白云貴　楊雪峰　周凌焱　達(dá)乾龍　劉成龍

(1.沈陽(yáng)鐵路建設(shè)監(jiān)理有限公司，哈爾濱　110000； 2.西南交通大學(xué)，四川成都　610031)

為了安全以及保護(hù)城市環(huán)境，城市深基坑施工場(chǎng)地必須進(jìn)行圍擋施工，場(chǎng)地空間往往非常狹窄，圍擋外常有既有的道路和建筑物，圍擋內(nèi)有施工車輛等移動(dòng)設(shè)備及臨時(shí)堆積材料，基坑周邊環(huán)境往往非常復(fù)雜[1]。以往基坑水平位移監(jiān)測(cè)方法一般是采用視準(zhǔn)線法、極坐標(biāo)法等[2-3]，而這些方法是基于基坑附近有相對(duì)穩(wěn)定的地面基準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，并保證基準(zhǔn)點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)通視的條件下才能進(jìn)行監(jiān)測(cè)?；谝陨蠁?wèn)題，參考文獻(xiàn)[4]中提出了采用基于自由測(cè)站的基坑水平位移監(jiān)測(cè)方法的探討，該方法具有測(cè)站點(diǎn)無(wú)需對(duì)中、測(cè)站擺放靈活等優(yōu)點(diǎn)，但是該文并沒(méi)有談及《JGJ82007 建筑變形測(cè)量規(guī)范》[5]中所要求的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同周期的觀測(cè)精度應(yīng)固定的問(wèn)題?；谶@個(gè)問(wèn)題，首先介紹了水平位移監(jiān)測(cè)精度仿真計(jì)算方法，然后基于該方法對(duì)模擬的不同周期測(cè)站位置改變后的三種監(jiān)測(cè)網(wǎng)形進(jìn)行了監(jiān)測(cè)精度估算，最后得出基于自由測(cè)站的基坑水平位移監(jiān)測(cè)法測(cè)站位置改變后對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度的影響情況，據(jù)此可以判斷該方法是否能夠滿足基坑監(jiān)測(cè)的精度要求。

1　基坑水平位移監(jiān)測(cè)法測(cè)量原理

基于自由測(cè)站的CPⅢ控制網(wǎng)(以下簡(jiǎn)稱CPⅢ網(wǎng))是高速鐵路軌道精調(diào)中所用到的高精度軌道控制網(wǎng)。該方法是在鐵路線路附近架設(shè)全站儀，采用自由測(cè)站邊角交會(huì)法測(cè)量線路兩側(cè)多對(duì)CPⅢ點(diǎn)的方向和距離，并聯(lián)測(cè)就近的CPI或CPⅡ(CPⅢ網(wǎng)的上級(jí)控制點(diǎn))，以獲取CPⅢ控制網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)的一種控制網(wǎng)建網(wǎng)測(cè)量的新方法。

CPⅢ網(wǎng)是沿線路布設(shè)的三維控制網(wǎng)[6]，一般在線下工程施工完成后進(jìn)行施測(cè)，作為軌道施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的基準(zhǔn)。CPⅢ網(wǎng)按自由測(cè)站邊角交會(huì)方法測(cè)量，點(diǎn)間距為縱向60 m左右、橫向?yàn)榫€路結(jié)構(gòu)物寬度，測(cè)量精度為相鄰點(diǎn)位的相對(duì)點(diǎn)位中誤差小于1 mm。其測(cè)量方法較傳統(tǒng)邊角網(wǎng)測(cè)量有很大差異，傳統(tǒng)的邊角網(wǎng)測(cè)量?jī)x器都是架設(shè)在控制點(diǎn)上進(jìn)行觀測(cè)，距離必須進(jìn)行往返觀測(cè)，但CPⅢ網(wǎng)是采用自由測(cè)站進(jìn)行邊角交會(huì)測(cè)量，無(wú)需在控制點(diǎn)或觀測(cè)點(diǎn)上架設(shè)儀器，并且其距離只能進(jìn)行單程觀測(cè)。圖1為CPⅢ網(wǎng)測(cè)量網(wǎng)形示意。

