蔣國平 浣石 郝洪 杜永峰 焦楚杰

(廣州大學(xué)工程抗震中心，廣州 510405)

(2012年7月3日收到;2012年8月10日收到修改稿)

1 引言

由于防護(hù)工程的首要考慮因素是在爆炸、沖擊、侵徹等高應(yīng)變率荷載作用下材料與結(jié)構(gòu)的性能特點(diǎn)[1-8]，因此，目前防護(hù)工程應(yīng)用最廣泛的是高強(qiáng)混凝土.然而，混凝土的脆性較大，高強(qiáng)混凝土的脆性更大，限制了其在防護(hù)工程中的應(yīng)用，因此，對改性混凝土本身的改性技術(shù)及其動態(tài)特性的研究將是今后的一個熱點(diǎn).目前對高強(qiáng)混凝土最主要的改性手段就是采用鋼纖維混凝土.研究鋼纖維混凝土(steel fiber reinforced high strength concrete，SFRHSC)在高應(yīng)變率下的沖擊性能，對于建筑物的抗爆設(shè)計(jì)，降低建筑物抗爆加固的成本，提高重要建筑物防御意外爆炸、恐怖襲擊和戰(zhàn)爭打擊的能力，具有重要的理論意義與廣泛的應(yīng)用前景.分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)中的應(yīng)變率較低，屬于中應(yīng)變率，對于較高的應(yīng)變率，通常要用到氣體炮試驗(yàn)，氣體炮試驗(yàn)?zāi)苓_(dá)到很高的應(yīng)變速率.因此，近年來許多學(xué)者都對混凝土材料進(jìn)行了氣體炮試驗(yàn)研究，王永剛等[1]利用氣體炮對C30混凝土進(jìn)行試驗(yàn)，嚴(yán)少華等[3]利用氣體炮對鋼纖維高強(qiáng)混凝土進(jìn)行試驗(yàn)，蔣國平等[5]對高強(qiáng)混凝土進(jìn)行了研究，并得到了其高壓狀態(tài)方程.然而，鋼纖維的增強(qiáng)機(jī)理仍然不明確，學(xué)術(shù)爭論一直存在.本文采用一級氣體炮裝置，利用同一彈速對纖維體積率為0與5%的C100級混凝土進(jìn)行了高應(yīng)變率沖擊壓縮試驗(yàn)，研究SFRHSC的動態(tài)效應(yīng)，分析其動態(tài)力學(xué)響應(yīng)，為防護(hù)工程的設(shè)計(jì)、計(jì)算與數(shù)值模擬提供依據(jù).

2 試驗(yàn)材料與裝置

2.1 原材料與配合比

原材料：水泥、粉煤灰、硅灰、鋼纖維、河砂、玄武巖碎石(5—10 mm連續(xù)級配)、Sika減水劑.其中，C100V0表示C100級基體混凝土，C100V5表示基體為C100，vf(纖維體積含量)為5%的SFRHSC.配合比見表1.

試件尺寸為φ90 mm×8 mm的4個組合靶片，混凝土采用鋼模具澆注，在試件養(yǎng)護(hù)28 d后，將試件切割成厚度為8 mm的混凝土片，再對兩個端面進(jìn)行磨床精密磨削加工，使其表面不平度小于0.1 mm.

表1 混凝土配合比

2.2 試驗(yàn)裝置與原理

試驗(yàn)裝置見圖1.抽真空后，將高壓氣體的突然釋放、彈丸在高壓氣體的推動下沿真空的炮管運(yùn)動進(jìn)行加速;在靶板處，彈丸與靶板進(jìn)行高速碰撞;錳銅壓阻傳感器記錄一組壓力脈沖，利用錳銅壓阻傳感器的特性，將電壓信號轉(zhuǎn)化為壓力信號，得到壓力時程曲線.

對于試驗(yàn)而言，在量計(jì)的測量范圍內(nèi)要滿足兩個條件：1)沖擊波是平面波;2)沖擊波是均勻的(波陣面后參量不隨時間及距離變化).因此在設(shè)計(jì)試件和靶板時，必須考慮它們的寬厚比和追趕比，以消除邊側(cè)稀疏效應(yīng)和追趕稀疏波的影響.其原理和過程如下.

