來(lái)慶杰

(山西太鋼工程技術(shù)有限公司，太原 030000)

0 引言

地震作用的計(jì)算方法有底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法、簡(jiǎn)化的彈塑性分析方法和時(shí)程分析法。規(guī)范以振型分解反應(yīng)譜法為計(jì)算地震作用的基本方法，時(shí)程分析法是補(bǔ)充計(jì)算方法，適用于特別不規(guī)則、特別重要的和較高的高層建筑以及有性能化設(shè)計(jì)要求的建筑結(jié)構(gòu)的地震作用計(jì)算分析。時(shí)程分析法是模擬實(shí)際地震作用的方法，是反映建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的最直接的方法。時(shí)程分析法分為彈性動(dòng)力時(shí)程分析法和彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法。彈性動(dòng)力時(shí)程分析法是多遇地震作用下振型分解反應(yīng)譜法的一種補(bǔ)充計(jì)算方法，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種輔助計(jì)算方法；彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法考慮了結(jié)構(gòu)的彈塑性性能的計(jì)算方法，是罕遇地震作用下模擬實(shí)際地震作用響應(yīng)的計(jì)算方法。

1 彈性動(dòng)力時(shí)程分析法

1.1 應(yīng)用范圍和解決的問(wèn)題

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)第5.1.2條，對(duì)于特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和超過(guò)一定范圍 (8度I、II類場(chǎng)地和7度高度大于100 m；8度III、IV類場(chǎng)地高度大于80 m；9度大于60 m)的高層建筑，要求在多遇地震下，采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。計(jì)算軟件通過(guò)彈性動(dòng)力時(shí)程分析，輸出樓層層間位移圖、樓層剪力圖、樓層彎矩圖、地震波圖及各波的平均值等，同時(shí)輸出地震反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果。設(shè)計(jì)時(shí)，分析比較時(shí)程分析和反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果，取包絡(luò)值。

1.2 地震波參數(shù)選擇

地震波的輸入，應(yīng)滿足頻譜特性、有效峰值加速度和持續(xù)時(shí)間的地震動(dòng)三要素要求。

1.2.1 數(shù)量和類型

《抗規(guī)》第5.1.2條規(guī)定：采用時(shí)程分析法時(shí)，應(yīng)根據(jù)建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組，選用的實(shí)際強(qiáng)震記錄不少于兩組，另需一組加速度時(shí)程曲線。選用多組時(shí)，實(shí)際強(qiáng)震記錄不少于總數(shù)的2/3。結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件如SATWE等，根據(jù)結(jié)構(gòu)的特征周期給出了多組可供選用的天然波和人工波。每個(gè)特征周期對(duì)應(yīng)4條人工波和4條天然波。每條波給出了各方向地震波時(shí)程曲線峰值加速度和記錄步長(zhǎng)，天然波還給出了地震波的信息提示和主方向反應(yīng)譜。設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇所需要的地震波。因?yàn)樘卣髦芷诟鶕?jù)建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定，要滿足頻譜特性要求，須選取滿足特征周期要求的地震波。

1.2.2 參數(shù)選擇

根據(jù)上述要求選擇所需要的地震波后，應(yīng)進(jìn)行彈性動(dòng)力時(shí)程分析參數(shù)選擇。各方向分量峰值加速度應(yīng)選取與地震烈度對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)小震、中震、大震彈性計(jì)算的不同要求選取。對(duì)于多數(shù)建筑采用彈性動(dòng)力時(shí)程分析作為多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算時(shí)，取設(shè)防烈度小震對(duì)應(yīng)值。當(dāng)結(jié)構(gòu)模型需要雙向或三向地震波輸入時(shí)，加速度最大值按主方向、次方向、豎向1:0.85:0.65的比例調(diào)整。

1.2.3 地震波持續(xù)時(shí)間

《抗規(guī)》第5.1.2條建議地震加速度的持續(xù)時(shí)間一般采用結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3—2010)第4.3.5條規(guī)定地震波的持續(xù)時(shí)間不宜小于結(jié)構(gòu)基本自振周期的5倍和15 s。地震波的時(shí)間間距可取0.01 s或0.02 s，即計(jì)算程序的記錄步長(zhǎng)。持時(shí)的要求保證體現(xiàn)結(jié)構(gòu)由于地震動(dòng)產(chǎn)生的最大響應(yīng)。