圖1　CPⅢ網(wǎng)測(cè)量網(wǎng)形示意

CPⅢ網(wǎng)具有網(wǎng)形對(duì)稱，精度要求高的特點(diǎn)，為了適應(yīng)基坑的水平位移監(jiān)測(cè)，可以對(duì)交會(huì)網(wǎng)形進(jìn)行改造，此時(shí)基坑變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的網(wǎng)形可設(shè)計(jì)成如圖2所示的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。

圖2　基于自由測(cè)站的基坑監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)形示意

圖2中，為了觀測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)和基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)，可在自由測(cè)站1和自由測(cè)站2的位置架設(shè)全站儀，采用全圓觀測(cè)法多測(cè)回對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)和基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，記錄自由測(cè)站到各基準(zhǔn)點(diǎn)及各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平距離和水平方向觀測(cè)值。

2　監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移監(jiān)測(cè)精度估算方法

為了估算監(jiān)測(cè)點(diǎn)的精度，在AutoCAD 2013軟件中設(shè)計(jì)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的基坑監(jiān)測(cè)網(wǎng)，其觀測(cè)值可直接從圖上量測(cè)得到，可對(duì)自由測(cè)站至各基準(zhǔn)點(diǎn)及各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平距離和水平方向觀測(cè)值開列誤差方程。誤差方程的開列方法如下。

假定網(wǎng)中距離觀測(cè)值為S，距離改正數(shù)為vS，監(jiān)測(cè)點(diǎn)近似坐標(biāo)為X0、Y0及改正量為δx、δy，則有如下的距離平差值方程式[7]

(1)

上式按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項(xiàng)，取一次項(xiàng)得距離誤差方程式為

(2)

再假定網(wǎng)中水平方向觀測(cè)值為L(zhǎng)，其改正數(shù)vL，待定點(diǎn)近似坐標(biāo)為X0、Y0及改正量為δx、δy，則有如下的水平方向平差值方程式[7]

(3)

上式按泰勒公式展開，舍棄掉二次及多次項(xiàng)，取一次項(xiàng)得水平方向誤差方程式為[6]

(4)

由于網(wǎng)中的距離和方向是兩個(gè)獨(dú)立不相關(guān)的觀測(cè)量，要對(duì)不同類觀測(cè)值統(tǒng)一在進(jìn)行平差，需確定這兩類觀測(cè)值間的權(quán)比關(guān)系。在給兩類觀測(cè)值定權(quán)時(shí)，可按照經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法確定這兩類觀測(cè)值間的權(quán)比關(guān)系。

以水平方向觀測(cè)值的中誤差為單位權(quán)方差σ0，即σ0=σL，σL為全站儀方向測(cè)量的標(biāo)稱精度，則距離和水平方向觀測(cè)值的權(quán)分別為

(5)

式中：σL為水平方向測(cè)量中誤差，a、b分別為全站儀距離測(cè)量的固定誤差和比例誤差，Si為自由測(cè)站到目標(biāo)點(diǎn)的距離。

根據(jù)距離誤差方程(2)式和水平方向誤差方程(4)式，可列出觀測(cè)值誤差方程的系數(shù)陣B；根據(jù)距離和水平方向觀測(cè)值的權(quán)(5)式，可組成距離和水平方向觀測(cè)值的權(quán)陣P。

(6)

這樣，基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)X和Y方向坐標(biāo)中誤差及其點(diǎn)位誤差分別為

(7)

通過(guò)以上方法即可估算出兩期監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差，然后通過(guò)比較兩期同名監(jiān)測(cè)點(diǎn)的中誤差，就可判斷兩期觀測(cè)的精度差異。

3　基坑水平位移監(jiān)測(cè)精度仿真計(jì)算

以模擬的某一長(zhǎng)300 m、寬200 m的基坑為例，其監(jiān)測(cè)點(diǎn)布點(diǎn)示意圖如圖3所示。JC1至JC6為監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)號(hào)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)順時(shí)針依次布設(shè)在基坑邊緣。為了模擬自由測(cè)站變化后的情況，設(shè)計(jì)了如圖4所示的三種網(wǎng)形作為該基坑三個(gè)周期水平位移監(jiān)測(cè)的觀測(cè)網(wǎng)形，其中KZ1、KZ2為該基坑水平位移監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)，布設(shè)于遠(yuǎn)離基坑、不受其變形影響的位置，ST1、ST2為自由測(cè)站點(diǎn)位。按上節(jié)所列公式對(duì)三種網(wǎng)形的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的精度進(jìn)行估算，估算結(jié)果見表1所示。

