林 晨，趙艷秋，陳舒敏

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州 225001）

0 引 言

在雷達(dá)及其它系統(tǒng)的許多應(yīng)用中，需陣列天線具備在方位面進(jìn)行360°掃描的能力。目前雷達(dá)系統(tǒng)廣泛采用直線陣，通過合理布局直線陣可以實(shí)現(xiàn)這樣的掃描，但增益和方向圖等特性隨掃描角的不同而改變。利用伺服系統(tǒng)，雖然保證了天線的性能，但卻增加了額外設(shè)備，也給系統(tǒng)帶來了數(shù)據(jù)率和穩(wěn)定性下降的問題，這些限制了它們的實(shí)際應(yīng)用。與之相比，圓形陣列具有良好的全方位掃描能力。圓形陣列由均勻分布在圓周上的天線單元構(gòu)成。由于其內(nèi)在的圓周旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，通過循環(huán)移動(dòng)陣列激勵(lì)，可簡單而靈活地操控波束的方位，其增益和方向圖等性能基本不變。同時(shí)，圓結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性保持了單元間的互耦平衡，利于實(shí)際工程設(shè)計(jì)。

由于圓形陣的這些優(yōu)勢(shì)，很多學(xué)者加大了對(duì)其的理論研究［1－5］，使圓形陣得到日益廣泛的應(yīng)用。針對(duì)實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)，如何最大化發(fā)揮圓陣優(yōu)勢(shì)并克服其副瓣相對(duì)電平高的缺點(diǎn)［3－5］是值得探討的問題。

1 基于圓形陣列的掃描方法

雷達(dá)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)方位面內(nèi)的搜索或跟蹤功能，其天線需要形成扇形或針狀波束且具備掃描能力。圓形陣列要能實(shí)現(xiàn)這樣的功能，其陣列單元一般均勻分布在圓周上，方向圖最大輻射方向?yàn)閳A周徑向。下面將基于上述背景條件，對(duì)圓形陣列的掃描方法進(jìn)行討論和分析。

1.1 單波束循環(huán)掃描方式

循環(huán)掃描方式是常見的一種圓陣掃描方法，即通過輪換各單元的加權(quán)矢量使波束在方位面內(nèi)均勻地掃描。如圖1所示，在半徑為R的圓周上，均勻分布N個(gè)單元。當(dāng)1～P號(hào)單元同時(shí)工作時(shí)（獲得有效加權(quán)矢量），陣列形成波束1；關(guān)閉單元1，開啟單元（P＋1），即2～（P＋1）號(hào)單元同時(shí)工作時(shí)，陣列形成波束2，依次類推，完成方位面“掃描”。當(dāng)然，也可以控制其它連續(xù)P個(gè)單元天線，使波束指向所需的方位。

圖1 單波束循環(huán)掃描方式示意圖

值得注意的是波位間的波束指向間隔為2π／N，因此P個(gè)單元形成的主瓣波寬需稍大于掃描角度間隔才能保證方位面的完整覆蓋，否則還需進(jìn)行小范圍內(nèi)的電掃描。于此同時(shí)，為提高系統(tǒng)角度分辨率，需要P個(gè)單元形成較窄的波束，因此要完成對(duì)兩者的兼顧需選擇合適的單元總數(shù)N和同時(shí)工作的單元數(shù)P。

單波束循環(huán)掃描方式的最大優(yōu)點(diǎn)在于維持了掃描過程中方向圖和增益等的性能且波束控制靈活。但其存在陣面利用率和掃描數(shù)據(jù)率較低的缺點(diǎn)。

圖2 多波束循環(huán)掃描方式示意圖

1.2 多波束循環(huán)掃描方式

多波束掃描方式的工作原理與單波束方式基本相似，其不同點(diǎn)在于圓陣在同一個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生2個(gè)或更多的波束。根據(jù)圓形陣列的結(jié)構(gòu)特性可知，每個(gè)單元方向圖的指向?yàn)閺较颍浒牍β什ㄊ鴮挾刃∮?80°，因此形成波束1－1所需共同工作的子陣數(shù)必然少于半個(gè)圓陣對(duì)應(yīng)的子陣數(shù)。利用剩余單元至少可再獲得一個(gè)性能相同的波束。如圖2所示，圓陣同時(shí)產(chǎn)生2個(gè)反方向的波束1－1和2－1，2個(gè)波束的掃描工作方式相同，可實(shí)現(xiàn)同時(shí)向順時(shí)針或逆時(shí)針方向0°～360°范圍內(nèi)的循環(huán)掃描。類似地，若實(shí)現(xiàn)方向圖性能所需同時(shí)工作的單元數(shù)小于圓陣單元總數(shù)的1／3，則圓陣可同時(shí)形成3個(gè)波束。相對(duì)單波束方式而言，多波束掃描方式提高了陣面的利用率和掃描數(shù)據(jù)率，可使基于圓陣形式的雷達(dá)系統(tǒng)性能得到較大提高。

