jù)計算出的奇偶模值，通過使用ADS2009軟件中自帶的LineCal工具計算濾波器各節(jié)的長度L，寬度W以及其之間的縫隙寬度S，如表2所示。

表2 微帶線的初始尺寸值

在ADS2009中建立該濾波器模型，如圖2所示，其中各節(jié)的尺寸參數(shù)與間隙均設(shè)置為可優(yōu)化量。

將計算出的微帶線尺寸值代入。由于耦合值估算會導(dǎo)致誤差，并會導(dǎo)致仿真圖形與預(yù)期圖形存在較大的差異，此時需要使用優(yōu)化工具Optim來使得原理仿真圖像接近指標(biāo)要求。

圖3為使用Optim工具優(yōu)化時的參量設(shè)置。

圖2 平行耦合帶線帶通濾波器仿真設(shè)計原理圖

圖3 平行耦合帶線帶通濾波器仿真優(yōu)化參數(shù)設(shè)置方式

設(shè)置目標(biāo)Goal，除了通帶上下邊帶與帶外抑制指標(biāo)外，還加入了對圖形其他頻段的優(yōu)化目標(biāo)，如圖中對帶外抑制的重點優(yōu)化，使得帶外抑制效果更加理想。設(shè)置完成后對原理圖進(jìn)行優(yōu)化，使得仿真結(jié)果接近預(yù)期指標(biāo)。如圖4與圖5所示，原理圖仿真在通帶內(nèi)插損＜0.1 dB，帶外抑制基本達(dá)到要求。

圖4 原理圖仿真S11參數(shù)圖形

圖5 原理圖仿真S21參數(shù)圖形

經(jīng)優(yōu)化后的濾波器尺寸如表3所示。

表3 微帶線的優(yōu)化后尺寸值

由于ADS2009原理圖仿真時并未考慮耦合線節(jié)之間的相互作用，均因而與實際情況相比仍存在誤差。Ku波段濾波器的尺寸已相當(dāng)小，較小的尺寸加工誤差均可能會使得S參數(shù)曲線發(fā)生大的變化。因此需要用Momentum進(jìn)行版圖仿真，使得結(jié)果盡量接近實際情況。

首先生成濾波器的版圖，如圖6所示。

圖6 平行耦合帶線濾波器版圖

然后對版圖進(jìn)行仿真。由于ADS版圖仿真采用矩量法進(jìn)行計算，其結(jié)果的精確度較高，可作為投產(chǎn)前的參考。由圖7與圖8的仿真結(jié)果顯示，在實際使用的通帶中，濾波器的插入損耗在可接受范圍內(nèi)，帶外抑制也同樣滿足要求。

圖7 濾波器版圖仿真的S11曲線

圖8 濾波器版圖仿真的S21曲線

由曲線圖可看出，S21曲線在通帶下邊帶的插入損耗過大，已達(dá)到了3 dB，這是由該型濾波器的特性決定的。而當(dāng)頻率＞20 GHz時，S21曲線開始有增大趨勢，并應(yīng)當(dāng)會在二倍頻處產(chǎn)生諧振。如何使通帶變得更加陡峭且消除高次倍頻的諧振，將是下一步的研究目標(biāo)。

3 結(jié)束語

本文通過Matlab程序計算，結(jié)合ADS原理圖仿真與Momentum版圖仿真來進(jìn)行Ku波段平行耦合微帶線濾波器的設(shè)計。由于Ku波段頻率較高，微小的尺寸差異會導(dǎo)致S參數(shù)變化過大，因此計算及優(yōu)化工作就顯得尤為重要。隨著頻段的不斷升高，濾波器的結(jié)構(gòu)以及尺寸對其性能的影響也越發(fā)明顯。如何提高帶外抑制、降低高次諧振和插入損耗等也是需要重點考慮，以上問題將在后續(xù)的研究中繼續(xù)進(jìn)行。

［1］DAVID M.Pozar微波工程［M］.3版.北京:電子工業(yè)出版社，2011.

［2］LUDWIG R.射頻電路設(shè)計——理論與應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012.

［3］ 甘本袚.現(xiàn)代微波濾波器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計［M］.北京:科學(xué)出版社，1973.

［4］ 張琦，李裕，萬國賓，等.Ku波段平行耦合線帶通濾波器的仿真設(shè)計［J］.遙測遙控，2012，33(6):31－34.

［5］ 王海英，張福洪.微帶抽頭線發(fā)夾型帶通濾波器的設(shè)計及優(yōu)化［J］.電子器件，2012，35(3):334－338.

［6］ 張福洪，張振強(qiáng)，馬佳佳.基于ADS的平行耦合微帶線帶通濾波器的設(shè)計及優(yōu)化［J］.電子器件，2010，33(4):433－437.

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