車 晉 林 鴻 劉 燦, 李曉葦 張金濤

(1.河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，保定 071002；2.中國計量科學(xué)研究院熱工計量科學(xué)研究所，北京 100013)

0 引言

氣體聲學(xué)共鳴法是一種基準的熱力學(xué)溫度測量方法，其原理是基于理想氣體聲速與熱力學(xué)的關(guān)系，通過準確地測定氣體溫度，獲得熱力學(xué)溫度值。自上世紀80年代由美國國家技術(shù)標準研究院(NIST)的Moldover博士的研究以來[1]，該方法為4～700 K溫區(qū)測量不確定度最小的方法。熱和黏性邊界層擾動是聲學(xué)共鳴法測量不確定度的最重要的來源，修正邊界層擾動影響，取決于準確地獲得氣體工質(zhì)在理想氣體狀態(tài)下的黏度和導(dǎo)熱系數(shù)。傳統(tǒng)方法測量純單原子氣體導(dǎo)熱系數(shù)和黏度最小不確定度只能達到0.3%[2]和0.1%[3]，這個不確定度對聲學(xué)共鳴法測量熱力學(xué)溫度造成的影響達到1mK，因此保證聲學(xué)共鳴法測量準確性依賴于氣體工質(zhì)(一般為氬氣)在4～700K溫度范圍內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)和黏度的準確測量。雙毛細管法黏度計吸收了基準毛細管黏度計和量子物理的“從頭算”各自的優(yōu)點，測量氬氣的黏度、導(dǎo)熱率相對標準不確定度達到0.084%。本文報告了我們在中國計量科學(xué)研究院開展的雙毛細管黏度計的研究，在所建立的裝置上測量了氬氣在理想氣體狀態(tài)從240K到400K范圍內(nèi)的黏度和導(dǎo)熱系數(shù)，相對標準不確定度為0.083%。

1 測量原理

(1)

式(1)即為測量氣體在理想氣體狀態(tài)下黏度的原理方程，由于直接測量對毛細管的內(nèi)徑和長度的準確度要求非常高，目前對氦氣的熱物理性質(zhì)的理論模擬和實驗測量都非常的準確，而且吻合的比較好，所以我們采用氦氣作為參考氣體，用對比的方法來測量氬氣的物理性質(zhì)。實驗系統(tǒng)如圖1所示。

B.恒溫?。籇PI1～DPI2.差壓傳感器；SPRT.標準鉑電阻溫度計；MT210.相對壓力計；DHD1791-7.直流穩(wěn)壓穩(wěn)流電源；Anton paar.精密測溫儀器；Vacuum System.機械泵；DH1720A.程控直流穩(wěn)壓穩(wěn)流電源；V1～V6.氣動閥；up和down.纏繞在鋁塊上的不銹鋼毛細管；Z1～Z3.壓電閥；P1～P4.恒溫槽內(nèi)毛細管進出口兩端的壓力圖1 氣體黏度測量實驗示意圖

分別讓兩個纏繞在鋁塊上的連通毛細管處于298.15K和待測溫度T，氦氣流過雙毛細管并且結(jié)合式(1)可以得到：

(2)

(3)

結(jié)合式(2)和式(3)可得：

(4)

然后用氬氣沖洗雙毛細管，使毛細管內(nèi)的氬氣比較純凈，讓其在毛細管中流動，可得到式(5)：

(5)

式(5)和式(4)相除得到：

(6)

對式(6)進行化簡得到：

(7)

(8)

其中修正項C包含實際氣體對理想狀態(tài)的偏移修正、實際氣體對滑移修正、入口動能增加的修正、氣體膨脹的修正、徑向溫場的修正和離心修正[8]，綜合表達式為：

Cgas(T,p1,p2)=[1+gvirial(p1,p2)+4KslipKn+

(9)

式中：Re為雷諾數(shù)；De為狄恩數(shù)，對離心修正有很大的影響；rd和L分別為毛細管的內(nèi)徑和長度，Rcoil為被毛細管纏繞的鋁塊半徑。

導(dǎo)熱系數(shù)由測得的黏度結(jié)合基本的熱力學(xué)關(guān)系可以得出：

除此之外，教師還可以利用多媒體教學(xué)技術(shù)來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。比如在進行《水調(diào)歌頭》文章教學(xué)時，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)搜集關(guān)于文章的圖片資料，然后課堂初期通過多媒體投影進行展示，并且配上相關(guān)的音樂，讓學(xué)生的視覺感官受到強烈沖擊。利用多媒體進行情境創(chuàng)設(shè)，能夠在激發(fā)學(xué)生興趣的同時幫助學(xué)生加深對文章的理解，讓學(xué)生帶著強烈的探索欲望進行學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

(10)