圖3　某基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位布設(shè)示意

圖4　變動(dòng)自由測(cè)站點(diǎn)位置后三期監(jiān)測(cè)網(wǎng)形示意

監(jiān)測(cè)點(diǎn)第一期監(jiān)測(cè)點(diǎn)估算的坐標(biāo)點(diǎn)位中誤差第二期監(jiān)測(cè)點(diǎn)估算的坐標(biāo)點(diǎn)位中誤差第三期監(jiān)測(cè)點(diǎn)估算的坐標(biāo)點(diǎn)位中誤差較差最大值JC11.622.011.960.39JC21.842.011.590.43JC31.731.801.560.24JC41.601.591.580.03JC51.831.591.950.36JC61.721.792.050.33

由表1中三期監(jiān)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差估算結(jié)果可以看出，每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)只被兩個(gè)測(cè)站交會(huì)測(cè)量的情況下，三個(gè)周期監(jiān)測(cè)的點(diǎn)位中誤差最大值僅為2.05 mm，能夠滿足二級(jí)基坑水平位移監(jiān)測(cè)的精度要求。如果增加測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)和測(cè)站數(shù)的話，可進(jìn)一步提高監(jiān)測(cè)精度。

由表1中三期監(jiān)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差較差情況可以發(fā)現(xiàn)，同一點(diǎn)不同期的點(diǎn)位中誤差較差均沒(méi)有超過(guò)0.5 mm，相差很小，其中較差最大值是0.43 mm。由此可得，基于自由測(cè)站的基坑水平位移監(jiān)測(cè)法，改變自由測(cè)站的位置，其監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)精度受測(cè)站位置的變化影響較小，表明該方法監(jiān)測(cè)精度穩(wěn)定可靠，從而從精度上證明該方法是可行的。

4　結(jié)論

(1)基于自由測(cè)站的基坑水平位移監(jiān)測(cè)法，全站儀無(wú)需對(duì)中，從而消除了儀器的對(duì)中誤差。在測(cè)角精度為1″和測(cè)距精度為±(1+1×10-6D)mm觀測(cè)條件下，該方法能夠滿足基坑水平位移的監(jiān)測(cè)，達(dá)到二級(jí)基坑監(jiān)測(cè)的精度要求。如果進(jìn)一步增加測(cè)回?cái)?shù)和測(cè)站數(shù)，該方法也能達(dá)到一級(jí)基坑水平位移監(jiān)測(cè)的精度要求。

(2)該方法具有監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)精度受測(cè)站位置變化影響小的特點(diǎn)。因此，在實(shí)際監(jiān)測(cè)中，測(cè)站選擇約束條件小，可以靈活擺放，對(duì)于地形復(fù)雜、受施工干擾較大的基坑位移監(jiān)測(cè)，不僅方便外業(yè)測(cè)量，而且能提高作業(yè)效率。

(3)基于自由測(cè)站的基坑水平位移監(jiān)測(cè)法，測(cè)站所受約束條件小，不僅能夠滿足一般條件下的測(cè)量，而

且特別適用于基準(zhǔn)點(diǎn)之間不通視，以及測(cè)站點(diǎn)只能觀測(cè)到一個(gè)甚至無(wú)法觀測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)的情形，能夠最大程度地實(shí)施在基坑監(jiān)測(cè)后期、監(jiān)測(cè)點(diǎn)被構(gòu)筑物嚴(yán)重遮擋等情況下的水平位移監(jiān)測(cè)。

(4)該監(jiān)測(cè)方法對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間，以及基準(zhǔn)點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的通視條件要求較低，因此基準(zhǔn)點(diǎn)可以布設(shè)于距離監(jiān)測(cè)點(diǎn)較遠(yuǎn)的位置，從而解決了基準(zhǔn)點(diǎn)因基坑開挖影響周圍土體變形而不穩(wěn)定的問(wèn)題。

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