2 陣列方向圖綜合

多數(shù)關(guān)于圓形陣列綜合的文獻(xiàn)［1－4］都假設(shè)單元的方向圖為各向同性，并假設(shè)單元間不存在互耦作用，但在實(shí)際的圓形陣列中，相鄰單元的間距在0.5～0.7個(gè)波長之間，且每個(gè)單元的最大輻射方向均指向圓陣的徑向。顯然，實(shí)際陣列單元間存在著較強(qiáng)的互耦效應(yīng)，因此這些文章所作的假設(shè)很粗糙，無法滿足實(shí)際工程需要。通過對(duì)掃描方式的分析可知，雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)圓陣中部分連續(xù)單元形成的方向圖性能更為關(guān)心，因此基于陣中單元方向圖并采用雁群粒子群算法（GPSO）［6］對(duì)圓陣中局部陣列方向圖進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。

2.1 圓形陣列天線設(shè)計(jì)

圓形陣列天線結(jié)構(gòu)見圖3，半徑R＝10.97λ，單元間距為0.5λ。單元采用印刷偶極子天線。

圖3 圓形陣天線結(jié)構(gòu)示意圖

圖4給出了單元天線在孤立環(huán)境和七單元耦合環(huán)境的方向圖，可以看出耦合效應(yīng)使單元方向圖的形狀及波束寬度變化明顯。因此，采用陣中方向圖可在考慮陣列互耦的情況下有效提高設(shè)計(jì)精度。

2.2 陣列方向圖優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1 優(yōu)化模型

對(duì)圓陣上M個(gè)連續(xù)單元的方向圖進(jìn)行綜合，其方位面內(nèi)（θ＝90°）方向圖可表示為：

圖4 單元方向圖仿真結(jié)果

式中：Ai為第i個(gè)單元權(quán)重的幅值；αi為第i個(gè)單元權(quán)重的副瓣抑制相位；φ0為波束指向；d i為第i個(gè)單元的方位角；f i（φ）為單元陣中方向圖。

對(duì)于同一個(gè)圓周上的不同單元，由于它們的相對(duì)位置具有圓周對(duì)稱性，其耦合環(huán)境相同，因此它們的陣中方向圖也具有一定的對(duì)稱性，可以通過角度坐標(biāo)平移相互變換。

采用GPSO優(yōu)化算法，取相位－幅度為優(yōu)化變量，令x＝ ［Ai｜αi］，在保證主瓣波寬的同時(shí)，優(yōu)化最低的副瓣電平。其優(yōu)化模型定義如下：

式中：MG為副瓣電平優(yōu)化目標(biāo)；H G為主瓣波寬優(yōu)化目標(biāo)；罰函數(shù)因子β＝1 000。

2.2.2 數(shù)值仿真

圖5給出了圓陣中24個(gè)單元局部陣列未優(yōu)化時(shí)的方向圖，其主瓣波寬H＝4.5°，最大副瓣電平為－12.89 d B。

根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)的性能需求，對(duì)該陣列方向圖進(jìn)行優(yōu)化。在GPSO優(yōu)化算法中，種群個(gè)體數(shù)目設(shè)置為48，最大迭代次數(shù)為300，粒子維數(shù)為24，量化幅值A(chǔ)i∈ ［0.6，1］，副瓣抑制相位αi∈ ［0，π／2］，H G＝5°，MG＝－20 dB。

圖6給出了應(yīng)用相位－幅度法，優(yōu)化后的陣列方向圖，其最大副瓣電平－22.10 d B，主瓣波寬5°，達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

3 結(jié)束語

基于雷達(dá)系統(tǒng)需求，結(jié)合圓形陣列天線的優(yōu)點(diǎn)，分析了圓陣掃描方法的優(yōu)缺點(diǎn)，其中多波束掃描方式在最大化發(fā)揮圓陣優(yōu)勢(shì)的同時(shí)具備了較高的效率，符合雷達(dá)發(fā)展的趨勢(shì)。本文基于陣中單元方向圖，采用GPSO算法對(duì)圓陣的局部陣列方向圖進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過對(duì)陣元幅度和相位的優(yōu)化，使方向圖在保持主瓣波寬不大于5°的條件下，副瓣電平低于－20 d B，達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。由于耦合單元方向圖可通過仿真或測(cè)量獲得，本方法同樣適用于那些采用新型單元的陣列綜合。該方法簡單實(shí)用且靈活度高，可以很好地滿足工程設(shè)計(jì)的需要。

圖5 優(yōu)化前波束指向0°的方向圖

圖6 優(yōu)化后波束指向0°的方向圖

［1］Vesuovo R.Constrained and unconstrained synthesisof array factor for circular arrays［J］.IEEE Transactions on Antenna and Propagation，1995，43（12）：1405－1410.

［2］Vesuovo R.Pattern synthesis with null constraints forcircular arrays of equally spaced isotropic elements［J］.IEE Proc－Micowave Antennas Propagation，1996，143（2）：103－106.

［3］劉先省，張連堂，吳嗣亮，等.基于有向陣元的圓形陣列方向圖綜合［J］.電子學(xué)報(bào)，2004，32（4）：701－704.

［4］劉先省，張連堂，周林.給定方向圖的圓形陣列綜合方法［J］.電子學(xué)報(bào)，2005，33（2）：245－248.

［5］包子陽，陳克松，何子述，等.基于EDA的圓陣旁瓣電平優(yōu)化方法［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2008，6（4）：311－314.

［6］劉金洋，郭茂祖，鄧超.基于雁群啟示的粒子群優(yōu)化算法［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2006，33（11）：166－168.