李 莉 劉 晶 周小平 凌洪濤

(上海師范大學(xué), 上海200234)

引 言

通過頻譜檢測方法[1-2]可檢測出認(rèn)知無線電(Cognitive Radio, CR)通信中的頻譜空洞，而動態(tài)頻譜接入(Dynamic Spectrum Access,DSA)技術(shù)可有效地利用這些頻譜空洞.關(guān)于DSA的研究工作可歸納為實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo):一是最大化CR用戶的頻譜效用[3]，二是最小化CR用戶和主用戶間的干擾[4].頻譜效用主要取決于CR用戶的發(fā)射機(jī)-接收機(jī)鏈路(CR鏈路)上的傳輸速率[5].傳輸速率與接收信號的信號干擾噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)密切相關(guān)，而信號的SINR又受CR鏈路上發(fā)射信號功率的影響.因此，為合理利用頻譜資源，需根據(jù)即時(shí)環(huán)境動態(tài)調(diào)整發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率.

然而，動態(tài)調(diào)整發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率受認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)給定干擾溫度的限制[6]，減少通信中干擾的方法之一是切斷干擾源[7].本文以認(rèn)知無線自組織(CR Ad Hoc)網(wǎng)絡(luò)為研究場景，干擾源可認(rèn)為是對其它CR鏈路產(chǎn)生干擾的某一CR鏈路.隨著CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞碾S機(jī)改變，CR鏈路的長度、信號功率損耗隨之變化，使得某CR鏈路對其它CR鏈路的干擾功率值不固定.但可通過測試，了解這類干擾功率值的概率分布，進(jìn)而設(shè)計(jì)出有效的減少CR鏈路干擾的新方案.因此，為了滿足給定干擾溫度限制，切斷干擾源CR鏈路，如何計(jì)算自適應(yīng)干擾判決閾值成為問題的關(guān)鍵.

針對上述問題，首先使用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件簡化頻譜效用最大化這一目標(biāo)函數(shù)，然后通過功率和頻譜效用損失異步牽制的迭代算法得到CR鏈路的最優(yōu)功率分布，從而動態(tài)調(diào)整CR鏈路的發(fā)射功率.為進(jìn)一步減少CR鏈路間的總干擾功率，提出了CR鏈路接入篩選機(jī)制，該機(jī)制中所需的自適應(yīng)干擾閾值由一維最大化信息熵法計(jì)算得到.

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和優(yōu)化目標(biāo)

在CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，CR鏈路的發(fā)射機(jī)-接收機(jī)呈隨機(jī)均勻分布.在一定傳輸范圍內(nèi)，根據(jù)實(shí)際通信需求變化，CR鏈路的數(shù)量亦會改變.此外，一般拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會包含計(jì)算CR鏈路增益的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如傳輸距離等.

根據(jù)CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)標(biāo)度律[8]，CR鏈路的增益hij可由式(1)表示為

(1)

式中：hij為CR鏈路i的發(fā)射機(jī)到CR鏈路j的接收機(jī)的鏈路增益，一般地，hij≠hji，因?yàn)閔ji表示CR鏈路j的發(fā)射機(jī)到CR鏈路i的接收機(jī)的鏈路增益；dij為CR鏈路i的發(fā)射機(jī)到CR鏈路j的接收機(jī)的距離；α為CR鏈路的功率損耗指數(shù).

假設(shè)發(fā)射信號為擴(kuò)頻信號，那么CR鏈路i在接收機(jī)處信號的SINR可用式(2)表示[9]:

(2)

式中：p=(p1,…,pM)為M條CR鏈路的一組發(fā)射功率向量；hii為CR鏈路i的發(fā)射機(jī)到其接收機(jī)的鏈路增益；G為處理增益；n0為背景噪聲功率密度；B為頻譜帶寬.

若用以信號的SINR為自變量的對數(shù)函數(shù)表示CR鏈路i的頻譜效用，則效用函數(shù)可用式(3)表示為

(3)

(4)

2 最優(yōu)功率分布

(5)

(6)

定義由于CR鏈路i對其它CR鏈路接收機(jī)產(chǎn)生干擾而造成的頻譜效用ui(RSINi(p))的損失為代價(jià)函數(shù)，記為

Ci=-?ui(RSINi(p))/?Ii,

(7)

式中Ii為CR鏈路i對其它CR鏈路造成的總干擾.因此，式(5)可被寫成式(8)為

(8)

則CR鏈路i的實(shí)際頻譜效用可用一個(gè)凈頻譜效用函數(shù)ωi來表示為

(9)

顯然，一旦知道了當(dāng)前通信環(huán)境，凈頻譜效用函數(shù)只與發(fā)射功率和代價(jià)函數(shù)有關(guān).對CR鏈路i來說，如果令凈頻譜效用函數(shù)ωi對pi的一階和二階導(dǎo)函數(shù)的值等于0，可得到功率pi和代價(jià)函數(shù)Ci的關(guān)系，i=1,2,…,M.