式中：M為單原子分子的摩爾質(zhì)量；Pr=ηCp/(λM)為普朗特數(shù)(由原子間的勢能得知)；Cp=5Rgas/2為定壓摩爾熱容。

2 實驗系統(tǒng)構(gòu)建

基于對比法的測量原理，建立的實驗系統(tǒng)包括實驗本體、恒溫槽和溫度測量系統(tǒng)、壓力測量系統(tǒng)流量及流阻控制系統(tǒng)。

2.1 實驗本體

毛細管的材料是316L不銹鋼，是為氣象色譜分析設(shè)計的，制造商聲稱它有極其光滑的內(nèi)表面。在室溫下的內(nèi)直徑約為2rd=1mm，總長度約為L=9.432m，用小流量計精確測量后發(fā)現(xiàn)rd=0.505mm，所以計算時用測量的這個值。毛細管均勻地纏繞在浸于恒溫介質(zhì)中的均溫鋁塊上(鋁塊半徑為Rcoil=0.125m)，鋁塊的比熱容比較大，可以增加體系的熱慣性，使毛細管的溫場更加穩(wěn)定，減少恒溫槽瞬時波動對毛細管內(nèi)氣體溫場的干擾。毛細管在鋁塊上纏繞11.5圈后兩端分別留出了20cm的長度，氣體通過這20cm直的部分通向進出氣口和壓力傳感器。

2.2 恒溫槽及溫度測量

上游的不銹鋼毛細管浸放在充滿酒精的恒溫槽里，溫度保持298.15K，下游毛細管放在充滿硅油的恒溫槽中，溫度分別穩(wěn)定在被測溫度(240 ～400K)。溫度穩(wěn)定后，恒溫槽的溫度有±1mK的波動，這是由一等標準鉑電阻溫度計和精密測溫儀AntonPaarMKT50測量得到的。

2.3 壓力系統(tǒng)

壓力測量系統(tǒng)主要由數(shù)字壓力計和差壓變送器組成。壓電閥被可編程的電源控制，通過LabVIEW程序用PID算法來控制和調(diào)節(jié)Z1、Z2和Z3，從而控制壓力p1、p2和p4，控制壓力的波動度小于6Pa。壓力p1和p3通過數(shù)字壓力計直接得到，p2和p4通過差壓計得到。實驗中壓力p1設(shè)定在140kPa，p2在120kPa、125kPa、130kPa和135kPa中變化，當p2取一個值時，p4在68～121kPa之間取6個壓力點，每一個溫度下測量24個壓力組合(p1、p2、p4)。

2.4 流量和流阻控制系統(tǒng)

3 實驗結(jié)果和不確定度分析

利用建立的實驗裝置，本文測量了氬氣在240～400K范圍內(nèi)理想氣體狀態(tài)下的輸運性質(zhì)，所用氣體為AirProducts公司的BIP高純氬氣和高純氦氣，純度為99.9997%。根據(jù)本文測量的數(shù)據(jù)擬合得到氬氣在理想氣體狀態(tài)下黏度和導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系：

(11)

(12)

圖2 氬氣黏度在理想氣體狀態(tài)下的測量和理論模擬值

圖3 氬氣在理想氣體狀態(tài)下黏度實驗值與理論值的差別

4 結(jié)論

本文介紹了作者結(jié)合量子力學(xué)的從頭算理論對氦氣物性的理論計算值和雙毛細管黏度計測量原理，建立的測量氣體理想氣體狀態(tài)下輸運性質(zhì)的實驗裝置，包括實驗本體、恒溫槽和溫度測量系統(tǒng)、壓力測量和流阻控制系統(tǒng)，恒溫槽的溫度波動小于1mK，實驗中利用LabVIEW程序?qū)α髯鑼崿F(xiàn)PID調(diào)節(jié)來控制毛細管兩端壓力，壓力的波動度小于6Pa。以氦氣為基礎(chǔ)，利用相對法測量了氦氣240～400K范圍內(nèi)理想氣體狀態(tài)下的黏度和導(dǎo)熱系數(shù)，相對標準不確定度為0.0829%和0.0830%。

表1不確定度分析

[1] Moldover M R，et al.Measurement of the universal gas constant R using a spherical acoustic resonator.J.Res.Natl.Bur.Stand，1988，93(2): 85-144

[2] Aziz R A，M Slaman.The argon and krypton interatomic potentials revisited.Molecular Physics，1986，58(4): 679-697

[3] Maitland G C，et al.Intermolecular forces: their origin and determination.1981: Clarendon Press Oxford

[4] Moldover M，et al.,Measurement of the universal gas constant R using a spherical acoustic resonator.Physical review letters，1988，60(4): 249-252

[5] Hurly J J，J B Mehl.4He thermophysical properties: new ab Initio calculations.J.Res.Natl.Inst.Stand.Technol，2007，112(2): 75-94

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[7] May E F，et al.Transport properties of argon at zero density from viscosity-ratio measurements.Metrologia，2006，43: 247

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