1.3 所選地震波的合理性判斷

1.3.1 統(tǒng)計(jì)意義上相符

《抗規(guī)》第5.1.2條要求，與振型分解反應(yīng)譜法相比，時(shí)程分析所選取的多波平均地震響應(yīng)系數(shù)曲線，兩者在統(tǒng)計(jì)意義上相符。所謂統(tǒng)計(jì)意義上相符，即兩者在主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%。由于人工波是擬合規(guī)范反應(yīng)譜的結(jié)果，故所選人工波一般滿足要求。而天然波較難滿足，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)判斷天然波響應(yīng)譜的最大卓越周期是否與結(jié)構(gòu)的特征周期一致，或者判斷天然波幾個(gè)最主要卓越周期是否包含在特征周期內(nèi)。滿足時(shí)，一般可保證統(tǒng)計(jì)意義上相符。計(jì)算軟件如SATWE，提供了地震波平均譜與振型解反應(yīng)譜的比較功能：地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜對(duì)比圖，同時(shí)可以顯示出與規(guī)范譜曲線在各選擇周期點(diǎn)上的百分比差異。

1.3.2 結(jié)構(gòu)底部剪力要求

《抗規(guī)》第5.1.2條提出了彈性動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，時(shí)程曲線計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力要求。每條時(shí)程曲線的計(jì)算結(jié)果不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。此條避免了不同地震波計(jì)算結(jié)果離散性大帶來(lái)的問(wèn)題，保證了分析的有效性。設(shè)計(jì)時(shí)，地震波庫(kù)中特定特征周期的地震波數(shù)量不足時(shí)，可在相鄰特征周期的地震波庫(kù)中選取，因?yàn)槠漕l譜特征相近。計(jì)算軟件SATWE給出了地震波的地震力放大系數(shù)，可通過(guò)調(diào)整相應(yīng)地震波的地震力放大系數(shù)達(dá)到規(guī)范規(guī)定的底部剪力下限要求。

1.4 彈性時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果應(yīng)用

根據(jù)規(guī)范“三水準(zhǔn)兩階段”的設(shè)計(jì)要求，對(duì)于大多數(shù)一般建筑要進(jìn)行第一階段多遇地震下的彈性計(jì)算。彈性動(dòng)力時(shí)程分析法作為以振型分解反應(yīng)譜法為基本方法的補(bǔ)充計(jì)算方法，對(duì)結(jié)構(gòu)底部剪力、樓層剪力和層間位移進(jìn)行兩種方法計(jì)算結(jié)果的比較。當(dāng)彈性動(dòng)力時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果大于振型分解反應(yīng)譜法時(shí)，進(jìn)行包絡(luò)，相關(guān)部位的構(gòu)件內(nèi)力和配筋做相應(yīng)的調(diào)整。此時(shí)結(jié)構(gòu)為彈性體系，建筑處于正常使用狀態(tài)。計(jì)算軟件SATWE提供彈性動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果(WDYNA.OUT)，該文件輸出結(jié)構(gòu)各地震波作用下樓層最大位移、位移角、剪力、彎矩、速度、加速度的最大值，及各地震波最大響應(yīng)平均值。程序同時(shí)可輸出上述相應(yīng)曲線，均可與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。設(shè)計(jì)時(shí)，將彈性動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果比較，配筋時(shí)進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)，保證結(jié)構(gòu)整體和局部構(gòu)件的安全。

2 彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法

2.1 應(yīng)用范圍和解決的問(wèn)題

《抗規(guī)》第5.5.2條提出了罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)薄弱層彈塑性變形驗(yàn)算的要求。下列結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算：8度Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地和9度高大單層橫向排架；7～9度樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)小于0.5時(shí)的框架結(jié)構(gòu)和排架結(jié)構(gòu)；甲類建筑和9度乙類建筑結(jié)構(gòu)；采用隔振和消能減震設(shè)計(jì)的乙類結(jié)構(gòu)；高度大于150 m的結(jié)構(gòu)。下列結(jié)構(gòu)宜進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算：需進(jìn)行多遇地震下的時(shí)程分析補(bǔ)充計(jì)算且豎向不規(guī)則的高層建筑結(jié)構(gòu)；7度Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地和8度乙類鋼結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；底部框架砌體房屋和板柱-抗震墻結(jié)構(gòu);高度不大于150 m的高層鋼結(jié)構(gòu)；不規(guī)則的地下結(jié)構(gòu)和空間綜合體。