基于所得到的關(guān)系，如式(10)、(11)所示，CR鏈路的最優(yōu)功率分布可通過以功率和頻譜效用損失為代價(jià)的異步牽制迭代算法得到.

設(shè)CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)中CR鏈路數(shù)為M，功率和代價(jià)異步牽制算法的牽制精度為ε，算法具體為：

步驟2 功率調(diào)整：在每一次迭代t處，CR鏈路i(i=1,2,…,M)的發(fā)射機(jī)根據(jù)式(10)調(diào)整鏈路上的發(fā)射功率：

(10)

式中：t為迭代次數(shù)；pi(t+1)表示CR鏈路i在下一次迭代的發(fā)射功率值.

步驟3 計(jì)算代價(jià)值：在每一次迭代t處，CR鏈路i(i=1,2,…,M)的發(fā)射機(jī)根據(jù)式(11)計(jì)算鏈路的頻譜效用損失代價(jià)：

(11)

式中Ci(t+1)為CR鏈路i在下一次迭代的頻譜效用損失代價(jià)值.

步驟4 結(jié)束：當(dāng)|pi(t+1)-pi(t)|<ε，i=1,2,…,M，算法結(jié)束.對應(yīng)的每個(gè)CR鏈路的功率將收斂于最優(yōu)功率分布.

3 接入篩選機(jī)制

CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)常被用于一些特殊的場合，如軍事、醫(yī)療業(yè)等.對于這些場合，減少鏈路間的干擾比最大化鏈路的頻譜效用更為重要.所以，在動態(tài)發(fā)射功率控制的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步減少CR鏈路間的干擾，本文設(shè)計(jì)了一種接入篩選機(jī)制.在該機(jī)制中，針對CR鏈路干擾值的不確定性，使用干擾值的概率分布進(jìn)行描述，對于自適應(yīng)干擾閾值Ith的計(jì)算，可用與干擾值概率分布相應(yīng)的信息熵H來估計(jì).當(dāng)某一CR鏈路對其它CR鏈路產(chǎn)生的干擾大于Ith時(shí)，則不允許該鏈路接入空閑頻譜進(jìn)行通信，反之，則可接入空閑頻譜進(jìn)行通信.

接入篩選機(jī)制具體如下：

步驟1 計(jì)算CR鏈路i對其它CR鏈路產(chǎn)生的總干擾Ii：

(12)

步驟2 計(jì)算Ith：假設(shè)可能的干擾閾值為m，a表示Ii的最小值，b表示Ii的最大值，則干擾功率值小于m的概率P1和干擾功率值大于等于m的概率P2如式(13)所示

(13)

式中，PIi為當(dāng)CR鏈路i對其它CR鏈路產(chǎn)生的干擾等于Ii時(shí)的概率，那么與P1和P2相應(yīng)的信息熵分別為

(14)

式中：

(15)

令總信息熵H=H(1)+H(2),則選擇干擾閾值Ith為使得H最大的m的值.

步驟3 設(shè)置接入篩選矩陣A：如果Ii≥Ith，阻止CR鏈路i接入可用頻譜，且A(i)=0；如果Ii

步驟4 結(jié)束：允許接入頻譜的CR鏈路按照第2部分中得到的發(fā)射功率進(jìn)行通信.

4 仿真結(jié)果

不失一般地，考慮在10 m×10 m范圍內(nèi)架構(gòu)CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?CR鏈路隨機(jī)均勻地分布在該范圍內(nèi).

圖1給出奇數(shù)號CR鏈路的功率動態(tài)變化.從圖1可以看出，每條鏈路的發(fā)射功率收斂于一個(gè)穩(wěn)定值，這些穩(wěn)定值即為CR鏈路的最優(yōu)功率分布.

圖1 動態(tài)發(fā)射功率

圖2 凈頻譜效用

圖3給出了本文算法時(shí)間復(fù)雜度與鏈路數(shù)M的關(guān)系.由圖3可見，與迭代注水法和非合作博弈算法相比，用功率和頻譜效用損失異步牽制算法進(jìn)行動態(tài)功率控制，時(shí)間復(fù)雜度最低.

當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定后，干擾閾值Ith在信息熵最大時(shí)取得.將該閾值應(yīng)用于接入篩選機(jī)制中，當(dāng)一條CR鏈路對其它CR鏈路產(chǎn)生的干擾功率大于Ith時(shí)，該CR鏈路被阻止接入可用頻譜，從而使得CR鏈路間存在有害干擾的可能性最小.圖4給出了給定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎?，信息熵與可能的干擾閾值m的關(guān)系.

圖3 時(shí)間復(fù)雜度比較

圖4 干擾閾值選擇

由圖4可見，當(dāng)可能的干擾閾值m=0.15 mW時(shí)，信息熵達(dá)到最大，故選擇干擾閾值Ith=0.15 mW.由式(13)～(15)可知，Ith值隨著CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化可能是不同的.