1)試件寬厚比的估計(jì)(側(cè)向稀疏影響范圍)

當(dāng)一個平面沖擊波進(jìn)入靶板之后，由于實(shí)際靶板的橫向尺寸不可能無限大，因此，在靶板邊側(cè)自由面上將發(fā)生側(cè)向膨脹現(xiàn)象(因?yàn)樵诎鴤?cè)自由面上要保持壓力為零的界面壓力連續(xù)).側(cè)向膨脹現(xiàn)象對靶板的平面沖擊波是一個稀疏干擾，它將以聲速向靶板內(nèi)部傳播，在它到達(dá)的范圍內(nèi)，會導(dǎo)致沖擊波強(qiáng)度的衰減，并使得原來的平面沖擊波陣面變彎曲.顯而易見，測量用的錳銅壓阻計(jì)所在的區(qū)間應(yīng)懸在邊側(cè)稀疏波未到達(dá)的平面波區(qū)間內(nèi).

圖1 試驗(yàn)裝置

圖2 側(cè)向稀疏示意圖

稀疏擾動相對于物質(zhì)以聲速傳播，而沖擊波陣面后的u+c＞D，所以沖擊波陣面后的任何稀疏擾動都將趕上沖擊波陣面，并引起沖擊波強(qiáng)度下降.靶板中側(cè)向稀疏擾動的影響范圍如圖2所示.Ob線及其延長線就是沖擊波傳播過程中側(cè)向稀疏擾動的影響邊界.OA線與Ob線的夾角α稱為卸載角.顯然，在卸載角的范圍內(nèi)不應(yīng)該放置錳銅傳感器.

2)追趕比(追逐稀疏波的影響)

飛片與靶碰撞后，飛片內(nèi)傳播的沖擊波到達(dá)飛片后界面時，又將反射一個中心稀疏波.這個中心稀疏波傳入靶內(nèi)，最終將趕上靶內(nèi)的沖擊波陣面，并引起該沖擊波強(qiáng)度的下降.顯然，測量靶材料中沖擊波速度的探針應(yīng)該布置在中心稀疏波波頭尚未趕上靶中沖擊波陣面的距離上.本次實(shí)驗(yàn)選取的飛片厚度為10 mm，而前3片靶片的總厚度只有24 mm，這個條件很容易滿足.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)曲線

試驗(yàn)采用了組合靶板(圖3).根據(jù)氣體炮的彈速與氣室壓力曲線關(guān)系，可以控制彈速，于是得到了彈速在325 m/s下的混凝土中的壓力時程曲線 (圖 4，圖 5).B，D，F(xiàn) 分別表示拉氏位置為 0，8，16 mm位置的壓力時程曲線，實(shí)驗(yàn)照片見圖6.

圖3 組合靶板

圖4 C100V0混凝土試驗(yàn)曲線

圖5 C100V5混凝土試驗(yàn)曲線

3.2 SFRHSC的壓力時程曲線與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析

根據(jù)圖4和圖5混凝土中的壓力時程曲線，描繪出不同位置處的壓力峰值曲線(圖7).試驗(yàn)結(jié)果表明，在沖擊的初始階段，兩種壓力峰值幾乎是相等的，只是隨著沖擊波的傳播，鋼纖維混凝土的壓力衰減明顯要少于不含鋼纖維的混凝土.

實(shí)例計(jì)算表明，沖擊作用下混凝土?xí)霈F(xiàn)裂縫，而裂縫的分布具有分形的統(tǒng)計(jì)自相似性，如肖波齊等[2,4,6,9,10]用分形理論計(jì)算流體進(jìn)行了大量開拓性工作，取得了一系列重大進(jìn)展.同時，沖擊作用下SFRHSC不同的拉格朗日應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系是研究SFRHSC本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)，然而，氣體炮試驗(yàn)中，不同的拉格朗日應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線不是簡單地就可以得到的.通常的辦法是對拉格朗日應(yīng)力時程曲線進(jìn)行拉格朗日分析[9-17]，得到應(yīng)變時程曲線，然后與應(yīng)力時程曲線約去時間，得到應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線(圖8)，其中實(shí)線部分為C100V0在拉格朗日位置0，8，16 mm位置處的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，虛線部分為C100V5在拉格朗日位置0，8，16 mm位置處的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線.