按照《抗規(guī)》“三水準(zhǔn)、兩階段”的抗震設(shè)計(jì)思想，和性能化設(shè)計(jì)的要求，對(duì)于復(fù)雜的多、高層建筑結(jié)構(gòu)、特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)、超限高層結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行彈塑性動(dòng)力分析?！犊挂?guī)》5.5.3條規(guī)定了彈塑性計(jì)算的3種方法：簡(jiǎn)化彈塑性分析法、彈塑性靜力分析法和彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法。彈塑性分析計(jì)算軟件PUSH&EPDA提供了兩種彈塑性分析方法：一種是PUSH(ElastoPlastic PushOver Analysis)彈塑性靜力推覆分析方法，另一種是EPDA(Elastro-Plastic Dynamic Analysis)彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析方法。這里只討論彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法。

彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析可以計(jì)算薄弱層的位移和變形，判斷罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)是否滿足規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值；判斷薄弱層和薄弱構(gòu)建所在的位置，對(duì)重要構(gòu)件進(jìn)行加強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)“大震不倒”的設(shè)計(jì)思想。通過(guò)彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析可以了解結(jié)構(gòu)的彈塑性性能、反應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有特性，得到結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的抗倒塌能力。規(guī)范中所要求的彈塑性階段設(shè)計(jì)主要指該階段的變形驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下滿足規(guī)范層間位移角限值時(shí)，則可通過(guò)彈塑性階段的變形驗(yàn)算，從而保證結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

2.2 地震波的選擇

罕遇地震計(jì)算時(shí)，地震波的選擇對(duì)彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果有很大影響，不同的地震波差別較大，應(yīng)把握好彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)地震波的選取?！犊挂?guī)》對(duì)彈塑性動(dòng)力分析時(shí)地震波的選取沒(méi)有明確的規(guī)定。計(jì)算軟件PUSH&EPDA建議按照《抗規(guī)》第5.1.2條對(duì)彈性時(shí)程分析的規(guī)定選取彈塑性分析所用的地震波。所選地震波數(shù)量、類型及地震波響應(yīng)產(chǎn)生地結(jié)構(gòu)底部剪力均應(yīng)滿足相關(guān)要求。

所選地震波的頻譜特性要滿足規(guī)范的要求?！犊挂?guī)》第5.1.4條規(guī)定，計(jì)算罕遇地震作用時(shí)，特征周期應(yīng)增加0.05 s。此條保證所選地震波的頻譜特性與規(guī)范反應(yīng)譜基本一致，特征周期的延長(zhǎng)考慮了結(jié)構(gòu)出現(xiàn)彈塑性后的剛度弱化。彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析宜采用雙向或三向地震輸入。采用彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法計(jì)算時(shí)，地面運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程的選取、罕遇地震峰值加速度取值和計(jì)算結(jié)果的選用，《高規(guī)》第5.5.1條和第4.3.5條均作了規(guī)定。各方向分量峰值加速度應(yīng)選取與地震烈度對(duì)應(yīng)罕遇地震的值。

規(guī)范對(duì)彈塑性動(dòng)力分析與多遇地震下反應(yīng)譜分析的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有明確的規(guī)定。實(shí)用的做法是可以先將所選的地震波進(jìn)行彈性動(dòng)力時(shí)程分析，判斷其是否達(dá)到反應(yīng)譜分析的所要求的結(jié)構(gòu)底部剪力下限要求；滿足要求時(shí)再進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析。

2.3 彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果應(yīng)用

為滿足第二階段結(jié)構(gòu)“大震不倒”的要求，規(guī)范規(guī)定了罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算的要求。彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析所反映的結(jié)構(gòu)的固有特性有：罕遇地震作用下，多條地震波彈塑性層間位移角平均值是否滿足規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的薄弱構(gòu)件、薄弱樓層出現(xiàn)的部位及先后次序；罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)各部分如框架、剪力墻協(xié)同工作情況;結(jié)構(gòu)整體的震動(dòng)過(guò)程；構(gòu)件開(kāi)裂和破壞過(guò)程等。通過(guò)結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，可以得到結(jié)構(gòu)的最大位移、最大層間位移角和最大結(jié)構(gòu)底部剪力、結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展圖、結(jié)構(gòu)塑性分布圖，確定構(gòu)件屈服的順序和位置，判斷結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2.3.1 判斷罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的薄弱樓層和薄弱桿件的位置