在圖5中，x點(diǎn)曲線表示本文提出的動態(tài)功率控制+接入篩選閾值控制方案的CR鏈路間的總干擾，□點(diǎn)曲線表示CR鏈路使用固定發(fā)射功率，即不進(jìn)行發(fā)射功率動態(tài)調(diào)整的情況下CR鏈路間的總干擾.顯然，基于動態(tài)發(fā)射功率控制和所提出的接入篩選機(jī)制，能在很大程度上降低CR鏈路間的總干擾.

圖6給出CR Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)總凈頻譜效用隨CR鏈路數(shù)的變化曲線.□點(diǎn)曲線表示CR鏈路使用固定發(fā)射功率情況下的平均總頻譜效用.可見，一方面，若CR鏈路使用固定發(fā)射功率，平均頻譜效用會隨CR鏈路數(shù)的增加而趨于飽和；另一方面，盡管本文提出的方案(x點(diǎn)曲線)比僅功率控制方案，頻譜效用有所下降，但接入篩選機(jī)制阻止了具有低頻譜效用卻對其它CR鏈路產(chǎn)生高干擾的CR鏈路接入頻譜進(jìn)行通信.

圖5 總干擾對比

圖6 總凈頻譜效用對比

5 結(jié) 論

對CR Ad Hoc拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的DSA，提出了一種基于發(fā)射功率控制的動態(tài)頻譜接入篩選機(jī)制方案.首先通過功率和頻譜效用損失異步牽制算法獲得最優(yōu)功率分布，從而最大化CR鏈路的頻譜效用.然后，增設(shè)動態(tài)頻譜接入篩選機(jī)制以減少CR鏈路間的總干擾，該動態(tài)頻譜接入篩選機(jī)制中的自適應(yīng)干擾閾值Ith通過一維最大化信息熵法得到.仿真結(jié)果表明，該方案在減少CR鏈路間的總干擾方面能實(shí)現(xiàn)較好性能.此外，所提出的方案也可用于設(shè)備對設(shè)備(Device-to-Device,D2D)通信系統(tǒng)中，因?yàn)镈2D通信場景與緊湊型Ad Hoc結(jié)構(gòu)非常相似.該方案還可從以下兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：1) 考慮CR鏈路對主鏈路的干擾影響；2) 考慮一種不僅能減少CR鏈路間干擾，而且能允許所有CR鏈路接入可用頻譜的接入控制方法.

[1] 李 莉, 黃立輝, 王 沛, 等. 一種基于多窗低復(fù)雜度的頻譜檢測算法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 26(6): 1083-1087.

LI Li, HUANG Lihui, WANG Pei, et al. A collaborative spectrum detection based on MTM with low complexity[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2011, 26(6): 1083-1087. (in Chinese)

[2] 趙東峰, 劉 濤, 周賢偉. 濾波器組的多濾波器聯(lián)合能量頻譜感知算法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 24(6): 1146-1149.

ZHAO Dongfeng, LIU Tao, ZHOU Weixian. Joint filter spectrum sensing algorithm using filter banks[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(6): 1146-1149. (in Chinese)

[3] CAO Lili, HEATHER Z. Balancing reliability and utilization in dynamic spectrum access[J]. IEEE Trans Networking, 2012, 20(3): 651-661.

[4] 馬忠貴, 周賢偉. 基于自適應(yīng)智能天線的認(rèn)知無線電抗干擾方法[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 25(4): 767-771.

MA Zhonggui, ZHOU Xianwei. A cognitive radio anti-interference method based on adaptive smart antenna[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2010, 25(4): 767-771. (in Chinese)

[5] ZOU Chao, CHIGAN C X. Dyanmic spectrum allocation based on interference threshold modeling[C]//Proceedings of Global Telecommunications Conference Miami,December 6-10， 2010: 1-6.

[6] YAN Zhi, ZHANG Xing, WANG Wenbo. Performance analysis of secondary users in dynamic spectrum access under interference temperature constraints[C]//IEEE International Conference on CIT. Braford, June 29-Julyl, 2010: 2655-2661.

[7] QIN Jingjing, WANG Zhaojie. Research on earth potential interference and anti-interference measures[C]//IEEE International Conference on CECNet. Yichang, April 21-23, 2012: 1220-1223.

[8] 陳光楨, 普拉薩德 R. 認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)[M]. 許方敏, 李虎生, 譯. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2011: 161-180.

[9] DING Lei, MELODIA T, BATALAMA S N. Cross-layer routing and dynamic spectrum allocation in cognitive radio ad hoc networks[J]. IEEE Trans on Vehicular Technology, 2010, 59(4): 1969-1979.

[10] RAWAT D B, BISTA B B, YAN Gongjun. Combined admission, power and rate control for cognitive radios in dynamic spectrum access ad-hoc networks[C]//IEEE International Conference on NBIS. Taka yama,September 14-16, 2010: 240-245.

[11] BERTSEKAS D P. Nonlinear Programming[M]. 2th ed. Belmont: Athena Scientific, 1999.

[12]INSOOK K, DONGWOO K. Minimizing source-sum-power consumption in multi-sensory single-relay networks[J]. IEEE Trans on Communications, 2011, 59(9): 2362-2366.