圖6 波形照片 (a)C100V0;(b)C100V5

從圖8可以看出，同一拉格朗日位置處的應(yīng)力峰值對應(yīng)的應(yīng)變增大，只是由于沖擊波的衰減，在較遠(yuǎn)處不是很明顯.

現(xiàn)已公認(rèn)混凝土材料在靜載荷與動載荷下性能截然不同.混凝土材料的強(qiáng)度和模量在某一應(yīng)變率范圍之上會隨著動態(tài)加載速率的增加而迅速提高，并且增加的比例視受拉和受壓等受力方式不同而有所區(qū)別.通常定義動態(tài)強(qiáng)度放大因子(DIF)來定量描述這種強(qiáng)度增長程度.

圖7 不同拉格朗日位置壓力峰值曲線

為了克服試件中應(yīng)力波傳播和軸向慣性力效應(yīng)的影響，SHPB實(shí)驗(yàn)裝置通常被用來進(jìn)行材料動態(tài)本構(gòu)關(guān)系的研究，因?yàn)樵撗b置的原理和構(gòu)造特點(diǎn)可以忽略試件中的應(yīng)力波傳播效應(yīng)并且采用平均應(yīng)力-應(yīng)變(直接測量輸入桿和輸出桿應(yīng)變)來研究實(shí)驗(yàn)對象的應(yīng)變率效應(yīng).在其他的高速沖擊實(shí)驗(yàn)條件下，例如落錘實(shí)驗(yàn)，軸向慣性力和應(yīng)力波傳播效應(yīng)或者被無法確保精度的主觀忽略或者只能對其做近似處理，目前還沒有文獻(xiàn)論及關(guān)于此類實(shí)驗(yàn)方法在處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果方面具有合理客觀的解釋或者給出系統(tǒng)且定量的評價(jià)方法，因此關(guān)注更多的仍然是SHPB實(shí)驗(yàn).然而，SHPB實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變率較低，對于高應(yīng)變率問題[6-10]，仍然需要通過氣體炮試驗(yàn).

圖8 混凝土應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線

圖9 材料的動態(tài)效應(yīng)機(jī)理 (a)軸向壓縮時的橫向慣性約束;(b)軸向拉伸時的橫向慣性約束;(c)邊緣摩擦效應(yīng);(d)軸向慣性力和應(yīng)力波傳播示意圖

材料的動態(tài)效應(yīng)機(jī)理，主要有下面幾種(見圖9)，混凝土材料的動態(tài)強(qiáng)度究竟是一種材料特性還是一種結(jié)構(gòu)效應(yīng)?目前尚無定論.通過其增強(qiáng)機(jī)理，動態(tài)效應(yīng)可以由材料增強(qiáng)得到，同時也可以由材料的尺寸效應(yīng)得到.本實(shí)驗(yàn)得到的動態(tài)效應(yīng)，其機(jī)理可以由圖6(a)進(jìn)行解釋，鋼纖維的加入增加了橫向慣性約束效應(yīng).圖7和圖8的壓力衰減表明，雖然在試驗(yàn)中考慮了側(cè)向稀疏、追趕比等因素，由于混凝土本身就是具有許多的微裂紋與微孔洞，側(cè)向稀疏還是使得壓力隨著時間快速減少，鋼纖維的加入，對混凝土的抗沖擊阻抗影響并不大，使得兩種混凝土在撞擊初始壓力基本相同.然而，與靜態(tài)單向受壓不同的是，在沖擊作用下，由于慣性作用，試件中間部位的側(cè)向變形受到了限制，壓縮進(jìn)行的過程中，限制作用越來越大，同時，軸向沖擊壓縮還將引起環(huán)向膨脹，試件母線方向的裂縫迅速產(chǎn)生并增寬、延長與貫通，并且導(dǎo)致試件破壞;三向分布的鋼纖維將基體緊緊攬系住，減少了環(huán)向膨脹裂紋的產(chǎn)生，并阻礙其快速擴(kuò)展，從而使試件在軸向產(chǎn)生更大壓縮，也就使試件在相同拉格朗日位置壓力峰值增加.由圖7和圖8可見，在壓力卸載階段，C100V5明顯要比C100V0下降得慢，表明了纖維在卸載階段的阻裂作用非常明顯.