結(jié)構(gòu)的薄弱樓層和薄弱桿件一般出現(xiàn)在以下部位：最大層間位移、最大有害層間位移所在樓層；層間位移超過(guò)規(guī)范限值的樓層；結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性鉸和剪力墻破壞點(diǎn)比較集中的部位；局部變形較大部位；結(jié)構(gòu)彈塑性突變的部位。應(yīng)注意的是，最大層間位移角出現(xiàn)的部位不一定就是結(jié)構(gòu)的薄弱層。結(jié)構(gòu)薄弱層的判斷可以以結(jié)構(gòu)最大有害層間位移角為依據(jù)，即以剔除層間位移角中的樓層整體彎曲變形部分后的樓層剪切變形部分為依據(jù)進(jìn)行判斷。各向有害層間位移角可根據(jù)EPDA輸出的有害層間位移角曲線判定。采用計(jì)算軟件EPDA進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析后，輸出所選地震波產(chǎn)生的罕遇地震下最大層間位移角時(shí)可的結(jié)構(gòu)、墻體、層間裂縫和塑性鉸分布圖，方便了設(shè)計(jì)判斷。

2.3.2 彈塑形變形驗(yàn)算

規(guī)范要求的結(jié)構(gòu)罕遇地震分析的內(nèi)容主要指彈塑性階段的變形驗(yàn)算，即多條地震波平均彈塑性最大層間位移角應(yīng)小于規(guī)范所規(guī)定的限值。保證罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)滿足大震不倒的第二階段設(shè)計(jì)要求。應(yīng)注意，彈塑形變形驗(yàn)算應(yīng)以層間位移角為準(zhǔn)而不是有害層間位移角。層間位移角可從EPDA輸出的文件“非線性動(dòng)力時(shí)程分析EPDA結(jié)果輸出(3DDYNA.OUT)”中查看。

2.3.3 塑性鉸

計(jì)算軟件EPDA以“彈性積分點(diǎn)比例”和“截面剛度退化比例”來(lái)判斷結(jié)構(gòu)的塑性鉸。程序提供了桿件塑性鉸顯示和剪力墻彈塑性狀態(tài)顯示功能?？蓮腅PDA輸出的塑性鉸分布圖查看。結(jié)合PUSH分析，調(diào)整塑性鉸判斷剛度比例，顯示比較少的位置破壞，則是破壞嚴(yán)重的部位。據(jù)此，可以了解構(gòu)件的損傷情況、屈服的順序和位置及結(jié)構(gòu)的彈塑性發(fā)展情況，有選擇的對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)。剪力墻在一些特征時(shí)刻(如最大層間位移、最大頂點(diǎn)位移、最大有害層間位移角發(fā)生時(shí)刻等)出現(xiàn)比較多的裂縫，則這些剪力墻是薄弱構(gòu)件，需要適當(dāng)加強(qiáng)。桿類構(gòu)件在特征時(shí)刻出現(xiàn)了塑性鉸，則這些構(gòu)件是薄弱構(gòu)件。通過(guò)調(diào)節(jié)塑性鉸剛度退化比例，可以判斷哪些構(gòu)件是塑性發(fā)展最嚴(yán)重的，對(duì)重要構(gòu)件進(jìn)行加強(qiáng)，確保預(yù)期的抗震防線，以實(shí)現(xiàn)大震不倒的設(shè)計(jì)思想。

2.3.4 結(jié)構(gòu)體系的評(píng)判

結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析后，應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系的評(píng)判，保證結(jié)構(gòu)剪力墻不出現(xiàn)大范圍的塑性損傷；使框架柱均處于彈性狀態(tài)；罕遇地震作用下，層間位移角滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)不可恢復(fù)的整體變形，這是大震不倒的必要條件。罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件應(yīng)有良好的抗震性能，保證梁鉸機(jī)制，提高結(jié)構(gòu)消耗地震能量的能力，保證結(jié)構(gòu)的多道防線，提高結(jié)構(gòu)的抗震安全儲(chǔ)備。

[1]GB50011—2010,建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]JGJ3—2010,高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[3]中國(guó)建筑科學(xué)研究院 PKPM CAD工程部.SATWE多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設(shè)計(jì)軟件用戶手冊(cè)[M].2011.

[4]中國(guó)建筑科學(xué)研究院 PKPM CAD工程部.PUSH&EPDA多層及高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性靜力、動(dòng)力分析軟件用戶手冊(cè)[M].2011.2

[5]楊志勇,黃吉鋒.彈性、彈塑性時(shí)程分析法在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)-技術(shù)通訊,2007(1).