4 結(jié)論

1)混凝土均存在一定的孔隙度，受壓縮時會產(chǎn)生復(fù)雜的非線性力學(xué)性能，混凝土在靜態(tài)壓縮時存在一個壓緊的平臺階段，這個平臺對混凝土的性能至關(guān)重要，而在動態(tài)壓縮中這個現(xiàn)象也存在，由壓力時程曲線可以看出，此時，平臺退化為一個拐點(diǎn)，設(shè)計(jì)較厚靶片能較好地研究沖擊作用下的壓縮階段.

2)本文通過一級氣體炮加載，得到了高應(yīng)變率下混凝土中的時程曲線，通過拉格朗日分析，得到了混凝土應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線，比較得到了鋼纖維的加入對相同拉格朗日位置處的應(yīng)力峰值的影響，分析了鋼纖維對混凝土的增強(qiáng)作用.

3)研究了鋼纖維的加入對混凝土材料的動態(tài)效應(yīng)的影響，對動態(tài)效應(yīng)的機(jī)理進(jìn)行了探討.

[1］Wang Y G，Zhang Y P，Wang L L 2008Acta Phys.Sin.57 7789(in Chinese)[王永剛，張遠(yuǎn)平，王禮立2008物理學(xué)報(bào)57 7789］

[2］Xiao B Q，Yu B M，Wang Z C 2008Fractals16 1

[3］Yan S H，Qian Q H，Zhou Z S 2000Journal of PLA University of Science and Technology1 49(in Chinese)[嚴(yán)少華，錢七虎，周早生2000解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)1 49］

[4］Xiao B Q，Yu B M，Wang Z C，Chen L X 2009Phys.Letts.A 373 4178

[5］Jiang G P，Jiao C J，Xiao B Q 2012Acta Phys.Sin.61 026701(in Chinese)[蔣國平，焦楚杰，肖波齊2012物理學(xué)報(bào)61 026701］

[6］Xiao B Q，F(xiàn)an J T，Jiang G P，Chen L X 2012Acta Phys.Sin.61 154401(in Chinese)[肖波齊，范金土，蔣國平，陳玲霞2012物理學(xué)報(bào)61 154401］

[7］Liu H F，Ning J G 2009Mechanics of Materials41 1298

[8］Holmquist T J，Johnson G R，Cook W H 1993Proc.14th Int.Symp.Ballistics(Netherlands：American Defense Preparedness Association)p591

[9］Xiao B Q，Gao S H，Chen L X 2010Fractals18 409

[10］Xiao B Q，Jiang G P，Chen L X 2010Sci.ChinaG：Physics Mechanics,Astronomy53 30

[11］Grady D 1996Computational Mechanics,Boton(Structures under Shock and ImpactIV)pp405—414

[12］Ji S Y，Li P F，Chen X D 2012Acta Phys.Sin.61 184703(in Chinese)[季順迎，李鵬飛，陳曉東2012物理學(xué)報(bào)61 184703］

[13］Yu Y，Wang W Q，Yang J，Zhang Y J，Jiang D D，He H L 2012Acta Phys.Sin.61 048103(in Chinese)[喻寅，王文強(qiáng)，楊佳，張友君，蔣冬冬，賀紅亮2012物理學(xué)報(bào)61 048103］

[14］Xiao B Q 2010Mod.Phys.Lett.B 24 1229

[15］Wang F，Peng X S，Mei L S，Liu S Y，Jiang X H，Ding Y K 2012Acta Phys.Sin.61 0135201(in Chinese)[王峰，彭曉世，梅魯生，劉慎業(yè)，蔣小華，丁永坤2012物理學(xué)報(bào)61 0135201］

[16］Zhao X T，Li J Y，Li S T 2012Acta Phys.Sin.61 0153103(in Chinese)[趙學(xué)童，李建英，李盛濤2012物理學(xué)報(bào)61 0153103］

[17］Xiao B Q，Wang Z C，Jiang G P，Chen L X，Wei M J，Rao L Z 2009Acta Phys.Sin.58 2523(in Chinese)[肖波齊，王宗篪，蔣國平，陳玲霞，魏茂金，饒連周2009物理學(xué)報(bào)58 2523］